小學(xué)數(shù)學(xué)-異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第五單元第65頁信息窗2。【教材簡析】本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)小數(shù)互化的基礎(chǔ)上教學(xué)的。其中同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。教材安排了1個紅點和1個綠點，留給學(xué)生充分自主探索的空間，五年級學(xué)生已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。能運用計算解決一些簡單的實際問題。2．在探索計算方法的過程中，能夠主動地進(jìn)行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價值。3．在自主探索、合作交流中體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重難點】重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。難點：自主探索并理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，理解算理?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，最近一段時間不知大家注意到?jīng)]有，我們青島的藍(lán)天越來越少了，知道是什么原因嗎？對，空氣污染比較嚴(yán)重。為改善空氣質(zhì)量狀況，我們青島市實施了“藍(lán)天工程”。請看屏幕。出示情境圖。重度談話：這是我市2006年9月的空氣質(zhì)量狀重度況，仔細(xì)觀察，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生觀察情境圖回答。提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計算的數(shù)學(xué)問題?根據(jù)學(xué)生回答，選擇性板貼相關(guān)問題。（1）空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？（2）空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？2.結(jié)合情境，列出算式。談話：同學(xué)們提出了這么多數(shù)學(xué)問題，我們先來解決第一個問題。出示：空氣質(zhì)量等級為優(yōu)和良的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。提問：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？又該怎樣求呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式。談話：請大家仔細(xì)觀察這兩個算式，和以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不一樣的地方呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是異分母分?jǐn)?shù)加減法。談話：同學(xué)們很善于觀察，像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)。今天，我們就一起來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)青島市空氣質(zhì)量狀況的情境，為學(xué)生提供一組開放性的學(xué)習(xí)素材，有利于學(xué)生提出問題。觀察列出的算式和以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法有什么不同的地方，旨在培養(yǎng)學(xué)生的對比觀察能力，溝通與所學(xué)知識的聯(lián)系?！?.猜測驗證，探索方法。談話：首先請大家根據(jù)以往做加法的經(jīng)驗，猜想一下，+的結(jié)果可能是多少？板貼：猜想。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書猜想及學(xué)生猜想的結(jié)果。預(yù)設(shè)：1.2.談話：還有不同的猜想嗎？可是呀，科學(xué)探究可不應(yīng)該只停留在猜想這一步上，它需要我們想辦法做進(jìn)一步的驗證。板貼：驗證下面就請大家先獨立思考，想一想可以怎樣計算+呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組內(nèi)的同學(xué)一起交流自己的方法，看哪個小組想出的方法最多?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生猜想計算結(jié)果，并想辦法驗證。既調(diào)動了學(xué)生探究的積極性，又教會學(xué)生在面對新問題時的研究方法，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力?！慷?、算法交流，分析比較談話：剛才同學(xué)們討論的非常熱烈。下面，哪位同學(xué)能代表小組起來匯報一下？預(yù)設(shè)：方法一：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。你們是怎么想到把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的呢？預(yù)設(shè)：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把不會計算的異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法。（2）介紹轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法的過程。你能聽明白他們小組的方法嗎？你覺得他們的方法有道理嗎？學(xué)生介紹后教師點評：這個小組的同學(xué)可真會想辦法，他們把異分母分?jǐn)?shù)加法這個不會解決的新知識轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法這個舊知識來解決。真是太了不起了！板貼：新知識舊知識指出：轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.4+0.5計算，也就是統(tǒng)一了這兩個數(shù)的計數(shù)單位。方法二：畫一畫。預(yù)設(shè)：學(xué)生在紙上涂色表示出和，得出+=追問：你是怎么知道+=的呢？預(yù)設(shè)：1.從圖上看出來的。2.也就是這個長方形的，也就是這個長方形的，加上就是。指出：原來借助圖形也統(tǒng)一了這兩個數(shù)的計數(shù)單位。教師點評：這個小組的同學(xué)真厲害，他們借助圖形研究出+這兩個數(shù)的和是。談話：我們再來借助圖形看一下。課件出示。指出：這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。出示：數(shù)形結(jié)合方法三：先通分，后計算。學(xué)生介紹自己的方法。提問：他們的方法有道理嗎？追問：為什么要通分？預(yù)設(shè)：通分是為了把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。師：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法，你會計算嗎？生：分母不變，分子相加。師：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)實際上也就是為了統(tǒng)一和的——分?jǐn)?shù)單位。質(zhì)疑：剛才大家用把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫圖以及通分的方法，（指著三種方法）得出+=是正確的。板貼：結(jié)論提問：接下來請大家思考，把+轉(zhuǎn)化成圖形、小數(shù)以及通分這三種方法，有什么共同之處呢？預(yù)設(shè)：都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，運用了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化追問：那轉(zhuǎn)化的目的是什么呢？指出：實際上都是把計數(shù)單位不同的數(shù)轉(zhuǎn)化成計數(shù)單位相同的數(shù)再相加?