2023屆陜西省延安市洛川縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限2．下面四個(gè)二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3．如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對角線AC于點(diǎn)O．延長AD交BE的延長線于點(diǎn)F，則△AOF與△BOC的面積之比為（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：94．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b5．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是()A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．7．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，且a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：()A．45° B．60° C．120° D．135°9．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣310．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．若分式有意義，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝412．已知菱形的對角線，的長分別為和，則該菱形面積是（）.A．； B．； C．； D．.二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點(diǎn).若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長為________.14．如圖，菱形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF＝BD＝2，設(shè)△BEF的面積為S，則S的取值范圍是______．15．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)則PM＋PN的最小值是_16．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．17．把點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.18．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)時(shí)，若，，求的長.20．（8分）已知：點(diǎn)A-1,0，B（1）求：直線AB的表達(dá)式；（2）直接寫出直線AB向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；（3）求：在（2）的平移中直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積.21．（8分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，正方形為中，點(diǎn)、在對角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；小強(qiáng)：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；小偉：“通過構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線段、、之間的數(shù)量關(guān)系”.老師：“此題可以修改為‘正方形中，點(diǎn)在對角線上，延長交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關(guān)系與、的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出的值”.請回答：（1）求證：；（2）探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.22．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的整數(shù)解.23．（10分）計(jì)算：（1）﹣；（2）24．（10分）（1）解不等式組（2）解方程：.25．（12分）我市進(jìn)行運(yùn)河帶綠化，計(jì)劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價(jià)為700元棵．乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價(jià)為600元棵．設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為元、元(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為______元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為______元；(2)當(dāng)時(shí)，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）請你延長直線CD交x軸于點(diǎn)F．①求△COF的面積；②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】分析：根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．詳解：A．是最簡二次根式；B．被開方數(shù)含分母，故B不是最簡二次根式；C．被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不是最簡二次根式；D．被開方數(shù)含有小數(shù)，故D不是最簡二次根式．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、C【解析】

由矩形的性質(zhì)可知：AB＝CD，AB∥CD，進(jìn)而可證明△AOB∽△COE，結(jié)合已知條件可得AO：OC＝3：5，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出△AOF與△BOC的面積之比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記兩個(gè)三角形相似面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】A、根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、平方大的，即這個(gè)數(shù)的絕對值大，不一定這個(gè)數(shù)大，如兩個(gè)負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個(gè)數(shù)相等，故選項(xiàng)正確．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠ABC＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；B、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∵∠BCD＝90°，∴AO＝OB＝OD＝OC，即對角線平分且相等，∴四邊形ABCD為矩形，正確；C、∵∠BAD＝90°，BO＝DO，AB＝CD，無法得出△ABO≌△DCO，故無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而無法得出四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤；D、∵AB||CD，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝90°，∵BO＝DO，∴OA＝OB＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠BAO＝∠ODC，∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠BAD＝90°，∴?ABCD是矩形，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定定理．6、C【解析】

點(diǎn)A（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x,-y）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：中心對稱和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記對稱的規(guī)律.7、C【解析】

作BF∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：作BF∥a，∴∠3＝∠1＝50°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∴∠4＝40°，∵BF∥a，a∥b，∴BF∥b，∴∠5＝∠4＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣90°＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.8、D【解析】

180°-360°÷8=135°，故選D.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析較易題.失分原因：沒有掌握正多邊形的內(nèi)角公式.9、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+3≠0，解得：x≠3，故選D．10、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.11、A【解析】

分式有意義時(shí)，分母a-4≠0【詳解】依題意得：a?4≠0，解得a≠4.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大12、B【解析】

根據(jù)菱形面積的計(jì)算方法即可得出答案【詳解】解：∵ABCD為菱形，且對角線長分別為和∴菱形面積為故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查菱形面積的特殊算法：對角線乘積的一半，熟練掌握菱形面積算法是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由S正方形ABCD=2S△ABE=9，先求出正方形的邊長，再在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=BC，∠C=90°，

∵S正方形ABCD=2S△ABE=9，

∴AB=CD=BC=3，

∵DE=1，

∴EC=2，

在Rt△BCE中，∵∠C=90°，BC=3，EC=2，

∴BE=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是S正方形ABCD=2S△ABE的應(yīng)用，記住這個(gè)結(jié)論，屬于中考?？碱}型．14、≤S≤．【解析】

