信號(hào)完整性分析

------------------------------------------------------------------------信號(hào)完整性分析一所要面臨的問題二一些有用的常識(shí)三電感電容及電阻的基礎(chǔ)以及要注意的問題四傳輸線的問題以及反射等問題五有損線的損耗六差分信號(hào)和查分對(duì)的問題一所要面臨的問題一單一網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)完整性二兩個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)間的串?dāng)_三電源和地分配中的軌道塌陷四來自整個(gè)系統(tǒng)中的電磁干擾和輻射一個(gè)重要的概念1：帶寬的問題（注釋2）對(duì)任意一個(gè)非理想的方波信號(hào)而言（電子系統(tǒng)這種波形非常常見，比如系統(tǒng)的時(shí)鐘），該信號(hào)均可認(rèn)為是由同頻率的基波信號(hào)和高次諧波疊加而成。假設(shè)一個(gè)1GHz的時(shí)鐘它是有1G的基波加3次諧波再加5次諧波再加7次諧波組成的。那個(gè)這個(gè)時(shí)鐘信號(hào)的帶寬就是7G.如果加到31次諧波了，那么這個(gè)信號(hào)的帶寬就是31G。隨著疊加的諧波數(shù)越多疊加后的信號(hào)就越接近完美的方波。換句話說那就是10%到90%上升時(shí)間越小?？梢娦盘?hào)的上升時(shí)間決定了信號(hào)的帶寬。這樣確定系統(tǒng)時(shí)鐘的上升時(shí)間就非常重要了。為什么上升時(shí)間會(huì)這么重要呢？下面舉例說明：大多數(shù)電路板而言會(huì)采用FR4板材，F(xiàn)R4板并非理想的無耗板材。損耗的機(jī)理有兩種第一導(dǎo)體損耗，第二介質(zhì)損耗。比損耗更為嚴(yán)重的是損耗對(duì)不同頻率信號(hào)的損耗是不同，因?yàn)樵谖锢砩线@涉及到介質(zhì)充放電過程的快慢以及帶來的損耗。對(duì)一個(gè)4英寸（4000mil）的FR4傳輸線而言，這樣的導(dǎo)線對(duì)8GHz的信號(hào)損耗達(dá)到能量的50%或幅值的70%.試想如果用這樣的線去傳導(dǎo)一個(gè)帶寬為9G的1GHz的方波會(huì)怎樣？結(jié)果就是組成這個(gè)方波的信號(hào)中九次諧波分量被嚴(yán)重?fù)p耗，而其他諧波分量也將不同成度的損耗。這就導(dǎo)致方波的上升沿退化，比如原來上升邊是50ps變成了1.5ns。如果傳輸?shù)男盘?hào)頻率是10MHz影響不大。如果傳輸信號(hào)是500M，（2ns的周期）這下麻煩就大了去了。下面引入帶寬和上升時(shí)間的關(guān)系這是一個(gè)近似的經(jīng)驗(yàn)上的估計(jì)：對(duì)于10%到90%上升時(shí)間來講關(guān)系為：BW=0.35/RT(RT為10%到90%上升時(shí)間)也有一些資料給的上升時(shí)間是20%-80%上升時(shí)間。用線性變化過去就行。比如說信號(hào)的上升時(shí)間為1ns，則其帶寬就到了0.35GHz。而上升時(shí)間為1ns的信號(hào)很可能就是100M的時(shí)鐘。還會(huì)有一些比較尷尬的情況，不如無法得知準(zhǔn)確的上升時(shí)間。要知道不是時(shí)鐘的頻率而是上升時(shí)間決定了帶寬。從原理上將上升時(shí)間一定要小于周期的50%，在很多處理中典型的上升時(shí)間很可能是周期的10%，而這個(gè)時(shí)間會(huì)隨著不同的器件波動(dòng)，有一個(gè)合理的歸納為上升時(shí)間是周期的7%。按著來算帶寬為頻率的5倍。BWclock=5*Fclock。互聯(lián)線的帶寬：互聯(lián)線的帶寬指的是能被互聯(lián)線傳輸且損耗不是很大的最高正弦波頻率分量。（注釋3）損耗不是很大是很難定義的，到底多大是很大。不同方向有不同的標(biāo)準(zhǔn)。在這里我們用幅值減少為入射值的70%來定義。本證上升時(shí)間：RTinterconnect=0.35/互聯(lián)線的帶寬。比如以上例來講，4英寸50歐的FR4線互聯(lián)線帶寬為8G。那么該互聯(lián)線的本征上升時(shí)間為：RTinterconnect=0.35/8GHz=0.043ns.一個(gè)信號(hào)輸入一條互聯(lián)線的信號(hào)的輸出上升時(shí)間為：RTout*RTout=RTin*RTin+RTinterconnect*RTinterconnect;例如在4英寸的互聯(lián)線中輸入上升時(shí)間為50ps的信號(hào)，那么信號(hào)經(jīng)傳輸后的上升時(shí)間為：sqrt(50*50+43*43)ps=67ps。要使互聯(lián)線對(duì)信號(hào)的上升時(shí)間造成的增量不超過10%，互聯(lián)線的本征上升時(shí)間就要小于該信號(hào)上升時(shí)間的50%。從頻域的角度來看，為了較好的傳輸1G的信號(hào)則互聯(lián)線的帶寬最少為信號(hào)帶寬的兩倍。下面分別從四個(gè)方面來談這幾個(gè)問題：一單一網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)完整性：.如果信號(hào)感受到的阻抗保持不變，則信號(hào)就不會(huì)失真。然而，一旦阻抗發(fā)生變化，信號(hào)就會(huì)在變化處發(fā)生反射，并在通過互聯(lián)線的剩余部分時(shí)發(fā)生失真。如果阻抗改變程度足夠大，失真就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的觸發(fā)。最常見的突變發(fā)生在線條端點(diǎn)處，通常是驅(qū)動(dòng)源輸出端開路高阻或者低阻。以下有幾個(gè)方面會(huì)導(dǎo)致阻抗的突變，布板時(shí)要注意：1：線寬的變化2：層的變換3：返回路徑平面上的間隙（注釋1）4：接插件5：分支線，T型線或樁線6：網(wǎng)絡(luò)末端通常認(rèn)為的振鈴現(xiàn)象實(shí)際上是由阻抗突變產(chǎn)生的反射引起的，解決上述問題的基本辦法有一下幾種：1：使用線條阻抗為常量的或者可控的電路板，這通常意味這使用均勻的傳輸線。