蘇教國標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)下全冊教案

第一單元：方程

教材編寫的基本特點有以下幾個方面。

1.創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義

2.密切方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方程

3.利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)

4.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡單問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的情景中，理解方程的含義，初步體會等式與

方程的關(guān)系，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單

的方程。

2、使學(xué)生在觀查、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將

現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程。

教學(xué)重難點：

1、重點：理解方程的含義，會用等式的性質(zhì)解方程。

2、難點：等式性質(zhì)的理解及列方程解決實際問題。

教學(xué)安排：

8課時。

第一課時方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1-2頁例1、例20

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X+50=150、2X=200

這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平、祛碼。

教學(xué)重點及難點：

理解方程的意義，方程與等式的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、借助天平體會等式的含義。

(1)你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？(50+50=100

50X2=100)

(2)你還能寫出這樣的等式嗎？根據(jù)學(xué)生舉例寫下2~3個。

(3)你感覺什么樣的式子是等式呢？

用等于號連接的數(shù)學(xué)表達(dá)式；左右兩邊相等的式子；左邊算起來

來等于右邊的；

二、感知不等式，教學(xué)方程的意義。

1、出示實物天平：

(1)左邊放克，右邊放克，可以用什么式子來表示？

板書：<>

(2)現(xiàn)在老師要在左邊再放一個物體，左邊的質(zhì)量怎樣來表示呢？

(+x)

（3）這時候，你覺得天平會發(fā)生什么變化呢？你能把這些可能寫下

來嗎？

交流并板書+x<+x=+x>

（4）這些式子與等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用

大于號或者小于號連接，我們把這些叫不等式。）。

2、例二的內(nèi)容

（1）學(xué)生在作業(yè)紙上完成例二的內(nèi)容。集體交流匯報。板書

x+5>100x+50=150x+50<2002Xx=200

（2）概括概念

A、觀察黑板上的算式，你能把他們分分類嗎？

B、你分類的依據(jù)是什么？

第一次分類：按照等式、不等式分

（老師把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都

是等式）

還能再分下去嗎？

第二次分類：按既含有字母且是等式分

（此處也可能先按有字母和沒有字母來分，然后再按等式和不等

式來分）

C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書:

方程）

像50+50=100,x+50>100和x+50<200為什么這些不是方程呢？

把板書補充完整。

D、完成試一試

三、突出方程概念的內(nèi)涵與外延

1、討論判斷

（1）:哪些是等式，哪些是方程？

6+x=1436-7=2960+23>708

+xy-28=35

x+4（14m+n=100

（2）在判斷之后，你對等式和方程有什么新的認(rèn)識呢？

可能有：未知數(shù)可以用x、y等多個字母表示；

一個等式中可以含有多個未知數(shù)；

等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都

是等式，但等式不都是方程。（如果學(xué)生說不到或者不明白就出現(xiàn)以

下的比較辨析。）

（3）討論比較，辨析概念。

討論下面的說法正確嗎？

所有的方程都是等式。二）J

所有的等式都是方程。---------

（4）剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關(guān)系，你還

有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關(guān)系嗎？

（5）你能自己創(chuàng)造一到兩個和現(xiàn)實生活有聯(lián)系的方程的例子嗎？能夠

將自己創(chuàng)造出來的方程與鄰座的同學(xué)分享討論，集體分享。（不會，

老師先舉個例子。）

（6）引導(dǎo)質(zhì)疑你還有什么疑問？

四、用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系

（1）看圖列方程

（2）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

（3）列式：媽媽買米用了50元，買油用了15元，媽媽一共用了多少

錢？

（說明：并不是任何時候都要列方程的。）

五、總結(jié)提升，介紹方程的數(shù)學(xué)史

板書設(shè)計:方程的意義

X+50=100

X+X=100

像X+50=150>2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

教學(xué)后記：

第二課時等式的性質(zhì)(一)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第3?4頁，例3、例4、試一試、練一練，練習(xí)一

第4~6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的情景中的初步理解”等式的兩邊同時加上或減去同

一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式“，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，

感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點難點：會用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)新課

1、教學(xué)例3。

(1)我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、

方程有關(guān)的知識。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平兩邊各放入一個20克的祛碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平

會平衡嗎？

你能根據(jù)天平兩邊的祛碼質(zhì)量寫一個等式嗎？（20=20）

現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的祛碼，這時

天平會怎樣？（失去平衡）

要使天平恢復(fù)平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的祛碼，或

拿走這個10克的祛碼）添上一個10克的硅碼。

現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式

表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？小組中互相說一說，再匯報。（20

+10=20+10）

通過剛才的演示和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等

式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時

加上10,所得結(jié)果還是等式）

（3）出示第2組天平圖。

觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？

你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？

板書：x=50x+20=50+20

通過這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得結(jié)

