機械能及其守恒定律

機械能及其守恒定律第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一．新舊教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較1．章節(jié)編排情況比較新教材

第五章機械能及其守恒定律

1追尋守恒量

2功

3功率

4重力勢能

5探究彈性勢能的表達式

6探究功與物體速度變化的關(guān)系

7動能和動能定理

8機械能守恒定律

9實驗：驗證機械能守恒定律

10能量守恒定律與能源原教材

第八章機械能一、功

二、功率

三、功和能

四、動能動能定理

五、重力勢能

六、機械能守恒定律

七、機械能守恒定律的應用*八、伯努利方程

實驗：驗證機械能守恒定律第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一．新舊教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較1．章節(jié)編排情況比較2．教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化的意圖分析一．新舊教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較1．章節(jié)編排情況比較第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六☆原教材關(guān)于重力勢能和動能的教學線索

(1）．功和能：通過四個實例講解“功是能能量轉(zhuǎn)化的量度”●運動員舉重做了多少功，就有多少化學能轉(zhuǎn)化為重物的重力勢能；●壓縮的彈簧對小球做了多少功，就有多少彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能；●機車拉著列車加速，牽引力對列車做了多少功，就有多少內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能；●起重機提升重物,鋼繩的拉力對重物做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為機械能。（2）．動能和動能定理：●根據(jù)“飛機牽引力做了多少功，飛機的動能就增加多少”來確定動能表達式●推導得出FS＝mv22／2－mv12／2，確定動能的表達式?！癜焉鲜霰磉_式的結(jié)論稱為動能定理。（3）重力勢能：●根據(jù)重力的功WG＝mgh1－mgh2

確定重力勢能表達式為mgh?！裾f明重力功和物體勢能變化的關(guān)系。●說明重力做功跟路徑無關(guān)。從教學線索可以看出：原教材是以“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”結(jié)論為理論基礎(chǔ)展開對動能、重力勢能的探討的。第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六☆新教材關(guān)于重力勢能和動能的教學線索

（1）.重力勢能●重力做功跟路徑無關(guān)（證明后得出結(jié)論）；●定義重力勢能Ep＝mgh，概括得出重力功與重力勢能的關(guān)系WG＝Ep1－Ep2●說明重力勢能的大小具有相對性，勢能屬于系統(tǒng)所共有。（2）.探究彈性勢能的表達式●類比重力與重力勢能的關(guān)系，明確彈性勢能表達式取決于彈力做功的表達式。●對彈力做功的表達式進行理論探究。(3).探究做功與物體速度變化的關(guān)系●背景：已知重力功跟重力勢能、彈力功跟彈性勢能的變化關(guān)系，若不考慮勢能，外力對物體做功產(chǎn)生什么效果？●實驗探究后初步得出：外力對靜止物體做的功跟物體獲得速度的平方成正比。

(4).動能和動能定理●推導得出：FS＝mv22／2－mv12／2●分析:mv12／2就是我們尋求的動能表達式。FS＝mv22／2－mv12／2稱為動能定理新教材是從追尋守恒量入手，在逐步了解重力勢能和彈性勢能有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，從實驗和理論兩方面探究功與物體速度變化的關(guān)系，得出動能和動能定理的表達式。第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六一．新舊教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較1．章節(jié)編排情況比較2．教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)變化的意圖分析“原教材是以“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”結(jié)論為理論基礎(chǔ)展開對動能、重力勢能的探討；新教材則是從追尋守恒量入手，在逐步了解重力勢能和彈性勢能有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，從實驗和理論兩方面探究功與物體速度變化的關(guān)系，得出動能和動能定理的表達式。”新教材《必修2》編寫中，和《必修1》一樣，教學中的科學探究是課程理念的體現(xiàn)，探究精神貫穿始終。新教材《必修2》第五章中，除各節(jié)教學中處處可見的探究內(nèi)容外，“探究彈性勢能的表達式”和“探究功與物體速度變化的關(guān)系”更是“理論探究課題”和“實驗探究課題”的典型案例。第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第一節(jié)追尋守恒量在物理學的發(fā)展過程中，能量的概念幾乎是與人類對能量守恒的認識同步發(fā)展起來的，能量的概念之所以重要，就是因為它是個守恒量。守恒關(guān)系是自然界中十分重要的一類關(guān)系，我們強調(diào)方法的教育、觀念的教育，就要從中學時代開始加強學生對守恒關(guān)系的認識。引入本節(jié)內(nèi)容，可以使整章知識的結(jié)構(gòu)更順暢；還可以幫助學生拓寬視野，樹立能源觀點，形成良好的公民意識。本節(jié)內(nèi)容的教學中，教師可以幫助學生學會通過一般的文獻研究和調(diào)查研究的方法，在開展小課題研究的學習形式中，達到開闊思路、錘煉能力的目的。因此，本節(jié)課采用結(jié)合實驗進行討論教學的方法比較合適，但要課前要進行精心的準備。第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第二節(jié)功功和功率的內(nèi)容學生比較熟悉，要盡可能“舊課新上”，適當?shù)刭x以這塊內(nèi)容以研究性的味道。如：怎樣計算力的方向與物體運動方向不一致時的功？功的正負的含義是什么？可以由學生在原有知識和方法的基礎(chǔ)上自行探究。本節(jié)新課教學時，不要進行過多的做功問題的習題訓練；因為功的概念、功的計算問題要通過后續(xù)內(nèi)容的學習中逐步加深，是一個螺旋上升、循序漸進的過程。

