2022屆高考物理二輪《曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律》專題訓(xùn)練

2022屆高考物理二輪《曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律》專題訓(xùn)練1．如圖3－13所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的地點(diǎn)分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3。若不計(jì)空氣阻力，則兩小球A．拋出的初速度大小之比為1∶4B．落地速度大小之比為1∶3圖3－13C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3D．經(jīng)過(guò)的位移大小之比為1∶錯(cuò)誤!解析：兩個(gè)小球落地時(shí)間相同，小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)＝vt，O′A∶O′B1∶4，解得拋出的初速度大小之比為v1∶v2＝1∶4，A正確；落地速度與水平地面夾角的正切值之比為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，C錯(cuò)誤。答案：A2．2022·重慶高考某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延伸線上，如圖3－14所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為22A．錯(cuò)誤!3B．錯(cuò)誤!3圖3－1433C．錯(cuò)誤!2D．錯(cuò)誤!22解析：由G錯(cuò)誤!＝mr錯(cuò)誤!2，得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!3，又NT1＝N－1T2，聯(lián)立解得錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2。答案：B3．2022·江蘇高考一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v。引力常量為G，則A．恒星的質(zhì)量為錯(cuò)誤!B．行星的質(zhì)量為錯(cuò)誤!C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為錯(cuò)誤!D．行星運(yùn)動(dòng)的加快度為錯(cuò)誤!解析：因v＝ωr＝錯(cuò)誤!，所以r＝錯(cuò)誤!，C正確；聯(lián)合萬(wàn)有引力定律公式錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!，可解得恒星的質(zhì)量M＝錯(cuò)誤!，A正確；因不知行星和恒星之間的萬(wàn)有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，B錯(cuò)誤；行星的加快度a＝ω2r＝錯(cuò)誤!×錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，D正確。答案：ACD4．如圖3－15所示，圓滑半圓軌道豎直固定放置，半徑為R，一水平圓滑軌道與半圓軌道相切，物塊A在水平圓滑軌道上以4m/的速度向右運(yùn)動(dòng)，然后從軌道最高點(diǎn)水平拋出。剖析當(dāng)半圓軌道半徑R多大時(shí)，物塊A平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移最大，并求出最大值。g取10m/2。圖3－15解析：關(guān)于物塊A，由軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得2錯(cuò)誤!mv錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!mv＋2mgR水平拋出后，有＝vt,2R＝錯(cuò)誤!gt2聯(lián)立解得＝錯(cuò)誤!當(dāng)R＝0.2m時(shí)，水平位移最大，且為ma＝錯(cuò)誤!m＝0.8m

。答案：0.2m

0.8m5．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖

3－16

所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為

r

的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度

ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，

與豎直方向的夾角為

θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

ω與夾角

θ的關(guān)系。

圖3－16解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

ω時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為

θ。座椅到中心軸的距離：

R＝r＋Linθ對(duì)座椅剖析有：F向＝mgtanθ＝mRω2聯(lián)立兩式得ω＝錯(cuò)誤!。答案：ω＝錯(cuò)誤!一、選擇題（此題共9個(gè)小題，每題7分，共63分，每題起碼有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向經(jīng)過(guò)的距離之比為A．tanθ

B．2tan

θ圖1解析：設(shè)小球的初速度為

v0，飛翔時(shí)間為

t。由速度三角形可得

錯(cuò)誤!＝tan

θ。故有錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，答案為D。答案：D2．2022·江蘇高考如圖2所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立刻沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝。若水流速度不變，兩人在靜水中游OB速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為圖2At甲t乙D．無(wú)法確定解析：設(shè)水流的速度為v水，學(xué)生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人>水，設(shè)＝vOAOB＝L，對(duì)甲同學(xué)t甲＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，對(duì)乙同學(xué)來(lái)說(shuō)，要想垂直抵達(dá)B點(diǎn)，其速度方向要指向上游，并且往返時(shí)間相等，即t乙＝錯(cuò)誤!，則錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!即t甲>t乙，C正確。答案：C3．2022·福建高考“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球可視為密度平均的球體表面鄰近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝錯(cuò)誤!πR3，則可估算月球的A．密度B．質(zhì)量C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期解析：“嫦娥二號(hào)”在近月表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知周期T，有G錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!·R。無(wú)法求出月球半徑

R及質(zhì)量

M，但聯(lián)合球體體積公式可估算出密度，

A正確。答案：A4．2022·四川高考證報(bào)道，天文學(xué)家近期發(fā)現(xiàn)了一顆距地球

40光年的“超級(jí)地球”，名為“55Cancrie

”，該行星繞母星中心天體運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期的錯(cuò)誤!，母星的體積約為太陽(yáng)的

60倍。假定母星與太陽(yáng)密度相同，“

55Cancri

e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“55Cancrie”與地球的A．軌道半徑之比約為錯(cuò)誤!B．軌道半徑之比約為錯(cuò)誤!C．向心加快度之比約為錯(cuò)誤!D．向心加快度之比約為錯(cuò)誤!解析：行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充任向心力，即G錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!2R，M＝ρ·V，解得：R＝錯(cuò)誤

