【高中物理】第八章專題：功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 2022-2023學(xué)年高一物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

人教版必修二拓展3功能關(guān)系的理解與應(yīng)用

所有的自然現(xiàn)象都涉及能量，任何人類活動(dòng)都離不開能量。但要用一句話說清楚能量是什么卻不容易。費(fèi)恩曼也曾說“能量是一個(gè)最為抽象的概念”。能量有各種各樣的形式，能量可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，而轉(zhuǎn)化的過程總是伴隨著做功過程，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。功和能之間的這種關(guān)系，統(tǒng)稱為“功能關(guān)系”。新課引入①重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系：重力做的正功等于重力勢(shì)能的減少量；克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加量。②彈力做功和彈性勢(shì)能變化之間的關(guān)系：彈簧彈力做的正功等于彈性勢(shì)能的減少量；克服彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的增加量。復(fù)習(xí)回顧③合外力做功和動(dòng)能變化之間的關(guān)系：動(dòng)能定理合外力做的總功等于動(dòng)能的增加量。④只有重力或彈簧彈力做功的物體或系統(tǒng)：機(jī)械能守恒復(fù)習(xí)回顧問題：重力以外的其它力做的功與物體機(jī)械能的變化有什么關(guān)系？思考與討論：只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。除重力以外，其它力做功不為零時(shí)，物體的機(jī)械能不守恒，即機(jī)械能會(huì)發(fā)生變化，那么，機(jī)械能的變化遵循什么規(guī)律呢？如圖，物塊m在恒力F作用下加速上升，從高度為h1的位置上升到高度為h2的位置，同時(shí)速度由v1增加到v2。物塊m的機(jī)械能變化了多少？機(jī)械能的變化和哪些力做功有關(guān)呢？新課講授功能原理的理解對(duì)物塊m，根據(jù)動(dòng)能定理得：總結(jié)：重力做功不會(huì)引起機(jī)械能的變化，但重力以外的其它力做的功等于物體機(jī)械能的變化，這是一個(gè)非常重要的規(guī)律。這個(gè)規(guī)律稱為機(jī)械能定理，也常稱為功能原理。新課講授功能原理的理解1、功能原理：重力（或彈簧彈力）以外的其他力對(duì)物體（或系統(tǒng)）做的功，等于物體（或系統(tǒng)）機(jī)械能的變化。

2、表達(dá)式：

WG外=?E機(jī)①WG外>0，?E機(jī)>0，重力以外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加②WG外<0，?E機(jī)<0，重力以外的其他力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少新課講授功能原理的理解思考與討論：如圖，物體沿粗糙曲面滑下，物體的機(jī)械能是否守恒？物體的機(jī)械能變化和什么力做功有關(guān)？滑動(dòng)摩擦力做功，會(huì)產(chǎn)生熱量，即“摩擦生熱”。通過“摩擦生熱”，物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能。減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成什么能呢？物體沿粗糙曲面下滑時(shí)，機(jī)械能不守恒。摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少。新課講授摩擦力做功的理解1、靜摩擦力做功的特點(diǎn)mMm和M一起向右運(yùn)動(dòng)mgFNf0f0做正功m和M一起向左運(yùn)動(dòng)f0做負(fù)功m和M一起向里運(yùn)動(dòng)f0不做功①靜摩擦力可以做正功、可以做負(fù)功、也可不做功。新課講授摩擦力做功的理解FFMmM和m一起向右加速，M和m間的一對(duì)靜摩擦力做功有什么特點(diǎn)？f0f0’f0對(duì)m做正功，wf0=f0Lf0’對(duì)M做負(fù)功，wf0’

=-f0’L②一對(duì)靜摩擦力做的總功一定為零。wf0+wf0’

=0新課講授摩擦力做功的理解2、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)若物塊落后于傳送帶，f對(duì)物塊做正功；若物塊超前于傳送帶，f對(duì)物塊做負(fù)功；若物塊在木板上向右滑動(dòng)，但木板保持靜止，則，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板不做功。①滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，可以做負(fù)功、也可以不做功。新課講授摩擦力做功的理解2、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)f物塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力f大小恒定，滑動(dòng)的路程為s，滑動(dòng)摩擦力做了多少功？②滑動(dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)，做功與路徑有關(guān)的力稱為耗散力。v新課講授摩擦力做功的理解s1s22、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和是否為零呢？有何特點(diǎn)？

f對(duì)m做負(fù)功，wf=-fs1f’對(duì)M做負(fù)功，wf’

=f

’s2wf+wf’

=-f（s1-s2）=-fs相③一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定不為零（一定為負(fù)）。新課講授摩擦力做功的理解s1s2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和為多少？

對(duì)m，對(duì)M，④一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的變化量（負(fù)值）。2、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)新課講授摩擦力做功的理解s1s2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和的絕對(duì)值有什么意義？