新教材刪去了舊教材作為閱讀材料的“變力的功”。省教研室梁旭老師舉了兩個因為不要求用功的定義式計算變力的功而被刪除的題目：第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六例1：用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木塊的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進深度d，如果鐵錘第二次釘釘子時對釘子所做功與第一次相同，那么第二次釘子進入木板的深度是（）A（-1）dB（-1）dC（-1）d/2D-1）dB（-1）dC（-1）d/2D例2：如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體在力F作用下由靜止開始運動，F(xiàn)隨物體位移的變化圖線如圖乙所示。(1)在物體移動5m的過程中，力F所做的功為多大？（2）物體運動的最大速度為多大？

第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六FFxx（a）（b）*例10：最初定居歐洲的匈牙利人使用了所謂的回撥弓，其他國家的人對其非常害怕。當時在歐洲，人們經(jīng)常要禱告：“老天爺，把我們從匈牙利人的箭下拯救出來吧！”。經(jīng)研究，回撥弓的拉力隨拉伸距離的變化如圖（a）所示，而其他地方用的弓拉力隨拉伸距離的變化如圖（b）所示。問：（1）從圖中所示的情況看，匈牙利人拉弓時用的力更大嗎？（2）從圖中所示的情況看，匈牙利人拉弓時做的功更多嗎？依據(jù)是什么？（3）說出拉弓射箭過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。

(思考：為什么可以作為加星號題放入作業(yè)本？)第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第三節(jié)功率

新教材考慮到如果在本節(jié)引入平均功率與瞬時功率的概念會過于繁瑣，所以教材的表述比較簡單。如瞬時功率的推導過程中相應地應該用P＝ΔW／Δt，考慮到如果這里再引入平均功率與瞬時功率的概念會過于繁瑣，所以用了P＝W／t，第8頁P＝Fv的關(guān)系可以適用于瞬時速度和瞬時功率，教學時注意公式的適用條件就可以了。

新教材強調(diào)了額定功率和實際功率的概念。新教材在這里用了較多筆墨，還配備了例題，目的就是讓學生區(qū)分幾種“功率”。

新教材結(jié)合實際問題（如生活中的汽車換檔等問題）幫助學生理解公式P＝Fv的物理意義。新教材刪去了汽車以恒定功率啟動的問題，這是由于這種情景是不符合實際情況的。千萬不要再去補充這樣的習題，以免人為地加重學生的負擔。第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六例：如圖所示，在傾角為θ光滑斜面頂端A放有一質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿斜面下滑，下落h高度到達B點。試求：（1）在這一過程中，重力做功的平均功率。（2）下滑到B點時，重力做功的瞬時功率。例5：在一段平直公路上，一輛質(zhì)量為1.0×104kg的卡車，速度從5m/s均勻地增加到15m/s，經(jīng)過的時間為50s，卡車在運動中受到的阻力為車重的0.05倍，g取10m/s2，求：（1）卡車在這段時間內(nèi)的加速度大小；（2）當速度是15m/s時，卡車發(fā)動機的輸出功率；（3）卡車發(fā)動機在這段時間內(nèi)的平均功率。例6：機車的質(zhì)量為m=4t，發(fā)動機的額定功率為P0=80kw，機車在平直水平面上運動的最大速度為vm=20m/s，假若機車受到阻力保持不變。試求：（1）機車所受的阻力；（2）若機車以額定功率運動，當機車運動速度為v1=10m/s時，機車的加速度為多大？（3）若此機車從靜止開始以a=1m/s2的加速度做勻加速直線運動.，則這個勻加速過程時間為多大；（4）開始運動12s過程中機車牽引力做了多少功？第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六例7：拖拉機的輸出功率2.72×104W，拖拉機常用“換檔”的方法控制行駛的速度，已知拖拉機的三檔速度分別為36km/h、46km/h和54km/h。則拖拉機采用這三檔速度時的牽引力各為多大？例8：鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題，增大機車的動力是一個首先必須解決的問題。通常，列車阻力與速度平方成正比，即Ff=kv2。則要使列車以額定功率勻速行駛的速度從120km/h增加到160km/h，機車的額定功率必須增大為原來的多少倍？第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第四節(jié)重力勢能在討論物體沿任意路徑運動時重力做功的問題時，又一次用到了極限的思想。經(jīng)過多次接觸，學生對這樣的方法應該比較熟悉了。重力的功比舊教材介紹得具體多了，重力勢能的引入鋪墊得足夠到位了。到這時，重力勢能也己呼之欲出了。“功是能量變化的量度”貫穿于教材編排的整個主線中，這種思路到這節(jié)內(nèi)容時才正式登臺亮相。但是，新教材中沒有明確給出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，而是滲透在其中，也就是通過語言表達的形式以“心照不宣”的途徑作為一條暗線出現(xiàn)的。是在探究重力做功、探究彈簧的拉力做功和探究功與物體的速度變化關(guān)系的過程中，不斷地滲透和提升這一思想的。教學中，要緊緊抓住功能關(guān)系這條主線，突出功與能量變化的因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。采用這種方法來處理符合學生的認知水平，從知識的生成方面來看，也是比較和諧的。第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第五節(jié)探究彈性勢能的表達式

