山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷第第頁山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2020九上·灌云月考)下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.x+1＝0

B.x2＝2x﹣1

C.2y﹣x＝1

D.x2+3＝

2.（2分）(2020·拉薩模擬)下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）在同一平面直角坐標(biāo)中，直線y=ax+b與拋物線y=ax2+b的圖象可能是（）山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。A.

山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。B.

C.

D.

4.（2分）(2019八下·嘉興開學(xué)考)下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2-x+1=0

B.x2-2x+3=0

C.x2-x-1=0

D.x2+6=4

5.（2分）(2020九下·南召月考)如果拋物線開口向下，那么的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2017九上·東臺月考)下列說法中，不正確的是（）A.過圓心的弦是圓的直徑

B.等弧的長度一定相等

C.周長相等的兩個圓是等圓

D.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧

山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。7.（2分）(2019九上·港口期中)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0.其中正確的結(jié)論有（）山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。A.①②

B.①④

C.①③④

D.②③④

8.（2分）(2020·遵化模擬)如圖，三角形紙片，，點E為AB的中點.沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕EF交BC于點F.已知，則BC的長是（）A.

B.

C.3

D.

9.（2分）(2017·寬城模擬)如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A.65°

B.50°

山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。C.40°

山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。D.35°

10.（2分）(2020九上·越城期中)將拋物線通過平移得到，則下列平移過程正確的是（）A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位

二、填空題(共5題；共5分)11.（1分）已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的兩根，則a+b=________．12.（1分）(2020九上·北京期中)將y＝x2－2x＋3化成y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式，則y＝________．13.（1分）(2016九上·寧海月考)如圖，在以AB為直徑的⊙O中，點C是⊙O上一點，弦AC長6cm，BC長8cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．則弦AD的長是________cm.14.（1分）(2020九上·株洲期中)如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點，．若∠CAB＝50°，則∠CAD＝________°．山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。15.（1分）(2020八下·武侯期末)如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，點E是邊BC上一動點（點E不與B，C重合），連接AE，AE的中垂線FG分別交AE于點F，交AC于點G，連接DG，GE．設(shè)AG=a，則點G到BC邊的距離為________（用含a的代數(shù)式表示），ADG的面積的最小值為________．山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。三、解答題(共8題；共68分)16.（10分）(2020九上·蕪湖期末)解方程：-2（x+1）=317.（5分）(2020八下·江陰期中)在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，點B的坐標(biāo)為(2，0)，點A的坐標(biāo)為(0，－3).（1）在圖1中，請建立合適的坐標(biāo)系，把線段AB繞原點旋轉(zhuǎn)180°得線段DE（其中A與D是對應(yīng)點），則四邊形ABDE是________形，面積等于________.（2）在圖2中，僅使用無刻度的直尺，作出以AB為邊的矩形ABFG，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫做法）18.（10分）已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值．19.（6分）(2020·錦州)某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每千克售價x（元）…253035…日銷售量y（千克）…11010090…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應(yīng)定為多少元？山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。（3）當(dāng)每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。20.（10分）(2019九上·西城期中)已知，如圖，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC為直徑作半圓⊙O，交邊AC于點F，點B在CD的延長線上，連接BF，交AD于點E，∠BED＝2∠C．（1）求證：BF是⊙O的切線；（2）若BF＝FC，，求⊙O的半徑．21.（11分）(2020九上·同安期中)某書店銷售兒童書刊，一天可出售20套，每套盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，書店決定采取降價措施．若一套書每降價1元，平均每天可多出售2套．（1）若要書店每天盈利1200元，則需降價多少元？（2）設(shè)書店一天可獲利潤y元，當(dāng)每套書降價多少元時，書店可獲最大利潤？最大利潤為多少？22.（6分）(2020·中牟模擬)（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，∠BCD的度數(shù)是________；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是________.（2）類比探究：在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度.山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。23.（10分）(2020九下·江陰期中)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的長為方程x2﹣14x+a＝0的兩根，且AC﹣BC＝2，D為AB的中點.山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。（1）求a的值.（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→D→C的路線向點C運動；動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動，且點Q每運動1秒，就停止2秒，然后再運動1秒…若點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點到達終點時整個運動隨之結(jié)束.設(shè)運動時間為t秒.①在整個運動過程中，設(shè)△PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并指出自變量t的取值范圍；山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。②是否存在這樣的t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的t的值.山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。參考答案一、選擇題(共10題；共20分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第8頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第8頁。答案：4-1、考點：解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第9頁。答案：5-1、山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第9頁?？键c：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第10頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第10頁。答案：8-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第11頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第11頁。答案：9-1、考點：解析：答案：10-1、山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第12頁?？键c：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第12頁。解析：二、填空題(共5題；共5分)答案：11-1、考點：解析：答案：12-1、考點：解析：答案：13-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第13頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第13頁。答案：14-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第14頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第14頁。答案：15-1、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第15頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第16頁。山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第15頁。山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第16頁。三、解答題(共8題；共68分)答案：16-1、考點：解析：答案：17-1、答案：17-2、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第17頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第17頁。答案：18-1、答案：18-2、考點：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第18頁。解析：山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷全文共26頁，當(dāng)前為第18頁。答案：19-1、答案：19-2、山東省威海市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