運籌學(xué)習(xí)題集第四版判斷題

復(fù)習(xí)思考題第一章11判斷下列說法是否正確：（a）圖解法與單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。正確。（b）線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。正確。這里注意：增加約束，可行域不會變大；減少約束，可行域不會變小。（c）線性規(guī)劃問題的每一個基解對應(yīng)可行域的一個頂點。錯誤。線性規(guī)劃的基本定理之一為：線性規(guī)劃問題的基本可行解對應(yīng)于可行域的頂點。（d）如線性規(guī)劃問題存在可行域，則可行域一定包含坐標(biāo)的原點。錯誤。如果約束條件中有一個約束所對應(yīng)的區(qū)域不包含坐標(biāo)的原點，則即使有可行域，也不包含坐標(biāo)的原點。（e）取值無約束的變量，通常令，其中，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，有可能同時出現(xiàn)。錯誤。由于，，因此，中至多只有一個是下的基變量，從而中至多只有一個取大于零的值。（f）用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型式的線性規(guī)劃問題時，與對應(yīng)的變量都可以被選作入基變量。正確。如表1-1，取為入基變量，旋轉(zhuǎn)變換后的目標(biāo)函數(shù)值相反數(shù)的新值為：即旋轉(zhuǎn)變換后的目標(biāo)函數(shù)值增量為，由于，只要就能保證，滿足單純形法基變換后目標(biāo)函數(shù)值不劣化的要求。表1-1②cjθcBxBb（②）（④）-z-（①）（③）（g）單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負(fù)。正確。假定單純形法計算中，比值至少有兩個不同的值和，為最小比值。則表1-2②cjθcBxBb（②）（①）（④）（③）-z-如果取為出基變量，則有。（h）單純形法計算中，選取最大正檢驗數(shù)對應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長。錯誤。假設(shè)存在正檢驗數(shù)，其中最大者為，取為入基變量，參考（f），可知旋轉(zhuǎn)變換后的目標(biāo)函數(shù)值增量為，無法肯定目標(biāo)函數(shù)值得到了最快的增長。（i）一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，則該變量及相應(yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果。正確。人工變量一般是為取得對應(yīng)的初始基基向量而引入的，它一旦成為出基變量，其地位已被對應(yīng)的入基變量取代，刪除單純形表中該變量及相應(yīng)列的數(shù)字，不影響計算結(jié)果。（j）線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示。錯誤。對可行域非空有界，（j）中線性組合改為凸組合就是正確的；對可行域無界，很明顯，（j）不正確。(k)若和分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，其中和為任意的正實數(shù)。錯誤。設(shè)如下：（a）運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解的結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有唯一最優(yōu)解，有無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解。錯誤。（b）在運輸問題中，只要任意地給出一組含個非零的，且滿足，，就可以作為一個初始基本可行解。錯誤。（c）表上作業(yè)法實質(zhì)上就是求解運輸問題的單純形法。正確。（d）按最小元素法（或伏格爾法）給出的初始基可行解，從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路。正確。（e）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數(shù)，最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化。正確。（f）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數(shù)，最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化。錯誤。（g）如果在運輸問題或轉(zhuǎn)運問題中，是從產(chǎn)地到銷地的最小運輸費用，則運輸問題和轉(zhuǎn)運問題將得到相同的最優(yōu)解。錯誤。（h）當(dāng)所有產(chǎn)地的產(chǎn)量和所有銷地的銷量均為整數(shù)時，運輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。錯誤。（i）如果運輸問題單位運價表的全部元素乘上一個常數(shù)（），最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化。正確。（j）產(chǎn)銷平衡運輸問題中含有個約束條件，但其中總有一個是多余的。錯誤。（k）用位勢法求運輸問題某一調(diào)運方案的檢驗數(shù)時，其結(jié)果可能同閉回路法求得的結(jié)果有異。錯誤。第四章5判斷下列說法是否正確：（a）線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式。正確。（b）正偏差變量取正值，負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值。錯誤。（c）目標(biāo)規(guī)劃模型中，可以不包含系統(tǒng)約束（絕對約束），但必須包含目標(biāo)約束。正確。（d）同一個目標(biāo)約束中的一對偏差變量、至少有一個取值為零。正確。（e）目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中，既包含決策變量，又包含偏差變量。正確。（f