2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)一

2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)一學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.當(dāng)x→0時(shí)，與x等價(jià)的無(wú)窮小量是（）

A.

B.ln(1+x)

C.

D.x2(x+1)

2.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

3.控制工作的實(shí)質(zhì)是（）

A.糾正偏差B.衡量成效C.信息反饋D.擬定標(biāo)準(zhǔn)

4.搖篩機(jī)如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動(dòng)，(式中∮以rad計(jì)，t以s計(jì))。則當(dāng)t=0和t=2s時(shí)，關(guān)于篩面中點(diǎn)M的速度和加速度就散不正確的一項(xiàng)為()。

A.當(dāng)t=0時(shí)，篩面中點(diǎn)M的速度大小為15．7cm／s

B.當(dāng)t=0時(shí)，篩面中點(diǎn)M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當(dāng)t=2s時(shí)，篩面中點(diǎn)M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時(shí)，篩面中點(diǎn)M的切向加速度大小為12．3cm／s2

5.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3

6.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

7.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

8.下列各式中正確的是（）。

A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

10.A.A.6dx+6dyB.3dx+6dyC.6dx+3dyD.3dx+3ay

11.

12.

13.

14.

15.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在

16.

17.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

18.

19.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.120.設(shè)y=5x，則y'=A.A.5xln5

B.5x/ln5

C.x5x-1

D.5xlnx

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.25.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。

26.

27.

28.29.

30.

31.設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]的最大值為2，最小值為-29，又知a＞0,則a，b的取值為_(kāi)_____.

32.

33.

34.設(shè)y=ex/x，則dy=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．42.43.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．44.求微分方程的通解．45.46.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．47.

48.

49.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

50.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

51.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．52.

53.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．54.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

55.

56.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．57.證明：

58.

59.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

60.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．四、解答題(10題)61.設(shè)y=3x+lnx，求y'．

62.

63.

64.

65.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

66.

67.

68.求函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值.

69.求y=xlnx的極值與極值點(diǎn)．

70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B?

2.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

3.A解析：控制工作的實(shí)質(zhì)是糾正偏差。

4.D

5.C本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

6.B

7.C

8.B

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C

15.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對(duì)稱區(qū)間。由定積分的對(duì)稱性質(zhì)知選C。

16.C解析：

17.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

18.A

19.D

20.A由導(dǎo)數(shù)公式可知(5x)'=5xln5，故選A。

21.1/e1/e解析：

22.

23.

解析：

24.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂半徑．

注意此處冪級(jí)數(shù)為缺項(xiàng)情形．

25.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。

26.

27.-2sin2-2sin2解析：28.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分計(jì)算．

29.

30.

31.

f'(x)=3ax2-12ax，f'(x)=0,則x=0或x=4，而x=4不在[-1，2]中，故舍去.f''(x)=6ax-12a，f''(0)=-12a，因?yàn)閍＞0，所以，f''(0)＜0，所以x=0是極值點(diǎn).又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，因?yàn)閍＞0,故當(dāng)x=0時(shí)，f(x)最大，即b=2；當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最小.所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，故a=.

32.

33.(1/2)x2-2x+ln｜x｜+C

34.

35.22解析：

36.

37.

38.x=-3x=-3解析：

39.

40.141.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

42.

43.

44.

45.

46.由二重積分物理意義知

47.

48.49.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

50.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

51.

52.由一階線性微分方程通解公式有

53.

列表：

說(shuō)明

54.

55.

則

56.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.

58.

59.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p