帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)邵東一中申福求一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子,在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是類(lèi)平拋問(wèn)題,與重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)處理方式相似,也就是“正交分解”法.即在垂直電場(chǎng)線方向上為勻速運(yùn)動(dòng)，在平行電場(chǎng)線方向上為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．注意(1)合分運(yùn)動(dòng)的等效性、獨(dú)立性和等時(shí)性(2)對(duì)每個(gè)分運(yùn)動(dòng)及合運(yùn)動(dòng)用能量的觀點(diǎn)處理問(wèn)題.例1.一束電子自下而上進(jìn)人一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)開(kāi)_________，進(jìn)人電場(chǎng)后，電子的動(dòng)能________（填”增加”、”減少”或”不變”）.水平向左增加

根據(jù)帶電粒子的軌跡求解有關(guān)問(wèn)題時(shí),做出帶電粒子的初速度和電場(chǎng)力矢量?jī)蓚€(gè)有向線段的圖示是解題的出發(fā)點(diǎn)．v0FEs解析：由于電子是基本粒子，其重力比電場(chǎng)力小得多，可忽略重力。電子所受初速度與電場(chǎng)力（合外力）垂直，電子做“類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”電場(chǎng)力方向指向曲線的凹側(cè)，應(yīng)水平向右，電場(chǎng)力做正功，電子的動(dòng)能增加。例2.

a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子從N點(diǎn)平行于等勢(shì)面方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線NM，由此可知（）A.電子在N的動(dòng)能大于在M點(diǎn)的動(dòng)能B.電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左D.電場(chǎng)中a點(diǎn)電勢(shì)低于b電電勢(shì)

abcdNMD模型化歸：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做“類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”v0FES解析：由于電子是基本粒子，其重力比電場(chǎng)力小得多，可忽略重力。電子所受初速度與電場(chǎng)力（合外力）垂直，電子做“類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”電場(chǎng)力方向指向曲線的凹側(cè)，應(yīng)水平向右，電場(chǎng)力做正功，電子的動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小。例3.二價(jià)氧離子與一價(jià)碳離子從水平放置的平行金屬板的中央沿垂直于電場(chǎng)方向發(fā)射，在下列各種情況下，求它們飛出電場(chǎng)時(shí)，在豎直方向上偏移的位移大小之比？⑴射入時(shí)速度相同.⑵射入時(shí)動(dòng)量相同.⑶射入時(shí)動(dòng)能相同.⑷經(jīng)相同電壓加速后射入.1:1

⑴⑵⑶①⑷②3:28:32:1與q和m無(wú)關(guān)首先作好鋪墊求解物理量之比的程序設(shè)計(jì)1.找出所求量的表達(dá)式;2.先確定常量;3.再確定所求量(因變量)與表達(dá)式中自變量的比例式4.代入數(shù)值求解.例4.如圖是一個(gè)說(shuō)明示波管工作的部分原理圖，電子經(jīng)過(guò)加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量為h，兩平行板間距為d，電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用的辦法是（）A.增加兩極板間的電勢(shì)差UB.盡可能縮短板長(zhǎng)LC.盡可能減小板間距dD.使電子的入射速度v0大些

hv0C先找到物理量表達(dá)式先看常量后看變量先定性判斷后定量計(jì)算例5.一個(gè)電子以4.0×106m／s的速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成1500角方向飛出，那么，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少伏？(電子的質(zhì)量為9.1×10－31kg).學(xué)會(huì)用能量的觀點(diǎn)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；曲線運(yùn)動(dòng)的基本解法就是運(yùn)動(dòng)的合成和分解?！AAB·1500vBvAvy600解：電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理得①②聯(lián)立①②兩式解出AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差負(fù)號(hào)說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)低例6.a、b、c三個(gè)α粒子同時(shí)由同一點(diǎn)垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此可以肯定（）

A.在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上B.b和c同時(shí)飛離電場(chǎng)C.進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小D.動(dòng)量的增量相比，c的最小，a和b一樣大

abcACDxyO①②解：α粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)由圖看出由②④式可知③④⑤由①③⑤式可知⑥由⑤⑦式可知根據(jù)動(dòng)量定理得⑦⑧例7.帶電粒子射入兩塊平行極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，重力忽略.若初動(dòng)能為Ek，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為2Ek，如果初速度增為原來(lái)的2倍，則離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為（）A.3EkB.4EkC.17Ek/4D.9Ek/2

C涉及到動(dòng)能的變化,應(yīng)考慮用動(dòng)能定理解題過(guò)程一:過(guò)程二:解：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)①②③④⑤聯(lián)立②④兩式可得聯(lián)立①③⑤式可得⑥模型化歸：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做“類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”二、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問(wèn)題帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān).只要電性相同的帶電粒子,在電場(chǎng)中留下的軌跡相同,所以無(wú)法將電性相同的粒子分開(kāi).例1．一束電子流在經(jīng)U1＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距d＝1.0cm，板長(zhǎng)L＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？dv0·UL解：電子在加速電場(chǎng)中加速過(guò)程中①②電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中聯(lián)立①②兩式可得兩個(gè)極板上所加電壓的最大值瞬時(shí)速度是聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的橋梁。例2.靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng),在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該（）A.使U2加倍B.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍C.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的倍D.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的1／2倍·U1U2POA要使電子的軌跡不變,則應(yīng)使電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,任一水平位移x所對(duì)應(yīng)的側(cè)移距離y不變.①②解：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).聯(lián)立①②兩式可得電子的偏移量③由此選項(xiàng)A正確．電學(xué)搭臺(tái)，力學(xué)唱戲。例3．電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在滿(mǎn)足電子射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角Φ變大的是（）·U1U2eA.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大 C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小B解：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速①后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角②聯(lián)立①②兩式得③故選項(xiàng)B正確．平拋運(yùn)動(dòng)不是分解速度，就是分解位移。例4．有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U0加速后進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過(guò)電場(chǎng)．求：(1)金屬板AB的長(zhǎng)度(2)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．U0dAB①②③解：⑴電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).聯(lián)立①②③兩式解出金屬板AB的長(zhǎng)度④⑵對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可求出電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能⑤提升物理思想：整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題例5．空間某區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的邊界MN和PQ是間距為d的兩個(gè)平行平面，如果勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向第一次是垂直于MN指向PQ界面，第二次是和MN界面平行.在這兩種情況下，一個(gè)帶電量為q的粒子以恒定的初速度垂直于MN界面進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子從PQ界面穿出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能相等，則帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能是多大？（不計(jì)