六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5.1.2 數(shù)的認(rèn)識(shí)（二） 西師大版（）

///5.1.2數(shù)的認(rèn)識(shí)〔二〕教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第67頁(yè)例3,教材的68頁(yè)課堂活動(dòng)及教材第69～70頁(yè)練習(xí)十七第9～10題。教學(xué)提示：例3是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)。這局部?jī)?nèi)容的具體要求是：能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù),知道2,3,5的倍數(shù)的特征,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。本局部?jī)?nèi)容分三局部,一是通過(guò)表格呈現(xiàn)100以內(nèi)的自然數(shù)；二是讓學(xué)生結(jié)合100以內(nèi)的數(shù)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行自主梳理；三是用問(wèn)題的形式對(duì)一些比擬重要的概念單獨(dú)列出引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí),如奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)等。這里雖然是分三局部呈現(xiàn),但這三局部是一個(gè)整體,表格中的數(shù)為學(xué)生梳理知識(shí)和進(jìn)行復(fù)習(xí)提供了素材依據(jù)和學(xué)習(xí)情景,學(xué)生的自主梳理要結(jié)合表格中100以內(nèi)的自然數(shù)進(jìn)行,同時(shí),可以把對(duì)知識(shí)的梳理與復(fù)習(xí)、練習(xí)結(jié)合起來(lái)。第68頁(yè)的課堂活動(dòng),安排了3個(gè)題目,該組題目將動(dòng)手活動(dòng)與思維活動(dòng)結(jié)合,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和穩(wěn)固。第1題是讓學(xué)生在數(shù)軸上填數(shù),既是對(duì)數(shù)序的復(fù)習(xí),更有利于溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的聯(lián)系。第2題將小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去解決問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題中到達(dá)復(fù)習(xí)、穩(wěn)固知識(shí)的目的。第3題是讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行練習(xí),任意兩張卡片組成的兩位數(shù)可以從多方面加以描述。例如,2和3可以組成23,它是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù),它的因數(shù)只有1,23；也可以組成32,它既是偶數(shù),又是合數(shù),它的因數(shù)有1,2,4,8,16,32。由此可見(jiàn),此題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性,通過(guò)本活動(dòng)不但可以讓學(xué)生在活動(dòng)中穩(wěn)固因數(shù)和公因數(shù)的有關(guān)知識(shí),更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的開(kāi)展。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念,復(fù)習(xí)能被2、3、5整除的數(shù)的特點(diǎn),穩(wěn)固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公倍數(shù)的方法。2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷回憶和整理知識(shí)的過(guò)程,結(jié)合具體情境系統(tǒng)復(fù)習(xí),通過(guò)對(duì)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行全面梳理,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理的能力,幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步感受數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生理解容易混淆的概念的異同點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)比照、辨析的方法幫助學(xué)生理解容易混淆的概念的異同點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片等教學(xué)過(guò)程：〔一〕新課導(dǎo)入小游戲：猜號(hào)碼。第一位數(shù)字既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù),第二位數(shù)字是所有自然數(shù)的因數(shù),第三位數(shù)字是10以內(nèi)3的最大的倍數(shù)。你是怎么想的？這是什么號(hào)碼？你能設(shè)計(jì)這樣的謎讓同學(xué)們猜一猜嗎？要想猜出這個(gè)號(hào)碼,必須熟悉質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí),這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下和它們有關(guān)的知識(shí)?！鍟?shū)課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：選擇學(xué)生猜謎游戲來(lái)引人復(fù)習(xí)內(nèi)容,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性,同時(shí)為接下來(lái)的復(fù)習(xí)做一個(gè)鋪墊。】〔二〕知識(shí)梳理1.再現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容提問(wèn)：什么叫整除？關(guān)于數(shù)的整除這局部?jī)?nèi)容,你學(xué)到了哪些知識(shí)？先在小組內(nèi)交流,再全班交流。2.說(shuō)一說(shuō)(1)讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么叫整除、因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。(2)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)能被2、3、5整除的數(shù)的特征。3.教學(xué)例3〔出示教材第67頁(yè)例3數(shù)字表格〕(1)讓學(xué)生結(jié)合表中的數(shù)議一議：你想到了哪些有關(guān)數(shù)的整除的知識(shí)？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論,再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。(2)想一想：①上面的自然數(shù)中,奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些？②用藍(lán)色的筆圈出表中的質(zhì)數(shù),剩下的數(shù)中除了1都是什么數(shù)？