高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)lecture很高興已有同學(xué)參與討論也希望們不僅看我的講稿同時(shí)讀跟貼

很高興已有同學(xué)參與討論。也希望不僅看我的講稿，同時(shí)也讀跟貼；否如果年輕人將來(lái)獲得博士之際我們能成為同事，那將是我的幸運(yùn)。Itdidhappenanditcouldhappenagain!第六講：One-Sector前面在講吃蛋糕問(wèn)題時(shí)我就那是一個(gè)最簡(jiǎn)單的one-sectormodelwithproductionfunctionf(k)=0?，F(xiàn)在我們要更具體一點(diǎn)。NN個(gè)廠家MNMN0每家工廠也都相同,生產(chǎn)函數(shù)為

YjF(Kj,Lj為方便起見(jiàn)，我們進(jìn)一步假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為收益規(guī)模不變的在兩種情形下討論資源分配的問(wèn)題。第一種情形：假定有一個(gè)Socialnner。第二種情形：假定有完全競(jìng)爭(zhēng)的勞工，資本，及消費(fèi)品市場(chǎng)。證明這兩種情形下的資源分配是一致的，但第一種情形更精練，更直接。這也是為什么很多中雖然討論的是完全競(jìng)爭(zhēng)下的均衡點(diǎn)，但計(jì)算卻是通過(guò)解決Socialnner的問(wèn)題。情形一：Socialnner'sMax0Subjectto:NKNF(K,L)K(0)given,NisK是每個(gè)廠家使用的資本L=1是其雇用工人的數(shù)目。將資本積累方程兩邊同除N。同時(shí)由N假設(shè)為常數(shù)，目標(biāo)函數(shù)中N也可舍去。這樣Hamiltonian可被寫成:HSu(c)(F(K,L)一價(jià)條件為

u(c)最后從

lim(t)K(t)ett解出cc()帶入資本積累方程而將問(wèn)題歸結(jié)為兩條微分方inKand。兩個(gè)邊界條件：一是初始K下的便是求解了情形二：Competitive

給定，一是上面TVC。這時(shí)就繁瑣的多。得分三步走：消費(fèi)者問(wèn)題，廠家問(wèn)題，市場(chǎng)均衡條件TheRepresentativeConsumer'sMaxu(c)et0Subjectto:arawa0里，at)費(fèi)者時(shí)刻t的sst。rndw實(shí)際工。消者言及影量。他把這兩個(gè)變量當(dāng)著給定的。rdw決定。raw是該消費(fèi)者的收入：利息收入和工資收入（注意：我們假設(shè)每人可工作寫下消費(fèi)者的Hcu(c)(raw一價(jià)條件為

u(c)lim(t)a(t)ettTheRepresentativeFirm’s工廠租用資本雇用勞工而實(shí)現(xiàn)每時(shí)每刻利潤(rùn)極大MaxF(K,L)rK同樣，我們假設(shè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，所以每個(gè)工廠也把randw當(dāng)著給定的一價(jià)條件為FFEquilibriumConditions(demandequalMarketforcapitalstockNKNa,namely,KLabormarketNLN1,namely,L福利定理(FirstandSecondWelfareFirstWelfareTheorem:AnyCompetitiveEquilibriumisParetoOptimal.SecondWelfareTheorem:AnyParetoOptimalallocationcanbesupportedasaCompetitiveEquilibriumafteralump-sumwealthredistribution.兩條定理成立的MicroeconomicTheory(pp308,Mas-Colell,Whinston,and在我們目前RepresentativeAgentframework,這兩條定理等同于說(shuō)我們第一種和第二種情形所得的解是一樣的。這一點(diǎn)其實(shí)很容易核對(duì)：先equilibriumconditions和廠家的一價(jià)條件帶入消費(fèi)者的一價(jià)條件得:u(c)F(K

NrawN(F(K,1)KF(K,1)1) NF(K,1)上面第三個(gè)等號(hào)用到了廠家的一價(jià)條件。第四個(gè)等號(hào)用到邊際收益不變的假和相應(yīng) 定理：FKFLF(K,L) 可見(jiàn)兩種情形歸結(jié)為等同的方程。只不過(guò)在第一種情形，方程變量稱Kand；第二種情形，方程變量稱Kand。而且，顯而易者問(wèn)題TVC與第一種情形下TVC也是等價(jià)的。lOialot.如的性他可生本4JTPF [習(xí)題]Thinkaboutasocialnnerwhotriestosolvethefollowingc1

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