果仍然是等式）

（4）出示第3、4組天平圖。

你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？小組

中互相說，匯報交流。

你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系

嗎？

50+a=50+a50+a—a=50+a—a通過這一組等式，你有

什么發(fā)現(xiàn)？

觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關(guān)系嗎？

X+20=70x+20-20=70—20

（5）歸納等式性質(zhì)。

通過觀察天平圖，得出了兩個結(jié)論，能把這兩個結(jié)論結(jié)合起來說一說

嗎？先在小組中說一說。

歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

這就是等式的性質(zhì)。（板書）

（6）完成練一練第1題。

獨立完成填寫，交流想法。你們是怎樣理解“x—25+25”和“x+18

一18”的？

“x—25+25”化簡后會得到什么？“x+18—18”呢？

2、教學(xué)例4。

（1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未知數(shù)的值。

（2）出示例4O

你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（X+10=50）

誰知道x的值是多少？說說你的想法？

誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下x?在小組中說說你的想法。

匯報方法。

在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。

X+10=50

解:X+10-10=50-10……根據(jù)等式性質(zhì)

X=40……化簡等式

在解的過程中，要注意等號對齊。

X=40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗?zāi)?？說說你的方法。

如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？學(xué)生集體進(jìn)行

檢驗。

（3）小結(jié)。

從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

大家回憶一下解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？（寫

“解”，等號對齊，解完要檢驗……）

（4）完成試一試。

愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下x,可以怎樣做？學(xué)生

嘗試解答，匯報交流。

X—30=80

解：x—30+30=80+30

X=110

（5）完成練一練第2題。獨立嘗試解答，集體核對。說說你的想法。

每題中，應(yīng)該怎樣做使方程左邊只剩下x?如果檢驗每題匯總x的值

是否正確，應(yīng)怎樣檢驗？

二、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)一第4題。

說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x,可以怎么做？獨立完成

填寫。

X的值正確嗎？口頭檢驗。

2、獨立完成練習(xí)一第5題。獨立完成，說說自己的解題思路。

3、完成練習(xí)一第6題。

在小組中說說想法。左邊圖，1個梨和兒個桃同樣重？為什么？

右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？左邊圖都去掉一個

梨，右邊圖都去掉3個橘子。

三、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程?

解方程時應(yīng)注意什么？

板書：等式的性質(zhì)和解方程

等式兩邊同時加上或減去同一

個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

X+10=50

解：X+10—10=50—10.......根據(jù)等式性質(zhì)

X=40……化簡式

教學(xué)后記：

第三課時：練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第六頁練習(xí)一的第7T2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。

2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)重難點：能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20+17=3712-Y=4a+12=35

21-b<14x=14+2316+a=27+b

2、解方程

X+125=370520+X=710X-4.9=6.4

120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。

選3題讓學(xué)生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7?12題。

第7題

學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù),

就能很快知道最后的結(jié)果。

第9題

先由學(xué)生獨立完成。

指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？

第8題

學(xué)生獨立完成，指名板演。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學(xué)生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內(nèi)交流。

全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業(yè)

第6頁的第10、11題。

板書設(shè)計：綜合練習(xí)

520+X=710

解：X=710-520

X=190

教學(xué)后記：

第四課時：等式的性質(zhì)和解方程（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第7?8頁，例5、例6,試一試、練一練，練習(xí)二

第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所

得的結(jié)果仍然使等式“，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算

的簡單方程。

2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)

學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點難點：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方

程。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)新課

1、教學(xué)例5。

（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍

是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。

(2)出示例5第一組圖。

根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？(x=20)

右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？

你認(rèn)為天平還會平衡嗎？

你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？(2x=20x2)

這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。

小組中互相說想法，匯報。

(等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式)

想像一下，如果20=20的左右兩邊同時乘3,所得的結(jié)果仍然是等式

嗎？

用等式如何表示呢？(20x3=20x3)

如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？

(3)出示第二組圖。

左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？(3x=20x3),也就是3x=60。

左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？

天平還會平衡嗎？

你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？

這又說明了什么？

(等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式)

你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是

等式嗎？

嘗試練習(xí)，匯報。

有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

(4)歸納。

通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？

(等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。)