2：提供使沿線阻抗保持不變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和布線規(guī)則。3：最后，在關(guān)鍵的地方放置電阻來控制反射并設(shè)法使接受到的信號(hào)干凈些任何突變對(duì)信號(hào)產(chǎn)生的影響與信號(hào)的上升邊有關(guān)，隨著上升邊變短，失真的幅度增大。傳輸線的特征阻抗以及傳輸線的基礎(chǔ)1：地（注釋4）在高頻時(shí)，信號(hào)路徑和返回路徑的回路電感要最小化，這就意味這只要導(dǎo)體的情況允許，返回路徑會(huì)盡量靠近信號(hào)路徑分布。即返回電流是緊靠著信號(hào)電流的。而傳統(tǒng)上認(rèn)為地是返回電流的匯合點(diǎn)，這種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的！2：信號(hào)通常把狹窄的那條叫做信號(hào)路徑，而地平面（也可以是電源平面）叫做返回路徑。3：均勻傳輸線幾何結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)基本特征完全決定了傳輸線的電氣特性即導(dǎo)線沿線橫截面的均勻程度和兩導(dǎo)線的相似程度。在整條導(dǎo)線中，若幾何結(jié)構(gòu)和材料屬性發(fā)生變化，傳輸線就是不均勻的。例如兩條導(dǎo)線的間距（這里指的是信號(hào)線和電流回路之間的距離）是變化的而不是恒定的，那么它就不是均勻傳輸線。。雙列直插（DIP）或扁平封裝（QFP）中的一對(duì)引腳就是非均勻傳輸線，接插件的相鄰線條也通常是非均勻傳輸線。除非非均勻足夠短否則就會(huì)引起信號(hào)完整性的問題。在信號(hào)完整性的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，其中一個(gè)目標(biāo)就是：將所有互聯(lián)線設(shè)計(jì)成均勻互聯(lián)線并減少所有非均勻互聯(lián)線的長(zhǎng)度。相似程度：如果兩個(gè)導(dǎo)線的形狀和大小都一樣，即他們是對(duì)稱的，這種線叫平衡傳輸線。像微帶線就不能成為平衡傳輸線，因?yàn)樾盘?hào)線和地是不可能大小和形狀一模一樣的。一般來講，絕大多數(shù)傳輸線，無論是平衡還是非平衡，它對(duì)信號(hào)質(zhì)量和串?dāng)_都沒有影響，然而返回路徑的結(jié)構(gòu)將嚴(yán)重影響地彈和電磁干擾問題。4：傳輸線上的信號(hào)速度（注釋5）電磁場(chǎng)的建立的快慢決定了信號(hào)的速度。突變的電壓產(chǎn)生突變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，這種場(chǎng)鏈在傳輸線周圍的介質(zhì)材料中以變化的電磁場(chǎng)的速度傳播。場(chǎng)鏈的速度為：V*V=12*12/材料的相對(duì)介電常數(shù)*材料的相對(duì)磁導(dǎo)率單位是英寸每納秒空氣中相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率都是1，光速為12in/ns.在FR4中介電常數(shù)為4左右，有一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)是FR4板中信號(hào)的速度是6in/ns.時(shí)延和互聯(lián)線之間的長(zhǎng)度關(guān)系為TD=Len/VTD為時(shí)延，單位nsLen為互聯(lián)線長(zhǎng)度，單位inV表示信號(hào)速度為in/ns例如在FR4板材中長(zhǎng)為6in的互聯(lián)線中時(shí)延為T=6in/6in/ns=1ns前沿的空間延伸每一個(gè)信號(hào)都有一個(gè)上升時(shí)間RT,當(dāng)信號(hào)在傳輸線上傳輸時(shí)，前沿就在傳輸線上拓展開來，呈現(xiàn)出空間上的延伸。如果我們停滯時(shí)間并觀察傳輸線上電壓的分布情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)如下圖：（注釋6）傳輸線在上升時(shí)間內(nèi)的長(zhǎng)度d，取決與信號(hào)的傳播速度和上升時(shí)間d=RT*Vd:表示上升時(shí)間的空間延伸，單位inRT表示信號(hào)上升時(shí)間，單位nsV表示信號(hào)速度，單位為in/ns許多有關(guān)電路工作不佳的信號(hào)完整性問題，都和突變與前沿空間延伸的相對(duì)大小有關(guān)。所以，理清楚所有信號(hào)前沿的空間延伸是個(gè)好主意。5傳輸線零階模型以及瞬態(tài)阻抗（注釋7）一根傳輸線，一個(gè)電流回路可以用一系列的電容并聯(lián)來表示，當(dāng)信號(hào)電壓在上面?zhèn)鬏數(shù)臅r(shí)候?qū)嶋H上是對(duì)電容重放電的過程。電源的充放電過程如下，電源先對(duì)離電源最近的電容C1,C2……充電，由于信號(hào)傳輸有一定速度，遠(yuǎn)端的電容Cn,Cn+1,Cn+2……暫時(shí)并未有電荷充上電，隨著信號(hào)傳輸在時(shí)間上的延長(zhǎng)，遠(yuǎn)端的電容最終也將充上電。信號(hào)進(jìn)而完成了在信號(hào)線和回路上的傳輸。信號(hào)的電壓是由信號(hào)源提供的，而電流則是由要充電的電位長(zhǎng)度電容大小和電容充電時(shí)間決定。只要信號(hào)的速度和單位長(zhǎng)度電容一定，那么從信號(hào)源注入導(dǎo)線的電流就是恒定的。那么信號(hào)受到的阻抗就是恒定的。注意信號(hào)線的寬度，信號(hào)線和地回路之間的厚度以及之間的介質(zhì)都將決定并聯(lián)的一些列電容的大小。這些因素將會(huì)影響信號(hào)受到的阻抗大小。信號(hào)源的電壓是恒定的，流過導(dǎo)線的電流也是有的，這個(gè)電壓和電流的比值就是信號(hào)線的瞬態(tài)阻抗：Z=83*（ε）?/Cl。Z表示傳輸線的瞬態(tài)阻抗，Cl表示單位長(zhǎng)度電容量，單位是pF/inε表示材料的介電常數(shù)由上式可以看出信號(hào)受到的瞬態(tài)阻抗由傳輸線的兩個(gè)固有參數(shù)決定，即傳輸線的橫截面積和材料特性。特征阻抗：有一種反映傳輸線特性的恒定瞬態(tài)阻抗，我們把它稱為傳輸線的“特征阻抗”。