年級章函數(shù)（公開課）

茂名市袂花學(xué)校李燕容十月一假期，小明與父親一起去高州,了解高州水庫的變化情況,統(tǒng)計數(shù)據(jù)后,制成下表：時間t（天）……1號2號3號5號6號……水位h（米）……28.3628.3428.3228.3128.27……回答下列為題：（1）1，2，3，4，5，6號高州水庫地下水是位分別是多少？（2）在表格中有幾個變量？分別是什么？（4）隨著時間的變化，水庫地下水位如何變化的？兩個變量時間t，水位高度h（3）對于給定的一個時間t，你能找出對應(yīng)的水位h嗎？有多少個h與t相對應(yīng)？給定一個t有唯一h你能幫小明回答下列問題嗎？（1）當(dāng)v=60時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？V=80呢？100呢？情景二：父親解釋:在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）兩個變量速度v，滑行路程s給定一個v有唯一

s（3）對于給定的一個速度v，能否滑行距離s確定？有多少個s與v相對應(yīng)？（4）隨著剎車前速度的增加，剎車后的滑行距離是如何變化？（2）此關(guān)系式中有幾個變量？分別是什么?情景三：

（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？t/分012345……h(huán)/米兩個變量時間t，車廂高度h給定一個t有唯一的h

（2）根據(jù)上圖，進(jìn)行填表（4）對于給定的每一個時間t，相應(yīng)的高度h能唯一確定嗎？（3）此情景中反映了哪幾個變量之間的關(guān)系？

1、上面的三個情景中，有什么共同特點(diǎn)？在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，另外也有一個變量和它對應(yīng)，因此，在某一變化過程中，有兩個變量如x、y，給定一個變量x，相應(yīng)的就有唯一個變量y和它對應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.兩個變量一個變化過程自變量的每一個值，因變量都有唯一的值和相對應(yīng)一，二，一②速度v、滑行距離s①時間t、水位高度h

③時間t、高度h2.上面三個情景中的變量，哪個是自變量？是哪個變量的函數(shù)？活動一.例舉日常你生活中所知道的函數(shù)關(guān)系實(shí)例你認(rèn)為學(xué)習(xí)函數(shù)這節(jié)課的作用？圖象法、列表法、函數(shù)的表示法：解析式法（關(guān)系式法）時間t（天）……1號2號3號5號6號……水位h（米）……28.3628.3428.3228.3128.27……可以用三種方法應(yīng)用練習(xí)：（1）指出下列表格中，哪些y是x的函數(shù)？X=123456Y=35791113111-1-1-12135971113（四）應(yīng)用反思——優(yōu)化思維1應(yīng)用練習(xí)：(3)指出下列關(guān)系式中，哪些式子中的y是x的函數(shù)？①y=x+2②③④⑤∣y∣=3x+11應(yīng)用練習(xí)：（2）指出下列圖象中，哪些y是x的函數(shù)？（四）應(yīng)用反思——優(yōu)化思維(1)(2)(3)(4)(5)(6)練一練下面各題中分別有幾個變量？如果是請寫出函數(shù)關(guān)系式？并指出自變量的取值范圍。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學(xué)共付y元.（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y

（個）與單價x

（元）的關(guān)系.（3）一個銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3.y=2xy=50xV=0.051t+1000你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識？