【DOC】-高中物理交變電流-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及五年真題詳解(理論知識(shí)及真題兩部分)

高中物理交變電流——知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及五年真題詳解(理論知識(shí)及真題兩部分)

交變電流、電磁學(xué)

第一部分（理論知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)）

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

描述

產(chǎn)生:線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的

瞬時(shí)值:

I=Imsinωt

峰值:Im=nsBω/R有效值:IIm/

2

交變電

周期和頻率的關(guān)系:T=1/f圖像：正弦曲線

電感對(duì)交變電流的作用：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻電容對(duì)交變電流的作用：通交流、阻直流，通高頻、阻低頻

流

應(yīng)用

變壓器

原理：電磁感應(yīng)變壓比：U1/U2=n1/n2

只有一個(gè)副線圈：I1/I2=n2/n1

變流比：

電能的輸送

有多個(gè)副線圈：I1n1=I2n2=I3n3=……功率損失：P損（電壓損失：U損

PUP

）R線

2

U

R線

遠(yuǎn)距離輸電方式：高壓輸電

二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納

1．交變電流產(chǎn)生

(

mmmm

交流。如圖（b）所示。而（a）、(d)為直流其中（a）為恒定電流。

（二）、正弦交流的產(chǎn)生及變化規(guī)律。

(1)、產(chǎn)生：當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的。即正弦交流。

(2)、中性面：勻速旋轉(zhuǎn)的線圈，位于跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但切割邊都未切割磁感線，或者說這時(shí)線圈的磁通量變化率為零，線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(3)、規(guī)律：從中性面開始計(jì)時(shí)，則e=NBSωsinωt。用ε

e

Rm表示峰值NBSω則e=εsinωt在純電阻電路中,電流I=m

Rsinωt=Imsinωt，電壓u=Usinωt。

2、表征交變電流大小物理量

(1)瞬時(shí)值：對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的交流的值用小寫字母x表示，eiu

(2)峰值：即最大的瞬時(shí)值。大寫字母表示，UmＩmε

εm=nsBωＩm=εm/Rm

注意：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值

為ε=NBSω，即僅由匝數(shù)N，線圈面積S，磁感強(qiáng)度B和角速度ω四個(gè)量決定。與軸的具體位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關(guān)的。

(3)有效值：

a、意義：描述交流電做功或熱效應(yīng)的物理量

b、定義：跟交流熱效應(yīng)相等的恒定電流的值叫做交流的有效值。

c、正弦交流的有效值與峰值之間的關(guān)系是ε=m

2I=Im2U=Um2。

注意：正弦交流的有效值和峰值之間具有ε=m

2，U=Um2IIm

2的關(guān)系，非正弦（或

余弦）交流無此關(guān)系，但可按有效值的定義進(jìn)行推導(dǎo)，如對(duì)于正負(fù)半周最大值

相等的方波電流，其熱效應(yīng)和與其最大值相等的恒定電流是相同的，因而其有

效值即等于其最大值。即I=I。

e、交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值；交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)

是有效值。對(duì)于交流電若沒有特殊說明的均指有效值。

f、在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。

(4)峰值、有效值、平均值在應(yīng)用上的區(qū)別。

峰值是交流變化中的某一瞬時(shí)值，對(duì)純電阻電路來說，沒有什么應(yīng)用意義。若對(duì)含

電容電路，在判斷電容器是否會(huì)被擊穿時(shí)，則需考慮交流的峰值是否超過電容器的耐壓值。

交流的有效值是按熱效應(yīng)來定義的，對(duì)于一個(gè)確定的交流來說，其有效值是一定的。而平均值是由公式n

t確定的，其值大小由某段時(shí)間磁通量的變化量來決定，在不同

的時(shí)間段里是不相同的。如對(duì)正弦交流，其正半周或負(fù)半周的平均電動(dòng)勢(shì)大小

為n2Bs

T

22nBs，而一周期內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)卻為零。在計(jì)算交流通過電阻產(chǎn)生的熱

功率時(shí)，只能用有效值，而不能用平均值。在計(jì)算通過導(dǎo)體的電量時(shí)，只能用平均值，而不能用有效值。

在實(shí)際應(yīng)用中，交流電器銘牌上標(biāo)明的額定電壓或額定電流都是指有效值，交流電流表和交流電壓表指示的電流、電壓也是有效值，解題中，若題示不加特別說明，提到的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)時(shí)，都是指有效值。

(5)、表征交變電流變化快慢的物理量

a、周期T：電流完成一次周期性變化所用的時(shí)間。單位：s.

b、頻率f：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位：ＨZ.

c、角頻率ω：d、角速度、頻率、周期，的關(guān)系ω(6)、疑難辨析

成正通量最大，φ應(yīng)為余弦函數(shù)，磁通量為零，此刻變化率最大（切線斜率最大），因此從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

mm

的瞬時(shí)表達(dá)式是正弦函數(shù)，如上圖17-2所示分別是φ=φcosωt和e=εsinωt。3、變壓器

（1）變壓器的構(gòu)造：原線圈、副線圈、鐵心（2）．變壓器的工作原理

在原、副線圈上由于有交變電流而發(fā)生的互相感應(yīng)現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象，互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。

（3）．理想變壓器：磁通量全部集中在鐵心內(nèi)，變壓器沒有能量損失，輸入功率等于輸出功率。

（4）．理想變壓器電壓跟匝數(shù)的關(guān)系：

U1/U2=n1/n2

說明：對(duì)理想變壓器各線圈上電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系，不僅適用于原、副圈只有一個(gè)的情況，而且適用于多個(gè)副線圈的情況。即有

U1n1

U2n2

U3n3

=??。這是因?yàn)槔硐胱?/p>

壓器的磁通量全部集中在鐵心內(nèi)。因此穿過每匝線圈的磁通量的變化率是相同的，每匝線圈產(chǎn)生相同的電動(dòng)勢(shì)，因此每組線圈的電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)成正比。在線圈內(nèi)阻不計(jì)的情況下，每組線圈兩端的電壓即等于電動(dòng)勢(shì)，故每組電壓都與匝數(shù)成正比。（5）理想變壓器電流跟匝數(shù)的關(guān)系

I1/I2=n2/n1（適用于只有一個(gè)副線圈的變壓器）

說明：原副線圈電流和匝數(shù)成反比的關(guān)系只適用于原副線圈各有一個(gè)的情況，一旦有

多個(gè)副線圈時(shí)，反比關(guān)系即不適用了，可根據(jù)輸入功率與輸出功率相等的關(guān)系推導(dǎo)出：U1I1=U2I2+U3I3+U4I4+??再根據(jù)U2=

n2n1

U1U3=

n3n1

U1U4=

n4n1

U4??可得出：

n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+??（6）．注意事項(xiàng)

