FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

------------------------------------------------------------------------FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誇IR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；熟悉MATLAB信號(hào)處理工具箱的使用；熟悉利用MATLAB軟件進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，以及對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析；了解FIR濾波器可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位的條件和特點(diǎn)；熟悉FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并了解利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)；熟悉FIR數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并了解利用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)；熟悉FIR數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并了解利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及環(huán)境1．硬件：PC機(jī)一臺(tái)；2．軟件：MATLAB（6.0版以上）軟件環(huán)境。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：基于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法和切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法，利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)滿足各自設(shè)計(jì)要求的FIR數(shù)字低通濾波器，并對(duì)采用不同設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的低濾波器進(jìn)行比較。2．實(shí)驗(yàn)要求：（1）要求利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率采樣法分別設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：。其中，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法要求分別利用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗來設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，且,同時(shí)要求給出濾波器的幅頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性；頻率采樣法要求分別利用采樣點(diǎn)數(shù)和設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，同時(shí)要求給出濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對(duì)數(shù)幅頻特性。（2）要求利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和切比雪夫逼近法分別設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：其中，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法要求利用漢明窗來設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，且，同時(shí)要求給出濾波器理想脈沖響應(yīng)和實(shí)際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對(duì)數(shù)幅頻特性；切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫Ⅰ型，同時(shí)要求給出濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性。（3）將要求（1）和（2）中設(shè)計(jì)的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計(jì)方法的濾波器進(jìn)行比較，并以圖的形式直觀顯示不同設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性的區(qū)別。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．熟悉MATLAB運(yùn)行環(huán)境，命令窗口、工作變量窗口、命令歷史記錄窗口，F(xiàn)IR常用基本函數(shù)；2．熟悉MATLAB文件格式，m文件建立、編輯、調(diào)試；3．根據(jù)要求（1）的內(nèi)容，設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，建立M文件，編寫、調(diào)試、運(yùn)行程序；4．根據(jù)要求（2）的內(nèi)容，設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，建立M文件，編寫、調(diào)試、運(yùn)行程序；5．將要求（1）和（2）中設(shè)計(jì)的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計(jì)方法的濾波器進(jìn)行比較分析；6．記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果；7．分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果；8．書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。五、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)思考題1．FIR濾波器有幾種常用設(shè)計(jì)方法？這些方法各有什么特點(diǎn)？2．FIR濾波器線性相位的條件和特點(diǎn)是什么？3.FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？4．FIR數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？5．FIR數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？6．利用MATLAB設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器以及進(jìn)行分析時(shí)，都有哪些常用的基本函數(shù)？六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄（一）滿足實(shí)驗(yàn)要求（1）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的幅頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性如下：（N=21）2、利用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(1)采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對(duì)數(shù)幅頻特性如下：(2)采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對(duì)數(shù)幅頻特性如下：（二）滿足實(shí)驗(yàn)要求（2）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的理想脈沖響應(yīng)和實(shí)際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對(duì)數(shù)幅頻特性如下：2、利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性如下：七、實(shí)驗(yàn)分析針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以展開如下幾個(gè)方面的實(shí)驗(yàn)分析：1．利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用不同的窗函數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗設(shè)計(jì)得到的數(shù)字低通濾波器中，漢寧窗和布萊克曼窗的幅度特性差別不大，而矩形窗的幅度特性在通帶和阻帶上相對(duì)于漢寧窗和布萊克曼窗存在著較大的紋波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的驗(yàn)證了教材上關(guān)于不同窗函數(shù)所得濾波器的幅度特性差異的理論。