特征阻抗在數(shù)值上與瞬態(tài)阻抗相等，它是傳輸線的固有屬性，僅僅與材料特性，介電常數(shù)和單位長(zhǎng)度電容量有關(guān)，而與傳輸線長(zhǎng)度無關(guān)。我們把均勻橫截面?zhèn)鬏斁€稱為可控阻抗傳輸線，也可以說把沿線特征阻抗是一個(gè)常量的傳輸線稱為可控阻抗傳輸線。傳輸線特征阻抗的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)法則近似法二維場(chǎng)求解器兩個(gè)有用的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則：（注釋8）對(duì)于FR4板材而言50歐姆的微帶線線寬等于介質(zhì)厚度的兩倍。而對(duì)于50歐姆的帶狀線而言其兩平面間的總介質(zhì)厚度等于線寬的兩倍。對(duì)于微帶線而言推薦的通用近似式為：Z0=87Ω*ln[(5.98h)/(0.8w+t)]/(1.41+ε)?Z0表示特征阻抗，單位是歐姆h表示信號(hào)線與平面間的介質(zhì)厚度，單位是milw表示線寬，單位是milt表示金屬厚度，單位是milε表示介電常數(shù)對(duì)于帶狀線而言推薦的通用近似式為Z0=60Ω*ln[(2b+t)/(0.8w+t)]/(ε)?符號(hào)表示與上式相同唯一有變化的是b表示平面間距離然而上述兩個(gè)式子僅僅是一種近似，盡管這種近似在阻抗是50左右時(shí)很準(zhǔn)確但是阻抗變小的時(shí)候偏差就會(huì)很大（偏差25%）。并且在考慮到二階效應(yīng)影響時(shí)近似的估計(jì)式子也會(huì)失效。在這種情況下需要使用二維場(chǎng)求解器。幾何結(jié)構(gòu)均勻是使用二維場(chǎng)求解器的基本前提，即整條傳輸線的橫截面形狀是相同的。除了精確計(jì)算特征阻抗的值以外，二維場(chǎng)求解器還可以分析出二階因素的影響。如：返回路徑的寬度（注釋9）信號(hào)線條的厚度表面線條上阻焊層的存在有效介電常數(shù)首先對(duì)于返回路徑的寬度，由于線條邊沿的邊緣場(chǎng)與介質(zhì)厚度成比例變化，所以要想使導(dǎo)線的特征阻抗與返回路徑為無窮寬時(shí)的偏差不超過1%，信號(hào)路徑兩邊返回路徑的延伸寬度應(yīng)該大于介質(zhì)厚度的三倍。對(duì)于信號(hào)線條的厚度而言，當(dāng)金屬厚度增加時(shí)，邊緣場(chǎng)的電容就增加，特征阻抗就減少。而增加金屬片厚度也意味著增加了信號(hào)路徑和返回路徑的電容，這也意味著特征阻抗的減少。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是信號(hào)路徑厚度每增加一個(gè)mil，特征阻抗下降約2歐姆。同樣，在微帶線上覆蓋一層很薄的阻焊層，邊緣場(chǎng)電容就會(huì)增加，特征阻抗就會(huì)減小。對(duì)于阻焊很薄的時(shí)候特征阻抗的下降速度為2Ω/mil.當(dāng)厚度在10mil以上就不怎么受影響了。所以考慮到阻焊和導(dǎo)線的厚度影響，要想達(dá)到期望的特征阻抗，那么線寬就要小于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算值才可以。當(dāng)上升時(shí)間比傳輸線的往返時(shí)間短時(shí)，驅(qū)動(dòng)器就把傳輸線看成電阻，其阻值等于傳輸線的特征阻抗。大多數(shù)驅(qū)動(dòng)器的上升時(shí)間都在亞納秒級(jí)，所以只要互聯(lián)線的長(zhǎng)度大于幾英寸，就可以把它認(rèn)為是長(zhǎng)線，在高速系統(tǒng)中對(duì)于驅(qū)動(dòng)器來講長(zhǎng)線表現(xiàn)為阻性負(fù)載，相當(dāng)于一個(gè)電阻。有了這一個(gè)準(zhǔn)則，高速數(shù)字系統(tǒng)中所有的互聯(lián)線表現(xiàn)為傳輸線。返回路徑中參考平面的切換（注釋10）對(duì)于多層板而言，驅(qū)動(dòng)器受到的阻抗主要由信號(hào)路徑和與之最近的平面構(gòu)成的阻抗決定的，而與實(shí)際連接在驅(qū)動(dòng)器返回端的平面無關(guān)。當(dāng)涉及到信號(hào)線的層變換以及參考平面的層變換時(shí)，讓了離信號(hào)線最近的參考平面有相同的電壓并使他們?cè)诳拷盘?hào)過孔處短接，這是最佳的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。但是當(dāng)信號(hào)路徑必須面臨不同電平的參考層時(shí)，存在的一個(gè)問題就是兩個(gè)層同時(shí)做返回回路，回路的阻抗會(huì)比較高，就會(huì)帶來地彈電壓比較大的問題。那么解決這個(gè)問題的方法如下：具有不同直流電壓的參考平面的距離應(yīng)盡量薄擴(kuò)大相鄰切換過孔的距離，以免在初始瞬間當(dāng)返回路徑的阻抗很高時(shí)，返回電流疊加在一起。切換平面間的短路過孔盡量靠近信號(hào)過孔。其實(shí)返回路徑在不同的電壓平面之間來回切換帶來的問題不止是返回路徑阻變大地彈電壓嚴(yán)重，而且在相鄰的不同電壓層之間會(huì)出現(xiàn)諧振的現(xiàn)象。在小型多層封裝中避免返回電流在不同的平面間切換非常重要。要求相鄰的返回層電壓必須相同，而且應(yīng)當(dāng)在信號(hào)路徑附近用過孔來連接返回路徑。這樣就可以避免平面間注入電流，并且避免平面間的諧振產(chǎn)生。傳輸線的一階模型，以及階數(shù)的確定（注釋11）對(duì)于信號(hào)來講，當(dāng)它在傳輸線上傳播時(shí)，實(shí)際傳播的是從信號(hào)路徑到返回路徑的電流回路，從這個(gè)意義上講，所有信號(hào)電流流經(jīng)一個(gè)回路電感，磁回路電感由信號(hào)路徑節(jié)和返回路徑節(jié)構(gòu)成。信號(hào)路徑和返回路徑組成的回路電感就是模型的電感。對(duì)于這個(gè)LC組成的等效電路而言：Z0=(Ll/Cl)?TD=len/v=len*(Cl*Ll)?v=1/(Ll*Cl)?Cl表示單位長(zhǎng)度電容Ll表示單位長(zhǎng)度電感Len表示傳輸線長(zhǎng)度對(duì)任一傳輸線的單位長(zhǎng)度電容和單位長(zhǎng)度電感Cl=83*(ε)?