高數(shù)心得體會(huì)

篇一：高數(shù)心得學(xué)習(xí)高數(shù)的心得體會(huì)有人戲稱高數(shù)是一棵高樹(shù)，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹(shù)，憑借它的高度，便能看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。很多人害怕高數(shù)，高數(shù)學(xué)習(xí)起來(lái)確實(shí)是不太輕松。其實(shí)，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。經(jīng)過(guò)將近一年的學(xué)習(xí)，我們對(duì)高數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，不僅在知識(shí)方面得到了充實(shí)，在思想方面也得到了提高，就我個(gè)人而言，我認(rèn)為高等數(shù)學(xué)有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：1）識(shí)記的知識(shí)相對(duì)減少，理解的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)增加；2）不僅要求會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解題，還要明白其來(lái)龍去脈；3）聯(lián)系實(shí)際多，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)幫助大；4）教師授課速度快，課下復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)必不可少。在大學(xué)之前的學(xué)習(xí)時(shí)，都是老師在黑板上寫(xiě)滿各種公式和結(jié)論，我便一邊在書(shū)上勾畫(huà)，一邊在筆記本上記錄。然后像背單詞一樣，把一堆公式與結(jié)論死記硬背下來(lái)。哪種類型的題目用哪個(gè)公式、哪條結(jié)論，老師都已一一總結(jié)出來(lái)，我只需要將其對(duì)號(hào)入座，便可將問(wèn)題解答出來(lái)。而現(xiàn)在，我不再有那么多需要識(shí)記的結(jié)論。唯一需要記住的只是數(shù)目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會(huì)給出固定的解題套路。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)不同，它更要求理解。只要充分理解了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，記憶的負(fù)擔(dān)輕了，但對(duì)思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，都是一次提升理解力的好機(jī)會(huì)。首先，不能有畏難情緒。一進(jìn)大學(xué)，就聽(tīng)到很多師兄師姐甚至是老師說(shuō)高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實(shí)，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會(huì)讓我們對(duì)它更加重視，但是這無(wú)疑也增加了大家對(duì)它的畏懼感，覺(jué)得自己很可能學(xué)不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學(xué)當(dāng)做自己不去學(xué)好它的借口。事實(shí)上，當(dāng)我們拋掉那些畏難的情緒，心無(wú)旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我覺(jué)得要學(xué)好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當(dāng)我們有信心去學(xué)好它時(shí)，就走好了第一步。就能解決很多同類型的題了。同時(shí)，做題不能只是自己一個(gè)人冥思苦想，有時(shí)候自己的思維走進(jìn)了死胡同是很難走出來(lái)的，當(dāng)自己做不出來(lái)的時(shí)候，不妨問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)，也許就能豁然開(kāi)朗了。對(duì)于做完的題目，覺(jué)得很有價(jià)值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點(diǎn)，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時(shí)有時(shí)間就翻看一下，加深一下記憶。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了應(yīng)付考試，因此，我們的學(xué)習(xí)不能停留在以解出答案為目標(biāo)。我們必須知道解題過(guò)程中每一步的依據(jù)。正如我前面所提到的，中學(xué)時(shí)期學(xué)過(guò)的許多定理并不特別要求我們理解其結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程。而高等數(shù)學(xué)課本中的每一個(gè)定理都有詳細(xì)的證明。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有真正明白每個(gè)定理的來(lái)龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運(yùn)用自如了。于是，我開(kāi)始認(rèn)真地學(xué)習(xí)每一個(gè)定理的推導(dǎo)。有時(shí)候，某些地方很難理解，我便反復(fù)思考，或請(qǐng)教老師、同學(xué)。盡管這個(gè)過(guò)程并不輕松，但我卻認(rèn)為非常值得。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己去探索的知識(shí)，才是掌握得最好的?？偠灾叩葦?shù)學(xué)的以上幾個(gè)特點(diǎn)，使我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程充滿了挑戰(zhàn)，同時(shí)也給了我難得的鍛煉機(jī)會(huì)，讓我收獲多多。