指出：這也是等式的性質(zhì)。

(5)完成練一練第1題。

獨立完成填寫。

X+6x6和0.7x-0.7化簡后應(yīng)是多少？

2、教學(xué)例6。

(1)出示例6o

長方形的面積公式是什么？

你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？(40x=960)

40、x、960各表示什么？

應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。

匯報討論結(jié)果。

你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

這樣做的依據(jù)是什么？

學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。

40x=960

解：40x4-40=9604-40

X=24

檢驗:40x24=960

答：試驗田的寬是24米。如何檢驗？誰能說一說解這個

方程，最關(guān)鍵是什么？

(2)完成試一試。

要使左邊只剩下x,應(yīng)該怎么辦？獨立完成解答，集體核

對。

(3)完成練一練第2題。

說說每題應(yīng)該怎樣解，獨立解答。匯報解題過程，集體核對。

二、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)二第1題。

獨立完成，小組交流。

2、完成練習(xí)二第2題。

每題中解方程時分別省略了什么？指出：我們在解答時，也可以應(yīng)用

這樣的方法。

3、完成練習(xí)二第3題。

獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。

4、完成練習(xí)二第4題。

從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系？平行四邊形的面積公式是什么？獨

立完成。

三、課堂總結(jié)

本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？在解方程時，關(guān)鍵是什

么？要注意什么？

板書設(shè)計：等式的性質(zhì)

40x=960

解：40x4-40=9604-40

X=24

檢驗：40x24=960

答：試驗田的寬是24米。

教學(xué)后記:

第五課時：列方程解應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容:教科書第8-9頁的例2和“試一試”，“練一練”，練習(xí)二的

5-7題。

教學(xué)重點及難點：能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握列方程

解決實際問題的思考方法。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：掌握列方程解決實際問題的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：例7圖。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例7

1、直接出題

2、問：題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？

小軍的成績一小剛的成績=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)

數(shù)）

4、嘗試練習(xí)

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說

是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）

8、小結(jié)：設(shè)數(shù)一一找等量干系一一列方程一一解方程——檢驗

9、試一試

⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。

如有不同的可以書上補充。

⑶、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個關(guān)系

寫在書上。

⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困

難的學(xué)生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習(xí)二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習(xí)二第6題

⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)二第7題

板書設(shè)計：列方程解應(yīng)用題

小軍的成績一小剛的成績=0.06米

解：設(shè)小軍跳X米。

X-1.39=0.06

X=0.06+1.39

X=1.45

教學(xué)后記：

第六課時：練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁練習(xí)二第8T2題。

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重難點：掌握列方程解決實際問題的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前兒節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性

質(zhì)？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識。

二、練習(xí)二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

4、我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的

值再代入方程，看等式是否成立。

三、練習(xí)二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請兒位同學(xué)說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

5、集體核對。

四、練習(xí)二第10題

1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這道題目的數(shù)量。

2、你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？

3、集體核對

4、你還能列出其他方程嗎？你這樣列式的根據(jù)是什么？

五、練習(xí)二第11題

1、列出數(shù)量關(guān)系

2、列方程解答

3、你還能列方程嗎？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第12題

板書設(shè)計：練習(xí)

等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式

教學(xué)后記:

第七課時：整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第12T3頁“回顧與整理”及“練習(xí)與運用”的

1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知

識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點：加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。

教學(xué)過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。

方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是

等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)

果仍然是等式。

解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

學(xué)生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。

2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？

小組內(nèi)逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

第2題

學(xué)生獨立完成。

選3題讓學(xué)生說出想的過程。

幫有錯的學(xué)生訂正。

第3題

學(xué)生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

(1)交流有困惑的地方。

(2)交流有不同意見的題目。

4X=10

1.6X=5.6

X+7=17

X+110=250

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。

板書設(shè)計：整理復(fù)習(xí)

4X=101.6X=5.6

X+7=17X+110=250

教學(xué)后記:

第八課時：整理與練習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第13-14頁“練習(xí)與運用”5-7題，“探索與實踐”

的8、9題及“評價與反思”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學(xué)生通過實踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解

決問題的能力。

教學(xué)重難點：進(jìn)一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟。

教學(xué)過程：

一、探索與實踐

出示第8題題目。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。

學(xué)生獨立思考這3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

(1)a+b+c的和等于3b。

(2)3X=99X=33

(3)5n=55n=ll

很多學(xué)生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自

己的見解，教師還要結(jié)合實際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。

補充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99,你能用方程算出中間的

一個數(shù)是多少嗎？

解：設(shè)中間一個數(shù)n。

9n=99

n=994-9

n=ll

第9題

學(xué)生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。

和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個蘋

果的質(zhì)量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個桃

的質(zhì)量。

（3）因此，一個李子的重量相當(dāng)于6個桃子的質(zhì)量。

二、評價與反思

組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第5?7題。

板書設(shè)計：整理與復(fù)習(xí)