/Z0:單位pf/inLl=0.083*Z0*(ε)?:單位nH/inCtotal=TD/Z0;Ltotal=TD*Z0;Z0表示特征阻抗Ll表示傳輸線的單位長(zhǎng)度電感，單位是nH/inCl表示傳輸線單位長(zhǎng)度電容，單位是nF/inTD表示傳輸線的時(shí)延，單位是nsLtotal表示傳輸線的總回路電感，單位nHCtotal表示傳輸線的總電容，單位nFv表示傳輸線中信號(hào)的速度單位in/ns對(duì)于所有介電常數(shù)為4的50歐姆傳輸線，其單位長(zhǎng)度電容都相同——約為3.3pf/in對(duì)于所有介電常數(shù)為4的50歐姆傳輸線，其單位長(zhǎng)度回路電感都相同約為——8.3nh/in舉例：如果BGA封裝中0.5in長(zhǎng)的互聯(lián)線按50歐姆可控阻抗傳輸線設(shè)計(jì)，那么該線的電容為3.3pf/in*0.5in=1.6pfN節(jié)集總電路模型（注釋12）傳輸線是分布參數(shù)，現(xiàn)在用LC集總參數(shù)去模擬他。下面舉例說明：對(duì)于一個(gè)延時(shí)是1ns介電常數(shù)為4，長(zhǎng)度為6英尺的50歐姆傳輸線而言，它的總電容為Ctotal=TD/Z0=1ns/50Ω=20pf,總電感為：Ltotal=Z0*TD=50Ω*1ns=50Nh。傳輸線最為簡(jiǎn)單的模型是單個(gè)LC模型，在低頻時(shí)單個(gè)LC模型可以很好的近似理想傳輸線，但是值得注意的是這個(gè)模型的帶寬僅僅為100MHz.增加傳輸線的節(jié)數(shù)，就可以提高模型的帶寬。如果把傳輸線分成兩節(jié)，每節(jié)都可以建成相同的LC模型。其中每節(jié)的L和C分別為L(zhǎng)total/2和Ctotal/2。用這個(gè)模型帶寬可以提高到250MHz實(shí)際上，用集總參數(shù)來模擬會(huì)存在帶寬受限的現(xiàn)象原因在于理想傳輸線的電容并不是集中在一個(gè)點(diǎn)上，而是沿整條線分布，并且電容之間還有與每節(jié)導(dǎo)線長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的回路電感。當(dāng)節(jié)數(shù)細(xì)分到16節(jié)時(shí)帶寬可以達(dá)到2GHz可以歸納出吻合的最高頻率——模型帶寬：BWmodel=n*f0/10;n=10*BWmodel*TD;BWmodel表示n節(jié)集總電路模型帶寬n表示模型中LC的節(jié)數(shù)TD表示傳輸線的時(shí)延f0表示全波的諧振頻率，等于1/TD例如：如果互聯(lián)線的時(shí)延TD=1ns,要求n節(jié)LC近似模型的帶寬為5GHz,則至少需要n=10*5GHz*1ns=50節(jié)。也可以估算出用單個(gè)LC電路近似傳輸線時(shí)的帶寬有多高，單個(gè)LC電路的帶寬為：BW=1/(10*TD)=0.1/TD如果TD=0.16ns,則單個(gè)LC模型的帶寬為0.1*1/0.16ns=600M注意：如果信號(hào)上升時(shí)間是RT,則信號(hào)的帶寬為BWsig=0.35/RT如果傳輸線的時(shí)延為TD,并且n節(jié)集總電路模型來近似，那么必須確保模型的帶寬BWmodel應(yīng)大于信號(hào)帶寬，即BWsig>BWmodel即n>3.5*TD/RT根據(jù)上面的公式可以得到一個(gè)有用的經(jīng)驗(yàn)法則：用n節(jié)LC模型精確的描述一條傳輸線，前沿空間延伸至少需要3.5節(jié)LC電路，也就是說每1/3個(gè)前沿與傳輸線的相互作用可以用一個(gè)集總電路原件來近似和這個(gè)等效的說法是：當(dāng)給定上升時(shí)間RT(ns)時(shí)，n節(jié)LC集總電路模型要達(dá)到足夠高的帶寬，每節(jié)LC電路對(duì)應(yīng)的線長(zhǎng)必須小于1.7*RTin舉例如果上升時(shí)間為0.5ns，則每個(gè)LC電路對(duì)應(yīng)的線長(zhǎng)必須小于0.5*1.7=0.85in特征阻抗可以認(rèn)為不隨頻率變化而變化傳輸線的反射說了那么多現(xiàn)在進(jìn)入與電路板設(shè)計(jì)息息相關(guān)的部分——反射無論什么原因使得瞬態(tài)阻抗發(fā)生了改變，部分信號(hào)都將沿著與原來傳播方向相反的方向反射，而另一部分將繼續(xù)傳播，但幅度有所改變，將瞬態(tài)阻抗發(fā)生改變的地方成為阻抗突變，或簡(jiǎn)稱突變。反射信號(hào)量由瞬態(tài)阻抗的變化量決定。ρ=Vreflected/Vincident=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)Vreflected表示反射電壓Vincident表示入射電壓Z1表示信號(hào)最初所在區(qū)域的瞬態(tài)阻抗Z2表示信號(hào)進(jìn)入?yún)^(qū)域2時(shí)的瞬態(tài)阻抗ρ反射系數(shù)傳輸系數(shù)T=2*Z2/Z1+Z2;高速電路板中必須運(yùn)用的以下四個(gè)重要設(shè)計(jì)要素使用可控阻抗互聯(lián)線傳輸線末端至少有一個(gè)終端匹配使用能使多分支產(chǎn)生影響最小的布線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最小化幾何結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性反射形成的機(jī)理：（注釋13）信號(hào)到達(dá)瞬態(tài)阻抗不同的兩個(gè)區(qū)域的交界面時(shí)，在信號(hào)/返回路徑的導(dǎo)體中僅存在一個(gè)電壓和一個(gè)電流回路。無論是從區(qū)域1還是從區(qū)域2看去，在交界面兩側(cè)的電壓和電流都是相同的，邊界處不可能出現(xiàn)電壓不連續(xù)，否則此處會(huì)有一個(gè)無限大的電場(chǎng)，也不可能出現(xiàn)電流不連續(xù)，否則會(huì)有一個(gè)無限大的磁場(chǎng)。如果沒有產(chǎn)生返回源端的返回電壓，要維持分界面兩側(cè)的電壓和電流相等，就有V1=V2,I1=I2,而I1=V1/Z1,I2=V2/Z2,所以當(dāng)兩個(gè)區(qū)域的阻抗不同時(shí)，這四個(gè)關(guān)系是絕對(duì)不可能同時(shí)成立的。