!，故“55Cancrie”與地球的軌道半徑之比為

錯(cuò)誤!，B項(xiàng)正確；a向＝錯(cuò)誤!2R，所以“55Cancrie

”與地球的向心加快度之比為

錯(cuò)誤!，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：B5．如圖3所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對(duì)著的半圓形圓滑軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點(diǎn)所在的水平線相隔一定的距離。一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v。小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差為FF>0，不計(jì)空氣阻力。則A．、一準(zhǔn)時(shí)，R越大，F(xiàn)一定越大圖3mB．m、一準(zhǔn)時(shí)，v越大，F(xiàn)一定越大C．m、R一準(zhǔn)時(shí)，越大，F(xiàn)一定越大D．、一準(zhǔn)時(shí)，v越大，F(xiàn)一定越大mR解析：小球抵達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在抵達(dá)A點(diǎn)以前就走開了圓形軌道，m、R一準(zhǔn)時(shí)，越大，小球抵達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度越小，小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差F一定越大，C正確。答案：C6．近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激感人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、

開發(fā)和利用火星資源確立了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如果火星探測(cè)器圍繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為

T，則火星的平均密度

ρ

的表達(dá)式為為某個(gè)常數(shù)A．ρ＝T

B．ρ＝錯(cuò)誤!C．ρ＝T2

D．ρ＝錯(cuò)誤!解析：火星探測(cè)器圍繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

錯(cuò)誤!＝m錯(cuò)誤!R，又

M＝錯(cuò)誤!πR3·ρ，可得：ρ＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，故只有D正確。答案：D7．如圖

4所示，A為靜止于地球赤道上的物體，

B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，

C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，＝

ma得，衛(wèi)星的加快度

a＝錯(cuò)誤!，衛(wèi)星在

2Lg

圖

5B．小鐵球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩的拉力最小為mgC．若運(yùn)動(dòng)中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為錯(cuò)誤!D．若小鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)輕繩斷開，則小鐵球落到地面時(shí)的水平位移為2L解析：小鐵球在最高點(diǎn)B處，此時(shí)重力提供向心力。輕繩拉力最小為0。有mg＝m錯(cuò)誤!，v＝錯(cuò)誤!；小鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能錯(cuò)誤!mv錯(cuò)誤!＝2錯(cuò)誤!mv＋mg·2L。在最低點(diǎn)輕繩的拉力最大，F(xiàn)－mg＝m錯(cuò)誤!，得F＝6mg；選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；2以地面為重力勢(shì)能參照平面，小鐵球在B點(diǎn)處的總機(jī)械能為mg·3L＋錯(cuò)誤!mv＝錯(cuò)誤!mgL，抵達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能錯(cuò)誤!mv′2＝錯(cuò)誤!mgL，落到地面時(shí)的速度大小為v′＝錯(cuò)誤!，選項(xiàng)C正確；小鐵球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度v1＝錯(cuò)誤!，由＝v1t，L＝錯(cuò)誤!gt2，聯(lián)立解得小鐵球落到地面時(shí)的水平位移為＝錯(cuò)誤!L，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：C9．隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)u漸成為普通人的休閑娛樂(lè)。如圖6所示，某人從超出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點(diǎn)水平距離為圖6

m的高爾夫球。由L的A穴。則A．球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)B．該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為錯(cuò)誤!C．球被擊出時(shí)的初速度大小為L(zhǎng)錯(cuò)誤!D．球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為錯(cuò)誤!解析：由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用，球被擊出后在水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由h＝錯(cuò)誤!gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為t＝錯(cuò)誤!，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入

A

穴可知球水平末速度為零，由

L＝錯(cuò)誤!得球被擊出時(shí)的初速度大小為

v0＝L錯(cuò)誤!，C正確；球水平方向加快度大小a＝錯(cuò)誤!，球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F＝ma＝錯(cuò)誤!，D錯(cuò)誤。答案：BC二、計(jì)算題此題共3個(gè)小題，共37分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位10．10分

2022·海南高考如圖

7，水平地面上有一個(gè)坑，

其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在

a點(diǎn)以初速度

v0沿

ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的

c點(diǎn)。已知

c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。

圖

7解析：如下圖，

h＝錯(cuò)誤!，則Od＝錯(cuò)誤!R，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移＝

R

＋錯(cuò)誤!R豎直位移＝

h＝錯(cuò)誤!根據(jù)＝錯(cuò)誤!gt2，＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得

R＝錯(cuò)誤!。答案：錯(cuò)誤!11．12分如圖

8所示，ABC和

DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條圓滑軌道，

其中

ABC的末端水平，

DEF是半徑為

r＝0.4m

的半圓形軌道，其直徑

DF沿豎直方向，C、D可當(dāng)作重合?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道

ABC上距

C點(diǎn)高為

H的地點(diǎn)由靜止釋放。1若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF后能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H起碼要有多高圖82若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于1中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h。＝10m/2g2解析：1小球從ABC軌道下滑，設(shè)抵達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v，則：mgH＝錯(cuò)誤!mv。要使小球能在豎直平面DEF內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)，有mg≤m錯(cuò)誤!，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：≥0.2m。H2若h＜H，小球過(guò)C點(diǎn)只能做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度大小為v，小球能擊中E點(diǎn)，則有＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，＝vt，＝錯(cuò)誤!gt2，mghmvrr由以上三式解得：h＝0.1m。答案：1H≥0.2m20.1m12．15分如圖9甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗拙斜面和圓滑圓軌道組成，ADDCEAD與DCE相切于D點(diǎn)，C為圓軌道的最低點(diǎn)，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑，使勁傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力NH的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F，改變FN的大小，F(xiàn)N隨H的變化關(guān)系如圖乙折線10m；2圓軌道的半徑及軌道DC所對(duì)應(yīng)的圓心角θ?？捎媒嵌鹊娜呛瘮?shù)值表示。3小物塊與斜面AD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解析：1如果物塊只在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則由動(dòng)能定理得