2022屆高考物理二輪《曲線運動與萬有引力定律》專題訓練

2022屆高考物理二輪《曲線運動與萬有引力定律》專題訓練1．如圖3－13所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的地點分別是A、B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A∶AB＝1∶3。若不計空氣阻力，則兩小球A．拋出的初速度大小之比為1∶4B．落地速度大小之比為1∶3圖3－13C．落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1∶3D．經(jīng)過的位移大小之比為1∶錯誤!解析：兩個小球落地時間相同，小球水平方向做勻速直線運動，根據(jù)＝vt，O′A∶O′B1∶4，解得拋出的初速度大小之比為v1∶v2＝1∶4，A正確；落地速度與水平地面夾角的正切值之比為錯誤!＝錯誤!×錯誤!＝錯誤!，C錯誤。答案：A2．2022·重慶高考某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延伸線上，如圖3－14所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為22A．錯誤!3B．錯誤!3圖3－1433C．錯誤!2D．錯誤!22解析：由G錯誤!＝mr錯誤!2，得錯誤!＝錯誤!3，又NT1＝N－1T2，聯(lián)立解得錯誤!＝錯誤!2。答案：B3．2022·江蘇高考一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀察可得，其運行周期為T，速度為v。引力常量為G，則A．恒星的質(zhì)量為錯誤!B．行星的質(zhì)量為錯誤!C．行星運動的軌道半徑為錯誤!D．行星運動的加快度為錯誤!解析：因v＝ωr＝錯誤!，所以r＝錯誤!，C正確；聯(lián)合萬有引力定律公式錯誤!＝m錯誤!，可解得恒星的質(zhì)量M＝錯誤!，A正確；因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無法計算，B錯誤；行星的加快度a＝ω2r＝錯誤!×錯誤!＝錯誤!，D正確。答案：ACD4．如圖3－15所示，圓滑半圓軌道豎直固定放置，半徑為R，一水平圓滑軌道與半圓軌道相切，物塊A在水平圓滑軌道上以4m/的速度向右運動，然后從軌道最高點水平拋出。剖析當半圓軌道半徑R多大時，物塊A平拋運動的水平位移最大，并求出最大值。g取10m/2。圖3－15解析：關(guān)于物塊A，由軌道最低點運動到最高點的過程中，由機械能守恒得2錯誤!mv錯誤!＝錯誤!mv＋2mgR水平拋出后，有＝vt,2R＝錯誤!gt2聯(lián)立解得＝錯誤!當R＝0.2m時，水平位移最大，且為ma＝錯誤!m＝0.8m

。答案：0.2m

0.8m5．有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖

3－16

所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為

r

的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)盤以角速度

ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，

與豎直方向的夾角為

θ，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度

ω與夾角

θ的關(guān)系。

圖3－16解析：設轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為

ω時，鋼繩與豎直方向的夾角為

θ。座椅到中心軸的距離：

R＝r＋Linθ對座椅剖析有：F向＝mgtanθ＝mRω2聯(lián)立兩式得ω＝錯誤!。答案：ω＝錯誤!一、選擇題（此題共9個小題，每題7分，共63分，每題起碼有一個選項正確，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）1．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖1中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向經(jīng)過的距離之比為A．tanθ

B．2tan

θ圖1解析：設小球的初速度為

v0，飛翔時間為

t。由速度三角形可得

錯誤!＝tan

θ。故有錯誤!＝錯誤!，答案為D。答案：D2．2022·江蘇高考如圖2所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立刻沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝。若水流速度不變，兩人在靜水中游OB速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為圖2At甲t乙D．無法確定解析：設水流的速度為v水，學生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人>水，設＝vOAOB＝L，對甲同學t甲＝錯誤!＋錯誤!＝錯誤!，對乙同學來說，要想垂直抵達B點，其速度方向要指向上游，并且往返時間相等，即t乙＝錯誤!，則錯誤!＝錯誤!即t甲>t乙，C正確。答案：C3．2022·福建高考“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得“嫦娥二號”在月球可視為密度平均的球體表面鄰近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝錯誤!πR3，則可估算月球的A．密度B．質(zhì)量C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期解析：“嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運動，已知周期T，有G錯誤!＝m錯誤!·R。無法求出月球半徑

R及質(zhì)量

M，但聯(lián)合球體體積公式可估算出密度，

A正確。答案：A4．2022·四川高考證報道，天文學家近期發(fā)現(xiàn)了一顆距地球

40光年的“超級地球”，名為“55Cancrie

”，該行星繞母星中心天體運行的周期約為地球繞太陽運行周期的錯誤!，母星的體積約為太陽的

60倍。假定母星與太陽密度相同，“

55Cancri

e”與地球均做勻速圓周運動，則“55Cancrie”與地球的A．軌道半徑之比約為錯誤!B．軌道半徑之比約為錯誤!C．向心加快度之比約為錯誤!D．向心加快度之比約為錯誤!解析：行星繞恒星做圓周運動，萬有引力充任向心力，即G錯誤!＝m錯誤!2R，M＝ρ·V，解得：R＝錯誤