解：設(shè)中間一個數(shù)n。

9n=99

n=99+9

n=ll

教學(xué)后記:

第二單元確定位置

教學(xué)內(nèi)容：

本單元主要教學(xué)數(shù)對的含義，以及用數(shù)對在方格圖上確定位置。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第兒列、第

幾行的規(guī)則；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中

物體的位置。

2、使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述

方格圖上點位置的抽象過程。

教學(xué)重難點：

1、重點：理解數(shù)對的含義、用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、難點：用數(shù)對描述實際情景中的物體位置到用數(shù)對描述方格圖

上點的位置的抽象過程。

教學(xué)措施：

1、結(jié)合具體情境，利用學(xué)生已有經(jīng)驗，理解用數(shù)對確定位置的

方法。

2、通過不同形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握用數(shù)對確定位置的

方法，不斷豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認(rèn)識。

3、重視知識的綜合運用，突出數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系。精

心選擇問題，特別是結(jié)合

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)“空間與圖形”領(lǐng)域的知識，逐步提高學(xué)生用數(shù)

對表示位置的能力，加深對已有知識的認(rèn)知。

教學(xué)安排：

3課時。

第一課時：用數(shù)對確定位置（一）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁的例1,“練一練”，練習(xí)三的『3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗確定位置的重要性。

2.在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確

定位置。

教學(xué)重難點：理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情況中物件的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：例圖。

教學(xué)過程：

（1）談話：數(shù)對不僅在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在競技體育中也經(jīng)常用

到數(shù)對的知識。（課件出示國際象棋比賽的畫面）

（2）介紹國際象棋（課件依次出示）。

①國際象棋的棋盤。

②國際象棋表示棋盤方格所在列數(shù)和行數(shù)的方法。

國際象棋棋盤上通常用小寫字母a?h分別表示棋盤方格所在的列數(shù),

用數(shù)字1?8分別表示棋盤方格所在的行數(shù)。

③國際象棋的棋子。

(3)交流理解國際象棋記錄棋子位置的方法。

①(出示練習(xí)三第8題圖)現(xiàn)在棋盤上白王所處的位置用國際象棋專用

的方法記為g2,你知道它是用什么方法記錄白王的位置嗎?這個g2表

示什么意思呢？

②棋盤上的黑王、黑車、白兵各在什么位置?先說一說，再記錄下來。

③如果黑馬的位置用d5表示，你知道它在哪里嗎?如果白馬的位置用

f7表示，你又知道它在哪里嗎？

4.用數(shù)對表示禮堂中的座位

(1)(課件出示練習(xí)三第5題圖)找一找在這張位置圖上一年級一班的

位置在哪里?六年級五班的位置在哪里？

⑵如果有一個班級所處的位置用數(shù)對表示是(口，3),你能確定是哪

個班級嗎?可能是哪些班級呢?為什么？

(3)如果老師告訴你，這個班級的位置用數(shù)對表示是(2,3),現(xiàn)在你知

道是哪個班級了嗎？

［設(shè)計意圖：練習(xí)的形式活潑有趣，富有開放性和人文性，既拓寬了學(xué)

生的知識面，又能讓學(xué)生體會數(shù)對對確定位置的方法的應(yīng)用價值。在

活躍課堂氣氛的同時。更有效地鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識。］

四、拓寬視野，全課總結(jié)

板書：

教學(xué)后記:

第二課時：用數(shù)對確定位置(二)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例2,“練一練”及練習(xí)三的第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對在生活中的運用，學(xué)會用數(shù)對描述方格

圖上點的位置和根據(jù)已知的數(shù)對確定方格圖上的點的位置。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方

格圖上點的位置的抽象過程，豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形之間的聯(lián)系

的認(rèn)識。

教學(xué)重難點：進(jìn)一步理解數(shù)對的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：公園平面圖。