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，區(qū)域1中產(chǎn)生了一個(gè)反射回源端的電壓，它的唯一目的是吸收入射信號(hào)和傳輸信號(hào)之間不匹配的電流和電壓。分界面兩側(cè)電壓相同的條件是：Vinc+Vrefl=Vtrans;從分界面看過去電流相同的條件是：Iinc-Irefl=Itrans;阻性負(fù)載的反射：首先，如果傳輸線的終端為開路，即末端瞬態(tài)阻抗是無窮大的，這時(shí)反射系數(shù)為ρ=(無窮-50)/(無窮+50)=1Vrefl=ρ*Vinc=Vinc;Vtrans=Vrefl+Vinc=2Vinc;第二種情況是，傳輸線的終端是短路的，即末端阻抗是0。這時(shí)ρ=(0-50)/(0+50)。Vrefl=ρ*Vinc=-Vinc;Vtrans=Vrefl+Vinc=0;第三種情況當(dāng)阻抗匹配時(shí)，即傳輸線末端連接50的阻抗時(shí)。反射系數(shù)是0。這樣不存在反射。當(dāng)末端為一般阻性負(fù)載時(shí)，信號(hào)受到的瞬態(tài)阻抗在0到無窮大之間。這樣反射系數(shù)就在-1到1之間。傳輸線和非故意突變有的時(shí)候即使是使用阻抗可控傳輸線，信號(hào)仍然會(huì)遭遇到阻抗突變的情況。比如說：線的末端封裝引線輸入門電容信號(hào)層間的過孔拐角樁線分支測(cè)試焊盤返回路徑上的間隙過孔區(qū)域中的頸狀線交叉何時(shí)需要端接？

如果導(dǎo)線足夠短，則雖然依舊發(fā)生反射，但是卻被上升和下降沿掩蓋住了，可能不會(huì)引發(fā)問題。經(jīng)驗(yàn)法則：當(dāng)延時(shí)小于上升時(shí)間的20%時(shí)，反射是幾乎看不見的。即：Lenmax<RT其中；Lenmax表示不需要端接的最大長(zhǎng)度，單位為英寸除非特別指定，否則根據(jù)大致的經(jīng)驗(yàn)法則，反射噪聲應(yīng)該被控制在電壓擺幅的10%以內(nèi)，對(duì)于3.3伏的電壓，反射噪聲應(yīng)控制在330mv之內(nèi)。某些噪聲預(yù)算可能更加保守，反射噪聲僅僅分配了5%。RT表示上升時(shí)間，單位為ns振鈴是由源端和遠(yuǎn)端的阻抗突變，兩端之間不斷的往復(fù)的多次反射引起的，如果至少能在一端消除反射，就可以減少振鈴噪聲?？刂苽鬏斁€一端或兩端的阻抗從而減小反射的方法稱為傳輸線的端接，典型的方法是在重要的位置上放置一個(gè)或多個(gè)電阻。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)端接方式如下：（注釋14）短串接傳輸線的反射（注釋15）電路板上的線條常常要通過過孔區(qū)域，或者要在元體秘籍的區(qū)域布線，此時(shí)線寬必然變窄，收縮成頸狀。如果傳輸線上有這么一小段的線寬變化，特征阻抗一般是變大，那么多長(zhǎng)的線段以及多大的阻抗改變會(huì)造成問題呢？阻抗的突變引起信號(hào)的來回震蕩，從而形成了反射噪聲。為了保持反射噪聲低于電壓擺幅5%，就需要保證特征阻抗的變化率小于10%，這就是為什么電路板上阻抗的典型值為+/-10%。但是值得注意的是，不管在第一個(gè)界面處發(fā)生的反射如何，他總是在第二個(gè)界面處發(fā)生反射大小相等方向相反。因?yàn)閆1和Z2值互換了。這樣，如果突變長(zhǎng)度很短，來自兩端的反射就可以互相抵消，對(duì)信號(hào)完整性的影響就可以忽略。注釋15中有25Ω短突變時(shí)，如果突變處的時(shí)延小于信號(hào)上升時(shí)間的20%，它就不會(huì)帶來問題，從而得到和和前面相似的經(jīng)驗(yàn)法則，即允許的阻抗突變最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)enmax<RT其中：Lenmax表示阻抗突變處的最大長(zhǎng)度，單位為inRT表示信號(hào)的上升時(shí)間，單位為ns例如：如果信號(hào)上升時(shí)間為0.5ns，則長(zhǎng)度小于0.5in的頸狀就不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)完整性問題。短樁線傳輸線的反射（注釋16）和上面的情況相似，一個(gè)大致的經(jīng)驗(yàn)法則是：如果樁線長(zhǎng)度小于信號(hào)上升邊的空間延伸的20%，其影響可以忽略，相反長(zhǎng)度如果大于20%則影響不可以忽略。Lstubmax<RTLstubmax表示樁線可允許的最大長(zhǎng)度，單位為inRT表示信號(hào)的上升時(shí)間容性終端負(fù)載的反射所有實(shí)際接收器都有門輸入電容，一般約為2pf,另外，接收器的封裝引線與返回路徑也可能有約1pf的電容，如果傳輸線末端排列著三個(gè)存儲(chǔ)器，此處的負(fù)載可能是10pf。傳輸電壓的長(zhǎng)期效果就像通過電阻向電容器充電。電容器對(duì)信號(hào)上升沿進(jìn)行濾波。對(duì)接收端信號(hào)來說，它就相當(dāng)一個(gè)“延時(shí)累加器”。它與RC電路的充電方式非常相似，而RC電路中電容器兩端的電壓隨時(shí)間常數(shù)的指數(shù)增加。這樣可以計(jì)算由于這個(gè)電容帶來的延時(shí)。這個(gè)電容和電阻（特征阻抗）帶來的10%-90%延時(shí)為。τ10-90=2.2*R*C.τ10-90=2.2*Z0*C;例如傳輸線的特征阻抗是50歐姆，門電容量為10pf,則10-90充電時(shí)間為2.2*50*10pf=1.1ns。如果初始信號(hào)的上升時(shí)間比1.1ns的充電時(shí)間短，則傳輸線的末端容性負(fù)載將占主導(dǎo)地位，并決定了接收端的上升時(shí)間。如果初始信號(hào)的上升時(shí)間大于10-90充電時(shí)間，末端的電容器將使信號(hào)上升時(shí)間累加上約等于10-90RC上升時(shí)間的時(shí)延。例如當(dāng)電容量為2pf，特征阻抗為50Ω時(shí)，10-90RC上升時(shí)間大約為2.2*50*2=0.2ns。當(dāng)上升時(shí)間為1ns時(shí)，這個(gè)附加的0.2ns延時(shí)幾乎無法辨認(rèn)，也就不重要了。但是上升時(shí)間變成0.1ns時(shí)，0.2ns的RC延時(shí)就是一個(gè)很重要的延時(shí)了。連線中途的容性負(fù)載反射（注釋17）測(cè)試焊盤，過孔，封裝引線或者中途的短樁線，都起著集總電容的作用。