⑤一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和的絕對(duì)值等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量。系統(tǒng)動(dòng)能的減少量轉(zhuǎn)化為因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。2、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)新課講授摩擦力做功的理解s1s23、摩擦生熱一對(duì)滑動(dòng)摩擦力

和

做功的代數(shù)和的絕對(duì)值有什么意義？

一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和的絕對(duì)值等于fs相，等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量，也等于系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。摩擦生熱：

Q=fs相新課講授摩擦力做功的理解1、靜摩擦力做功：①靜摩擦力可以做正功、可以做負(fù)功、也可不做功。②

一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和一定為零。③

一對(duì)靜摩擦力做功不會(huì)產(chǎn)生熱量。2、滑動(dòng)摩擦力做功：①

滑動(dòng)摩擦力可以做正功、可以做負(fù)功、也可不做功。②

一對(duì)滑動(dòng)靜摩擦力做功的代數(shù)和一定為負(fù)值。③

一對(duì)滑動(dòng)靜摩擦力做功的絕對(duì)值等于系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。3、摩擦生熱：Q=fs相新課講授摩擦力做功的理解1、功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度2、對(duì)功能關(guān)系的理解：①做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)，不同力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能的轉(zhuǎn)化。②做功的多少與能量的轉(zhuǎn)化在數(shù)值上相等。③功和能雖然單位相同，但不一回事，功是過程量，能是狀態(tài)量。新課講授功能關(guān)系的理解功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WG=-ΔEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WF=-ΔEp合外力做功動(dòng)能的變化量W合=ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的變化量W其他=ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變量Q=Ff·x相對(duì)3、力學(xué)中的功能關(guān)系新課講授功能關(guān)系的理解(1)能量既可通過做功的方式實(shí)現(xiàn)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化，也可在同一物體的不同部分或不同物體間進(jìn)行轉(zhuǎn)移。(2)能量在轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變。利用能量守恒定律解題的關(guān)鍵是正確分析有多少種能量變化，分析時(shí)避免出現(xiàn)遺漏。(3)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)的過程。(4)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)。4、深化理解新課講授功能關(guān)系的理解EP-h動(dòng)能-位移圖像彈性勢(shì)能-形變量圖像Ek-x機(jī)械能-位移圖像E-xEP-x重力勢(shì)能-位移圖像功能關(guān)系5、功能關(guān)系圖像問題新課講授功能關(guān)系的理解①重力勢(shì)能Ep-x(h)Epox(h)Ep=mghEpoEkx③動(dòng)能Ek-x②彈性勢(shì)能Ep-xox④機(jī)械能E-xoEx新課講授功能關(guān)系的理解1、能量的概念：一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f這個(gè)物體具有能量。例如：運(yùn)動(dòng)的物體可以推動(dòng)與它接觸的另一物體一起向前運(yùn)動(dòng)；流動(dòng)的河水、被舉高的重物、被壓縮的彈簧........都能對(duì)外做功，因此都具有能量。2、常見的能量形式：機(jī)械能、內(nèi)能、電能、核能、化學(xué)能

3、能量的轉(zhuǎn)化：各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變，也就是說當(dāng)某種形式的能減少時(shí)，一定存在其他形式能量增加，且減少量等于增加量。新課講授能量守恒定律4、功是能量轉(zhuǎn)化的量度：能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的，力對(duì)物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。提醒：功和能是兩個(gè)密切相關(guān)但又有本質(zhì)區(qū)別的物理量。功是過程量，能是狀態(tài)量，做功過程伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。但絕對(duì)不能誤認(rèn)為：功就是能，能就是功；功可以轉(zhuǎn)化為能。新課講授能量守恒定律5、能量守恒定律①內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能的總量保持不變。②表達(dá)式：(1)E初=E末

(2)E增=E減③適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。新課講授能量守恒定律1、（多選）下列說法中正確的是A、不同形式能量的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的B、做功的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化（或轉(zhuǎn)移）C、某種形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量減少10JD、某個(gè)物體的能量減少10J，一定有其他物體的能量增加10J課堂練習(xí)ABCDD2、一個(gè)物體沿粗糙斜面勻速滑下，則下列說法正確的是A、物體機(jī)械能不變，內(nèi)能也不變B、物體機(jī)械能減小，內(nèi)能不變C、物體機(jī)械能減小，內(nèi)能增大，機(jī)械能與內(nèi)能總量減小D、物體機(jī)械能減小，內(nèi)能增大，機(jī)械能與內(nèi)能總量不變課堂練習(xí)3、（多選）如圖所示，用力F拉位于粗糙固定斜面上的木箱，使它沿著斜面加速向上移動(dòng)。木箱在移動(dòng)過程中，下列說法正確的是A、重力對(duì)木箱做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能B、F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能C、合外力對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能D、F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做功之和課堂練習(xí)AC4、一質(zhì)量均勻、不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)在最低點(diǎn)C處施加一豎直向下的力，將最低點(diǎn)緩慢拉至D點(diǎn)。在此過程中，繩的重心位置A、逐漸升高B、逐漸降低C、先降低后升高D、始終不變DABCA課堂練習(xí)5、質(zhì)量為m的物體由靜止開始下落，由于空氣阻力的影響，物體下落的加速度為