進(jìn)入大學(xué)之前，我們都是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際的東西并不多。在大學(xué)卻不同了。不同專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不同的。正是因?yàn)槿绱?，高等?shù)學(xué)的課本上有了更多與實(shí)際內(nèi)容相關(guān)的內(nèi)容，這對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的幫助是不可低估的。比如"常用簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)函數(shù)介紹"中所列舉的需求函數(shù)，供給函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)等等在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)中都有用到。而"極值原理在經(jīng)濟(jì)管理和經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用"這一節(jié)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的"邊際問(wèn)題"密切相關(guān)。如果沒(méi)有這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多問(wèn)題都無(wú)法解決。當(dāng)我親身學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)，并試圖把它運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析中時(shí)，才真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)方法是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的方法之一，是經(jīng)濟(jì)理論取得突破性發(fā)展的重要工具。這也堅(jiān)定了我努力學(xué)好高等數(shù)學(xué)的決心。希望未來(lái)自己可以憑借扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里大展鴻圖。高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)的一門(mén)課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開(kāi)始，我非常不適應(yīng)。上一題還沒(méi)有消化，老師已經(jīng)講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向?qū)W長(zhǎng)請(qǐng)教學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才明白大學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不僅僅是課堂，課下的預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)是學(xué)好高數(shù)的必要條件。于是，每節(jié)課前我都認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不懂的地方作上記號(hào)。課堂上有選擇、有計(jì)劃地聽(tīng)講。課后及時(shí)復(fù)習(xí)，歸納總結(jié)。逐漸地，我便感到高數(shù)課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數(shù)學(xué)并不會(huì)太難。雖然說(shuō)高等數(shù)學(xué)在我們的實(shí)際生活中，并沒(méi)有什么實(shí)際的用途，但是通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，我們的思想逐漸成熟，高等數(shù)學(xué)對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，特別是理科方面的學(xué)習(xí)，所以說(shuō)，在今后的學(xué)習(xí)中，可以充分的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷地完善自己。篇二：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感想談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受如果還有一門(mén)課程是在這前半生與我形影不離的那必是數(shù)學(xué)了。在我們啥道理都不知道的時(shí)候我們的人生就和數(shù)字0一起出發(fā)了，想想那時(shí)我們認(rèn)識(shí)了好多數(shù)字，背誦1234567都是一種樂(lè)趣，一種榮耀。后來(lái)，知道的多了，追求多了，人生就復(fù)雜了開(kāi)始加減乘根號(hào)指數(shù)冪數(shù)...數(shù)學(xué)是一門(mén)為嚴(yán)格、和諧、精確的學(xué)科，在一般人看來(lái)，數(shù)學(xué)又是一門(mén)枯燥無(wú)味的學(xué)科，因而很多人視其為求學(xué)路上的攔路虎，可以說(shuō)這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書(shū)講述的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來(lái)，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和原理的理解認(rèn)識(shí)的深化。著名數(shù)學(xué)教育家福丹特說(shuō)："數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。"