（1）當(dāng)變壓器原副線圈匝數(shù)比(U2=

n2n1

n1n2

)確定以后,其輸出電壓U2是由輸入電壓U1決定的(即

U1)但若副線圈上沒有負(fù)載,副線圈電流為零輸出功率為零,則輸入功率為零,

原線圈電流也為零,只有副線圈接入一定負(fù)載,有了一定的電流,即有了一定的輸出功率，原線圈上才有了相應(yīng)的電流（I1=

n2n1

I2），同時(shí)有了相等的輸入功率，（P入=P出）所以說：變

壓器上的電壓是由原線圈決定的，而電流和功率是由副線圈上的負(fù)載來決定的。

4、電能的輸送

(1)輸送電能的過程:輸送電能的過程如下所示：發(fā)電站→升壓變壓器→高壓輸電線→降壓變壓器→用電單位。

(2).高壓輸電的道理

思路：輸電→導(dǎo)線（電阻）→發(fā)熱→損失電能→減小損失。

輸電要用導(dǎo)線，導(dǎo)線當(dāng)然有電阻，如果導(dǎo)線很短，電阻很小可忽略，而遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，導(dǎo)線很長(zhǎng)，電阻大不能忽略。電流通過很長(zhǎng)的導(dǎo)線要發(fā)出大量的熱，所以，輸電時(shí)，必須設(shè)法減小導(dǎo)線發(fā)熱損失。由焦耳定律Q=IRt，減小發(fā)熱Q有以下三種方法：一是減小輸電時(shí)間t，二是減小輸電線電阻R，三是減小輸電電流I。第一種方法等于停電，沒有實(shí)際價(jià)值。第二種方法從材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)三方面來說都有實(shí)際困難。適用的超導(dǎo)材料還沒有研究出來。排除了前面兩種方法，就只能考慮第三種方法了。從焦耳定律公式Q=IRt可以看出，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電能就降為原來的四分之一。所以說要減小電能的損失，必須減小輸電電流。

但從另一方面講，輸電就是要輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實(shí)際意義。根據(jù)公式P=UI，要使輸電電流I減小，而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。所以說通過高壓輸電可以保證在輸送功率不變，減小輸電電流來減小輸送電的電能損失。

(3)變壓器能把交流電的電壓升高（或降低）

在發(fā)電站都要安裝用來升壓的變壓器，實(shí)現(xiàn)高壓輸電。但是我們用戶使用的是低壓電，所以在用戶附近又要安裝降壓的變壓器。一是為了安全，二是用電器只能用低電壓。

22

三、典型例題

例1、交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生的電壓流表示式為uUmsint，保持其他條件不變，使該

線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時(shí)增加一倍，則此時(shí)電壓流的變化規(guī)律變?yōu)椋ǎ?/p>

A．2Umsin2tB．4Umsin2tC．2UmsintD．Umsint

解析：線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時(shí)增加一倍，則Um增加4倍，線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，則ω為原來的兩倍。答案為B。

點(diǎn)撥：此題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的是對(duì)電壓流表示式為uUmsint的理解，最好親自動(dòng)

手推導(dǎo)公式，才有利于公式的記憶。小試身手

1.1、關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流，以下說法正確的是

（）

A．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變

B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次

C．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次

1.2、如圖17-3所示，矩形線圈ACDE放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈以相同的角速

度，分別繞MN、PQ、AC、AE軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2、E3、E4，則下列關(guān)系中正確的是（）A．E1=E2，E3=E4B．E1=E2=E3，E4=0C．E1=E2=E3=E4D．E2=E3，E1=E4

例2、如圖17-4表示一交流隨時(shí)間變化的圖像，求此交流的有效值。

解析：此題所給交流正負(fù)半周的最大值不相同，許多同學(xué)對(duì)交流電有效值的意義理解不

深，只知道機(jī)械地套用正弦交流電的最大值是有效值的2倍的關(guān)系，直接得出有效值，

解得I=5A

點(diǎn)撥：此題是一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)算題，主要是考查對(duì)交變電流中最大值的有效值的關(guān)系的理解。小試身手

2.1、一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

m

e220

2sin100t（V），則如下說法中正確的是（）

A．此交流電的頻率是100Hz

B．t=0時(shí)線圈平面恰與中性面重合

C．如果發(fā)電機(jī)的功率足夠大，它可使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光D．用交流電壓表測(cè)量的讀數(shù)為220

2V

2.2、一個(gè)電熱器接在10V的直流電源上，在ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在2ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則這一交流電源的交流電壓的最大值和有效值分別是（）

A．最大值是102V，有效值是10VC．最大值是52V，有效值是5V

B．最大值是10V，有效值是52V

D．最大值是20V，有效值是102V

例3、如圖17-5所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=

52

T，線框的CD邊長(zhǎng)為20cm、CE、DF長(zhǎng)均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s，若從

圖示位置開始計(jì)時(shí)（1）寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實(shí)際功率多大？解析：（1）注意到圖17-5示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為余弦函數(shù)，

ω=2ε（2首先求出交流電動(dòng)勢(shì)有效值ε=

m

2

=10（V）此后即可看成

2

恒定電流電路，如圖15-5所示，顯然由于R=r,u燈

U

2

=5v，小于額定電壓，不能正常發(fā)光。

其實(shí)際功率是p=

R

5

2

3

253

=8.3(w)

點(diǎn)撥：此題是一個(gè)綜合計(jì)算題，考查的是電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值之間關(guān)系，應(yīng)該多加強(qiáng)這

方面的練習(xí)，以熟悉此計(jì)算公式。小試身手

3.1、某矩形線圈，切割磁感線的邊長(zhǎng)ab=40cm，寬

ab=20cm，共50

a

匝，磁感強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以300r/min，繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)××動(dòng)，如圖17-6所示．問：

（1）線圈角速度、頻率各多少？長(zhǎng)邊切割磁感線的線速度多大？（2）若t=0時(shí)線圈恰在中性面位置，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，求出當(dāng)t=0.025s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值多少？從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)900過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值又是多少？（4）若線圈的電阻為10Ω，為了使線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒要提供的機(jī)械能是多少？

例4、如圖17-7所示,理想變壓器鐵芯上繞有A、B、C匝數(shù)比為nA:nB:nC=4:2:1,在線圈B和CR，當(dāng)線圈A與交流電源連通時(shí)，交流電流表A2的示數(shù)為I0的讀數(shù)為_______________I0。