g，在物體下落高度為h的過程中，下列說法中正確的是）A、重力對(duì)物體做功大小為

mghB、物體動(dòng)能的變化量為mghC、物體的機(jī)械能減少量為

mghD、物體重力勢(shì)能的減少量為mghD課堂練習(xí)6、質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50J，機(jī)械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程中空氣阻力大小恒定，則該物體再次落回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（g=10m/s2）A、40JB、60JC、80JD、100JB課堂練習(xí)7、（多選）物體由地面以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出，當(dāng)它從拋出至上升到某一點(diǎn)A的過程中，動(dòng)能減少40J，機(jī)械能減少10J，設(shè)空氣阻力大小不變，以地面為零勢(shì)能面，則物體A、落回到地面時(shí)的機(jī)械能為70JB、到達(dá)最高點(diǎn)的機(jī)械能為90JC、從最高點(diǎn)落回地面的過程中重力做功為60JD、從拋出到落回地面的過程中克服阻力做功為60JBD課堂練習(xí)8、奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是A、加速助跑的過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加

B、起跳上升過程中，桿的彈性勢(shì)能一直增加C、起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加

D、越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少動(dòng)能增加B課堂練習(xí)9、如圖，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過定滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升。摩擦及空氣阻力均不計(jì)。則A、升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能B、升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能C、升降機(jī)勻速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能D、升降機(jī)上升的全過程中，升降機(jī)拉力做的功大于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能BC課堂練習(xí)10、（多選）一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的A、動(dòng)能損失了2mgHB、動(dòng)能損失了mgHC、機(jī)械能損失了mgHD、機(jī)械能損失了AC課堂練習(xí)11、（多選）一塊長木板B放在光滑水平地面上，在B上放一個(gè)木塊A，現(xiàn)以恒定的水平力拉B，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參照物，A、B都向前運(yùn)動(dòng)一段距離，在此過程中A、B對(duì)A的摩擦力做的功等于A對(duì)B的摩擦力做的功B、B對(duì)A的摩擦力做的功等于A的動(dòng)能增量C、外力F做功等于B的動(dòng)能增量D、外力F做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能增量與此過程所生的熱量BD課堂練習(xí)12、如圖所示，質(zhì)量為m的小鐵塊A以水平速度v0沖上質(zhì)量為M，長為L，置于光滑水平面上C的木板B，正好不從木板上掉下，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)木板對(duì)地位移為s，求這一過程中:(1)木板增加的動(dòng)能；

(2)小鐵塊減少的動(dòng)能；(3)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量；

(4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。課堂練習(xí)13、如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t＝0時(shí)刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，之后長木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m＝1kg，已知木板足夠長，g取10m/s2，求：(1)小物塊與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的值；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。課堂練習(xí)14、如圖所示，長L=2.0m、質(zhì)量mA=1.0kg的木板A靜止在光滑水平面上，對(duì)木板施加大小F=3.0N、方向向右的水平拉力，同時(shí)在木板上某位置放一初速度v0=2.0m/s、方向水平向右的小物塊B，物塊B的質(zhì)量mB=1.0kg，在運(yùn)動(dòng)過程中物塊B剛好未從木板A右端滑落。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.(1)物塊B剛被放上木板A時(shí)，求木板A、物塊B的加速度大小aA、aB；(2)求物塊B剛被放上木板時(shí)離木板A右端的距離x；(3)從物塊B剛被放上木板A到離開木板的過程中，求產(chǎn)生的熱量Q。(1)4.0m/s2

1.0m/s2

(2)0.4m

(3)2.4J課堂練習(xí)15、某工廠用傳送帶向高處運(yùn)送物體，將一物體輕輕的放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段物體與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端，下列說法正確的是A、第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B、第一階段摩擦力對(duì)物體做功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量C、第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D、物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對(duì)物體做的功C課堂練習(xí)16、電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖所示。傳送帶足夠長，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)。求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動(dòng)能；(4)摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；(5)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量。課堂練習(xí)17、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時(shí)間t＝1.9s，工件被傳送到h＝1.5m的高處，取g＝10m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。課堂練習(xí)18、如圖，ABCD是光滑軌道，其中豎直圓軌道的半徑為R=0.2m，最低點(diǎn)B處入、出口不重合，C點(diǎn)是最高點(diǎn)，BD部分水平，D點(diǎn)與其右側(cè)的水平傳送帶平滑連接，傳送帶以速率v=1m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平部分長度L=1m。質(zhì)量為m=1kg的小物塊從軌道上高H=0.6m處的P位置由靜止釋放，在豎直圓軌道內(nèi)通過最高點(diǎn)C后經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道，小物