第二章選擇的群體遺傳學原理

第二章選擇的群體遺傳學原理第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)概述一、Hardy-Weinberg定律

英國數(shù)學家哈代(Hardy)和德國醫(yī)生溫伯格(Weingerg)經(jīng)過各自獨立的研究，于1908年分別發(fā)表了有關(guān)基因頻率與基因型頻率的重要規(guī)律，現(xiàn)在公稱為哈代—溫伯格定律，或者叫做基因平衡定律，或叫做遺傳平衡法則，這個定律的要點是：1、在一個隨機交配的大群體中，若沒有其它因素影響，基因頻率和基因型頻率世代保持不變。所謂其它因素指選擇、突變、遷移、遺傳漂變和交配制度等改變基因頻率的因素。2、任何一個大群體，無論起始基因頻率如何，只要經(jīng)過一代隨機交配，常染色體上基因型頻率就達到平衡狀態(tài)，若沒有其它因素影響，一直進行隨機交配，這種平衡狀態(tài)也將始終保存不變。3、在平衡狀態(tài)下，基因型頻率與基因頻率之間的關(guān)系是：D=P2H=2PqR=q2

第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一二、平衡群體各基因型頻率變化第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一三、外來因素的干擾從群體遺傳學的角度，HaldenJB把導致種群發(fā)生遺傳演變的各種因素歸納為系統(tǒng)過程和分散過程兩類。第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)系統(tǒng)過程一、概念系統(tǒng)過程（Systematicprocesses）:導致基因頻率向特定方向變化的過程叫系統(tǒng)過程，導致這一演變過程的力量，稱為系統(tǒng)壓力（Systematicpressure）。導致系統(tǒng)過程的原因有遷移、突變和選擇。系統(tǒng)過程是能夠預見基因頻率改變方向和數(shù)量的遺傳改變，在任何規(guī)模的群體中都發(fā)揮作用。第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一二、遷移與分群（一）遷移所導致的基因頻率變化所謂遷移實際上是從一個種群的角度來觀察混群現(xiàn)象。（遷入和遷出）。1.一般規(guī)律設：q0—某基因在原有群體的頻率，qm—同一基因在遷入群體中的頻率，m—遷移率，即遷入個體占混合群的比例，q1—混群后下一代的基因頻率。那么，顯然有q1=(1-m)q0+mqm=q0+m(qm-q0)基因頻率的變化量是△q=q1-q0=m[qm-q0]所以，遷移導致的基因頻率變化決定于原群體與遷入群基因頻率之差和遷移率之乘積。第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2.兩個特例（1）遷移率穩(wěn)定的連續(xù)遷移已知：q1=(1-m)q0+mqm則：qn=(1-m)qn-1+mqm如果m值穩(wěn)定，在連續(xù)遷移的情況下，群體原有基因頻率的權(quán)，每代都要以（1-m）為比例下降，因而，n代后的基因頻率是：qn=(1-m)nq0+[1-(1-m)n]qmn代間，基因頻率的總改變量為：第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

如果m值較高，原有種群的基因會迅速被取代。這種情況在實踐上是導致種群特性迅速消失的常見情形之一。一個典型事例是級進雜交，其遷移率m=0.5。級進雜交3代后，群體的基因頻率為q3=0.53q0+(1-0.53)qm=0.125q0+0.875qm3代間基因頻率總改變量為雖然雜交決策者關(guān)注和強調(diào)的是原種群某些不利性狀的逐代改進，但對任何位點而言，無論其等位基因是否有利，消失的相對速率都是一樣的。第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一（二）分群所導致的基因頻率變化分群，指孟德爾群體的再分劃。一個孟德爾群體因某些自然或社會原因劃分為若干個交配受到限制的亞群，這在家畜中是常見現(xiàn)象。1.分群與漂變機制的比較兩者之間存在類似性，和漂變一樣，亞群對大種群基因頻率的偏差也沒有確定方向；各亞群和漂變可能產(chǎn)生的各種衍生群一樣，基因頻率以大種群固有的頻率為均值。兩者的區(qū)別是：亞群體基因頻率的差別程度由不同的外部原因決定，不存在一致性的定量規(guī)律；亞群也不是大種群的隨機樣本，而是對大種群典型特征有既定偏差的一個部分。第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2.瓦?。╓halund）定律一個大種群劃分為K個同等大小的隨機交配的亞群，亞群內(nèi)基因頻率和基因型頻率分布服從Hardy-Weinberg定律。設：qi——第i亞群中基因a的頻率（）;pi——第i亞群中的基因A的頻率；——大種群中a的頻率()則：K個亞群基因頻率之均數(shù)為K個亞群基因頻率的方差為而左邊是分群后aa純合子的亞群平均數(shù)，即平均隱性純合子頻率，代以R′；第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一同樣，，代以D′