解析：此題如果輕易用電流強(qiáng)度與匝數(shù)成反比的關(guān)系來解，B

A

××××××

O

dc

B

b圖17-6

了。應(yīng)該注意到變壓器副線圈有多組，電流反比關(guān)系不成立，但電壓與匝數(shù)成正比的關(guān)系還是成立的，應(yīng)先根據(jù)這一關(guān)系求出C組線圈電壓，再根據(jù)R相等的條件求出C組電流，由

UCUB

nCnB

和Ic

UcR

，得IC=0.5I0.此后利用關(guān)系式

nAIA=nBnB+nCnC

即4IA=2I0+1×0.5I0得IA=0.625I0

點(diǎn)撥：此題為一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)算題?？疾榈氖菍?duì)變壓器工作規(guī)律的一個(gè)理解。4.1和A.B.C.當(dāng)變阻器滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí),原線圈的輸入功率將增加D.原、副線圈的功率之比為3:1

例5、將電阻R1和R2如下圖17-10甲所示接在變壓器上，變壓器原線圈接在電壓恒為U的交流電源上，R1和R2上的電功率之比為2：1，若其它條件不變，只將R1和R2改成如圖乙接法，R1和R2上的功率之比為1：8。若甲圖中原線圈電流為I1，乙圖中原線圈電流為I2，求：（1）兩組副線圈的匝數(shù)之比；（2）I和I之比。

解析：（1）甲圖中（1）

U2=

n2n1

U乙圖中R1和R2

n2nU1即8R12n3nU1??（2）R2

n2

n32圖17-10聯(lián)列（1）式和（2）式解得=12

（2）設(shè)甲圖中輸出功率為P1，則P1=（n2n3

n1

2U）/（R1+R2）2設(shè)乙圖中輸出功率為P2，則P2=（n2

n1U）/R1+（n3n1U）/R22

以R1=2R2，n3=2n2代入，可得：

2

3P1P223。由于輸入功率等于輸出功率，所以甲、乙兩圖中輸入功率之比也為，根據(jù)P=IU，電壓恒定，所以兩圖中電流之比I1：I2=2：3

點(diǎn)撥：此題是一個(gè)綜合計(jì)算題，考查的是變壓器電壓、電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系，并且要理解變壓器中輸出功率與輸入功率之間的關(guān)系。

小試身手

5.1、有一理想變壓器在其原線圈上串一熔斷電流為I0=1A的保險(xiǎn)絲后接到220V交流電源上，副線圈接一可變電阻R作為負(fù)載，已知原、副線圈的匝數(shù)比n1:n2=5:1,問了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的取值范圍如何？

5.2、一臺(tái)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接U=1002sin100πtV的交變電壓，副線圈兩端用導(dǎo)線接規(guī)格為“6V，12W”的小燈，已知導(dǎo)線總電阻r=0.5Ω,試求：副線圈應(yīng)接幾盞小燈？這些小燈又如何連接才能使這些小燈都正常發(fā)光？

例6、發(fā)電廠輸出的交流電壓為2.2萬伏,輸送功率為2.2×10瓦,現(xiàn)在用戶處安裝一降壓變壓器,用戶的電壓為220伏,發(fā)電廠到變壓器間的輸電導(dǎo)線總電阻為22歐,求:(1)輸電導(dǎo)線上損失的電功率;(2)變壓器原副線圈匝數(shù)之比。

解析：（1

I線=P總/U總=2.2×102.2×10=100(A)646

則損失功率為P損=I2線R線=1002×22=2.2×105(w)

(2)變壓器原線圈電壓U1為

U1=U總-U線=U總-I線R線=2.2×10-100×22=19800(V)

所以原副線圈匝數(shù)比n1

n2U1U24=19800/220=90.

點(diǎn)撥：此題是一個(gè)綜合計(jì)算題，考查的是電能在輸送的過程中能量的損失，以及變壓器的原副線圈的應(yīng)用。

小試身手

6.1、遠(yuǎn)距離輸電，當(dāng)輸電電阻和輸送功率不變時(shí)，則（）

A．輸電線上損失的功率跟輸送電線上的電流的平方成正比

B．輸電線上損失的電壓跟輸送電線上的電流成正比

C．輸送的電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大

D．輸電線上損失的功率跟輸送電壓的平方成正比

6.2、用1萬伏高壓輸送100千瓦的電功率，在輸電線上損失2%的電功率，則輸電線的電阻是___________歐姆，如果把輸送電壓降低一半，則輸電線上損失功率將占輸送功率的___%。

6.3、如圖16-10所示，理想變壓器和三個(gè)定值電阻R1、R2和R3接在交流電源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的電功率相等，則R1：R2=_____________,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為__________。

四、章節(jié)練習(xí)

一.填空題:

1、如圖17-11甲所示，一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)過圖中位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且以電流自a端流出為正，

則在圖乙中能

表示這一交流電

的圖象的

是

。

圖乙圖甲

圖17-11

2、在電子技術(shù)中，從前一級(jí)裝置輸出的既有直流成分（工作電流），又有交流成分（信號(hào)電流）。如果我們希望輸送到后一級(jí)裝置的只有直流成分，電容器應(yīng)該和后一級(jí)裝置；如果我們希望輸送到后一級(jí)裝置的只有交流成分，電容器應(yīng)該和后一級(jí)裝置___（兩空均填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）。

3、用U1和U2兩種電壓分別通過相同長(zhǎng)度和材料的導(dǎo)線輸電，若輸送的電功率相等,在輸電線上損失的電功率也相同，則在兩種情況下輸電線截面積之比S1：S2為__________

4、一個(gè)接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則Pl∶P2為__________

5、圖17-12中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比nl∶n2=4∶l，原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R相連成閉合回路．當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌勻

速地向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表Al的讀數(shù)是12mA，那么電流

表A2的讀數(shù)是______

6、如右圖17-13所示，有一理想變壓器，原線圈接在電壓一定的正弦

交流電源上，副線圈電路中接入三個(gè)電阻R1、R2、R3，

各交流電表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)，當(dāng)開關(guān)S

閉合圖17-12

時(shí)，電流表A1示數(shù)___________B．電流表A2示數(shù)_________（填“變大、變小、不變”）

7、兩個(gè)電流隨時(shí)間的變化關(guān)系如下圖

17-14甲、乙所示，把它們通人相同的電

阻中，則在1s內(nèi)兩電阻消耗的電功比Wa：

Wb等于_____________

圖17-14

圖17-13

8、將u=1102sin100πtV的交變電壓接到“220V，100W”的燈泡兩端，設(shè)燈絲的電阻不隨溫度變化，流過燈泡電流的最大值______；燈泡發(fā)揮的實(shí)際功率_______。

