數(shù)字圖象處理第八章

數(shù)字圖象處理第八章第一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日一、引言圖像分割的目的——理解圖像的內(nèi)容，提取出我們感興趣的對像。圖像分割按照具體應用的要求和具體圖像的內(nèi)容將圖像分割成一塊塊區(qū)域。圖像分割是模式識別和圖像分析的預處理階段。圖像分割的方法——通常采用聚類方法，假設圖像中組成我們所感興趣對像的像素具有一些相似的特征，如相同的灰度值、相同的顏色等。圖像分割技術(shù)——基于區(qū)域的分割技術(shù)；基于邊界的分割技術(shù)。第二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日圖像分割的數(shù)學描述令集合R代表整個區(qū)域，對R的分割可看作將R分成若干個滿足以下5個條件的非空子集(子區(qū)域)R1,R1,…Rn：第三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日圖像分割的數(shù)學描述(1)所有子集構(gòu)成圖像；(2)各子集不重疊；(3)每個子集中的像素有某種共同的屬性；(4)不同的子集屬性不同；(5)每個子集中的所有像素應該是連通的。第四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日圖像分割算法的分類——邊界類和區(qū)域類對灰度圖像的分割?？苫谙袼鼗叶戎档?個性質(zhì)：不連續(xù)性和相似性。區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性，而在區(qū)域之間的邊界一般具有灰度不連續(xù)性。所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間灰度不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內(nèi)灰度相似性的基于區(qū)域的算法。第五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日圖像分割算法的分類——串行類和并行類根據(jù)分割過程中處理策略的不同，分割算法又可分為并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨立地和同時地做出，而在串行算法中，早期處理的結(jié)果可被其后的處理過程所利用。一般串行算法所需計算時間常比并行算法要長，但抗噪聲能力也通常較強。上述這2個準則互不重合又互為補充，所以分割算法可根據(jù)這2個準則分成4類：并行邊界類；串行邊界類；并行區(qū)域類：串行區(qū)域類。這種分類法既能滿足上述分割定義的5個條件，也可以包括現(xiàn)有圖像分割綜述文獻中所提到的各種算法。第六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日二、并行邊界技術(shù)1、邊緣檢測原理：利用邊緣灰度變換較劇烈的特點，根據(jù)灰度變換的情況，選擇不同的檢測方法使邊緣凸現(xiàn)。2、具體算子模板：用梯度算子(一階差分)、Laplace算子(二階差分)以及在圖像增強中所講的各類圖像銳化算子模板都可以對圖像進行銳化——空域卷積。以點模板為例——對模板的另一種理解：第七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日邊緣檢測與圖像分割兩種常見的邊緣一階導數(shù)和二階導數(shù)示意圖邊緣的分類：階梯狀脈沖狀屋頂狀第八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日邊緣檢測與圖像分割術(shù)語定義邊緣的定義：指圖像中像素灰度有階躍變化、脈沖變化或屋頂變化的那些像素的集合。一段邊緣是兩個具有相對不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線。輪廓：邊緣列表或一條表示邊緣列表的擬合曲線．邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程．邊緣跟蹤：一個用來確定輪廊的圖像搜索過程．第九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日幾種常用的邊緣檢測算子：梯度算子