教學(xué)過程：

一、用數(shù)對表示平面圖上的位置

1.用數(shù)對表示方格紙上的點

(1)下面是一個公園的平面圖。

①動態(tài)生成方格圖，滲透坐標(biāo)思想

12345678910

②你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？請生匯報，說理。

③游戲：猜景點

I任選你想去的一個景點，用數(shù)對表示它的位置。小組內(nèi)同學(xué)看數(shù)對

說地名，看看說得對嗎？

II全班交流。

IH如果想去的景點是在（—,6）,可能是哪里？

得出：一個數(shù)能準(zhǔn)確說出一個地點的位置嗎？數(shù)對中的兩個數(shù)能幫助

我們很快在平面圖上找到某個具體的地點。

圖上（3,2）和（2,3）表示的位置相同嗎？

得出：數(shù)對表示位置時不僅要用兩個數(shù)，還要看清兩個數(shù)的順序。

小強家的位置在（3,8）,他要去的地方位置在（9,4）,你能沿著方

格線畫出他的行走路線嗎？

過渡：數(shù)對能表示一個人的具體位置，平面圖上一個地點，利用數(shù)對

還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個圖形的具體位置。

二、鞏固新知

1、第16頁的練一練1、2

學(xué)生獨立完成

說說你這樣做的想法

說說數(shù)對所表示的含義

做這樣的題目要注意什么？

三、拓展知識

閱讀你知道嗎？

1.介紹

(1)用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點位置的方法。

⑵部分城市的地理位置，如：北京在北緯39°57,，東經(jīng)116°28'；

無錫在北緯31°35',東經(jīng)120°39'。

⑶經(jīng)度和緯度在航海、航天、氣象、軍事等方面的運用。(課件出示

相關(guān)圖片)

2.全課總結(jié)

(1)講述：用經(jīng)度和緯度確定位置和我們用數(shù)對確定位置的道理是一樣

的。

(2)課外作業(yè)：數(shù)對的知識在生活中的運用很廣泛，有興趣的同學(xué)課后

可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集這方面的資料。

［設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹地球儀上的經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)生的知

識視野，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。布置的作業(yè)由課

內(nèi)向課外拓展，可以使學(xué)生將書本知識與生活實際進(jìn)行鏈接，感受數(shù)

學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)思考引向深處。］

練習(xí)三第4題

你是怎樣表示的？

說說你畫圖的路線

練習(xí)三第5題

學(xué)生獨立解答

說說你的是怎樣做的？

五、全課總結(jié)：

學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲?

板書設(shè)計：

■

■1

■9

教學(xué)后記:

第三課時：用數(shù)對確定位置練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第19-21頁練習(xí)三的5-8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對確定位置的能力。

2、通過練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念，體念數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點：提高用數(shù)對確定位置的能力。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

出示一平面圖

1、用數(shù)對標(biāo)出環(huán)球大廈和購物中心的位置

2、圖中的（11,4）表示的位置中（）

3、（）和（）在同一行上

4、小明從公園門口出來，到書店該怎樣走？

二、綜合練習(xí)：

1、練習(xí)三第5題

這里的行和列表示什么？

（X,5）這個數(shù)對，說說X表示的是列還是行？

根據(jù)這個數(shù)對能確定什么？它表示的可能是哪個班?

這里的X、Y可能分別表示哪些數(shù)？為什么？

2、練習(xí)三第6題

小組設(shè)計交流

展示作品

你覺得你的設(shè)計如何？優(yōu)點是什么？

3、練習(xí)三第7題

獨立完成1、2

平移前后頂點位置的數(shù)對什么變化了？什么沒變？

第一個數(shù)怎么變化的？

旋轉(zhuǎn)后的數(shù)對是怎能樣的？

順次連接得到民什么圖形？

4、練習(xí)三第8題

游戲：下棋

三、閱讀你知道嗎

四、全課總結(jié)：

生活中哪些地方會用數(shù)對？

板書設(shè)計：

教學(xué)后記:

第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容:

認(rèn)識公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,

認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

I、使學(xué)生會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個數(shù)的

最大公因數(shù)。

教學(xué)重難點；

會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因

數(shù)。

教學(xué)措施：

1、從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的操作和

交流活動，理解兩個數(shù)的公倍數(shù)、公因數(shù)的含義；通過列舉兩個數(shù)的

倍數(shù)、因數(shù)，探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

2、鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),

感受解決問題策略的多樣性。

3、結(jié)合現(xiàn)實、有趣的生活素材，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)字編碼的思想

和方法。

教學(xué)安排：

6課時

第一課時：公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的

1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.基礎(chǔ)知識目標(biāo):初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；

2.基本技能目標(biāo):理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

3.思維能力目標(biāo):通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生

的邏輯思維能力；

4.思想品德目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識和刻苦

鉆研的精神。

教學(xué)重點:建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍

數(shù)的方法。

教學(xué)難點:理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。

教學(xué)方法：引探教學(xué)法。教具:多媒體課件一套。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入：

教師談話:從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6

天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一?塊兒去公園玩。（多

媒體課件出示:小蘭一家和一張四月份的日歷）那么在這一個月里，他

們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決

這個問題。?位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的

休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小

蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：

媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

K以講故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實體

模型，讓學(xué)生借助“日期”這一具體有實際意義的“數(shù)”，初步感知公

倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路力

（二）激思引探，嘗試思考：

1.兒個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)：

從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其

中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、

“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書：

4的倍數(shù)倍、8、12、16、20、24、28...