9、一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速為240rad/min，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈的電動(dòng)勢(shì)為2.0V。設(shè)線圈從垂直磁場(chǎng)瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式_______________；電動(dòng)勢(shì)在1/48s末的瞬時(shí)值為__________。

二.選擇題:

10、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，下列說法中正確的是（）

A、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C、穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零

D、穿過線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零

11.一矩形線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e=20tV，由此可以判斷（）

A．t=0時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直

B．t=0時(shí)，線圈的磁通量為零

C．t=0.05s時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最小

D．t=0.05s時(shí)，e第一次出現(xiàn)最大值

12.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流如圖17-15所示，則（）

A．在A和C時(shí)刻線圈平面和磁場(chǎng)垂直

B．在B和時(shí)刻線圈中的磁通量為零

C．從A時(shí)刻到B時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為πrad

2sin20π

D．若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間為0.02s，則該交變電流在1.0s

時(shí)間內(nèi)方向會(huì)改變100次圖17-15的

13.一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（）

A．線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBSB．線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為

C．從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBS

D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=2nπBSsin2nπt

14.關(guān)于交流電的有效值和最大值，下列說法正確的是（）

A．任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關(guān)系U=Um/

B．只有正弦式電流才有U=Um/222nπBS的關(guān)系

C．照明電壓220V、動(dòng)力電壓380V，指的都是交變電流的有效值

D．交流電壓表和電流表測(cè)量的都是交變電流的有效值

15.一只氖管的起輝電壓為50V，把它接在u=50sin314tV的交變電源上，在一個(gè)交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時(shí)間為（）

A．0.02sB．0.01sC．0.015s

D．0.005s

16.對(duì)于如圖17-16所示的電路，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮

B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮

C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時(shí)，燈泡亮度增大

D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時(shí)，燈泡亮度增大

17.對(duì)于如圖17-17所示的電路，下列說法正確的是（）

A．雙刀雙擲開關(guān)S接上部時(shí)，燈泡亮度較大

B．雙刀雙擲開關(guān)S接下部時(shí)，燈泡亮度較大

C．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出

的過程中，燈泡亮度變大

D．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變小

18.在圖17-18所示的電路中，如果交變電流的頻率增大，1、2和3

燈圖17-17圖17-16

的亮度變化情況是（）

A．1、2兩燈均變亮，3燈變暗B．1燈變亮，2、3兩燈均變暗

C．1、2燈均變暗，3燈亮度不變D．1等變暗，2燈變亮，3燈亮度不變

19.在電工和電子技術(shù)中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的區(qū)別在于（）

A．低頻扼流圈的自感系數(shù)較大B．高頻扼流圈的自感系數(shù)較大

C．低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流

D．高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流

20.關(guān)于電容器通過交變電流的理解，正確的是（）

A．有自由電荷通過電容器中的電介質(zhì)

B．電容不斷的充、放電，與之相連的導(dǎo)線中必須有自由電荷移動(dòng)，這樣就形成了電流

C．交變電壓相同時(shí)，電容越大，電流越大

D．交變電壓相同時(shí)，頻率越高，電流越大

21.對(duì)于圖17-19所示的電路，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩端接穩(wěn)恒直流，燈泡將不發(fā)光

B．a(chǎn)、b兩端接交變電流，燈泡將不發(fā)光

C．a(chǎn)、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡

亮度相同

D．a(chǎn)、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度將會(huì)減弱

三．計(jì)算題

22、如圖17-20所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T，矩形線圈的匝數(shù)N=100匝，邊長(zhǎng)ab=0.2m，bc=0.5m，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=100πrad/s，轉(zhuǎn)軸在正中間。試求：

（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)軸移動(dòng)至ab邊（其它條件不變），再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；

（3）當(dāng)線圈作成半徑為r=0.1/的圓形，再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式。圖17-18圖

17-19

23、一臺(tái)變壓器有兩個(gè)次級(jí)線圈，它的初級(jí)線圈接在220V的電源上，一個(gè)次級(jí)線圈的電壓為6V，輸出電流為2A，匝數(shù)為24匝；另一個(gè)次級(jí)線圈的電壓為250V，輸出電流為200mA．求：

(1)250V線圈的匝數(shù)，初級(jí)線圈的匝數(shù)；

(2)初級(jí)線圈的輸入功率．

24．在真空中速度為υ=6.4×10m／s的電子束，連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.0×10m，間距d=5.0×10m．兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓u=Umsinωt，如果所加電壓的最大值Um超過某一值U0時(shí),將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷，不能通過．-2-370

(1)求U0的大小；

(2)求Um為何值才能使通過的時(shí)間跟間斷的時(shí)間之比為2：1．

25.圖17-21是一個(gè)帶有兩個(gè)副線圈的理想變壓器，今將原線圈接至穩(wěn)壓交流電源上，副線圈L1的匝數(shù)為nl，副線圈L2的匝數(shù)為n2.當(dāng)L2兩端斷開、電阻R接到L2兩端時(shí),電流表的讀數(shù)為I2；當(dāng)L1斷開、電阻R接到L2兩端時(shí)，電流表的讀數(shù)為I2;當(dāng)Ll、L2都接上R時(shí)，電流表的讀數(shù)為I3，問I1：I2：I3=?

26．圖17-22所示是一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的示意圖．線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab

圖17-21

=bc=10cm.B=1T，線圈匝數(shù)n=100，線圈電阻r=5Ω，外電路負(fù)載

電阻R=5Ω，線圈以600r／min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

(1)電流表和電壓表的讀數(shù)；

(2)從如圖示位置開始經(jīng)過1／60s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為多少?

(3)從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)過30°角的過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值為

多少?

