電磁學(xué)量子物理

電磁學(xué)量子物理第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日§1黑體輻射和普朗克的能量子假說一.基本概念1.熱輻射例如：加熱鐵塊第一章波粒二象性輻射能量按頻率的分布隨溫度而變的電磁輻射溫度

電磁波的短波成分2.光譜輻射出射度—

Mν

單位:W/(m2Hz)單位時間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在ν附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。開始發(fā)光→暗紅→橙色→蘭白色

第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3.平衡熱輻射4.實驗表明輻射能力越強(qiáng)的物體，吸收能力也越強(qiáng)二.黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1.黑體能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體，Mν

最大且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)物體輻射的能量等于在同一時間內(nèi)所吸收的能量，物體達(dá)到熱平衡，稱為平衡熱輻射。此時物體具有固定的溫度。

第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2.維恩設(shè)計的黑體3.維恩黑體輻射公式4.瑞利－金斯公式維恩公式瑞利－金斯公式高頻符合實驗結(jié)果“紫外災(zāi)難”第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日5.普朗克公式在全波段與實驗結(jié)果驚人符合！普朗克假定（1900年）：h=6.6260755×10-34J·s

——普朗克常數(shù)E=nhn＝0,1,2,3，…諧振子以能量子發(fā)射或吸收能量“量子”概念的提出獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎能量量子化(不連續(xù))!

第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日6.由普朗克公式可導(dǎo)出兩條實驗定律

斯特藩—玻爾茲曼定律

維恩位移定律=5.6710-8W/m2K4M—黑體全部輻射出射度黑體輻射中，光譜輻射出射度最大的光的頻率隨溫度的變化6000K4500K3000K測量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ)。第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日紅外輻射熱象圖紅外夜視儀拍的照片煉鋼的熱輻射第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日室溫下，反射光1100K，自身輻射光一個黑白花盤子的兩張照片第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日§2光電效應(yīng)一.光電效應(yīng)實驗1．光電效應(yīng)光電子2．實驗裝置光→金屬→發(fā)射電子：光電流··KAGD光GV第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3.實驗規(guī)律4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa2）Uc=K-U0與入射光的頻率有關(guān)1）iim2im1I2I1(光強(qiáng)I2>I1)oU-Uc飽和光電流強(qiáng)度im

入射光強(qiáng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3）

只有當(dāng)入射光頻率v大于一定的頻率v0時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)0

稱為截止頻率或紅限頻率4）光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的只要入射光頻率>0，無論光多微弱，從光照射陰極到光電子逸出，馳豫時間不超過10-9s。第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二.經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：

光波的能量分布在波面上，陰極電子積

光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在截止頻率！累能量需要一段時間，光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生！第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日

光量子具有“整體性”

電磁輻射由以光速c運(yùn)動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成，E=h1.愛因斯坦光量子假設(shè)(1905)2.對光電效應(yīng)的解釋逸出功A—電子逸出金屬表面克服阻力所需功三.愛因斯坦的光量子論第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)＜A/h時，不發(fā)生光電效應(yīng)。紅限頻率——光電效應(yīng)方程四.光的波粒二象性1.近代認(rèn)為光具有波粒二象性在有些情況下，光突出顯示出波動性；而在另一些情況下，則突出顯示出粒子性。光電效應(yīng)的瞬時性第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2.基本關(guān)系式粒子性：能量E

，動量P，質(zhì)量m波動性：波長，頻率光子描述光的性質(zhì)的基本關(guān)系式第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日例．圖中所示為在一次光電效應(yīng)實驗中得出的曲線（1）由圖中數(shù)據(jù)求出普朗克恒量。（2）該金屬光電效應(yīng)的紅限頻率。第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日光電管的陰極用逸出功A=2.2eV的金屬制成，今用一單色光照射此光電管，陰極發(fā)射出光電子，測得截止電壓為5V，求：（1）光電管陰極金屬的光電效應(yīng)紅限波長？（2）入射光波長？（普朗克恒量）基本電荷第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日§3.康普頓散射1.康普頓研究X射線在石墨上的散射準(zhǔn)直系統(tǒng)入射光0散射光探測器石墨散射體φ散射的X射線中有波長λ變大的現(xiàn)象2.康普頓的解釋

X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞

碰撞過程中能量與動量守恒反沖電子第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日波長偏移－電子的康普頓波長3.康普頓散射實驗的意義過程討論：光子將一部分能量傳給電子，ν變小，λ增加

一部分光子波長不變，稱為瑞利散射

證明了光的波粒二象性

光子與粒子的作用過程嚴(yán)格遵守動量、能量守恒X射線的康普頓效應(yīng)明顯第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日例:波長λ0＝0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞。在與入射方向成90°角的方向上觀察時，散射X射線的波長多大？反沖電子的動能和動量各如何？1.2.3.θ反沖電子獲得的最大動能？第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日光子能量為0.5MeV的X射線，入射到某種物質(zhì)上而發(fā)生康普頓散射，若反沖電子的動能為0.1MeV，則散射光波長的改變量與入射光的波長之比為？P174選擇題1第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日光的波粒二象性光子光波能量E動量P頻率n波長lE=h

nP=h/l§4粒子的波動性一.德布羅意假設(shè)實物粒子具有波動性光(波)具有粒子性粒子粒子波能量E＝mc2動量P=mv頻率n＝mc2/h波長l=h/P=h/mv與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波德布羅意公式l：德布羅意波長量子力學(xué)的基礎(chǔ)就是波粒二象性思想第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日二．實驗驗證電子通過鎳單晶的衍射實驗1.1927年，戴維遜和革末實驗dq德布羅意波長