我對(duì)這句話的理解是：數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)"從生活中來(lái)，到生活中去"，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的知識(shí)，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常運(yùn)用。顯然數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。所以一堂好的數(shù)學(xué)課絕不應(yīng)該孤立于生活之外，數(shù)學(xué)課回歸生活，體現(xiàn)生活。杜威曾提出："教育即生活！"著名教育家陶行知也曾提出："生活即教育！"我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中貌似只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而大大忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，很多學(xué)生只能在課上，考試時(shí)感到數(shù)學(xué)的用武之處，一旦走出教室，走出考場(chǎng)來(lái)到??q(x,y,z)dzdx?????q[x,y(z,x),z]dzdx，取曲面的右側(cè)時(shí)取正dzx兩類曲面積分之間的關(guān)系：??pdydz?qdzdx?rdxdy????(pcos??????(?p?x??q?y??r?z)dv?pdydz??qdzdx?rdxdy?(pcos???qcos??rcos?)ds高斯公式的物理意義--通量與散度：?div??0,則為消失...??p?q?r散度：div????,即：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量，若?x?y?z??通量：??a?nds???ands???(pcos??qcos??rcos?)ds，??因此，高斯公式又可寫(xiě)?成：divadv???????ands在糾結(jié)曲面積分的時(shí)候我也注意到了，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，會(huì)讓思路變得清晰而準(zhǔn)確。其實(shí)我覺(jué)得，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了應(yīng)付考試，因此，我們的學(xué)習(xí)不能停留在以解出答案為目標(biāo)。我們必須知道解題過(guò)程中每一步的依據(jù)。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有真正明白每個(gè)定理的來(lái)龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運(yùn)用自如了。于是，我試著開(kāi)始認(rèn)真地學(xué)習(xí)每一個(gè)定理的推導(dǎo)。盡管這個(gè)過(guò)程并不輕松，但我卻認(rèn)為非常值得。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己去探索的知識(shí)，才是掌握得最好的。前幾天在網(wǎng)上看到一個(gè)日志感覺(jué)挺玩的，就摘下來(lái)了：拉格朗日，傅立葉旁，我凝視你凹函數(shù)般的臉龐。微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢(mèng)想。感情已發(fā)散，收斂難擋，沒(méi)有你的極限，柯西抓狂。我的心已成自變量，函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，我想你的皮亞諾余項(xiàng)。狄利克雷，勒貝格楊，一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無(wú)窮小量，是長(zhǎng)廊里麥克勞林的吟唱。打破了確界，你來(lái)我身旁，溫柔抹去我，阿貝爾的傷，我的心已成自變量，函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項(xiàng)。篇四：論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)摘要：對(duì)此次高等數(shù)學(xué)書(shū)籍學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)和心得體會(huì)。關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)，能力，極限，微分，積分，因材施教。正文：時(shí)間飛逝的讓人覺(jué)得窒息，不知不覺(jué)這學(xué)期已經(jīng)接近尾聲。所以針對(duì)這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我有很多的心得體會(huì)和感想，并且做了總結(jié)。一、對(duì)本學(xué)期主要知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)：（1）、函數(shù)與極限應(yīng)用模塊。第一章主要是從研究函數(shù)過(guò)度到極限的。函數(shù)y=f(x),y是因變量，f(x)是對(duì)應(yīng)法則，x是自變量。換句話說(shuō)，任意的d屬于x都存在著唯一的w與它對(duì)應(yīng)。函數(shù)學(xué)習(xí)還包括了它的基本屬性即單調(diào)性，奇偶性，還有周期性和有界函數(shù)。通過(guò)函數(shù)學(xué)習(xí)我們知道了需求函數(shù)，供給函數(shù)，成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)等，這些對(duì)我們的專業(yè)學(xué)習(xí)和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函數(shù)的運(yùn)算這一章節(jié)中的復(fù)合函數(shù)這一塊。例如：y=arctan2^x是由y=arctanu和u=2^x,合成的。接下來(lái)就是極限的學(xué)習(xí)。在數(shù)列極限中得出以下結(jié)論：1、limc=c2、limq^n-1=0-1<q<1.后來(lái)學(xué)習(xí)了無(wú)窮小量，無(wú)窮小是變量不能與很小的數(shù)相混，無(wú)窮小與自變量的變化趨勢(shì)相關(guān)。