《課標》不僅規(guī)定了對于知識與技能的要求。還規(guī)定了對于過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的要求。從“知識與技能”的要求上看，這節(jié)的內(nèi)容，既是重力功與重力勢能關(guān)系的延伸；又是動能定理的鋪墊；從“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”的要求上看，又是為了通過科學探究來落實后兩個課程目標而設立的。中學課程中的科學探究，是通過學生自己的探索性活動，變未知為己知的一類學習過程，其中是否包含實驗，并不是它的本質(zhì)特征。這節(jié)的探究就是一個不包含實驗的探究。（1）對“彈簧的彈性勢能跟哪些物理量有關(guān)”進行科學猜想。（2）怎樣計算拉力所做的功？①．“變與不變”思想的拓展：第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六☆新教材對“變與不變”的科學方法的學習做的系統(tǒng)化的、結(jié)構(gòu)化的處理

△講解：平均速度和瞬時速度——滲透“極限”（必修①P18）△實驗：測速度——用平均速度代表瞬時速度（必修①P23）△討論：已知各時刻速度，是否可以估算位移（必修①P40）△推導：用v-t

圖象推出勻變速運動位移公式（必修①P41）△做一做：從一張照片估算照相機的曝光時間（必修①P47）△探究：利用圖象怎樣計算變力做功？（必修②P16）●“變與不變”的思想從速度的概念拓展到力的概念：第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第五節(jié)探究彈性勢能的表達式（1）對“彈簧的彈性勢能跟哪些物理量有關(guān)”進行科學猜想。（2）怎樣計算拉力所做的功？①．“變與不變”思想的拓展：從速度變化遷移到力的變化②．用圖象處理變化過程的累積效果：

“探究彈性勢能表達式”在“科學思想與科學方法教育”上所起的作用有：△做功與能量關(guān)系的又一次練習；△“以不變量代替變量”、“以直代曲”思想的又一次練習；△通過計算面積來求和的方法的又一次練習；△是一次科學探究的練習。第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六第六節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系二．各節(jié)教材的分析和教學建議

1．“探究功與物體速度變化的關(guān)系”教學目標分析（1）經(jīng)歷關(guān)于動能表達式的“實驗＋理論”探究過程中的實驗過程（2）經(jīng)歷對橡皮筋方案的分析，提高實驗設計能力（3）學會“操作技巧”（選擇數(shù)據(jù)點），提高收集數(shù)據(jù)的能力（4）進行數(shù)據(jù)定量分析，提高實驗數(shù)據(jù)的處理能力（5）經(jīng)歷一次根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析的結(jié)果形成實驗結(jié)論的過程第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第六節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系2．“探究功與物體速度變化的關(guān)系”實驗設計實驗方案設計功的測量

速度測量

位移相同力不同

力相同位移不同

——橡皮筋法

——重力法水平牽引斜面下滑

打點計時器

光電門

第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六▲“橡皮筋法”相對“重力法”的優(yōu)缺點能獲得倍數(shù)的功，易于數(shù)據(jù)定量關(guān)系的猜想和打點計時器組合要測多次數(shù)據(jù)易于和光電門組合裝置、操作稍復雜和原先實驗沒有重復感，不會誤認是運動學實驗第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六3．對“橡皮筋法”實驗的教學建議二．各節(jié)教材的分析和教學建議第六節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系△做好實驗是關(guān)鍵，而“橡皮筋的選擇”是重中之重。要求橡皮筋要“細”要“均勻”。資料介紹用扁平松緊帶內(nèi)的橡皮筋，但剝的過程很麻煩。義烏中學王超良老師建議用醫(yī)用橡皮筋筒（醫(yī)藥公司有賣），大家不妨一試。第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第六節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系3．對“橡皮筋法”實驗的教學建議實驗數(shù)據(jù)處理：用計算機擬合較好