27、水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來發(fā)電，為人類提供“清潔”的能源．若一水力發(fā)電

站水庫(kù)的平均流量為Q（m3/s），落差為h（m），下落時(shí)水的流速為v（m/s），發(fā)電機(jī)的效率為，則全年的發(fā)電量為多少度？（設(shè)流過發(fā)電機(jī)后水的速度為零）某小型水力發(fā)電站水流量為Q=10m/s，落差h=5m，發(fā)電機(jī)效率50%，輸出電壓為400V，若要向一鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電，輸電線的總電阻為R=8Ω，為使線路上損耗功率限制在發(fā)電機(jī)輸出功率的8%，需在發(fā)電機(jī)輸出端安裝升壓變壓器，若用戶所需電壓為220V，則在用戶處需安裝降壓變壓器，忽略下落時(shí)水的速度．求：

（1）發(fā)電機(jī)的輸出功率．

（2）輸電線上的電流強(qiáng)度．

（3）升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

3圖17-22

第17章:交變電流參考答案：（改為1。5倍行距）

小試身手答案：

1.1、C1.2、B2.1、BC2.2、B3.1、（1）10rad/sf=5HZv=5m/s；（2）

2e20sin10tV

e1V；（3

）（4）EVE40V；20J。

4.1、A4.2、BC5.1、大于8.8Ω5.2、4盞，并聯(lián)6.1、AB6.2、20，86.3、1：4，2：1。章節(jié)練習(xí)答案一.填空題:

1、D2、并聯(lián)，串聯(lián)3、U12/U224、2:15、06、變大，變大7、1：28、0.32A，25W9、U=2sin8πtV，1.0V。二.選擇題:

10、C11、AC12、D13、BD14、BCD15、B16、BC17、AC18、D19、AD20、ACD21、C三．計(jì)算題

22、（1）314cos100πtV、（2）不變、（3）不變。23、(1)1000匝，880匝；(2)62W

24、(1)Uo=91V；(2)Um=105V(提示：若電子束能通過兩極板，則電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,而交變電壓的周期卻為0.02s．可以認(rèn)為電子是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．兩

極板問電壓為Uo，電子束剛好搏不過兩極板，則有

d212at

2

UUU

123,所以n31000匝，n1880匝;p1p2p3U2I2U3I312W50W62W.)

n1n2n3

t

L

1.2510

9

s

1eE2eUot

t,所以Uo2m2dm

2

d2m

et

2

(5.0101.6010

319

)0.9110(1.2510

309

)

V91V;

(2)由正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，當(dāng)Uo=Umsin60°時(shí)，(t1)通：(t2)間=2∶1，所以Um105V．25、n1：n2：(n1+n2)

提示：設(shè)穩(wěn)壓交流電源的電壓為U，R接到L1兩端時(shí)R上的電壓為

U1，則，IlU=

U1R

2

2222

U1R

2

n1UnR

2

22

,所以I1

n1UnR

2

2

;同樣I2

n2UnR

2

2

當(dāng)L1、L2都接上R時(shí)，PP1P2，即I3U

U1R

2

R2R

2

n2UnR

2

22

(n

2

1

n

2

2

)

U

2

2

nR

，所以I3(n1n2)

22

UnR

2

.)

26、4.44A，22.2V(提示：Em=nBsω=nBS2πf=20πV,E=2U,

E2

Em22

22.2V;I

ERr

4.44A:)

(2)31.4V(提示：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=Emcosωt=62.8cos20πtV,則62.8cos20πV.=31.4V．)；

60

T

1

160

s時(shí)瞬時(shí)值為

(3)60V(提示：△Φ=Φ2Φ1=nBSsin30°,△t=,所以E

12

t

12nBSsin30

T

60V)

27、（1）8760Q(gh

v

2

2

（2）①2.5×10W②50A③升壓：2/25、降壓：230/11。)度；

5

第二部分五年高考題薈萃

2009年高考新題

一、選擇題

1.（09·天津·9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=。答案：（1）

2BS2R

2

，

BSR

解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關(guān)系及交變電流中有關(guān)電荷量的計(jì)算等知識(shí)。

電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS，電動(dòng)勢(shì)的有效值E

Em2

，電流的有效值I

ER

2BS2R

；

qIt

ER

t

Rt

t

R

BSR

。

2.（09·廣東物理·9）圖為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖。關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是（ABD）

A．增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗

C．在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好解析：依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗PIR線，而R線

2

LS

,增大輸電線的橫截面

積，減小輸電線的電阻，則能夠減小輸電線上的功率損耗，A正確；由P=UI來看在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流越小，則功率損耗越小，B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，C錯(cuò)誤；輸電電壓并不是電壓越高越好，因?yàn)殡妷涸礁?，?duì)于安全和技術(shù)的要求越高，因此并不是輸電電壓越高越好，D正確。

3.（09·江蘇物理·6）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：5，原線圈兩端的

交變電壓為u100tV氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時(shí)開始發(fā)光，下列說法中正確的有（AB）

A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz

B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100V

C．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大

D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變

解析：本題主要考查變壓器的知識(shí)，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解。由交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知，原線圈兩端電壓的有效值為U12022V=20V，由n1n2U1U2得副線圈兩端的電壓為U2100V，電壓表的示數(shù)

100

250Hz，一個(gè)周期內(nèi)電壓為交流電的有效值，B項(xiàng)正確；交變電壓的頻率為f

兩次大于100V，即一個(gè)周期內(nèi)氖泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，A項(xiàng)正確；開關(guān)斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.（09·海南物理·9）一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電。輸電線路總電阻R1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個(gè)正常

發(fā)光的燈泡（220V、60W）。若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%,變壓器T1和T2的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則（ABD）

A．T1原、副線圈電流分別為10A和20A

B．T2原、副線圈電壓分別為1.810V和220V

C．T1和T2的變壓比分別為1：50和40：153

D．有6104盞燈泡（220V、60W）正常發(fā)光

5.（09·海南物理·12）鉗型表的工作原理如圖所示。當(dāng)通有交流電的導(dǎo)線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時(shí)，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于通過環(huán)形鐵芯的磁通量與導(dǎo)線中的電流成正比，所以通過偏轉(zhuǎn)角度的大小可以測(cè)量導(dǎo)線中的電流。日常所用交流電的頻率在中國(guó)和英國(guó)分別為50Hz和60Hz?，F(xiàn)用一鉗型電流表在中國(guó)測(cè)

量某一電流，電表讀數(shù)為10A；若用同一電表在英國(guó)測(cè)量同樣大小的電流，則讀數(shù)將是A。若此表在中國(guó)的測(cè)量值是準(zhǔn)確的，且量程為30A；為使其在英國(guó)的測(cè)量值變?yōu)闇?zhǔn)確，應(yīng)重新將其量程標(biāo)定為A．答案：1225

6.（09·山東·19）某小型水電站的電能輸送示意圖如下。發(fā)電機(jī)的輸出電壓為200V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n，n2。降壓變壓器原副線匝數(shù)分別為n3、

n4（變壓器均為理想變壓器）。要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則（AD）

A．

n2n1n2n1

n3n4n3n4

B．

C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率解析：根據(jù)變壓器工作原理可知

n1n2

220U2

，

n3n4

U3220

，由于輸電線上損失一部分電壓，

升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，有U2U3，所以

n2n1

n3n4

，A正確，

BC不正確。升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率加上輸電線損失功率，D正確。

考點(diǎn)：變壓器工作原理、遠(yuǎn)距離輸電提示：理想變壓器的兩個(gè)基本公式是：?