6的倍數(shù):6、12、18、24、30……

4和6的公倍數(shù)：12、24...

其中最小的一個：12

教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我

們還可以用這樣的圖來表示：

多媒體課件出示教科書第72頁例1圖。

K通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板

書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過

程，不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識，同時也能讓學(xué)生感

受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點?！?/p>

2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探：

教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方

法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算

方法呢?我們來試一?試。（多媒體課件出示嘗試題）

嘗試題:求10和12的最小公倍數(shù)。

嘗試提示：⑴認(rèn)真閱讀課本第73頁例2,邊讀邊思，做標(biāo)注，找疑

點，并嘗試解疑；（2）如果你覺得懂了，請你直接在本子上嘗試練習(xí)，

并想想為什么可以這樣算，如果你在嘗試中遇到困難，請再自學(xué)教材,

不斷嘗試。

K雖然學(xué)生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識的遷移

規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法，但學(xué)生個體的類推能

力是有很大差異的的，為了讓不同的學(xué)生都有所得，體會到成功的歡

樂,我設(shè)計了以上“嘗試題”，為之提供主動構(gòu)建的過程，從而使“有

意義學(xué)習(xí)”的實現(xiàn)成為可能?！?/p>

（三）點撥精講,驗證交流：

教師談話:你的做法，想法對不對呢？我們--起來理一理例2的思

路，到時你就可以自己作出判斷。

K學(xué)生經(jīng)過自學(xué)嘗試，有的學(xué)會了算法，但講不清算理；有的在

算理算法的理解和領(lǐng)悟上均存在障礙。基本處于“俳”、“憤”狀態(tài),

為此，教師應(yīng)抓住時機，對例2進(jìn)行精講?！?/p>

1.找聯(lián)系，理算理：

（1）找出18和30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：

18的f酸侑H8、36、54、72、90、08、126、144、162、180……

30的倍數(shù)有：30、60、90、20、150、180....

公倍數(shù)有：90（原忙J180……

⑵把18和30分別分解質(zhì)因數(shù):

18=2X3X3

30=2X3X5

18和寬n的公有質(zhì)因數(shù):2、3

獨有質(zhì)因數(shù):3（18的）、5（30的）

（3）觀察：

18和30的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系？

得出：2X3X3X5=90

即：18和30的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最

小公倍數(shù)。

(4)概括：求最小公倍數(shù)的基本方法。

2.教方法，促概括：

(1)用合并式短除法求最小公倍數(shù)：

21830……用公有質(zhì)因數(shù)2除；

3915……用公有質(zhì)因數(shù)3除；

315……除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。

18和30的最小公倍數(shù)是:2X3X3X5=90

(2)概括:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。(請學(xué)生閱讀教

科書第74頁的內(nèi)容。)

3.理思路，求“內(nèi)化”：

(1)讓學(xué)生再讀課本，領(lǐng)悟求法，掌握求法；

(2)請學(xué)生質(zhì)疑問難，相互訂正嘗試題。例如:兩個數(shù)有沒有最大

公倍數(shù)？求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地

方？

(四)練習(xí)應(yīng)用，總結(jié)梳理：

K練習(xí)是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用

知識，發(fā)展智能，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段。在教學(xué)中，教師應(yīng)精心

設(shè)計練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都參與練習(xí)，受到鍛煉，得到不同層次

的發(fā)展。在本課教學(xué)中，我設(shè)計了以下兒個層次的練習(xí)。?

1.基本練習(xí)：

填空：①A=2X3X5

B=3X5X7

A和B的最小公倍數(shù)為：()

②A=2X2X5

B=()X5X()

A和B的最小公倍數(shù)為:2X2X5X7=140

板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)

4的倍數(shù)倍、8、12、16、20、24、28……

6的倍數(shù):6、12、18、24、30.........