2.利用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用不同的采樣點(diǎn)數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：N較大的數(shù)字低通濾波器相對(duì)于N較小的數(shù)字低通濾波器，具有更為密集的脈沖響應(yīng)，同時(shí)幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)具有頻率更大幅度相對(duì)較小的振蕩紋波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的驗(yàn)證了教材上關(guān)于不同采樣點(diǎn)數(shù)得濾波器的脈沖響應(yīng)和幅度特性差異的理論。3.利用切比雪夫逼近法(切比雪夫Ⅰ型)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：利用切比雪夫Ⅰ型設(shè)計(jì)FIR低通濾波器得到的幅頻特性通帶具有較為明顯的一致紋波，阻帶紋波較小，因此其誤差特性，在通帶內(nèi)具有較大的等紋波誤差，阻帶內(nèi)具有較小的等紋波誤差。另外，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法得到的數(shù)字低通濾波器相對(duì)于利用切比雪夫逼近法(切比雪夫Ⅰ型)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)均有較大的不等紋波。八、實(shí)驗(yàn)體會(huì)通過本次實(shí)驗(yàn)主要有如下體會(huì)：1．掌握了FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；2．熟悉了MATLAB信號(hào)處理工具箱的使用；3．熟悉了利用MATLAB軟件進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，以及對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析；4．進(jìn)一步熟悉了FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并熟悉了利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的特點(diǎn)；進(jìn)一步熟悉了FIR數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并熟悉了利用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器的特點(diǎn)；進(jìn)一步熟悉了FIR數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的MATLAB設(shè)計(jì)，并了解了利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器的特點(diǎn)。九、附錄:設(shè)計(jì)的程序代碼1．滿足實(shí)驗(yàn)要求（1）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法之一的代碼：WC=0.3*pi;N=21; %給出指標(biāo)和長度Nhd=ideallp(WC,N); %求出給定指標(biāo)下的理想脈沖響應(yīng)Wd1=boxcar(N)';h1=hd.*Wd1; %用矩形窗設(shè)計(jì)Wd2=hamming(N)';h2=hd.*Wd2; %用漢明窗設(shè)計(jì)Wd3=blackman(N)';h3=hd.*Wd3; %用布萊克曼窗設(shè)計(jì)[H1,W]=freqz(h1,1); %求h1頻率特性[H2,W]=freqz(h2,1); %求h2頻率特性[H3,W]=freqz(h3,1); %求h3頻率特性subplot(1,2,1);plot(W,abs(H1),W,abs(H2),':',W,abs(H3),'-.');%畫出幅頻特性絕對(duì)值legend('Rectanle','Hamming','Blacman'); %標(biāo)注subplot(1,2,2);plot(W,20*log10(abs(H1)),W,20*log10(abs(H2)),':',W,20*log10(abs(H3)),'-.'); %畫對(duì)數(shù)特性legend('Rectanle','Hamming','Blacman'); %標(biāo)注（2）頻率采樣法的代碼：N=15;wc=0.3*pi; %給定指標(biāo)N1=fix(wc/(2*pi/N));N2=N-2*N1-1; %N1為通帶點(diǎn)數(shù)，N2為阻帶長度HK=[ones(1,N1+1),zeros(1,N2),ones(1,N1)]; %理想幅度特性樣本序列theta=-pi*[0:N-1]*(N-1)/N; %相位特性樣本序列H=HK.*exp(j*theta); %頻率特性樣本序列h=real(ifft(H));%求脈沖響應(yīng)序列。h應(yīng)為實(shí)序列，故去掉虛部，減小誤差[db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(h,1); %求濾波器分貝幅頻、絕對(duì)幅頻、相頻、群延時(shí)delta_w=2*pi/1000; %1000等分2*piRp=-(min(db(1:wc/delta_w+1))) %求通帶波動(dòng)As=-(max(db((wc+1)/delta_w+1:501))) %求阻帶衰減subplot(2,2,1);plot([0:2/N:(2/N)*(N-1)],HK,'*');grid; %畫理想低通樣本序列axis([0,1,-0.1,1.1]);ylabel('Hd(k)')subplot(2,2,2);stem([0:N-1],h);title('脈沖響應(yīng)');%畫所求濾波器脈沖響應(yīng)axis([0N-0.10.4]);ylabel('h(n)')subplot(2,2,3);plot(w/pi,mag); %畫濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)axis([0,1,-0.2,1.2]);title('幅度響應(yīng)');ylabel('H(w)');grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度響應(yīng)');grid; %畫濾波器對(duì)數(shù)幅頻特性axis([01-6010]);xlabel('winpi');ylabel('20logH(w)')注意：上面代碼是N=21的代碼，將該段程序代碼第一行改為：N=63;wc=0.3*pi;便得到N=63的代碼2．滿足實(shí)驗(yàn)要求（2）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法之二的代碼：wwp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp; %計(jì)算過渡帶N=ceil(6.6*pi/deltaw)+1; %求濾波器長度Nn=[0:1:N-1];wc=(ws+wp)/2; %hd=ideallp(wc,N); %求理想脈沖響應(yīng)w_ham=(hamming(N))'; %求窗函數(shù)h=hd.*w_ham; %求帶求濾波器脈沖響應(yīng)[db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(h,[1]);%求濾波器幅頻特性、相頻特性、群延時(shí)delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1))) %求通帶波動(dòng)As=-(max(db(ws/delta_w+1:1:501))) %求阻帶衰減subplot(1,1,1) %畫圖subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想脈沖響應(yīng)');axis([0N-1,-0.10.3]);ylabel('hd(n)')subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title('漢明窗');axis([0N-101.1]);ylabel('w(n)')subplot(2,2,3);stem(n,h);title('實(shí)際脈沖響應(yīng)');axis([0N-1-0.10.3]);ylabel('h(n)')subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度響應(yīng)');grid;axis([01-10010]);ylabel('dB')（2）切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的代碼：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=0.25;As=50; %給定指標(biāo)delta1=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);delta2=(1+delta1)*(10^(-As/20)); %求波動(dòng)指標(biāo)weights=[delta2/delta11];deltaf=(ws-wp)/(2*pi);%給定權(quán)函數(shù)和△f=wp-wsN=ceil((-20*log10(sqrt(delta1*delta2))-13)/(14.6*deltaf)+1);N=N+mod(N-1,2); %估算階數(shù)Nf=[0wp/piws/pi1];A=[1100]