這些集總電容是引起信號(hào)下沖的主要原因。在信號(hào)的上升過程中，信號(hào)路徑和返回路徑之間的電容好像是一個(gè)并聯(lián)阻抗Zcap，這個(gè)跨接在傳輸線上的并聯(lián)阻抗引起了反射。為了避免該阻抗造成嚴(yán)重問題，希望該阻抗能大于傳輸線的阻抗。就是說Zcap>>Z0.開始時(shí)可以認(rèn)為是Zcap>5*Z0。對(duì)電容器和上升時(shí)間要求可以用下式表示：Zcap=V/C*(dV/dt)=V/C*(V/RT)=RT/CZcap>5*Z0RT/Cmax>5*Z0Cmax<RT/5*Z0Zcap表示信號(hào)上升過程中電容器的阻抗Z0表示傳輸線的特征阻抗RT表示上升時(shí)間Cmax表示反射噪聲不產(chǎn)生問題時(shí)可允許的最大電容，對(duì)于一個(gè)50歐姆的特征阻抗而言，所允許的最大電容是Cmax<0.004*RT如果上升時(shí)間是1ns，則最大可允許的電容是4pf。如果上升時(shí)間是0.25ns，則最大的可允許電容式1pf容性時(shí)延累加容性負(fù)載產(chǎn)生的第一類影響就是接受端的下沖噪聲，第二類更負(fù)載的影響則是遠(yuǎn)端信號(hào)接收時(shí)間被延時(shí)。電容和傳輸線就如同一個(gè)RC濾波器，所以傳輸信號(hào)的10-90上升時(shí)間將增加。信號(hào)越過電壓門限的50%的時(shí)間也將增加。RT10-90=2.2*R*C=2.2*0.5*Z0*C≈Z0*C（0.5做系數(shù)的原因是，傳輸線的前一半使電容充電，后一半使之放電，實(shí)際上電容充電的有效特征阻抗是特征阻抗的一半）50%處的時(shí)延累加量成為時(shí)延累加，約為：ΔTD=1/2*Z0*C;其中：RT10-90表示信號(hào)上升時(shí)間的10%-90%，單位為ns（ps）ΔTD表示通過電壓門限50%的時(shí)延增加量，單位為ns（ps）Z0表示傳輸線的特征阻抗，單位歐姆C表示容性突變，單位nf（pf）例如，50歐姆的傳輸線中，對(duì)于2pf的容性突變，傳輸線的10-90上升時(shí)間增加50*2pf=100ps使用低阻抗是減少時(shí)延累加影響的一種辦法，對(duì)于同樣的容性阻抗，特征阻抗越低，時(shí)延累加越小。拐角和過孔的影響當(dāng)信號(hào)沿均勻互連線傳播時(shí)，不會(huì)發(fā)生反射和傳輸信號(hào)的失真，如果均勻互聯(lián)線上有一個(gè)90度的彎曲，則此處的阻抗會(huì)發(fā)生改變，信號(hào)將出現(xiàn)部分反射和失真。任何均勻互聯(lián)線中90拐角一定會(huì)造成阻抗突變，影響信號(hào)質(zhì)量。將90度拐角變成兩個(gè)45度拐角就可以減少這種影響，而使用線寬固定的弧形拐角比其它任何形狀的效果要好的多。彎曲處的額外線寬是使拐角影響信號(hào)傳輸?shù)奈ㄒ灰蛩兀缤粋€(gè)容性突變，正是這個(gè)容性突變引起了反射和傳輸信號(hào)的時(shí)延累加。90度拐角引起的容性突變估算如下Ccorner=0.5*Cl*w=0.5*w*83/Z0*(ε)?≈40/Z0*w*(ε)?Ccorner表示每個(gè)拐角的電容量Cl表示單位長(zhǎng)度電容，單位為pf/inW表示導(dǎo)線的線寬，單位為inZ0表示特征阻抗，單位為歐姆ε介電常數(shù)對(duì)于一個(gè)65mil寬的導(dǎo)線而言，每個(gè)90拐角的電容量約為40/50*2*0.065=0.1pf=100fF.如果兩個(gè)拐角相鄰近，則突變總量為200fF即0.2pf。在保持阻抗仍為50歐姆的同時(shí)減小線寬，拐角的電容量將下降，其作用也不會(huì)那么明顯。對(duì)于高密度電路板中寬為5mil的典型信號(hào)線，一個(gè)拐角的電容量大約為10Ff。10fF（0.01pF）的電容產(chǎn)生的反射噪聲如果對(duì)信號(hào)的上升時(shí)間有影響，其數(shù)量級(jí)必在4-3ps左右，經(jīng)計(jì)算此電容引起的時(shí)延累加大約是0.5*50*0.01=0.25ps。所以5mil寬的導(dǎo)線上拐角的電容量不太可能對(duì)信號(hào)完整性產(chǎn)生影響。如果過孔把信號(hào)線連接到測(cè)試焊盤，或者是過孔穿越所有板層把信號(hào)線連接到相鄰的層上，則桶狀孔壁的電容量通常會(huì)超過板中不同層之間的電容量，這使過孔看起來像是信號(hào)的集總?cè)菪载?fù)載。過孔的電容量與筒狀孔壁的尺寸，出砂孔以及頂層和底層上焊盤的尺寸有密切的關(guān)系，其范圍從0.1pf到大于1pf。任何與信號(hào)線連接的過孔都可以看做是容性突變，在高速串接中，它是導(dǎo)線上信號(hào)質(zhì)量的一個(gè)主要制約因素。感性突變產(chǎn)生的反射(注釋18)連接到傳輸線上的任何串聯(lián)連接都有一些相應(yīng)的串聯(lián)回路電感，所有改變信號(hào)所在層的過孔，串聯(lián)終端電阻，各種接插件，每一個(gè)工程變更線都有一些額外的回路電感，信號(hào)把這些回路電感認(rèn)為是附加在傳輸線上的突變總之電路中可允許的最大電感總量取決于噪聲容限和電路的其他特性，這需要仿真來決定。然而，可以按分立電感的串聯(lián)阻抗突變上升到大于信號(hào)線特性阻抗的20%為限，來粗略的估計(jì)多大的電感算是太大，此時(shí)，反射信號(hào)大約是信號(hào)擺幅的10%，對(duì)反射噪聲而言，這通常是可以允許的最大值了。電感的阻抗約為：Zinductor=V/I=L(dI/dt)/I=L/RT其中：Zinductor表示電感的阻抗，單位為ΩL表示感值，單位是NhRT表示信號(hào)的上升時(shí)間，單位是ns為了確保電感的阻抗低于導(dǎo)線阻抗的20%，可允許的最大感性突變約為：Zinductor<0.2*Z0Lmax/RT<0.2*Z0Lmax<0.2*Z0*RT例如：如果導(dǎo)線的特征阻抗為50，信號(hào)上升時(shí)間為1ns，則可允許的最大串聯(lián)電感為L(zhǎng)max=10Nh經(jīng)驗(yàn)法則，50歐姆的系統(tǒng)中可允許的最大額外回路電感（nH）為信號(hào)上升時(shí)間（ns）的10倍。貼片電阻的串聯(lián)回路電感約為2nH,而插針電阻的回路電感約為10nH。