本節(jié)的數(shù)據(jù)處理又遇到作擬合曲線的技巧，但前面己經(jīng)接觸過，到這里不至于無從下手。這個問題中，由于事先不知道功W與速度V的關(guān)系，需要進行嘗試。用計算機擬合會方便得多，應該提倡。新教材第18頁“做一做”介紹了利用數(shù)表軟件Excel進行數(shù)據(jù)處理。第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六二．各節(jié)教材的分析和教學建議第六節(jié)探究功與物體速度變化的關(guān)系3．對“橡皮筋法”實驗的教學建議△經(jīng)驗共享：由義烏中學王超良老師提供（1）．為了使得W---v坐標平面上各對應點的分布能成較為明顯的非線性。可以考慮采用以下幾項措施：①在小車上加砝碼，通過增加小車質(zhì)量的方法，使小車速度不致過快。②畫曲線時加大W坐標軸的單位長度。③從原點O開始描繪圖線。（2）.為了使W與v的關(guān)系更加直觀明確,在讓學生對W---v圖象進行W、v的關(guān)系分析后，要適時地引導學生思考是否可以通過描繪W---v2圖線來看看W、v2間的函數(shù)關(guān)系。第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六第七節(jié)動能和動能定理二．各節(jié)教材的分析和教學建議

過去對于新概念、新規(guī)律的引入過于簡單，不是“通過某實驗得到了某結(jié)論”，就是“通過推導得到某某”。這種做法把復雜的事情簡單化，它的最大問題是抹殺了科學的過程。享受科學首先是享受它的過程、享受探索的樂趣。沒有了過程，還能有多少情感態(tài)度與價值觀的教育呢？新教材希望這樣做能減弱過去教學給學生造成的簡單化的印象，增加一些不確定性，增加探索的氣氛。新教材中這類問題的處理方法是為教學而設計的，不一定與歷史軌跡完全相同，但卻符合人們探究時的認識規(guī)律，體現(xiàn)了科學探究的特點。

“動能和動能定理”，在新教材中，它是作為“功是能量變化的量度”的又一個實例的形式出現(xiàn)的，經(jīng)過“能量與做功的關(guān)系”的啟發(fā)和“直接經(jīng)驗與邏輯推理”的結(jié)合，使學生又經(jīng)歷了一次探究和發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生在不斷地探究經(jīng)歷中，獲得情感的體驗和知識的豐富。第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六第八節(jié)機械能守恒定律二．各節(jié)教材的分析和教學建議

新、舊教材相比，過去是計算物體自由下落時的能量，從而得知機械能守恒，進而推廣到普遍的機械能守恒定律。新教材增加了許多進行知識鋪墊的生活中的實例，先定性地分析多個具體事例，猜測動能與勢能的可能的關(guān)系，然后定量計算物體只在重力作用下的能量變化情況，這樣來得到機械能守恒的關(guān)系。計算中不涉及動能和重力勢能的具體表達式，所以更具有普遍性，更具一般性，對學生認知水平的提高更有好處。新教材的生活化氣息大大提高了，這可以增強學生的學習興趣，教學中要積極地利用好這些素材，也可以考慮選擇一些視頻材料，引入一些實驗，幫助學生通過形象思維的方式更好地理解機械能守恒的條件。

省編“作業(yè)本”不要求用機械能守恒定律求解多個物體（包括需要確定重心的鏈條、繩子、流體等）的問題。第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六例9：如圖所示為一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體，開始時兩管內(nèi)的液面高度差為h，若打開底部中央的閥門K，液體開始流動，最終兩液面相平。在這一過程中，液體的重力勢能變化了多少?若液體總長度為4h，當閥門K打開后，水在運動過程中受到阻力為零，則液體流動的最大速度為多大？第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期六第九節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律二．各節(jié)教材的分析和教學建議☆．新教材實驗的編寫特點1．.統(tǒng)一的實驗要求和多種實驗方案相結(jié)合●統(tǒng)一的實驗要求（實驗思路；常量和變量；數(shù)據(jù)處理方法）●多種參考方案2．講清思路，在操作技巧和數(shù)據(jù)處理方面給出提示，不規(guī)定具體的實驗步驟

3．不同欄目的要求不同●〔節(jié)標題〕——以實驗名稱作為節(jié)的標題{如：△探究功與物體速度變化的關(guān)系，△實驗：驗證機械能守恒定律。該實驗就是該節(jié)的教學內(nèi)容。}●〔演示〕和〔實驗〕{如：△真空中羽毛和金屬片的下落（演示），△用打點計時器測重物自由落體加速度（實驗）。這些〔演示〕和〔實驗〕是必做的。}●〔做一做〕{如：△利用數(shù)表軟件進行數(shù)據(jù)處理（