于是分群后各類基因型的頻率值分別為：這個比例關(guān)系稱為瓦隆公式。顯然，如果不分群，整個大種群可以隨機分配，上述三種基因型的頻率（相應以D、H、R代表）應吻合于平衡公式，兩種情況造成的差值為第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一那么，如果亞群的規(guī)模不等，又會如何？再設：Wi為各亞群規(guī)模的權(quán)，即各亞群分別在大種群中占的比例；那么，平均基因頻率應當為：基因頻率的方差則為全群總計，aa純合子頻率為其值仍然比不分群高σ2q。說明瓦隆公式普遍適用。這個公式已從許多模擬試驗中獲得支持。據(jù)此，小結(jié)如下：當種群被劃分為若干個隨機交配的亞群時，就種群全體而言，各種純合子的頻率將以各亞群間基因頻率的方差為比例而增加，雜合子頻率相應下降。這就是瓦隆定律。所以，群體再劃分雖然對基因頻率和各位點上等位基因的種類都沒有影響，但存在導致純合化、減少群體雜合性的效應。第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一亞群piqipi22piqiqi210.90.10.810.180.0120.80.20.640.320.0430.70.30.490.420.0940.50.50.250.50.2550.10.90.010.180.81種群平均0.60.40.440.320.24不分群0.60.40.360.480.16分群差異00+0.08-0.16+0.08瓦隆定律是遺傳資源多樣性保護的重要依據(jù)，例如分群的間接效應：不利于保種。第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3.亞群間的遷移設原大群體的基因頻率為，每個亞群每個世代與大群體的某隨機樣本交換比例為m，亞群一次交換后的基因頻率由q變?yōu)閝′，那么亞群間遷移導致基因頻率變化，與亞群和大群體的頻率離差成正比。若每代連續(xù)遷移，導致群體一致；如無反向作用，則導致群體一致化。變化情況：起始群體下一代方差第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

如果只有亞群間遷移，沒有其他壓力作用，總?cè)后w的基因頻率保持不變，總?cè)后w內(nèi)部異質(zhì)性標志的亞群間方差將趨于縮小，總?cè)后w的純合子頻率下降，雜合子頻率上升。

亞群間遷移的效應與分群相反，不利于保持純系，有利于保種。第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

突變（mutation）包括基因突變和染色體突變。但后者導致群體遺傳演化的情況一般可歸納于前者之中。純粹由突變引起的群體演化很緩慢，但突變是一切遺傳變異的根源。（一）非頻發(fā)突變偶然在某一代發(fā)生的突變稱為非頻發(fā)突變。假設某個孟德爾群體某位點原來完全由AA基因組成，在某個世代突變產(chǎn)生了一個新基因a。于是群體中就有了一個Aa雜合子，如果它有機會生殖，由于交配對象只有AA一種基因型，所以其后代有AA和Aa兩種可能的基因型，兩者的概率相等。如果它在群中留種數(shù)為K，那么，突變基因在下一代消失的概率為。而K，可能是0、1、2、3……。據(jù)Fisher.R.A.證明，其分布近似于普哇松分布（poissondistribution）。二、突變第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

如果假定群體規(guī)模不變，各家系平均留種數(shù)

，那么，根據(jù)普哇松分布概率，留種數(shù)K為各情況的家系之概率為Pk=e-uk/K!=e-22k/K!

因此，留種數(shù)K、留種數(shù)為K的家系之概率Pk，在這家系中新基因消失的概率Lk對應如下：K0123……K……Pke-22e-222/2！e-223/3！e-2……2k/K！e-2……Lk11/2(1/2)2(1/2)3……(1/2)K……所以，新基因a在其出現(xiàn)后第一代消失的概率為第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

在突變出現(xiàn)后第一代得到保留的概率為1-0.367879=0.632121。然后，由于同樣的原因，在第一代得到保留的新基因，在第二代又有隨機消失的危險，其概率是e-0.632121=0.531464。也就是說，在群體規(guī)模不擴大的情況下，非頻發(fā)突變基因中一多半將在其產(chǎn)生的第二代隨機消失。即使第二代幸存，以后每經(jīng)一個世代都有一個消失危險的關(guān)口，實可謂“躲得過初一，躲不過十五”。第n代后消失的概率為In+1=e-(1-In)。