100M以上的系統(tǒng)就不要用插針電阻了當(dāng)上升時(shí)間達(dá)到100ps時(shí)，設(shè)計(jì)人員就應(yīng)當(dāng)使用回路電感盡可能低的SMT電阻器。另一種方法是使用集成在電路板上或封轉(zhuǎn)上的電阻器，這樣回路電感更小。除了會(huì)到來反射以外，感性突變也會(huì)帶來時(shí)延由電感帶來的時(shí)延計(jì)算如下：TD10-90=2.2*L/2Z0≈L/Z0TDadded=0.5*L/Z0TD10-90表示傳輸信號(hào)的10-90上升時(shí)間L表示突變處的串聯(lián)回路電感，單位為NhZ0表示特征阻抗TDadder表示50%處的時(shí)延累加例如，10nH的突變使信號(hào)的上升時(shí)間提高到10/50=0.2ns。補(bǔ)償技術(shù)（注釋19）在感性突變兩側(cè)各加一個(gè)電容，可以將感性突變轉(zhuǎn)換成一段傳輸線，為了最小化反射噪聲，就要找到合適的電容值，使接插件的視在特征阻抗Z1等于電路其余部分的特征阻抗Z0，基于這個(gè)關(guān)系，添加的電容為：C1=L1/Z0*Z0;Cl補(bǔ)償電容，單位是nFL1表示突變處的電感，單位是nHZ0表示特征阻抗，單位是歐姆例如：如果接插件的電感是10nH,導(dǎo)線的特征阻抗為50歐姆，則所要加上的總補(bǔ)償電容為10/50*50=0.004nf=4pf。最優(yōu)的補(bǔ)償方式是將4pf電容分成兩部分，分別加在電感的兩側(cè)。即各位2pf。補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)目的就在于控制焊盤和其他特征，使他們結(jié)構(gòu)上看起來像傳輸線的一部分。用這個(gè)方法一些突變現(xiàn)象幾乎可以消失。有載線（注釋20）有一些情況是這樣的，如果導(dǎo)線上分布了多個(gè)容性負(fù)載（如接插件的匯流排上每個(gè)1.2英尺就會(huì)有一個(gè)2pf接插件樁線，或者像存儲(chǔ)器的匯流排上沒0.8英寸就分布一個(gè)3pf的封裝和輸入門電容），而且他們的間距小于上升邊的空間延伸。則每個(gè)電容引起的突變處的反射就會(huì)相互抵消。此時(shí)，導(dǎo)線的特征阻抗似乎降低了。其上均與分布的容性負(fù)載的傳輸線稱為有載線。注釋中給出了3個(gè)上升時(shí)間互不相同，有載線的反射信號(hào)。該例中，導(dǎo)線的標(biāo)稱阻抗是50歐姆，每隔一英寸分布一個(gè)3pf電容，最后10英寸導(dǎo)線是沒有負(fù)載的無載線。每個(gè)電容固有的10-90上升時(shí)間約為2.2*50*0.5*3=150ps。即使初始上升時(shí)間是50ps，在通過一個(gè)電容后，上升時(shí)間也增加到了150ps，而且每通過一個(gè)會(huì)繼續(xù)增加。最初的幾個(gè)電容可以認(rèn)為是獨(dú)立的突變，但是傳輸信號(hào)的上升時(shí)間的增加使后幾個(gè)電容的作用相互抵消。當(dāng)信號(hào)上升時(shí)間大于容性突變間的時(shí)延時(shí)，均勻分布的容性負(fù)載會(huì)降低導(dǎo)線的特征阻抗。在有載線上，這些附加的電路板特性使導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度電容增加，單位長(zhǎng)度電容越大，特征阻抗越低，時(shí)延越大。當(dāng)導(dǎo)線上每個(gè)d1就分布一個(gè)容性負(fù)載C1，則導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度分布電容從C0l上升到（C0l+C1/d1），從而導(dǎo)線的特征阻抗和時(shí)延變?yōu)椋篫load=Z0*{1/[1+C1/(d1*C0l)]}?TDload=TD0[1+C1/C0l*d1]?其中：Z0表示無載傳輸線的特征阻抗，單位是歐姆Zload表示有在線的特征阻抗，單位為歐姆Ll表示單位長(zhǎng)度電感，單位是ph/inC0l表示無載傳輸線的單位長(zhǎng)度電容，單位是pf/inC1表示每個(gè)分立電容的電容量，單位為pfd1表示兩個(gè)分立電容之間的距離，單位是inTD0表示無載傳輸線的時(shí)延，單位是psTDload表示有載傳輸線的時(shí)延差分線的阻抗匹配：差分信號(hào)線的阻抗為：Zdiff=Vdiff/Ione=2*Vone/Ione=2*Vone/Ione=2*Z0式中：Zdiff表示信號(hào)線對(duì)差分信號(hào)的阻抗，即差分阻抗Vdiff表示跳變差分電壓Ione表示流經(jīng)每根信號(hào)線和其返回路徑間的電流Vone表示每根信號(hào)線和其臨近的返回路徑間的電流Z0表示單端信號(hào)線的特征阻抗消除差分信號(hào)反射的方法是在兩條信號(hào)線的末端跨接一個(gè)端接電阻來匹配差分阻抗，這個(gè)電阻的阻值必須是Rterm=Zdiff=2*Z0;（注釋46）耦合的影響（注釋47）把兩個(gè)信號(hào)線靠近時(shí)，C11和C12都將發(fā)生改變，因?yàn)樾盘?hào)線1和返回路徑間的邊沿場(chǎng)被臨近的信號(hào)線阻斷了，所以C11會(huì)減小。而C12增加。但負(fù)載電容Cl=C11+C12卻沒有較大的改變。把兩條信號(hào)線靠近時(shí)，L11和L12也都將發(fā)生改變。由于臨近導(dǎo)線的感應(yīng)渦流，L11將會(huì)有略微的減小，L12將會(huì)增加。兩條信號(hào)線間間距越小，他們之間的耦合越強(qiáng)。但是最大的相對(duì)耦合度也不到15%。當(dāng)流經(jīng)信號(hào)線1的電壓由0伏上升到1伏，信號(hào)線2的電壓由0伏降到-1伏，當(dāng)信號(hào)線1的驅(qū)動(dòng)開啟時(shí)，由于信號(hào)線1與返回路徑間存在dV11/dt,于是就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)穿過C11的電流。同時(shí)由于，兩根信號(hào)線間存在變化的電壓dV12/dt，所以將會(huì)有電流從線1流往線2。這個(gè)變化電壓是線1同返回路徑的兩倍。