U1U2

n2n2

，即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都

有電壓和匝數(shù)成正比。?P1

P2，即無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于

所有輸出功率之和。只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有U1I1U2I2,

I1I2

n2n1

。

遠(yuǎn)距離輸電，從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：P1=P2，P3=P4，P1/=Pr=P2。電壓之間的關(guān)系是：

U1U2

nn1U3

,3,U2UrU3n2U4n4

。電流之間的關(guān)系是：

I1I2

n

In

,23,I24IrI3。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。n1I4n3

2

2

分析和計(jì)算時(shí)都必須用PrIr,UrI2r，而不能用PrP1L1

電線上的功率損失Pr。2

SU2SU2

2

Urr

2

。特別重要的是要會(huì)分析輸

7.（09·四川·17）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R1＝20，

R2＝30，C為電容器。已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示，則（C）

A.交流電的頻率為0.02Hz

B.原線圈輸入電壓的最大值為

C.電阻R2的電功率約為6.67WD.通過R3的電流始終為零

解析：根據(jù)變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50赫茲，A錯(cuò)。由圖乙可知通過R1的電流最大值為Im＝1A、根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓為Um＝20V，再根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V、B錯(cuò)；因?yàn)殡娙萜饔型ń涣?、阻直流的作用，則有電流通過R3和電容器，D錯(cuò)；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關(guān)系并聯(lián)電路特點(diǎn)可知電阻R2的電流有效值為I

203

、電壓有效值

為U＝Um

，電阻R2的電功率為P2＝UI＝W、C對(duì)。

9.（09·福建·16）一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。

已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（D）

v的示數(shù)為220v

A.電壓表○

B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次

C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484w

D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J

解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=220

值E=220V，燈泡兩端電壓URE2V，有效

Rr209V，A錯(cuò)；由圖像知T=0.02S，一個(gè)周期內(nèi)電

流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率

PU2

R209

952W459.8W,C錯(cuò)；電流的有效值IE

Rr2.2A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘

產(chǎn)生的焦耳熱為QrI2rt2.2251J24.2J，D對(duì)。

2008—2005年高考題

題組一

一、選擇題

1.（08·北京·18）一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=11:5。原線

圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個(gè)

10的電阻。則（D）

A．流過電阻的電流是20A

B．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是1002V

C．經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103J

D．變壓器的輸入功率是1×103W

解析原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×10J。

2.（08·天津·17）一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R

設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2。當(dāng)R增大時(shí)34

（B）

A．I1減小，P1增大B．I1減小，P1減小C．I2增大，P2減小D．I2增大，P2增大

解析理想變壓器的特點(diǎn)是輸入功率等于輸出功率，當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí)，由于副線圈的電壓不變，所以輸出電流I2減小，導(dǎo)致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減小；輸入的電壓不變，所以輸入的電流I1減小，B正確

3.（08四川·16）如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路

中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S

壓表，讀數(shù)分別為

U

1和U2；為I1、I2和I3。現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是（BC）

A．U2變小、I3變小B．U2不變、I3變大C．I1變小、I2變小D．I1變大、I2變大

解析：因?yàn)樽儔浩鞯脑褦?shù)與U1不變，所以U2與兩電壓表的示數(shù)均不變．當(dāng)S斷開時(shí)，因?yàn)樨?fù)載電阻增大，故次級(jí)線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以I1也將減小，C正確；因?yàn)镽1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確．

4.（08寧夏·19）如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線

圈平面與磁場(chǎng)夾角＝45時(shí)（如圖b）為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流

自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?。則下列四幅圖中正確的是

（D）

【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識(shí)和規(guī)律。從a圖可看出線圈

從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時(shí)刻電流方向?yàn)閎到a，故瞬時(shí)電

π流的表達(dá)式為i=－imcos（+ωt），則圖像為D圖像所描述。平時(shí)注意線圈繞垂直于磁場(chǎng)4

的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式的理解。

5.（08·海南·7）如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4∶1．原線圈接入一電壓為u＝

U0sinωt的交流電源，副線圈接一個(gè)R＝27.5Ω的負(fù)載電阻．若U0＝

，ω＝100π

Hz，則下述結(jié)論正確的是（AC）

A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為55V

B．副線圈中輸出交流電的周期為1

100πs

C．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A

D

．原線圈中的輸入功率為

【解析】：原線圈電壓有效值U1=220V，由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓U2=55V，

A對(duì)；電阻R上的電流為2A，由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為

0.5A，C對(duì)；輸入功率為P=220×0.5W=110W，D錯(cuò)；周期T=2π=0.02s，B錯(cuò)。ω

6.（08·廣東·5）小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示國(guó)。此線圈與一個(gè)R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電

路，不計(jì)電路的其他電阻。下列說法正確的是（C）

A．交變電流的周期為0.125s

B．交變電流的頻率為8Hz

C．交變電流的有效值為2A

D．交變電流的最大值為4A

【解析】由e－t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項(xiàng)A、B錯(cuò)

誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為2A，選項(xiàng)C正確。

二、非選擇題

7.（08上海物理·20B）某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω。

（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。

（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n1:n2＝22：1的變壓器降壓，求用戶得到的

電壓。

答案：見解析

3

解析：（1）輸電線上的電流強(qiáng)度為I＝P

U2010

380A＝52.63A

輸電線路損耗的功率為P損＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW

（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強(qiáng)度變?yōu)镮′＝P20103

U5000A＝4A

用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V

根據(jù)U1

Un1

2n2

用戶得到的電壓為Un

2＝2

nU1＝1

122×4976V＝226.18V

題組二

一、選擇題

1.(05.廣東物理·9)鉗形電流表的結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示。圖4（a）中電流表的讀數(shù)為1.2A。

圖4（b）中用同一電纜線繞了3匝，則（C）

A．這種電流表能測(cè)直流電流，圖4（b）的讀數(shù)為2.4A

B．這種電流表能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為0.4A

C．這種電流表能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6A

D．這種電流表既能測(cè)直流電流，又能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6A

2.（05.廣東物理·8）關(guān)于電磁場(chǎng)和電磁波，下列說法正確的是

（ACD）

A．電磁波是橫波

B．電磁波的傳播需要介質(zhì)