l＝1.67×10－10m與實驗結(jié)果相符第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日電子通過多晶薄膜的衍射實驗電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗2.1927年G.P湯姆遜實驗3.1961年約恩遜多晶薄膜電子束1937年戴維遜－革末和G.P湯姆遜獲得諾貝爾獎1929年德布羅意因其博士論文獲得諾貝爾物理學(xué)獎第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日4.中子、質(zhì)子等微觀粒子也具有波粒二象性，德布羅意公式也適用。例:計算電子經(jīng)過U1=100V和U2=10000V電壓加速后的德布羅意波長λ1和λ2各是多少？解：電子動能為相對論效應(yīng)作業(yè)p936第二十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)1.求動能為1.00×105ev的電子的德布羅意波長。（me=9.11×10-31Kg）練習(xí)2.中子的德布羅意波長為1A°，求其速度和動能。（m中子=1.675×10-27Kg）例1.5m=0.01kg，v=300m/s子彈的λ？h極其微小，→宏觀物體的波長小得實驗難以測量→“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日一.關(guān)于粒子的波粒二象性德布羅意波的本質(zhì)是什么？§6概率波與概率幅1.在經(jīng)典物理中粒子：“顆粒性”集中于一點（整體性），確定的位置、速度、運(yùn)動軌跡。波：某種實在的物理量的空間分布在作周期性的變化(連續(xù)性，擴(kuò)展于空間)統(tǒng)一起來？第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2.“波是由粒子組成的”·認(rèn)為波是大量粒子組成的；·波動性是大量粒子相互作用而形成的，·但這和單個粒子就具有波動性相矛盾。一、歷史上兩種典型的看法把微觀粒子看作是經(jīng)典粒子和經(jīng)典波的混合體。1.“粒子是由波組成的”·把粒子看作是由很多波組成的波包，·但波包在媒質(zhì)中要擴(kuò)散、消失(和粒子性矛盾)。第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日物質(zhì)波：描述粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率二、概率波1.概率波·對光輻射(電磁波)，愛因斯坦1917年波動觀點：光強(qiáng)E2粒子觀點：光強(qiáng)

某處光子數(shù)

E2

某處發(fā)現(xiàn)一個光子的概率

玻恩1926年提出德布羅意波是概率波第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日對機(jī)械波有物質(zhì)波波函數(shù)：2.波函數(shù)量子力學(xué)中引入波函數(shù)定義：時刻t，在點（x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率概率密度——概率幅——波函數(shù)Ψ稱為概率幅物質(zhì)波的強(qiáng)度——也應(yīng)與波函數(shù)中振幅平方成正比粒子到達(dá)該處的概率第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日3.電子雙縫衍射現(xiàn)象12

單個電子的去向是概率性的，但在一定條件下（如雙縫），又有確定的規(guī)律.微觀粒子對應(yīng)的物質(zhì)波不是經(jīng)典波是概率波明紋處：→電子到達(dá)的數(shù)量多（對大量粒子）→粒子到達(dá)該處的概率大→物質(zhì)波的本質(zhì)：描述粒子在空間出現(xiàn)的概率第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日70000個來源于“一個電子”所具有的波動性，而不是電子間相互作用的結(jié)果。若使一個電子反復(fù)多次通過縫，會出現(xiàn)相同的衍射圖樣。第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日·子彈對雙縫亂射，觀察屏上槍眼的強(qiáng)度分布。兩縫都打開時的強(qiáng)度分布是兩縫分別打開時強(qiáng)度的直接相加n12=n1+n2無干涉現(xiàn)象。機(jī)槍的雙縫實驗12電子雙縫衍射現(xiàn)象微觀粒子不是經(jīng)典粒子！第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日4.概率幅疊加1縫單獨開：2縫單獨開：應(yīng)為概率幅疊加——交叉項即為干涉項1、2都開：物質(zhì)波的干涉，是由于概率幅的線性疊加產(chǎn)生的。微觀粒子的物質(zhì)波是一種幾率波，這種幾率好像一只無形的手控制著電子出現(xiàn)在空間某一位置的幾率。第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日5.波函數(shù)統(tǒng)計詮釋涉及對世界本質(zhì)的認(rèn)識爭論至今未息哥本哈根學(xué)派：愛因斯坦狄拉克概率波的哲學(xué)意義：

在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能結(jié)果的概率。即沒有嚴(yán)格的因果關(guān)系！波恩、海森堡粒子波的概率性就是自然界的最終本質(zhì)德布羅意“上帝是不會跟宇宙玩擲骰子游戲的”最終的解釋應(yīng)該是某些變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日§7不確定性關(guān)系經(jīng)典力學(xué)中：位置、動量可以同時精確確定量子概念下：由于概率性，粒子不再具有確定的位置xZqa

位置的不確定x＝a

動量的不確定px≥p·sinq

由

=h/p得x·px≥h從而也就不具有確定的動量電子單縫衍射中的位置與動量：縫寬a越小，中央明紋分布越寬xsinθ＝λ△x越小，△px越大

△x越大，△px越小第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期日2.位置和動量的不確定關(guān)系：1927年海森堡提出不確定關(guān)系,1932年獲諾貝爾獎如果測量一個粒子的位置的不確定范圍是x，則同時測量其動量也有一個不確定范圍px，且滿足:不確定性關(guān)