在表中任找兩個(gè)數(shù)寫出它們各自的因數(shù)。③什么樣的數(shù)可以分解質(zhì)因數(shù)？在表中找一個(gè)這樣的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。(3)圈一圈：①在表中圈出3和5的公倍數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？②在表中圈出既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)。獨(dú)立完成后,小組交流。(4)在表中任意找兩個(gè)數(shù),求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成,指名演板,全班交流、訂正。師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法?！?〕師生共同總結(jié),形成知識(shí)體系。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)上面的想一想,議一議,圈一圈等活動(dòng),使學(xué)生再次明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念,喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶,并且使原來(lái)分散的學(xué)習(xí)知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線,由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系,增進(jìn)持久記憶?！俊踩撤€(wěn)固新知完成教材第71頁(yè)練習(xí)十七第9～10題,學(xué)生獨(dú)立完成后,指名匯報(bào),全班交流。小組內(nèi)互相檢查、訂正?！菜摹尺_(dá)標(biāo)反應(yīng)1.判斷題?！矊?duì)的畫(huà)“√〞,錯(cuò)誤的畫(huà)“×〞〕〔1〕因?yàn)?8÷9=2,所以18是倍數(shù),9是因數(shù)?！病场?〕一個(gè)自然數(shù)越大,它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多?！病场?〕一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大?！病场?〕個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)?！病场?〕一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)?！病?.選擇練習(xí)〔1〕甲數(shù)×3=乙數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的〔〕。A.倍數(shù)B.因數(shù)C.自然數(shù)〔2〕能被2、3、5同時(shí)整除的最小三位數(shù)是〔〕。A.30B.120C.1023.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和6048和7215和25答案：1.〔1〕×〔2〕×〔3〕×〔4〕×〔5〕√2.〔1〕B〔2〕B3.1212024144575〔五〕課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你還有什么疑難問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,對(duì)學(xué)不會(huì)的提出疑問(wèn),可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),還可以起到查缺補(bǔ)漏的作用,同時(shí)使本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步的穩(wěn)固?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.填空題。〔1〕在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中,2的倍數(shù)有：〔〕,3的倍數(shù)有：〔〕,5的倍數(shù)有：〔〕?！?〕在非0自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是〔〕,最小的偶數(shù)是〔〕?！?〕同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù),最小兩位數(shù)是〔〕,最大兩位數(shù)是〔〕。〔4〕一個(gè)小于30的自然數(shù),既是8的倍數(shù),又是12的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是〔〕。〔5〕一個(gè)最小的三位數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),又有因數(shù)5,這個(gè)數(shù)是〔〕?！?〕用0、5、6、7這四個(gè)數(shù)字,組成是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是〔〕,組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是〔〕。〔7〕三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個(gè)偶數(shù)是〔〕、〔〕、〔〕。2.解決問(wèn)題?！?〕小紅到文具店買日記本,日記本的單價(jià)已看不清楚,他買了3本日記本,售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付134元,小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？〔2〕幼兒園里有10多個(gè)小朋友,王老師拿了63顆糖平均分給他們,不管怎么分都剩下3顆.小朋友的人數(shù)可能是多少人？答案：1.〔1〕2、22、14、60、42、20；15、60、42、99、45；15、60、55、20、45〔2〕12〔3〕1090〔4〕24〔5〕120〔6〕760570〔7〕6062642.〔1〕因?yàn)?34不能被3整除,134除以3商是循環(huán)小數(shù),每本練習(xí)本的單價(jià)不可能是循環(huán)小數(shù)。〔2〕12或15板書(shū)設(shè)計(jì)資料鏈接哥德巴赫猜測(cè)在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜測(cè)：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但是哥德巴赫自己無(wú)法證明它,于是就寫信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫助證明,但是一直到死,歐拉也無(wú)法證明。[1]因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)〞這個(gè)約定,原初猜測(cè)的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本,即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見(jiàn)的猜測(cè)陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966年陳景潤(rùn)證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和,或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。今日常見(jiàn)的猜測(cè)陳述為歐拉的版本,即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和,亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜測(cè)〞或