Roberts算子

Prewitt算子

Sobel算子

Kirsch算子

Laplacian算子第十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日如果在模板區(qū)域內(nèi)所有圖像的像素有相同的值，則其和為零。如果模板中心位于某個灰度值不同于其8鄰域灰度值的點上，則其和不為零；如果該點在偏離模板中心的位置上，其和也不為零，但其響應幅度比起這個點位于模板中心的情況要小一些。這時，可以采用閾值法清除這類較弱的響應，如果其幅度值超過閾值，就意味著點檢測出來了，如果低于閾值則忽略掉。同樣道理，可以構(gòu)造線模板－1－1－1222－1－1－1－12－1－12－1－12－1－1－12－12－12－1－12－1－1－12－1－1－12第十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日水平線第十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日第十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日垂直線第十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日第十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日45o第十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日45-o第十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日（3）方向模板模板匹配東西南北第十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日東第十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日南第二十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日西第二十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日北第二十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日微分算子邊緣檢測灰度梯度二值分割圖像:第二十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Roberts交叉算子Sobel模板m=n=1,稱作Sobel模板-101-202-101微分算子邊緣檢測1－11－1第二十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日邊緣點:Kirsch算子其中,第二十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日注:Laplace算子對噪聲敏感,很少用邊緣檢測,Marr算子對圖像先進行平滑處理,再運用Laplace算子Laplace算子第二十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日拉普拉斯算子拉普拉斯算子與平滑過程一起找到邊緣上式稱為高斯型的拉普拉斯算子LoG第二十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日拉普拉斯算子第二十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日例子四鄰點0101-41010第二十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日拉普拉斯算子比較（對比二階拉普拉斯算子和一階Sobel梯度算子）第三十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日對邊緣檢測質(zhì)量進行分析,提出三準則

(1)信躁比準則

(2)定位精度準則

(3)單邊準則根據(jù)以上3個準則，Canny推導出最優(yōu)邊緣檢測算子的一個近似實現(xiàn)是：邊界點位于圖像被高斯函數(shù)平滑后的梯度幅度的極大值點。1.首先利用一維高斯函數(shù)對圖像進行平滑處理;2.求的各點的梯度值;3.非最大值抑制;4.利用雙門限跟蹤輪廓.Canny算子第三十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Canny算子step1:高斯平滑函數(shù)第三十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Canny算子step3:非極大值抑制

僅僅得到全局的梯度并不足以確定邊緣，因此為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點，而抑制非極大值。（non-maximasuppression,NMS）解決方法：利用梯度的方向。

四個扇區(qū)的標號為0到3，對應3*3鄰域的四種可能組合。在每一點上，鄰域的中心像素M與沿著梯度線的兩個像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度線的兩個相鄰像素梯度值大，則令M=0。即：第三十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Canny算子step4:閾值化減少假邊緣段數(shù)量的典型方法是對N[i,j]使用一個閾值。將低于閾值的所有值賦零值。但問題是如何選取閾值？解決方法：雙閾值算法。雙閾值算法對非極大值抑制圖像作用兩個閾值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，從而可以得到兩個閾值邊緣圖像N1［i,j］和N2［i，j］。由于N2［i，j］使用高閾值得到，因而含有很少的假邊緣，但有間斷(不閉合)。雙閾值法要在N2［i，j］中把邊緣連接成輪廓，當?shù)竭_輪廓的端點時，該算法就在N1［i,j］的8鄰點位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在N1［i,j］中收集邊緣，直到將N2［i,j］連接起來為止。第三十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日區(qū)域生長是像素或子區(qū)域合拼成更大區(qū)域的過程基本方法：從一組設定的種子點開始將與種子點性質(zhì)相似的各個方向上相鄰像素加入到每個種子點生長區(qū)域中來。要點：像素的特性（或特性集）相似性準則

區(qū)域生長----分割區(qū)域

第三十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日

例如，選擇種子點，以灰度作為特性，以種子點的像素值8作為標準閾值，根據(jù)相似性準則，為其他像素值和標準閾值的差，如定為2。從滿足檢測準則的點開始(或者已知點)在各個方向上生長出區(qū)域。如圖所示，8的4個鄰居：只有9符合條件下一步從9開始繼續(xù)生長。這可以理解為：

