數(shù)學七年級下冊5.2.2 平行線的判定（第1課時）

8/105.2.2平行線的判定第1課時一、教學目標【知識與技能】1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法1。2.能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3。3.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.【情感態(tài)度與價值觀】經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.二、課型新授課三、課時第1課時共2課時四、教學重難點【教學重點】 探索并掌握直線平行的判定方法.【教學難點】 直線平行的判定方法的應用.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2-3）圖1,圖2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？相交在同一平面內(nèi)平行同一平面內(nèi)，不相交的兩直線叫做平行線.

判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線平行于同一條直線，那么兩條直線平行.同學們想一想：除應用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？（二）探索新知1.出示課件5-7，探究同位角相等兩直線平行教師問：我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.如何畫平行線呢？學生答：一、放；二、靠；三、推；四、畫.教師問：畫圖過程中，你發(fā)現(xiàn)什么角始終保持相等？學生答：同位角始終保持相等.教師問：直線a，b位置關(guān)系如何？學生答：直線a，b位置關(guān)系是平行.教師問：將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形，你能畫出來嗎？學生答：如下圖所示：教師問：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？師生一起解答：同位角相等，兩直線平行.總結(jié)點撥：（出示課件8）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法1嗎？學生答：∵∠1=∠2,∴l(xiāng)1∥l2.教師總結(jié)如下：幾何語言：∵∠1=∠2(已知),∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).

考點1：利用同位角相等判定兩直線平行下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.（出示課件9）

師生共同討論解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3（對頂角相等）

∴∠7=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行.）總結(jié)點撥：準確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應用“同位角相等，兩直線平行”．出示課件10，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件11，探究內(nèi)錯角相等兩直線平行教師問：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角來判定兩直線平行呢？學生答：猜想可以利用內(nèi)錯角來判斷兩直線平行.教師問：如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？師生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（對頂角相等），

∴∠1=∠2.（等量代換）

∴a//b(同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點撥：（出示課件12）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學生答：幾何語言：∵∠3=∠2(已知),

∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).考點2：利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行

完成下面證明：如圖所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.求證：AB∥CD.（出示課件13）

學生獨立思考后，師生共同解答.證明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分線的定義).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).總結(jié)點撥：準確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到內(nèi)錯角(“Z”型)相等，從而可以應用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．出示課件14，學生自主練習后口答，教師訂正.3.出示課件15，利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行教師問：如圖，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎?

學生答：能判定a//b.教師問：請寫出解答過程.學生答：證明：∵∠1+∠2=180°（已知）,

∠1+∠3=180°（鄰補角的性質(zhì)）,

∴∠2=∠3（同角的補角相等）.

∴a//b（同位角相等，兩直線平行）.總結(jié)點撥：（出示課件16）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.教師問：你能利用幾何語言描述一下平行線的判定方法2嗎？學生答：幾何語言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.考點3：利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o．求證：AB//CD．（出示課件17）

學生獨立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1+∠A=180o（已知），∠1=∠2（對頂角相等）,∴∠2+∠A=180o（等量代換）∴AB∥CD.（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.師生共同歸納：準確識別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，本題中易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以應用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”．出示課件18，學生自主練習，教師給出答案.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件19-26）練習課件第19-26頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件27）文字敘述符號語言圖形同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知),∴a∥b內(nèi)錯角相等，兩直線平行∵∠3=∠2(已知),∴a∥b同旁內(nèi)角互補，兩直線平行∵∠4+∠2=180°(已知)∴a∥b（五）課前預習預習下節(jié)課（5.2.2第2課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道判定平行線的方法，會靈活應用平行線的判定方法解決問題.課后作業(yè)1、教材第14頁練習第1,2題.2、七彩課堂第18-19頁第5、6、9題.板書設(shè)計：1.知識梳理平行線的判定eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補))兩直線平行2.考點講解考點1考點2考點3教學反思：成功之處：1.本節(jié)課從學生所熟悉的知識平行線的畫法入手，引入平行線的判定方法1，在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又分別有怎樣的關(guān)系時兩直線平行呢?由此激發(fā)學生求知的欲望，也給學生提供了探索所學內(nèi)容的平臺，鼓勵學生大膽猜想、積極思考，培養(yǎng)學生主動參與的熱情。2.在整個教學過程中，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識、鞏固知識、形成能力，教師在此過程中扮演了參與者、合作