高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周練十

高二年級數(shù)學(xué)周練十單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.）1.已知，則n＝（）A.3 B.4 C.5 D.62.正態(tài)分布是由德國數(shù)學(xué)家高斯率先將其應(yīng)用于天文學(xué)研究，這項工作對后世的影響極大，故正態(tài)分布又叫高斯分布，已知高斯分布函數(shù)在處取得最大值為，則（）附：QUOTEP(μ?σ≤x≤μ+σ)=0.6827P(μ?σ≤x≤μ+σ)=0.6827，P(μ?2σ≤x≤+2σ)=0.9545QUOTEP(μ?2σ≤x≤+2σ)=0.9545QUOTE0.84135 0.84135B.QUOTE0.6827 0.6827C.QUOTE0.977250.97725 D.QUOTE0.95450.95453.某校安排高一年級（1）～（5）班共5個班去A，B，C，D四個勞動教育基地進行社會實踐，每個班去一個基地，每個基地至少安排一個班，則高一（1）班被安排到A基地的排法總數(shù)為（）A.24 B.36 C.60 D.2404.已知三棱柱的所有棱長均為2，該三棱柱體積等于3，則直線和平面所成角的大小為（）A. B. C. D.5.袋內(nèi)有大小完全相同的2個黑球和3個白球,從中不放回地每次任取1個小球,直至取到白球后停止取球,則停止取球時,取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為(）A． B．C． D．6.年月日河南省遭受特大暴雨表擊，因災(zāi)死亡失蹤人．鄭州日降雨量，其中最大小時降雨量達，通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，指從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水面上積聚的水層深度．其中小雨日降雨量在以下；中雨日降雨量為；大雨日降雨量為；基雨日降雨量為；大暴雨日降雨量為；特大暴雨日降雨量在以上，為研究宜春某天降雨量，某同學(xué)自制一個高為的無蓋正四棱柱形容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心塊，如圖1所示，接了小時的雨水（不考慮水的損耗），水面剛好沒過四棱錐頂點，然后蓋上蓋子密封，將容器倒置，如圖2所示，水面還恰好沒過點，則當(dāng)天的降雨的級別為（）A．小雨B．中雨 C．大雨D．暴雨7.從集合的非空子集中隨機選擇兩個不同的集合，則的概率為（

）A．QUOTE421 B．QUOTE542 C．QUOTE17 D．QUOTE5568.有甲、乙兩個盒子，甲盒子里有個紅球，乙盒子里有個紅球和個黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機取出個球放入甲盒子后，以取紅球的期望值作為從乙盒中取出紅球的個數(shù)，再從甲盒子里隨機取一球，記從甲盒中取到的紅球個數(shù)為個，則隨著的增加，下列說法正確的是（）A．增加，增加 B．增加，減小C．減小，增加 D．減小，減小二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，若漏選得2分，若錯選不得分.）9.年初，新冠病毒肆虐，為了抑制病毒，商場停業(yè)，工廠停工停產(chǎn)．學(xué)校開始以網(wǎng)課的方式進行教學(xué)．為了掌握學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某省級示范學(xué)校對高三一段時間的教學(xué)成果進行測試．高三有名學(xué)生，期末某學(xué)科的考試成績（卷面成績均為整數(shù)）服從正態(tài)分布，則（人數(shù)保留整數(shù)）（）參考數(shù)據(jù)：若，則，，．A．年級平均成績?yōu)榉諦．成績在分以上（含分）人數(shù)和分以下（含分）人數(shù)相等C．成績不超過分的人數(shù)少于人D．超過分的人數(shù)為人1234123411.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，每次結(jié)果要么正面向上，要么反面向上，且兩種結(jié)果等可能．事件A表示“3次結(jié)果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次結(jié)果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次結(jié)果中沒有正面向上”，則（

）A． P(A)＝eq\s\do1(\f(3,4)) B．事件A與事件B獨立 C．事件B與事件C互斥D．記C的對立事件為eq\o(￣,C)，則P(B|eq\o(￣,C))＝eq\s\do1(\f(3,7))12.如圖，若正方體的棱長為1，點是正方體的側(cè)面上的一個動點（含邊界），是棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A．沿正方體的表面從點到點的最短路程為B．若保持，則點在側(cè)面內(nèi)運動路徑的長度為C．三棱錐的體積最大值為D．若在平面內(nèi)運動，且，點的軌跡為線段三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知的展開式中第3項為常數(shù)項，則這個展開式中各項系數(shù)之和為_______．已知某地區(qū)內(nèi)貓的壽命超過10歲的概率為0.9，超過12歲的概率為0.6，那么該地區(qū)內(nèi)，一只壽命超過10歲的貓的壽命超過12歲的概率為．用3個0，4個1，2個2組成一個九位數(shù)，則3個0連在一起的不同的九位數(shù)共有

個．十字貫穿體（如圖1）是美術(shù)素描學(xué)習(xí)中一種常見的教具．如圖2，該十字貫穿體由兩個全等的正四棱柱組合而成，且兩個四棱柱的側(cè)棱互相垂直，若底面正方形邊長為2，則這兩個正四棱柱公共部分所構(gòu)成的幾何體的內(nèi)切球的體積為．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知的展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為22.（1）求展開式中的常數(shù)項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項.18.某家電專賣店試銷三種新型空調(diào)，銷售情況如下表所示：（1）從前三周隨機選一周，若型空調(diào)銷售量比型空調(diào)多，求型空調(diào)銷售量比型空調(diào)多的概率；為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機抽取一臺，求抽取的兩臺空調(diào)中型空調(diào)臺數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.第一周第二周第三周第四周型數(shù)量（臺）111015型數(shù)量（臺）14913型數(shù)量（臺）6111219.數(shù)獨是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲，玩家需要根據(jù)盤面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮()內(nèi)的數(shù)字均含1－9，不重復(fù).數(shù)獨愛好者小明打算報名參加“絲路杯”全國數(shù)獨大賽初級組的比賽．（1）賽前小明在某數(shù)獨APP上進行一段時間的訓(xùn)練，每天的解題平均速度y(秒)與訓(xùn)練天數(shù)x(天)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如表的數(shù)據(jù)：x(天)1234567y(秒)990990450320300240210現(xiàn)用作為回歸方程模型，請利用表中數(shù)據(jù)，求出該回歸方程，并預(yù)測小明經(jīng)過50天訓(xùn)練后，每天解題的平均速度y約為多少秒？小明和小紅在數(shù)獨APP上玩“對戰(zhàn)賽”，每局兩人同時開始解一道數(shù)獨題，先解出題的人獲勝，兩人約定先勝4局者贏得比賽．若小明每局獲勝的概率為，已知在前3局中小明勝2局，小紅勝1局．若每局不存在平局，請你估計小明最終贏得比賽的概率．參考數(shù)據(jù)如下表，其中，參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．18450.370.5520.如圖1，在△ABC中，，DE是△ABC的中位線，沿DE將△ADE進行翻折，使得△ACE是等邊三角形（如圖2），記AB的中點為F．（1）證明：平面ABC．（2）若，二面角D-AC-E為，求直線AB與平面ACD所成角的正弦值．21.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的離心率為，實軸長為4.（1）求C的方程；（2）如圖，點A為