C．電磁波能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

D．電磁波中電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向處處互相垂直

二、非選擇題

3.（07·廣東物理·19）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，

它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量

均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為－3q，

兩球由長(zhǎng)為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止

于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L(zhǎng)。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的

質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場(chǎng)

的分布），求：

?球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小；

?帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間及球A相對(duì)右板的位置。答案對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球A能達(dá)到右極板，電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W1，有：W12qE2.5L(3qE1.5L)0由此可以判定，球A不僅能達(dá)到右極板，而且還能穿過小孔，離開右極板。假設(shè)球B能達(dá)到右極板，電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W2，有：W22qE2.5L(3qE3.5L)0由此判定，球B不能達(dá)到右極板

綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)。

（1）電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為a1，由牛頓第二定律：a1球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為v1，有：v12a1L2qEL

m22qE2m＝qEm求得：v1

v1

a1?設(shè)球B從靜止到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t1，則：t1解得：t12mLqE

球B進(jìn)入電場(chǎng)后，帶電系統(tǒng)的加速度為a3qE2qE

2，由牛頓第二定律：a2

2m

qE2m

顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)球A剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v2，減速所需時(shí)間為t2，

則有：v222v12a21.5Lt2v1

2

va

2

求得：v12qEL2mL2

2

m

,t2

qE

球A離電場(chǎng)后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a3，再由牛頓第二定律：

a3qE3

2m

設(shè)球A從離開電場(chǎng)到靜止所需的時(shí)間為tx，則有：t0v3，運(yùn)動(dòng)的位移為2

3

a

3

v2

22a3x

求得：t1

x

L6

可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為：

tt1t2t3

72mL3

qE

球A相對(duì)右板的位置為：x

L6

4.（07·廣東物理·20）如圖為裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是S垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻

強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向垂S直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L＝0.2m。在薄板上P處開一小孔，AP與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快

門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)

閉，此后每隔T＝3.0×10－3s開啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？

?求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比的運(yùn)動(dòng)）

解：?如圖所示，設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點(diǎn)Q以水平速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，微粒受到的洛侖茲力為f，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有：

qv0B

mv0r

2

qm

1.010C/kg。只考慮紙面上帶電微粒

3

解得：r

mv0qB

欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為：Lr2L代入數(shù)據(jù)得：80m/s＜v0＜160m/s

欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件：

Lv0

L0.5v0

nT其中n＝1，2，3，??

可知，只有n＝2滿足條件，即有：v0＝100m/s

?設(shè)微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T0，從水平進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的總時(shí)間為t，設(shè)t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，第一次離開磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間為t2，碰撞后再返回磁場(chǎng)的時(shí)間為t3，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖所示，則有：

T0

2πrv0

；t1

34

T0；t2

2Lv0

；t3

2L0.5v0

；t4

14

T0

tt1t2t3t42.810

2

s

5.（07·江蘇·17）磁譜儀是測(cè)量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內(nèi)，α粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計(jì)）?若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且E

E）范圍內(nèi)的α粒

P

子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場(chǎng)。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx1。

?實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)。試求能量均為E的α粒子打到感光膠片上的范圍Δx2

解：（1）設(shè)α粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的位置距S的距離為x圓周運(yùn)動(dòng)qvB

α粒子的動(dòng)能E1

2vRmv22

且x＝2R

解得：

xqB

qBE由上式可得：

x1E

（2）動(dòng)能為E的α粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R

圓周運(yùn)動(dòng)qvB

α粒子的動(dòng)能E1

2vRmv22

由幾何關(guān)系得

x22R2RcosqB(1cosqB22in

6.（07·全國(guó)理綜Ⅱ·25）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)

方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；

C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為L(zhǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電

的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入

磁場(chǎng)區(qū)域。并再次通過A點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重

力作用。試求：

?粒子經(jīng)過C點(diǎn)速度的大小和方向；

?磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。

解：?以a表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有qE＝ma①加速度沿y軸負(fù)方向。設(shè)粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為v0，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)

歷的時(shí)間為t，則有

h＝

1

2

at2②

l＝v0t

③

由②③式得：v0

④

設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，v垂直于x軸的分量

v1

⑤

由①④⑤式得：v

⑥

設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為α，則有

tanα＝

v1v0

⑦

2hl

由④⑤⑦式得：α＝arctan⑧

?粒子經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中作速率為v的圓周運(yùn)動(dòng)。若圓周的半徑為R，

則有：

v

qvB⑨

R

設(shè)圓心為P，則PC必與過C點(diǎn)的速度垂直，且有PC＝PA＝R。用β表示

PA與

2

y軸的夾角，由幾何關(guān)系得

Rcosβ＝Rcosα＋h

⑩Rsinβ＝

l－Rsinα由⑧⑩

式解得：R

B

由⑥⑨

式解得：

7.（07·全國(guó)理綜Ⅰ·25）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示，在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后扎在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。

解：粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為：

rmv

qB

速度小的粒子將在x＜a的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，

半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。

軌道半徑大于a的粒子開始進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，考慮r＝a的極限情況，這種粒子在右

側(cè)的圓軌跡與x軸在D點(diǎn)相切（虛線），OD＝2a，這是

水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界。

速度最大的粒子的軌跡如圖中實(shí)線所示，它由兩段圓弧

組成，圓心分別為C和C，C在y軸上，由對(duì)稱性可知

C/在x＝2a直線上。

設(shè)t1為粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t2為在x

＞a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題意可知

7T

12/t1t225t1t2

T

6解得：t1

t25T12

由兩式和對(duì)稱性可得：

∠OCM＝60°

∠MCN＝60°

MCP360°//5

12＝150°

所以∠NC/P＝150°－60°＝90°

R=

23a3

由圖可知OP=2a+R,因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界坐標(biāo)為

3314

X=2(1+)a

圓周，因此，圓心C在x軸上。

/

即NP為

設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，由直角ΔCOC/可得2Rsin60°＝2a

8.（06·全國(guó)Ⅱ·25）（20分）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域

中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？

解：粒子在整個(gè)過程中的速度大小恒為，交替地在xy平面內(nèi)B1與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周.設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，有

r1

mqB1mqB2

①

r2

②

現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡.如圖所示，在xy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運(yùn)動(dòng)至y軸上離o點(diǎn)距離為2r1的A點(diǎn)，接著沿半徑為r2的半圓D1運(yùn)動(dòng)至o1點(diǎn)，oo1的距離

d2(r2r1)