先證明△BDE≌△BCF，再求出△BEF為正三角形即可解答.【詳解】解：∵菱形ABCD的邊長為2，BD＝2，∴△ABD和△BCD都為正三角形，∴∠BDE＝∠BCF＝60°，BD＝BC，∵AE+DE＝AD＝2，而AE+CF＝2，∴DE＝CF，∴△BDE≌△BCF(SAS)；∴∠DBE＝∠CBF，BE＝BF，∵∠DBC＝∠DBF+∠CBF＝60°，∴∠DBF+∠DBE＝60°即∠EBF＝60°，∴△BEF為正三角形；設(shè)BE＝BF＝EF＝x，則S＝?x?x?sin60°＝x2，當(dāng)BE⊥AD時(shí)，x最小＝2×sin60°＝，∴S最?。健?)2＝，當(dāng)BE與AB重合時(shí)，x最大＝2，∴S最大＝×22＝，∴≤S≤．故答案為：≤S≤．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等和幾何的綜合運(yùn)用，找出表示面積的方法是解題關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴BN=BM=AM，∵M(jìn)E⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=1∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=1，∴PM+PN的最小值為1．考點(diǎn)：軸對稱—最短路徑問題點(diǎn)評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識是解決本題的關(guān)鍵16、15或16或1【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和．17、【解析】

根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加解答即可．【詳解】解：點(diǎn)（-2，1）向上平移2個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3，向右平移3個(gè)單位長度橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）．故答案為：（1，3）．【點(diǎn)睛】本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．18、和【解析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得出DE∥BC，再根據(jù)已知CF∥AB即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得出，然后利用勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC．

∵CF∥AB，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）解：∵AB=BC，E為AC的中點(diǎn)，

∴BE⊥AC．

∴∵AB=2DB=4，BE=3，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）y=-3x-3；（2）y=-3x-5；（3）83【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達(dá)式；（2）根據(jù)平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”即可得出平移后的直線表達(dá)式；（3）設(shè)直線y=-3x-5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，將A-1,0，B0,-3代入得-k+b=0b=-3，解得：k=-3∴直線AB的表達(dá)式為y=-3x-3.（2）根據(jù)平移的規(guī)律可知：直線AB：y=-3x-3向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式為：y=-3x-3-2=-3x-5.（3）設(shè)直線y=-3x-5與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，在y=-3x-5中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,-5；當(dāng)y=-3x-5=0時(shí)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為-5∴直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=S=1=8【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；（2）牢記平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”；（3）結(jié)合圖形找出直線AB在第三象限內(nèi)掃過的圖形面積=SΔDOC21、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析；（3）【解析】

(1)依題意由SAS可證：.可推（2）過點(diǎn)作，且，連接、，由SAS可證可得，可得.利用勾股定理即可知：.即.（3）延長至使，連接.設(shè)，，則，，，，.由SAS可證，可得，，由角關(guān)系推出.所以.推出，所以.得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵四邊形為正方形，∴，.∵，∴.∴.（2）結(jié)論：.證明：如圖2，過點(diǎn)作，且，連接、，則，.∵，，∴∴，.∴.∴.即.（3）解：延長至使，連接.設(shè)，，則，，.∵四邊形為正方形，∴，，，.∴，∴，，.∴.∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】該題綜合性較強(qiáng)，運(yùn)用了全等三角形、等腰三角形，以及三角形內(nèi)角和等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用全等是解題的關(guān)鍵.22、不等式組的解集為；整數(shù)解為.【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，繼而可得不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為；∴整數(shù)解為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）﹣；（2）13﹣4．【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式＝3﹣﹣2＝﹣；（2）原式＝5﹣4+4+（13﹣9）＝9﹣4+4＝13﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，以及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.24、（1）（2）【解析】

（1）先分別對每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分即可.(2)按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟即可解答.【詳解】解：(1)由①得由②得∴（2）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組和分式方程的解法，對于不等式組要先分別對每個(gè)不等式求解，然后求其解集的公共部分；對分式方程的解法按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，檢驗(yàn)的步驟進(jìn)行，其中檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)25、(1)610000元，640000元;(2)，;(3)見解析.【解析】

（1）由單價(jià)數(shù)量及可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用；（2）根據(jù)當(dāng)，由單價(jià)數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用表示出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分類討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出、的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.【詳解】解：由題意，得．

元，

元；

故答案為；640000

當(dāng)時(shí)，，，x為正整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無優(yōu)惠，所以到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

當(dāng)y甲乙時(shí)，