數(shù)字控制的實現(xiàn)技術

數(shù)字控制的實現(xiàn)技術第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID算法的實現(xiàn)技術

目的：掌握數(shù)字PID控制算法在工程應用中的實現(xiàn)技術，包括采樣周期、字長的選取，無擾切換與抗積分飽和算法，控制器的正反作用方式等等。（參考教材：4.2節(jié)、2.6節(jié)）

數(shù)字PID控制的位置式與增量式算法；數(shù)字PID控制器采樣周期的選??；數(shù)字PID控制器的正、反作用方式；數(shù)字PID控制器積分字長的確定；過程輸入約束及PID抗積分飽和算法；控制器的手動、自動無擾切換。第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－1：位置式與增量式算法一、基本PID的位置型離散表達式第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六數(shù)字PID控制的位置式算法二、位置式數(shù)字PID控制算法的遞推形式:

比例項：

積分項：

或者：

以上各式中,

第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六不完全微分遞推算法

微分項：

離散化有：注：不完全微分可看作是過程變量先經(jīng)過完全微分環(huán)節(jié)，然后再經(jīng)一階慣性濾波環(huán)節(jié)，據(jù)此進行離散化操作。

第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六增量式數(shù)字PID控制算法三、增量式數(shù)字PID控制算法的遞推形式：或：

其中：，而第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六增量式數(shù)字PID控制算法增量式算法的控制器結(jié)構(gòu)舉例：第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六位置式與增量式算法的對比1.增量式PID控制算法如取為實際閥位反饋信號,或反映執(zhí)行器特性的內(nèi)部執(zhí)行器模型輸出,則不會發(fā)生積分飽和現(xiàn)象;并且由MAN模式切換到AUTO模式時,易于實現(xiàn)無擾.2.增量式PID算法必須采用積分項。因為比例、微分項除了在設定值改變后的一個周期內(nèi)與設定值有關外，其它時間均與設定值無關；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。這樣，被控過程會漂離設定點

第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－2：采樣周期的選擇香農(nóng)“采樣定理”基于如下兩點假設：（1）原始信號是周期的；（2）根據(jù)在無限時域上的采樣信號來恢復原始信號。例如：第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六采樣周期的選擇在實時采樣控制系統(tǒng)中，則要求在每個采樣時刻，以有限個采樣數(shù)據(jù)近似恢復原始信號，所以不能照搬采樣定理的結(jié)論。采樣周期的選取要考慮以下幾個因素：

1.被控過程的動態(tài)特性；

2.擾動特性；

3.信噪比（信噪比小，采樣周期就要大些）。第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六采樣周期的選擇流量控制中不同采樣周期的比較：第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－3：“正反作用”方式控制系統(tǒng)引入正反作用方式的必要性：第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－3：“正反作用”方式控制系統(tǒng)引入正反作用方式的必要性：第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－3：“正反作用”方式控制系統(tǒng)引入正反作用方式的必要性：第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六“正反作用”方式的定義定義（P.82）：正作用（DirectAction）：隨著被控過程輸出測量信號的增加，調(diào)節(jié)器輸出也增加；反作用（ReverseAction）：隨著被控過程輸出測量信號的增加，調(diào)節(jié)器輸出減小。

第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六“正反作用”方式曲線描述圖示：

第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六“正反作用”方式的選擇選擇要點：決定于對象特性及調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)，最終是為了使控制回路成為“負反饋”系統(tǒng)。具體工程上的判斷方法為：（1）假設檢驗法，先假設控制器的作用方向，再檢查控制回路能否成為“負反饋”系統(tǒng)（2）回路判別法，先畫出控制系統(tǒng)的方塊圖，并確定回路中除控制器外的各環(huán)節(jié)的作用方向，再來確定控制器的正反作用。第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六氣動調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)u(t)：控制器輸出(4~20mA或0~10mADC)；pc：調(diào)節(jié)閥氣動控制信號（20~100kPa）；l：閥桿相對位置；f：相對流通面積；q：受調(diào)節(jié)閥影響的管路相對流量。第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六氣動調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六閥門的“氣開”與“氣關”1.氣開閥與氣閉閥*氣開閥：pc↑→q↑(“氣大閥開”)*氣閉閥：pc↑→q↓(“氣大閥關”)無氣源(pc=0)時，氣開閥全關，氣閉閥全開。2.氣開閥與氣閉閥的選擇原則*若無氣源時，希望閥全關，則應選擇氣開閥，如加熱爐瓦斯氣調(diào)節(jié)閥；若無氣源時，希望閥全開，則應選擇氣閉閥，如加熱爐進風蝶閥。第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六常見的現(xiàn)場執(zhí)行機構(gòu)第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六