4和6的公倍數(shù)：12、24……

其中最小的一個：12

教學(xué)后記：

第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁練習(xí)四5-8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重難點：掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡便方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

出示題目：求12和16的最大公約數(shù)。

學(xué)生解答并口述解答過程，并說一說什么叫做兩個數(shù)的最大公約

數(shù)。

二、新課

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)，今天我們繼續(xù)研

究兩個數(shù)的倍數(shù)。

1.教學(xué)例lo

出示畫好數(shù)軸的小黑板，說：請同學(xué)們在這條直線上順次找一找4

的倍數(shù)有哪些？指名回答，并在數(shù)軸上描出4的倍數(shù)。

請同學(xué)們在這條直線上再順次找一找6的倍數(shù)有哪些？方法同上。

問：通過畫圖，我們可以看出4的倍數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？

它們有沒有公有的倍數(shù)？公有的倍數(shù)有哪些？

邊問邊板書：4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24.......

6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30.......

4和6的公倍數(shù)：12、24、...

指出：我們把兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小

的一個叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（說說4和6的公倍數(shù)和最小公倍

數(shù)）

出示P71頁集合圖，說明4和6的公倍數(shù)也可以這樣來表示。

并問：兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？

6的倍數(shù)

4和6的公倍數(shù)

2.練習(xí)：①閱讀課本，并說明什么叫幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

②課本P72頁的“做一做”（注：這里不需要加省略號，為什么？）

3.教學(xué)例2。

指出：通常我們可以像求最大公約數(shù)那樣，用分解質(zhì)因數(shù)的方法來

求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

⑴出示例2。求18和30的最小公倍數(shù)。

用彩條把18和30分解質(zhì)因數(shù)，分別得到18和30分解質(zhì)因數(shù)的塔

形。再分別寫出分解質(zhì)因數(shù)的豎式和橫式。（見72頁）

⑵引導(dǎo)學(xué)生找出18和30的質(zhì)因數(shù)與它們的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系。

另取彩條，再搭一個18分解質(zhì)因數(shù)的塔形，然后再另取彩條2（3

或5）分別與18的塔形搭一搭，得到18的倍數(shù)36（54或90）,說明

18的倍數(shù)一定含有18所有的質(zhì)因數(shù)。（注意塔形比較）

問：18乘上多少，得到的積也是30的倍數(shù)？

觀察用彩條2、3、3、5搭成的塔形，看到2X3X3X5=90既是18

的倍數(shù)，又是30的倍數(shù)（即它們的公倍數(shù)），說明18和30的公倍數(shù)

中也會有18的所有的質(zhì)因數(shù)。

用同樣的方法理解：30的倍數(shù)。30與18的公倍數(shù)中含有了30全

部的質(zhì)因數(shù)。

⑶引導(dǎo)學(xué)生找出18和30的質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系。

講述：從上面的分析可以看出，18和30的公倍數(shù)一定是既要含有

18所有的質(zhì)因數(shù)，又要包含30所有的質(zhì)因數(shù)。那么要求它們的最小公

倍數(shù)，還必須使所含有的質(zhì)因數(shù)的個數(shù)最少。

要想滿足這些條件，我們只要把它們公有的質(zhì)因數(shù)各取一個，再把

它們獨胡的質(zhì)因數(shù)都取上就可以了。

引導(dǎo)看18和30分解質(zhì)因數(shù)的橫式和塔形，另取彩條。擺出塔形，

并用彩色描出公有的質(zhì)因數(shù)，再分別取出獨有的質(zhì)因數(shù)，這時它（2X

3X3X5）既包含18所有的質(zhì)因數(shù)，又包含30所有的質(zhì)因數(shù)，并且所

包含的質(zhì)因數(shù)的個數(shù)最少。

⑷教學(xué)求最小公倍數(shù)的一般方法。

為了簡便，通常我們用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，方

法與求最大公約數(shù)相似。板書短除法豎式。

指出：這里2和3是它們公有的質(zhì)因數(shù)，3和5是它們各自獨有的

質(zhì)因數(shù)。因此它們的最小公倍數(shù)，只要把2、3、3、5連乘就可以了。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)18和30的最小公倍數(shù)是怎樣求出來的。總結(jié)求兩個

數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（P73頁）

4.練習(xí)。課本73頁“做一做”

三、鞏固

板書設(shè)計：6

4的倍數(shù)一/4、81篩46—6的倍數(shù)

教學(xué)反思:

第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第26-27頁的例3、例4,“練一練”和練習(xí)五1-5

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在

集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)

行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學(xué)重難點：從不同角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、新課

