安徽省2023年名校高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(三)文科數(shù)學(xué)

安徽省2010年名校高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（三）數(shù)學(xué)試題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知全集，則集合= （） A． B． C． D．2．i是虛數(shù)單位，若，則ab的值是 （） A．-15 B．-7 C．3 D．153．有一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如下：則該幾何體的表面積及體積分別為 （） A．24π，12π B．15π，12π C．24π，36π D．36π，48π4．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是（）A=1B=3A=A+BB=A-BPRINA，BEND A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，05．如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么，||的最小值為 （） A． B． C． D．6．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|等于 （） A． B． C． D．47．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1 A． B． C． D．8．已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （） A． B． C．（1，2） D．（1，-2）9．連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是 （） A． B． C． D．10．若函數(shù)在定義義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11．設(shè)等差數(shù)列=。12．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3500人，其中高三年級(jí)學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按1：100的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為。13．已知雙曲線，則該雙曲線的兩條漸近線的夾角為。14．考察正方體的六個(gè)面的中心，從中任意選出三個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的三個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于。15．已知直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。

三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)）16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。17．（本小題滿分12分）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xY男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19。（I）求x的值；（II）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？（III）已知，求初三年級(jí)中女生比男生多的概率。18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。（I）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD。（II）求四棱錐P—ABCD的體積。19．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動(dòng)直線軸垂直，于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型。20．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；21．（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1—5DBABA6—10BBABB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11．912．813．90°14．115．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)）16．（本小題滿分12分）解：（I）=由所以，該函數(shù)的最小正周期為，圖象的對(duì)稱軸方程為……8分（II）因?yàn)樗?，該函?shù)的值域?yàn)? …………12分17．（本小題滿分12分）解：（I） …………3分（II）初三年級(jí)人數(shù)為現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：（名）（III）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為由（2）知基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5個(gè)初三年級(jí)中女生比男生人數(shù)多的概率是 …………12分18．（本小題滿分12分）解：（I）證明：在所以又平面所以 又 …………6分（II）解：過(guò)P作PO⊥AD交于O，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD，因此PO為四棱錐P—ABCD的高，又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形。因此在底面四邊形ABCD中，AB//DC，AB=2DC，所以四邊形ABCD是梯形，在，斜邊AB上的高為，此即為梯形ABCD的高，所以四邊形ABCD的面積為故 …………12分19．（本小題滿分12分）解：（I）由橢圓得：（1）又以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。即原點(diǎn)到直線的距離為b，所以代入到（1）中得所以， …………6分（II）方法一：由得F1，F(xiàn)2點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），由題意：P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），因?yàn)榫€段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)為M，所以故線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程是，該軌跡是以F1為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線。 …………13分方法二：因?yàn)辄c(diǎn)M是線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)，故M到點(diǎn)F1的距離與到P點(diǎn)距離即到的距離相等，故M點(diǎn)軌跡是以F1（-1，0）為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為所以，線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程是，該軌跡是以F1為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線。20．（本小題滿分13分）解：（I）由，所以，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式是1+ …………6分（II）因?yàn)樗?，所以，，兩式相減，