!，故“55Cancrie”與地球的軌道半徑之比為

錯誤!，B項正確；a向＝錯誤!2R，所以“55Cancrie

”與地球的向心加快度之比為

錯誤!，C、D項錯誤。答案：B5．如圖3所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個正對著的半圓形圓滑軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點所在的水平線相隔一定的距離。一質(zhì)量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經(jīng)過最低點B時的速度為v。小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為FF>0，不計空氣阻力。則A．、一準時，R越大，F(xiàn)一定越大圖3mB．m、一準時，v越大，F(xiàn)一定越大C．m、R一準時，越大，F(xiàn)一定越大D．、一準時，v越大，F(xiàn)一定越大mR解析：小球抵達最高點A時的速度vA不能為零，否則小球早在抵達A點以前就走開了圓形軌道，m、R一準時，越大，小球抵達最高點A時的速度越小，小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差F一定越大，C正確。答案：C6．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激感人心的科學探究，為我們將來登上火星、

開發(fā)和利用火星資源確立了堅實的基礎。

如果火星探測器圍繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為

T，則火星的平均密度

ρ

的表達式為為某個常數(shù)A．ρ＝T

B．ρ＝錯誤!C．ρ＝T2

D．ρ＝錯誤!解析：火星探測器圍繞火星做“近地”勻速圓周運動時，

錯誤!＝m錯誤!R，又

M＝錯誤!πR3·ρ，可得：ρ＝錯誤!＝錯誤!，故只有D正確。答案：D7．如圖

4所示，A為靜止于地球赤道上的物體，

B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，

C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，＝

ma得，衛(wèi)星的加快度

a＝錯誤!，衛(wèi)星在

2Lg

圖

5B．小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最小為mgC．若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為錯誤!D．若小鐵球運動到最低點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的水平位移為2L解析：小鐵球在最高點B處，此時重力提供向心力。輕繩拉力最小為0。有mg＝m錯誤!，v＝錯誤!；小鐵球運動到最低點時動能錯誤!mv錯誤!＝2錯誤!mv＋mg·2L。在最低點輕繩的拉力最大，F(xiàn)－mg＝m錯誤!，得F＝6mg；選項A、B錯誤；2以地面為重力勢能參照平面，小鐵球在B點處的總機械能為mg·3L＋錯誤!mv＝錯誤!mgL，抵達地面時的動能錯誤!mv′2＝錯誤!mgL，落到地面時的速度大小為v′＝錯誤!，選項C正確；小鐵球運動到最低點時速度v1＝錯誤!，由＝v1t，L＝錯誤!gt2，聯(lián)立解得小鐵球落到地面時的水平位移為＝錯誤!L，選項D錯誤。答案：C9．隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)u漸成為普通人的休閑娛樂。如圖6所示，某人從超出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點水平距離為圖6

m的高爾夫球。由L的A穴。則A．球被擊出后做平拋運動B．該球從被擊出到落入A穴所用的時間為錯誤!C．球被擊出時的初速度大小為L錯誤!D．球被擊出后受到的水平風力的大小為錯誤!解析：由于受到恒定的水平風力的作用，球被擊出后在水平方向做勻變速運動，A錯誤；由h＝錯誤!gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時間為t＝錯誤!，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入

A

穴可知球水平末速度為零，由

L＝錯誤!得球被擊出時的初速度大小為

v0＝L錯誤!，C正確；球水平方向加快度大小a＝錯誤!，球被擊出后受到的水平風力的大小為F＝ma＝錯誤!，D錯誤。答案：BC二、計算題此題共3個小題，共37分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位10．10分

2022·海南高考如圖

7，水平地面上有一個坑，

其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在

a點以初速度

v0沿

ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的

c點。已知

c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。

圖

7解析：如下圖，

h＝錯誤!，則Od＝錯誤!R，小球做平拋運動的水平位移＝

R

＋錯誤!R豎直位移＝

h＝錯誤!根據(jù)＝錯誤!gt2，＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得

R＝錯誤!。答案：錯誤!11．12分如圖

8所示，ABC和

DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條圓滑軌道，

其中

ABC的末端水平，

DEF是半徑為

r＝0.4m

的半圓形軌道，其直徑

DF沿豎直方向，C、D可當作重合。現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道

ABC上距

C點高為

H的地點由靜止釋放。1若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF后能沿軌道運動，H起碼要有多高圖82若小球靜止釋放處離C點的高度h小于1中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h。＝10m/2g2解析：1小球從ABC軌道下滑，設抵達C點時速度大小為v，則：mgH＝錯誤!mv。要使小球能在豎直平面DEF內(nèi)做圓周運動，在D點，有mg≤m錯誤!，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：≥0.2m。H2若h＜H，小球過C點只能做平拋運動，設小球經(jīng)C點時速度大小為v，小球能擊中E點，則有＝錯誤!錯誤!，＝vt，＝錯誤!gt2，mghmvrr由以上三式解得：h＝0.1m。答案：1H≥0.2m20.1m12．15分如圖9甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗拙斜面和圓滑圓軌道組成，ADDCEAD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑，使勁傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力NH的大小，可測出相應的F，改變FN的大小，F(xiàn)N隨H的變化關(guān)系如圖乙折線10m；2圓軌道的半徑及軌道DC所對應的圓心角θ?？捎媒嵌鹊娜呛瘮?shù)值表示。3小物塊與斜面AD間的動摩擦因數(shù)μ。解析：1如果物塊只在圓軌道上運動，則由動能定理得