9作為新的種子點，或作為新的生長出區(qū)域的邊界繼續(xù)生長一個新問題：6能進入生長區(qū)域嗎？第三十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日相關(guān)問題：連通性和相鄰性合適的特性（描述子）準則的局部性，它會帶來漸變現(xiàn)像（沒有考慮區(qū)域生長的歷史）即如上面的6，它就局部來講和7差2，但和8差3，繼續(xù)下去，可能把和8相去甚遠的點也包括進來。一個合適的特性應該取生長區(qū)的平均值，將它和考察點（種子點或邊緣點的鄰居）的像素值去比。區(qū)域生長----分割區(qū)域第三十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日找缺陷的邊緣步驟：1、確定種子點：選最亮的點2、定相似性準則或生長準則灰度差<65要和生長區(qū)域是8連通的區(qū)域生長----分割區(qū)域第三十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日第三十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日區(qū)域生長----分割區(qū)域第四十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日方法：把種子點放入種子表Step.1從表中取頭上第一個種子點，若沒有種子點，區(qū)域擴張結(jié)束。Step.2向各個方向growing。Step.3符合擴張條件的點吸收到區(qū)域中作為新邊界（即新的種子點，排到種子表的最后）。gotoStep.1。最后再檢察區(qū)域可否合并。Regiongrowing

第四十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日

(1)它將梯度幅值圖像看成一幅地形圖，而梯度幅值對應海拔高度，圖像中不同梯度值的區(qū)域就對應于山峰和山谷間盆地。(2)設想在各個局部極小值點的位置打一個洞，然后將地形圖逐漸浸入一個湖中，全局極小值點的盆地先水。(3)水位逐漸升高漫過盆地，當相鄰 兩個盆地的水即將合并時，這時在兩個盆地間建壩攔截。(4)此過程將圖像劃分為許多個山谷盆地，分水嶺就是分隔這些盆地的堤壩。分水嶺方法(watershed）第四十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日分水嶺算法圖片示例第四十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Hough變換對于圖像中某些符合參數(shù)模型的主導特征，如直線、圓、橢圓等，可以通過對其參數(shù)進行聚類的方法，抽取相應的特征。在預先知道區(qū)域形狀的條件下,可以方便地得到邊界曲線而將不連續(xù)的邊緣像素點連接起來.優(yōu)點:受噪聲和曲線間斷的影響較小.第四十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Hough變換Hough的定義：如圖(a)，在直角坐標系中有一條直線l，原點到該直線的垂直距離為ρ，垂線與x軸的夾角為θ，則這條直線是唯一的，且其直線方程為：

ρ=xcosθ+ysinθ而這條直線用極坐標表示則為一點（ρ、θ）。可見，直角坐標系中的一條直線對應極坐標系中的一點，這種線到點的變換就是Hough變換。

第四十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Hough變換在直角坐標系中過任一點（x0,y0）的直線系，如圖(b)，滿足ρ=x0cosθ+y0sinθ=(x02+y02)1/2sin(θ+φ)其中φ=tg-1(y0/x0)第四十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Hough變換而這些直線在極坐標系中所對應的點（ρ、θ）構(gòu)成圖(c)中的一條正弦曲線。反之，在極坐標系中位于這條正弦曲線上的點，對應直角坐標系中過點(x0,y0)的一條直線，如圖(d)所示。

第四十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日Hough變換設平面上有若干點，過每點的直線系分別對應于極坐標上的一條正弦曲線。若這些正弦曲線有共同的交點（ρ′，θ′），如圖(e),則這些點共線，且對應的直線方程為ρ′=xcosθ′+ysinθ′

這就是Hough變換檢測直線的原理。

第四十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日原圖Hough變換進行邊緣檢測Hough變換第四十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日邊緣檢測與圖像分割第五十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日圖像灰度閾值分割技術(shù)都沒有考慮到圖像像素空間的連通性。區(qū)域增長是把圖像分割成特征相同的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，以此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴張法。區(qū)域內(nèi)像素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。區(qū)域增長第五十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日區(qū)域增長進行區(qū)域增長首先要解決三個問題：①確定區(qū)域的數(shù)目；②選擇有意義的特征；③確定相似性準則。第五十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期日簡單區(qū)域擴張法以圖像的某個像素為生長點，比較相鄰像素的特征，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；以合并的像素為生長點，繼續(xù)重復以上的