關(guān)于∞/∞這種題目。①若分子與分母的最高次冪相同，則是最高次冪的系數(shù)。②若分子大于分母則為0，反之∞。極限中最重要的莫為兩個(gè)重要極限了，他們是limsinx/x=1(x-0)和lim(1+1/x)^x=e。求極限的方法有因式分解，有理化，變量替換等。我們要善于分析問(wèn)題，善于思考找到合適便捷的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2，兩個(gè)無(wú)窮小的比較（1）l=0，稱f(x)是比g(x)高階的無(wú)窮小，記以f(x)=0[g(x)]，稱g(x)是比f(wàn)(x)低階的無(wú)窮小。（2）l≠0，稱f(x)與g(x)是同階無(wú)窮小。（3）l=1，稱f(x)與g(x)是等價(jià)無(wú)窮小，記以f(x)~g(x)3，當(dāng)x→0時(shí),sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~x1?cosx~1x，ex?1~x，ln(1+x)~x4，求極限的方法1．利用極限的四則運(yùn)算和冪指數(shù)運(yùn)算法則2．兩個(gè)準(zhǔn)則3．兩個(gè)重要公式4．用無(wú)窮小重要性質(zhì)和等價(jià)無(wú)窮小代換5．用泰勒公式（比用等價(jià)無(wú)窮小更深刻）6．洛必達(dá)法則最后就是求極限，這是我們班級(jí)與別的班級(jí)最大的不同。通過(guò)上機(jī)實(shí)際操作讓我們對(duì)函數(shù)圖像有了更深的印象，加快了解決問(wèn)題的時(shí)間。極限思想是人類認(rèn)識(shí)水平進(jìn)步的產(chǎn)物。讓我們明白無(wú)窮逼近而又永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到，不僅是可能的而且是現(xiàn)實(shí)的。"無(wú)窮逼近"是可知論的思想，"永遠(yuǎn)達(dá)不到"是不可知論的思想。把極限引入哲學(xué)，主體理性和存在之間的有限與無(wú)限的矛盾變成了充分融合的事實(shí)。（2）、微分學(xué)應(yīng)用。第二章的微分學(xué)和我們高中學(xué)的導(dǎo)數(shù)有點(diǎn)相似，不過(guò)它比高中學(xué)習(xí)加了很多的層次。以導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率，結(jié)合極限讓我們對(duì)微分有了認(rèn)識(shí)。y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)f(x)就是導(dǎo)函數(shù)ⅰf'(x)在x0處的函數(shù)值。求導(dǎo)主要是：作差，作商，求極限。f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，記為f'(x0),y'ⅰx=x0,dy/dxⅰx=x0,df(x)/dxⅰx=x0.它表示一個(gè)變量隨某個(gè)變量變化時(shí)的速度或變化率；例如路程對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)便是速度。若變量y隨變量x變化的函數(shù)關(guān)系記為y=?(x)，則它在一點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)記為y┡=?┡(x),按定義,它是變化量之比的極限：。當(dāng)這個(gè)極限存在時(shí),就說(shuō)函數(shù)?(x)在這點(diǎn)x處可導(dǎo)或者可微。在這一章中除了學(xué)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)還有函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求極值和最值，最重要的就是隱函數(shù)求導(dǎo)包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。方法：1、方程兩端分別對(duì)自變量x求導(dǎo)，注意y是x的函數(shù)，因此把y當(dāng)作復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的中間變量。2、從求導(dǎo)后的方程中解出y'。3、隱函數(shù)求導(dǎo)允許其結(jié)果中含有y，但求某一點(diǎn)處的到數(shù)值要把y帶入。(sinx)′=cosxdsinx=cosxdx(cosx)′=?sinxdcosx=?sinxdx(tanx)′=sec2xdtanx=sec2xdx(cotx)′=?csc2xdcotx=?csc2xdx(secx)′=secxtanxdsecx=secxtanxdx(cscx)′=?cscxcotxdcscx=?cscxcotxdx2，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)，有以下幾個(gè)基本,性質(zhì)。這些性質(zhì)以后都要用到。定理1．（有界定理）如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)必在[a,b]上有界。定理2．（最大值和最小值定理）如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在這個(gè)區(qū)間上一定存在最大值m和最小值m。其中最大值m和最小值m的定義如下：定義設(shè)f(x)=m0是區(qū)間[a,b]上某點(diǎn)0x處的函數(shù)。3，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則對(duì)所給函數(shù)式的兩邊取對(duì)數(shù)，然后再用隱函數(shù)求導(dǎo)方法得出導(dǎo)數(shù)y′。對(duì)數(shù)求導(dǎo)法主要用于：①冪指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)②多個(gè)函數(shù)連乘除或開(kāi)方求導(dǎo)數(shù)微分中值定理一．羅爾定理設(shè)函數(shù)f(x)滿足（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；（2）在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)；（3）f(a)=f(b)則存在