Fisher從理論上證明過，88.7%的非頻發(fā)突變必將在其產(chǎn)生后的15代之內(nèi)隨機消失。這上點后來也得到生物學驗證。因此，在現(xiàn)存的產(chǎn)業(yè)體制下隨機保存有利的非頻發(fā)突變是不可能的。第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一（二）單向頻發(fā)突變單向頻發(fā)突變是指某些可能重復發(fā)生并在相同內(nèi)外環(huán)境中有穩(wěn)定頻率，而且不存在回原（backmutation）的突變。設：突變方向是Aa，突變率為μ；n代表世代；基因A和a在第n代的頻率為pn和qn；那么，由于突變，下一代基因a的頻率是qn+1=qn+upn=qn+u(1-qn)，∴qn+1=u(1-u)qn基于相同的理由qn=u+(1-u)qn-1=u+(1-u)[u+(1-u)qn-2]=u+(1-u)+(1-u)2qn-2=……=u(1-u)u+(1-u)2u+(1-u)3u+…(1-u)nq0等式右邊除末項外，是以（1-u）為公比的幾何級數(shù)，其首項是u，項數(shù)是n，其和為第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

因此，qn的一般式為qn=1-（1-u）n(1-q0)將Pn=1-qn與P0=1-q0的關(guān)系代入，又可得如果據(jù)以追溯自馴化以來的系統(tǒng)史，可近似地認為；這樣，因為又因為突變率u是一個10-6-10-5左右的極小值，當n很大時，近似的有u=1/n,所以在這種條件下，qn和n分別是qn=1-(1-qn)e-nu

由于u值極小，種群基因頻率在一定世代期間的變化將微乎其微；而種群完成一定程度的演變所必需的世代會非常之多。第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

例.如果突變率u=10-5，在沒有其它進化壓力的前提下，一個頻率為0.005的基因，10代后的頻率是0.005009；在此條件下，基因頻率從0.1增加到0.15，需要5715.8個世代。假設研究對象為牛，世代間隔平均為5年，共經(jīng)歷5715.8×5=28579年。

由此可見，由突變積累多樣化的過程非常緩慢。如果僅從突變的角度來看，家畜群體現(xiàn)存的遺傳多樣性，是千百年演化的結(jié)果，一旦喪失，相對于現(xiàn)代社會的保種需要而言，恢復是不可能的。另外，上述事實也說明，為什么人類選擇所未涉及，又與適應關(guān)系不大的那些位點，以及品種演化過程中，其基因頻率變化極其緩慢以至可用以標志種群起源的原因。第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一（三）可逆的頻發(fā)突變指存在回原的頻發(fā)性突變，這種突變導致的種群演變就更慢。1、突變平衡值設：某位點基因A和a的頻率分別是p和q；u為Aa的突變率；v為aA的回原率；在突變體和回原導致的基因頻率變化相等，亦即平衡時，A和a的頻率分別為。則：在達到平衡時，∴第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一以上分析說明：（1）在一個群體，突變和回原的平衡值純粹是由突變率和回原率的相對大小決定，而與起始的基因頻率無關(guān)；（2）在任何世代，如果，它就要逐代減小，直到為止，如果，它就要逐代升高，直到為止；（3）如果由于其它進化壓力，造成了p對的偏差，一旦其作用消除，群體的基因頻率仍然要向平衡值回復。第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、基因頻率走向平衡的速度因為基因a在一代間的頻率改變量為△q=up-vq=u(1-q)-vq=u-uq-vq=(u+v)因而有△q=-(u+v)

這就是說，基因頻率向平衡值回復的速率與其實際值對平衡值的偏差成正比?；蝾l率距率平衡值越遠，一代之間向平衡值靠近的幅度越大。此外，該速率還與突變率與回原率的算術(shù)和成正比。據(jù)比，可以分析基因頻率在向平衡值回復的過程中。造成一個特定變化量所需的世代。由于u和v數(shù)值極小，△q更小，所以，可以把△q=-（u+v）作為一個微分方程，并設t代表以世代為單位的時間，即第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一兩邊在n代期間求積又，根據(jù)標準積分，可知等式左邊為第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例如：時，由q0=0.10提高到qn=0.15以及由qn=0.50提高qn=0.55，所需要的代數(shù)分別是：