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，匯報自己的想法和算法。在交流過程中，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，溝通把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)、畫一畫及通分這三種方法的共同之處，體會計數(shù)單位相同才能相加。】三、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展1.優(yōu)化方法。出示問題二：空氣質(zhì)量等級為輕微污染和重度污染的天數(shù)一共占全月天數(shù)的幾分之幾？談話：請大家選擇自己喜歡的方法計算解決第二個問題。學(xué)生獨立解答。提問：誰上來展示給大家看一看你是怎樣做的？生實物展示。提問：還有不同的方法嗎？提問：為什么都喜歡用通分的方法呢？學(xué)生自主交流。小結(jié)：看來把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)以及畫圖的方法都有一定的局限性（順勢揭掉這兩種方法），倒是通分的方法卻是很通用的。強調(diào)：（1）通分的過程我們已經(jīng)很熟練了，在寫計算過程時，可以直接寫出通分的結(jié)果。（2）計算結(jié)果能約分的要約分。教師統(tǒng)一書寫格式，完整板書。2.異分母分?jǐn)?shù)減法。出示問題三：空氣質(zhì)量等級為良的天數(shù)比輕微污染的天數(shù)多占全月天數(shù)的幾分之幾？提問：學(xué)會了異分母分?jǐn)?shù)加法，那這道異分母分?jǐn)?shù)減法-，你會算嗎？來，試一試。學(xué)生獨立解決，交流算法。4.總結(jié)算理。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為如何計算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢？請你和組內(nèi)的同學(xué)一起交流、補充，看哪個小組總結(jié)的最完善？根據(jù)學(xué)生匯報，共同總結(jié)：（1）把異分母分?jǐn)?shù)通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，按照同分母分?jǐn)?shù)計算方法進(jìn)行計算（2）計算結(jié)果能約分的要約分（3）自覺驗算。課件出示談話：希望大家在計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時時刻記住同學(xué)們的提醒?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受通分的普遍性，并把在異分母分?jǐn)?shù)加法中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗遷移到異分母分?jǐn)?shù)的減法。然后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算過程中應(yīng)該注意的問題。】四、課堂練習(xí)【設(shè)計意圖：練習(xí)題由淺入深，引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既落實了學(xué)生的基本技能，又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)感?！课濉⒄勈斋@談話：今天我們一起探究了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，你有什么收獲呢？預(yù)設(shè)：知識上的收獲：學(xué)會了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法?？梢园旬惙帜阜?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)在計算，能約分的要約分，計算完后要自覺驗算；分?jǐn)?shù)加減法和以前學(xué)過的整數(shù)及小數(shù)加減法的計算方法一樣，都只有計數(shù)單位相同時，才能直接相加減。方法上的收獲：又一次運用轉(zhuǎn)化解決了新問題；數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想猜想、驗證、結(jié)論的研究問題的方法。學(xué)習(xí)過程中的感受交流。小結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少！在我們生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能勤觀察，多思考，做一個生活當(dāng)中的有心人?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三方面進(jìn)行梳理、回顧，感受數(shù)學(xué)的魅力，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。激勵學(xué)生在平日的生活中多觀察，多思考，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！繉W(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法和通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同學(xué)們對同分母加減法的掌握比較牢固，對于剛剛學(xué)過的通分掌握的不是很好。本堂教學(xué)學(xué)生能經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，能正確地計算異分母加減法，并能運用計算解決一些簡單的實際問題。在探索計算方法的過程中，能夠主動地進(jìn)行觀察與操作、猜想與驗證、比較與分析等活動，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價值。在自主探索、合作交流中體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。課堂效果良好?！窘滩暮單觥俊懂惙帜阜?jǐn)?shù)加減法》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會了通分、約分，分?jǐn)?shù)大小比較等知識，懂得了同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其中同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法混合運算的基礎(chǔ)，同時又是本單元的重點。五年級學(xué)生已經(jīng)能理解只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減的算理，并且已經(jīng)初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。看圖填空先涂一涂，再填空QUOTE1313+QUOTE1212=QUOTE1515（）QUOTE815815-QUOTE1313=QUOTE315315（）通過《異分母分?jǐn)?shù)加減法》這節(jié)課的教學(xué)，一方面：學(xué)生在計算分?jǐn)?shù)的加減法時，要約分，并且約成最簡分?jǐn)?shù)的意識有了一點的提高，當(dāng)然在計算分?jǐn)?shù)加減法式題時，學(xué)生的書寫格式，要寫出必要的過程的教育，通過教學(xué)后，也有了一定的認(rèn)識，并做出了改正。另一方面：在提高異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算準(zhǔn)確性和速度方面，還是挺讓人擔(dān)憂的。其中，在異分母轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程當(dāng)中，反映出：通分；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不夠熟練。在混合運算當(dāng)中，在分步通分，還是一次性通分上，學(xué)生存在不分明，差距較大；而在自覺運用加法運算定律，加法性質(zhì)等進(jìn)行計算時，情況不夠理想。在今后的復(fù)習(xí)課當(dāng)中我將根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的實際情況，做出