講述：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來看兩個數(shù)的約數(shù)。

1.教學(xué)例1。

先讓學(xué)生找出8的全部約數(shù)，再找出12的全部約數(shù)。要求學(xué)生把

8和12的約數(shù)全部擺在課桌上，按從小到大的順序擺整齊。找約數(shù)時,

有約數(shù)幾就拿出幾的彩條。

學(xué)生擺完后，問：有沒有共同顏色的彩條？各是多少？讓學(xué)生把表

示公有的約數(shù)的彩條舉在手里。

指出：兒個數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。

再舉出公約數(shù)中最大的一個。并指出，公約數(shù)中最大的一個，叫做

最大公約數(shù)。

問：8和12的公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？閱讀65頁有關(guān)

公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義。并指導(dǎo)填寫集合圖。

8的約數(shù)12的約數(shù)

交叉部分是8和12的公約數(shù)

2.練習(xí)：P66頁的“做一做”1

1.教學(xué)互質(zhì)數(shù)。

課本P66頁“做?做”2（學(xué)生獨立解答）

問：公約數(shù)有哪些？最大公約數(shù)是多少？這兩組數(shù)的公約數(shù)與以前

的兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)有什么不同？（公約數(shù)只有1個），它

們的公約數(shù)是幾？（公約數(shù)是1）

指出：像這樣，公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

5和7叫做什么數(shù)？7和9叫做什么數(shù)？

8和9是互質(zhì)數(shù)嗎？為什么？（明確判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只

要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1）

問：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)

的關(guān)系）

4.教學(xué)例2。

⑴把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)（寫出短除法）

⑵說出分解質(zhì)因數(shù)的式子。18=2X2X3,30=2X3X5o

問：18和30的約數(shù)各有哪些？并說說是怎樣想的？

⑶引導(dǎo)學(xué)生找18和30的公約數(shù)及最大公約數(shù)。

1、2、3、6（2X3）

問：2和3是什么？（公有的質(zhì)因數(shù)）6是什么？（公有質(zhì)因數(shù)的

積）那么，最大公約數(shù)應(yīng)該是什么？如果少一個公有質(zhì)因數(shù)行嗎？如

果增加一?個數(shù)行嗎？

⑷教學(xué)一般的書寫形式。

為了簡便，怎樣能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找出公有的質(zhì)因數(shù)呢？（啟發(fā)說

出把兩短除法合并成一個）問：每次用什么數(shù)作除數(shù)？除到什么時候

為止？怎樣求最大公約數(shù)？為什么不把商也乘進(jìn)去？

5.練習(xí)。P67頁的“做一做

6.總結(jié)求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)方法（討論補充）閱讀P67頁

求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法。

五、游戲活動

練習(xí)四第4題。。涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

板書設(shè)計：公因數(shù)和最大公因數(shù)

8的因數(shù)：1、2、4、8

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

8和12的共因數(shù)：1、2、4

8和12的最大共因數(shù)：4

教學(xué)后記：

第四課時：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第29頁練習(xí)五第6T1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一

些簡捷方法。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多

樣策略。

3.在學(xué)生探索與交流的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，

感受數(shù)形

結(jié)合的奧妙。

教學(xué)重難點：掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一些簡便方法。

教學(xué)要求：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

14和1630和1015和921和28

二、完成第29頁的第6?11題。

1、第6題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這兒組數(shù)有什么共同的特點。

②找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（有些情況下，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們中較小的那個數(shù)。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

（有些情況下，兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1。）

2、第7題

先由學(xué)生獨立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因

數(shù)的？體會方法的多樣性。

3、第8題

如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。

4、第9題

先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律；然后小組合作找出2、4、5分別

與1、2、3、4、5……20等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)律。

5、第10題

先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是12和20的最

大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。

6、第11題

三、小結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：最大共因數(shù)

(16)=1(28)=2

(1530)=15(1415)=1

(57)=1

教學(xué)后記:

第五課時：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁練習(xí)五第12-14題及思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。

2.通過練習(xí)使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解決實際

問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)本。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步明確求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大

公因數(shù)的方法。

2、使學(xué)生能對所學(xué)的知識進(jìn)行整理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

—＞完成第30頁的12?14題。

1、第12題

先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。

2、第13題

先由學(xué)生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。

什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？

3、第14題

先由學(xué)生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。

什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？

4、聯(lián)系第13題和第14題比較求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的

方法有什么相同與不同？

二、思考題

幫助學(xué)生弄清兩點：

⑴水果實際上分掉45塊，巧克力實際分掉35塊。

⑵由于每種糖果都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是

45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。

然后讓學(xué)生解答。

三、“你知道嗎”

讓學(xué)生讀一讀，并說一說從中了解到了哪