控制對象特性水位控制系統(tǒng)舉例：在初始穩(wěn)態(tài)條件下，有關系式：則當時，實際各變量為：

第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六練習：調(diào)節(jié)閥與控制器的選取問題：請確定調(diào)節(jié)器LC的正反作用。第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－4：積分字長的確定必要性：在DDC控制的數(shù)字儀表中，為提高運算速度，內(nèi)部程序一般采用匯編語言編寫，而若字長選取不當，會嚴重影響控制精度，以PID控制算法為例：若調(diào)節(jié)器的比例度P=500%，積分時間常數(shù)Ti=1800秒，采樣周期T=0.2秒，則只有偏差：即只有當偏差幅度超過滿刻度的2/3以上時，積分分量才會發(fā)揮作用，這事實上形同虛設。第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID控制器積分字長的確定選取原則：根據(jù)如下積分式：

在所有有關參數(shù)取允許的極限值條件下，計算積分項可能達到最小值，據(jù)此最小值選取合適的字長，使得該最小值不會因為字長有限而被舍棄掉，從而導致積分作用形同虛設。其中，:采樣周期；：比例增益；：積分時間常數(shù)。第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID控制器積分字長的確定以上選擇，可以保證：在最大允許積分時間常數(shù)、最小比例增益的極端情況下，積分作用仍能將12位A/D轉(zhuǎn)換器所能分辨的最小測量值變化量進行累積，以提高穩(wěn)態(tài)精度，改善調(diào)節(jié)品質(zhì)。第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－5：

PID抗積分飽和算法工程背景分析（P.82）：

工作在擾動幅度大或頻繁啟動的斷續(xù)生產(chǎn)過程中的調(diào)節(jié)器，如果調(diào)節(jié)規(guī)律中包含積分作用，由于被調(diào)量長時間偏離給定位，偏差信號長時間處于較大的數(shù)值，經(jīng)常使積分器進入深度飽和狀態(tài)。一且進入這種狀態(tài)，偏差信號反向時，由于積分器退出飽和需要時間，調(diào)節(jié)器輸出在很長的時間中仍將保持飽和值。這會使系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量下降，超調(diào)量變大，過度過程時間延長，嚴重時還會發(fā)生事故。積分器進入深度飽和的原因有下面兩方面：一是大幅度偏差信號的長時間存在，二是積分器輸出達到飽和值后積分項數(shù)據(jù)的繼續(xù)累加。解決其中的一個，便可避免深度飽和現(xiàn)象的發(fā)生。第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID抗積分飽和算法積分飽和對系統(tǒng)性能的影響：第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID抗積分飽和算法

積分飽和產(chǎn)生的根源:

過程非線性（D/A轉(zhuǎn)換器輸出有限；執(zhí)行器動作范圍有限）。時域算法:

其中，，若；，若；，若.第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六控制器的AW/BT通用算法

在傳統(tǒng)的控制器設計當中，一般采用如圖所示的典型結(jié)構(gòu)．圖中，K、G、R分別為控制器、對象及無擾切換/抗積分飽和算法，N為實際過程中的非線性環(huán)節(jié)或其模型．在數(shù)字(位置式)PID控制算法中，一般取:

其中，針對無擾切換及抗積分飽和，參數(shù)分別取為1及，為跟蹤時間常數(shù)．第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六抗積分飽和算法方框圖數(shù)字PID控制器的抗積分飽和算法

第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六PID抗積分飽和算法實現(xiàn)算法實現(xiàn)

在一個周期內(nèi),首先進行輸出更新:

其中,積分項已由上一周期計算好.由可計算出.其次,進行狀態(tài)更新,為下一周期做準備:第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六前向差分的采用注：容易看出,這里積分項采用了前項差分,這是必須的.因為,如采用后向差分,如下所示:則由于上式右邊及都是未知的,因而無法計算出.第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六§2－6：控制器無擾切換技術一般不論數(shù)字還是模擬控制器都存在著多種控制模式，例如手動、自動等。在實際運行過程中，經(jīng)常有必要在各控制模式間進行切換，同時要求此種操作不會對調(diào)節(jié)過程帶來大的沖擊；在改變控制器參數(shù)時，具有同樣的要求。實現(xiàn)無擾切換的關鍵是在切換前后，控制器輸出值不會發(fā)生大的跳躍（P.81）。

第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六控制器無擾切換技術回答如下問題：在手動控制時，PID算法是否還要繼續(xù)運算？在手動控制模式下，動態(tài)控制器的狀態(tài)（如積分器狀態(tài)、不完全微分項慣性環(huán)節(jié)的狀態(tài)等）數(shù)值必須是明確的，否則將會導致由手動控制模式切換到自動控制模式時，控制器的輸出值是不可預期的。因此，有必要引入無擾切換算法。

第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六控制器無擾切換技術無擾切換算法：考慮在手動模式下（或在PID參數(shù)調(diào)整之前），PID控制器輸出可寫作如下算式：要實現(xiàn)無擾切換，必須滿足：在切換到自動（或參數(shù)修改）之后：第三十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六控制器無擾切換技術

我們可以通過更新積分部分狀態(tài)或微分狀態(tài)來實現(xiàn)：。我們選擇積分狀態(tài)來實現(xiàn)，即有：微分項采用不完全微分，其狀態(tài)每周期同步更新。

因此，在手動控制時，要每周期由下式計算：第三十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期六位