③

此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸），粒子的y坐標(biāo)就減小d.設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于on點(diǎn)，

若oon即nd滿足

nd2r1④

則粒子再經(jīng)過半圓Cn1就能經(jīng)過原點(diǎn)，式中n＝1，2，3，??為回旋次數(shù).由③④式解得r1

r2nn1n＝1，2，3，??⑤

聯(lián)立①②⑤式可得B1、B2應(yīng)滿足的條件：

B1

B2nn1n＝1，2，3，??⑥

9.（06·天津·24）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。

（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q

m；

（2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

答案（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。

粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑Rr①又qvBmv2

R②q

mvBr則粒子的比荷③

（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了60°角，故AD弧所對(duì)圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rrcot30=3r④

又Rmv

qB⑤所以B3

3

1

6B⑥粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間t1

6T2m

qB3r

3v⑦

10.（05·廣東物理·17）如圖13所示，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于

板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B

從B0開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非?？拷?有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間，

該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。

?要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？?要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁

感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？

答案：（1）由題意可知：板1為正極，板2為負(fù)極①

兩板間的電壓U＝

而：S＝πrtSBtSK②③

④2qU

d帶電液滴受的電場(chǎng)力：F＝qE=

故：F－mg＝

a=qU

dmqUd－mg＝ma⑤－g

討論：

一．若>0

液滴向上偏轉(zhuǎn)，做類似平拋運(yùn)動(dòng)

y＝1

2at21qU2(g)t⑥2dm

當(dāng)液滴剛好能射出時(shí)：

有l(wèi)＝v0tt＝lv0y＝d

故d

12

at

2

1qUl

gv2dm0

2

⑦

由②③⑦得K1＝

md

rq

2

(g

2v0dl

2

2

)

⑧

要使液滴能射出，必須滿足y<d故K＜K1

二．若a＝0

液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)a=

mgd

qUmd

－g＝0⑨

由②③⑨得K2＝

rq

2

⑩

液滴能射出，必須滿足K≥K2

三．若a<0,、，液滴將被吸附在板2上。綜上所述：液滴能射出，

222v0dgK＜K應(yīng)滿足222

rqrql

mgdmd

（2）B＝B0＋Kt

當(dāng)液滴從兩板中點(diǎn)射出進(jìn)，滿足條件一的情況，則用

d2

替代⑧式中的dmd

v0dl

22

K

rq

2

(g)

2

v0dg即BB022

rql

md

t

圖12

11.（05·廣東物理·16）如圖12所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相

反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。

答案：設(shè)粒子的入射速度為v

，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，

再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期

qvB1mv2R1

2①

qvB2mvR2

②T12R1v

2R2

v2mqB12mqB2③T2④

設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A3A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，△A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其半徑R1A1A2OA2r⑤

圓心角A1A2O60，帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

1

2t116T1⑥帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即R=r⑦

在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t212T2⑧

帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間

tt1t2⑨

由以上各式可得

B15M3qt

5M

3qt⑩B2

z12.(05·全國(guó)Ⅱ·24）在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系

Oxyz

y

x

（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場(chǎng)方向沿z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g。問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x，y，z）上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。

答案：已知帶電質(zhì)點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為qE，方向沿z軸正方向；質(zhì)點(diǎn)受到的重力為mg,沿z軸的負(fù)方向。

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受的洛倫茲力必沿z軸正方向（當(dāng)沿x軸正方向）或沿z軸負(fù)方向（當(dāng)沿x軸負(fù)方向），要質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)必分別有

qB+qE=mg①

或qE=qB+mg②

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在y軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，即無論沿y軸正方向還是負(fù)方向，洛倫茲力都為O，要質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)必有qE=mg③

假設(shè)質(zhì)點(diǎn)在z軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，則它受洛倫茲力必平行于x軸，而電場(chǎng)力和重力都平行于z軸，三力的合力不可能為0，與假設(shè)矛盾，故質(zhì)點(diǎn)不可能在z軸上做勻速運(yùn)動(dòng)。

13.(05·全國(guó)Ⅲ·23）(16分)圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平

板，

它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁

場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l．不計(jì)重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。

答案：q

m2

Bl×××B××××××

×

第二部分三年聯(lián)考題匯編

題組一

2009年聯(lián)考題

一.選擇題

1.(09·崇文模擬

)如圖所示，為兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，

方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，距磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)L處，有

一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)

到控制中心

用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定：電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)磁通量Φ的方向?yàn)檎?，外力F向右為正。則以下關(guān)于線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化的圖象正確的是(D)

2.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)．如圖所示，兩條柔軟的導(dǎo)線與兩根金屬棒相連，組成面

金

屬

棒

可

能

的

運(yùn)

動(dòng)

情

況

是(C)

A．向左擺動(dòng)B．向右擺動(dòng)

C．向上運(yùn)動(dòng)D．不動(dòng)

3.(09·三校模擬)如圖所示是一個(gè)基本邏輯電路。聲控開關(guān)、光敏電阻、小燈泡等元件構(gòu)成的一個(gè)自動(dòng)控制電路。該電路的功能是在白天無論聲音多么響，小燈泡都不會(huì)亮，在晚上，只要有一定的聲音，小燈泡就亮。這種電路現(xiàn)廣泛使用于公共樓

5V

梯間，該電路虛線框N中使用的是門電路．則下面說法正確的是

（A）

A．R2為光敏電阻，N為與門電路B．R2為光敏電阻，N為或門電路C．R2為光敏電阻，N為非門電路D．R2為熱敏電阻，N為非門電路

4.(09·啟東中學(xué)模擬)在如下圖所示的靜電實(shí)驗(yàn)電路中，已知電容器的電容C1=C2=C3，電

源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻

為r，電壓表的內(nèi)阻為10kΩ，當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則（D）A．電壓表和靜電計(jì)上的電勢(shì)差相等，都是E／2B．電壓表上電勢(shì)差比靜電計(jì)上的電勢(shì)差大些C．靜電計(jì)上電勢(shì)差為零D．電壓表上電勢(shì)差為零

5.(09·崇文模擬)圖甲、圖乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，下(D)

列說法正確的是

－圖甲

－2s)

－圖乙

－2s)

A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值都是311V

C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt（V）

D．圖甲所示電壓經(jīng)原、副線圈匝數(shù)比為10:1的理想變壓器變壓后，功率比為1：16.(郴州市2009屆高三調(diào)研試題)如圖所示，在電路兩端接上交變電流，保持電壓不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗變化情況是:燈l變暗、燈2變亮、燈3不變，則M、N、L處所接元件可能是