【課件】以“停車距離問題”為例數(shù)學建模教學（說課）課件高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

高中數(shù)學建?！浴巴＼嚲嚯x問題”為例課堂教學部分提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結觀看視頻，思考下列問題：2.一輛正常行駛的車遇到突發(fā)狀況，采取緊急制動，需要多遠才能停下來？1.引發(fā)事故的原因是什么？沒有保持足夠的安全距離比較復雜，需要考慮的因素太多.…提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結問題1影響停車距離的因素有哪些？問題2影響停車距離的主要因素是什么？問題3汽車緊急制動是怎樣的過程？汽車、司機、路況三大因素.汽車的速度反應過程和剎車過程提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結假設反應過程為勻速運動，剎車過程為勻減速運動.模型假設

設定參數(shù)

建立模型提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結問題4下表是美國公路局試驗后公布的相關數(shù)據，你能否根據此表數(shù)據求解模型?

提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結問題5如何檢驗模型是否與實際相符？

可從“形和數(shù)”的角度來檢驗.1.可以借助計算機畫出模型函數(shù)圖像，看是否與實際數(shù)據吻合；

根據以上根據，如何評價兩個模型？

根據圖像和表格數(shù)據，當車速較小時，模型1比模型2精準些，當車速較大時，模型2比模型1精準些.根據擬合系數(shù)，兩個模型都比較精確，其中模型二誤差小些，更接近實際情況.提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結(1)《中華人民共和國道路交通安全法實時條例》第八十條規(guī)定：機動車在高速公路上行駛，車速超過每小時100公里時，應該與前車保持100米以上的距離.請同學們用我們建立的數(shù)學模型分析，這個法規(guī)所規(guī)定的車距100米是否合理？模型應用

(2)請同學們根據我們建立的模型，為行車安全提供合理建議.保持停車距離，合理控制車速.提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結你認為數(shù)學建模建立的一般步驟是什么？課堂小結實際情境提出問題建立模型檢驗模型實際結果求解模型不符合實際教學闡述部分教學內容及解析學情分析教學目標教學過程設計重難點的突破【教學內容及解析】(一)教學內容“停車距離問題”數(shù)學建模.(二)教學內容解析《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《標準》)指出：數(shù)學建?；顒邮腔跀?shù)學思維運用模型解決問題的一類綜合實踐活動，以課題研究的形式開展.在必修和選擇性必修課程中，要求各完成一次數(shù)學建模活動，并且，《課標》將數(shù)學建模列為數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一.數(shù)學建模是對現(xiàn)實世界問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建構建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學建模過程主要包括：在實際情景中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型確定參數(shù)，計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題.

《課標》指出，通過高中數(shù)學課程的學習，學生能有意識地用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關聯(lián)；學會用數(shù)學模型解決實際問題，積累數(shù)學實踐的經驗；認識數(shù)學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神.“停車距離”是《課標》教學評價案例中的第7個案例.從《課標》來看，本節(jié)課應該從物理學入手，初步建立模型，結合現(xiàn)實參考數(shù)據，利用數(shù)學方法求解模型、檢驗模型.【學情分析】

本節(jié)課安排在學生完成必修課程和選擇性必修課程的基礎上開展的，學生具備函數(shù)和概率統(tǒng)計等模塊的知識儲備和一定的數(shù)學抽象和數(shù)據分析等能力,對于數(shù)學建?；顒佑幸欢ǖ牧私?1.借助停車距離問題的數(shù)學模型構建過程，理解數(shù)學建模的一般步驟；2.經歷數(shù)據收集與分析、模型析出與檢驗等過程，形成和發(fā)展學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)；3.通過實際問題的解決過程，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力.【教學目標】重點：數(shù)學模型的建立過程難點：模型參數(shù)的求解【教學重難點】【教學過程設計】實際情景提出問題分析問題建立模型求解模型檢驗模型模型應用歸納總結【重難點設計意圖】問題4

下表是美國公路局試驗后公布的相關數(shù)據，你能否根據此表數(shù)據求解模型?

學生已經完成必修和選修的課程學習，具備函數(shù)和統(tǒng)計學基礎，知道現(xiàn)實生活中變量之間有確定關系和相關關系.兩個探究的設置旨在考察學生的數(shù)學知識和思想方法掌握情況，為數(shù)學模型求解提供多種方法.【設計意圖】謝謝提出問題分析問題模型建立模型求解模型檢驗模型應用課堂小結

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