基因頻率向平衡值回復是決定種群穩(wěn)定性的機制之一。然而，既便是有這種變化，也極其緩慢。根據(jù)△q=up-vq,也可以分析一定世代之后的基因頻率。如果以qn代表某個世代的基因頻率，下一代的基因頻率則為：qn+1=qn+u(1-qn)-vqn=u+(1-u-v)qn

將此作為相鄰兩代基因頻率的一般關(guān)系，反復代入qn

、qn-1、qn-2……q0，可得qn=u+u(1-u-v)+u(1-u-v)2+…+u(1-u-v)nq0第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

右邊除最后一項外，是以(1-u-v)為公比的幾何級數(shù)，首項為u，項數(shù)是n。因而，其和為又，當所歷經(jīng)世代極多，以至

時，第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

例如：當u=2×10-5，v=10-5，q0=0.3，n=15代時，qn=0.300165。也就是說15代期間突變導致的基因頻率變化僅為1.65×10-4。

這些分析說明，對于遺傳資源保護和利用的實踐來說，比之于期待或誘發(fā)新突變，倒不如收集和評價種群在長期演化過程中積累起來的既有突變可能更有實際意義。因此需要注意：（1）沒有經(jīng)過選擇的位點，其基因頻率變化非常微小，常常被忽視；（2）大數(shù)法則非常重要，不能只靠某些層次或少數(shù)位點進行群體分類，目前流行的用部分位點分類，只能是一種近似估計。（3）抽樣要有代表性，往往抽樣造成的差異大于實際差異。第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

突變和遷移雖然有方向性，但它們的方向?qū)τ谶m應或育種目的而言，是隨機化的。在種群遺傳演變過程中，選擇是唯一的導向因素。（一）適應度和選擇系數(shù)適應度(adaptivevalue)是比較群體中各種基因型（以個體平均留種子女數(shù)為標準）生存適應力的相對指標。以最佳基因型的個體平均留種子女數(shù)為1，特定基因型的平均留種子女數(shù)所相當?shù)谋壤?，就是該基因型的適應度，通常以w表示。選擇系數(shù)，通常以S表示，S=1-W。例如:三、選擇第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一可見，適應度是特定基因型的留種率和群體最佳基因型之比值。（二）關(guān)于單個位點選擇進度的歸納假設：群體在某一位點存在A1,A2兩個等位基因，其頻率分別為p和q；基因型A1A1,A1A2,A2A2的適應度分別為w1,w2,w3,選擇系數(shù)相應為s1,s2,s3,；則群體平均適應度為w=p2w1+2pqw2+q2w3=1-s1p2-2s2pq+-s3q2?；蛐虯AAaaa親本個體數(shù)255025留種子女數(shù)707014個體平均留種子女數(shù)2.81.40.56適應度11.4/2.8=0.50.56/2.8=0.2第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

根據(jù)適應度和選擇系數(shù)的定義，三種基因型的適應度中必然有一個為1，相應的選擇系數(shù)為0，為了分析一般規(guī)律在此不代入這兩個數(shù)值。相鄰兩代基因頻率的變化量為

這可以作為單個位點選擇時，相鄰兩代基因頻率改變量的一般公式。S1、S2、S3的具體情況決定著不同的選擇模式和不同選擇進度。第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一（三）關(guān)于多位點選擇進度的歸納

單個位點選擇進度的歸納尚未包含有關(guān)選擇影響種群遺傳演變的全部方面。雖然種群的遺傳演變歸根結(jié)底是各有關(guān)位點基因頻率的變化，但作為選擇單位的不是基因、染色體或配子，而是個體。以下幾個方面是單個位點以外的有關(guān)選擇的重要問題。1.在特定環(huán)境背景中，在某個或某幾個位點存在有利基因型的個體，在一次選擇中得以保留，它在其他位點不利基因也隨之保留；反之，具有某種突出不利特征個體的淘汰，其攜帶的有利基因也隨之淘汰。位點間這種效應的掩蓋與同一位點上隱性基因的潛存機制相似。第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2.如果存在連鎖，上述現(xiàn)象就不僅發(fā)生在一次選擇過程，而成為經(jīng)常性的事件。這是人工選擇中常見難題。值得注意的是，有利基因的連鎖材料，是更珍貴的遺傳資源。3.位點間的互作效應，雖然不一定穩(wěn)定，但作為遺傳共適應的一個方面，在一定條件下，和基因資源一樣是種質(zhì)資源的組成部分。在人工選擇中將有利互作的各位點的基因在群體中固定，是遺傳資源開拓的內(nèi)容之一。第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一一、概念分散過程（Systematicprocesses）:導致基因頻率發(fā)生無方向變化的過程叫分散過程。這一過程是由于基因頻率在世代交替過程中隨機抽樣誤差，即遺傳漂變（geneticdrift）所造成。從保種的實踐角度來看，分散過程是指能預見基因頻率的變化數(shù)量，但不能確知其變化方向的過程。主要環(huán)節(jié)有：受精、精卵結(jié)合、著床、發(fā)育、留種，均是自由隨機的，可以看作隨機抽樣。二、遺傳漂變的性質(zhì)與度量

第三節(jié)分散過程第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一1.遺傳漂變的概念

二倍體生物在世代交替過程中，親代兩性配子的隨機結(jié)合以及合子的隨機成活，使遺傳過程經(jīng)歷了兩次抽樣。就此，可以把一個家畜群體視為來自代配子群的一個隨機樣本。在這一過程中，無論是否存在外來干擾，如果群體規(guī)模較小，下一代的實際基因頻率都可能由于抽樣誤差而偏離理論上應有的頻率。這種現(xiàn)象稱為遺傳漂變。換言之，遺傳漂變乃是兩代間基因頻率由于機誤而發(fā)生的變遷，或者說，基因頻率由于群體規(guī)模的限制而與理論上應有的頻率不相一致的現(xiàn)象。第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2.遺傳漂變的度量

1931年Wright，S.根據(jù)二項分布概率論證過基因頻率的隨機抽樣方差。因為在一個位點，可以把所有的等位基因按是否某個特定基因分為兩種情況，即將特定基因頻率和其它所有等位基因的累加頻率分別作為二項分布的基因概率來進行分析。遺傳漂變沒有確定的方向，但可以用基因頻率的方差來預見其一代之間的變化程度。在兩性個體數(shù)相等，而且兩性配子完全隨機結(jié)合的標準條件下，如果群體規(guī)模為N，常染色體上某個特定基因頻率為q，那么，作為漂變導致的一代間變化之數(shù)量標志的基因頻率方差為：如果其它前提不變，而該基因性染色體上，其方差則為第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

不言而喻，規(guī)模越小，基因頻率的方差越大，一代間由漂變引起的基因頻率改變量也越大；在基因頻率可能的變化范圍0—1之間，其值為0.5時，其方差最大，其值越趨近兩個極端值（0或1），方差也越小。第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一三、出現(xiàn)定值改變的概率1、下一代基因頻率轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄖ档母怕?/p>

如果在一個規(guī)模為N的小群體中特定基因的頻率為q，那么這個基因在群體中的個數(shù)為i=2Nq。在漂變的作用下，下一代該基因在群體中的個數(shù)就有2N+1種可能：0，1，2…j；…2N；為0時，意味著流失，為2N時，意味著固定。每種可能情況的概率值，可以用二項式[（1-q）+q]2N的展開式來求出。特定基因在下一代的群體中的個數(shù)為j的概率，正是展開式的第j項：（1）例如：當N=10，q=0.5時，由于漂變，下一代頻率轉(zhuǎn)變?yōu)?，0.2，0.4，1，以有保持0.5不變的概率如下所示：第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一頻率轉(zhuǎn)變jPr0.5→009.537×10-70.5→0.244.621×10-70.5→0.480.1200.5→0.5100.1760.5→1.0209.537×10-7

用概率論的語言來陳述，這處在一代之間特定基因的個數(shù)由i轉(zhuǎn)變?yōu)閖，基因頻率相應由q轉(zhuǎn)變?yōu)閝′的情況，可稱為“從狀態(tài)i轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)j”，前述關(guān)于Pr（j）的公式，也可稱為由狀態(tài)i到狀態(tài)j的“轉(zhuǎn)換概率”，并代以Pij。第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、下一代基因頻率轉(zhuǎn)變在特定范圍內(nèi)的概率

因為群體中一代配子群可能形成2N+1種樣本，樣本間的基因頻率分布近似于以親代原有頻率為中值的正態(tài)分布，因而，一代之間基因頻率轉(zhuǎn)變在特定數(shù)值范圍內(nèi)的概率，可由正態(tài)分布概率公式來估計。如以q代表親代基因頻率，q1為子代基因頻率，則基因頻率的標準偏差為：第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

例如：在N=10，q=0.5的群體，由于漂變，下一代基因頻率偏離±0.1和±0.3以內(nèi)（即分別在0.4-0.6和0.2-0.8范圍內(nèi)）的概率分別是0.6281和