V12=2V11;流經(jīng)信號(hào)線的電流將由下式?jīng)Q定：Ione≈C11*Vone+2*C12*Vone式中：Ione表示流經(jīng)第一根信號(hào)線的電流C11表示信號(hào)線和其返回路徑單位長(zhǎng)度上的電容C12表示兩信號(hào)線之間單位長(zhǎng)度的電容Vone表示單個(gè)信號(hào)線與返回路徑間的電壓變化量當(dāng)兩個(gè)信號(hào)線中信號(hào)方向相同時(shí)：Ione=C11*Vone我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)诙R近的信號(hào)線存在時(shí)，信號(hào)線1的特征阻抗不是一個(gè)特定值。它取決于臨近信號(hào)線的驅(qū)動(dòng)情況。差分阻抗的近似計(jì)算（注釋48）FR4材料的邊沿耦合微帶線，差分阻抗近似為：Zdiff=2*Z0[1-0.48*exp(-0.96*s/h)]式中：Zdiff表示差分阻抗Z0表示未耦合時(shí)單端特征阻抗s表示信號(hào)線的邊沿距離h表示信號(hào)線和返回路徑平面間的介質(zhì)厚度對(duì)于FR4材料的邊沿耦合帶狀線，差分阻抗近似為：Zdiff=2*Z0[1-0.37*exp(-2.9*s/b)];其中b表示平面間總的介質(zhì)厚度其余同上在Z0精確的情況下這種計(jì)算近似的誤差在1%到10%之間為了提高精度必須用二維場(chǎng)分解器，給出和橫截面形狀和材料有關(guān)的參數(shù)，還可以用它求差分對(duì)的差分阻抗。差分對(duì)返回電流的分布（注釋49）對(duì)于注釋49而言，因?yàn)椴罘謱?duì)的兩信號(hào)線間距比較大，所以當(dāng)差分信號(hào)來驅(qū)動(dòng)時(shí)，返回平面中電流不會(huì)出現(xiàn)重疊。此時(shí)返回路徑平面上電流總和為零。但每根信號(hào)線底下的平面中都有確定的局部電流分布，任何改變電流分布的因素都將改變差分對(duì)的差分阻抗。當(dāng)差分對(duì)的信號(hào)線和返回路徑平面的耦合程度大于量信號(hào)線間的耦合時(shí)，返回路徑平面中就會(huì)出現(xiàn)兩路不同的相互分離的電流。并且返回路徑電流僅出現(xiàn)微小的重疊，返回電流分布對(duì)差分阻抗有很大影響，返回路徑電流的破壞將影響的差分阻抗的分布。對(duì)于任意一對(duì)共用返回導(dǎo)體的單端傳輸線來說，如果返回導(dǎo)體距信號(hào)線足夠遠(yuǎn)，那么差分信號(hào)的返回導(dǎo)體電流分布將相互重疊，相互抵消，此時(shí)返回路徑導(dǎo)體的存在對(duì)差分阻抗產(chǎn)生不了影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，當(dāng)信號(hào)線與返回路徑平面間的距離大于等于信號(hào)線邊沿距離時(shí)，返回路徑平面內(nèi)電流就會(huì)相互重疊，返回路徑的存在對(duì)差分阻抗沒影響。（注釋50）奇模和偶模（注釋51）對(duì)于邊沿耦合的微帶線而言，有兩種特殊模式的電壓可以實(shí)現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?。第一種是給兩條信號(hào)線加相同的信號(hào)，如每根信號(hào)線上都是0V到1V的跳變。在這種情況下，兩條信號(hào)線之間的dV/dt=0,所以兩信號(hào)線之間不存在容性耦合電流，dI/dt是相同的，所以每條信號(hào)線上的感性耦合電流是相同的。一根線對(duì)另一根線發(fā)生作用時(shí)，也會(huì)受到來自另一根線對(duì)它相同的作用。產(chǎn)生的結(jié)果是這種特殊的電壓模式沿線傳播時(shí)，每根線上的電壓模式不變。第二種是給兩天信號(hào)線加相反的跳變信號(hào)。例如給一加0到1的跳變，給二加-1到0的跳變。線1的信號(hào)在線2上會(huì)產(chǎn)生負(fù)向遠(yuǎn)端噪聲脈沖，這將減弱沿1傳輸?shù)男盘?hào)。同時(shí)，線2的負(fù)向信號(hào)會(huì)在第一根線中產(chǎn)生正向的遠(yuǎn)端噪聲脈沖。線1對(duì)線2的影響恰好等于線2對(duì)線1造成的影響。固也實(shí)現(xiàn)了無失真?zhèn)鬏?。為了區(qū)別上述兩個(gè)無失真?zhèn)鬏數(shù)臓顟B(tài)，在兩條線上有相同驅(qū)動(dòng)電壓的情況叫做偶模，兩線上有相反驅(qū)動(dòng)電壓的叫奇模。信號(hào)的奇模狀態(tài)可以由差分信號(hào)來驅(qū)動(dòng)，信號(hào)的偶模狀態(tài)可以由共模信號(hào)來驅(qū)動(dòng)。奇模和偶模是指差分對(duì)的特殊的固有狀態(tài)。差分和共模是指加在差分對(duì)上的特殊信號(hào)。（注釋52）差分阻抗和奇模阻抗（注釋53）當(dāng)差分信號(hào)加在差分對(duì)上時(shí)將會(huì)看到，它將使差分對(duì)處于奇模狀態(tài)。根據(jù)定義，此時(shí)每根信號(hào)線的特征阻抗被稱為奇模特征阻抗。差分阻抗是奇模阻抗的2倍。此時(shí)差分阻抗為：Zdiff=2*Zodd;式中：Zdiff表示差分阻抗Zodd表示當(dāng)差分對(duì)處于奇模狀態(tài)時(shí)每根線的特性阻抗共模阻抗和偶模阻抗（注釋54）共模信號(hào)使差分對(duì)處于偶模狀態(tài)。當(dāng)傳輸線上傳輸共模信號(hào)時(shí)，根據(jù)定義，此時(shí)每根信號(hào)線上的特征阻抗被稱為偶模特征阻抗。對(duì)于共模信號(hào)來講，阻抗是每根信號(hào)線特性阻抗的并聯(lián)。兩個(gè)偶模阻抗的并聯(lián)阻值為：Zcomm=Zequiv=1/2*Zeven式中：Zcomm表示共模阻抗Zeven表示當(dāng)差分對(duì)處于偶模狀態(tài)時(shí)每根信號(hào)線的特征阻抗。從上邊來看對(duì)于兩條無耦合的50歐姆傳輸線構(gòu)成的差分對(duì)，奇模阻抗和偶模阻抗是相同的-均為50歐姆。差分阻抗是2*50=100，而共模阻抗是0.5*50=25若將耦合考慮進(jìn)去，則每根信號(hào)線上的奇模阻抗將會(huì)減小，偶模阻抗將會(huì)增加，這就意味這差分阻抗的減少和偶模阻抗的增加。（注釋55）傳輸線為邊緣耦合微帶線，線材料為FR4，線寬為5mil,無耦合時(shí)特征阻抗為50歐姆。在可制造的最緊密耦合下，差分阻抗和共模阻抗受耦合的影響依然很小。最緊密的耦合下，差分阻抗僅僅減小10%。（注釋56）注釋56給出了阻焊的影響，和其它狀態(tài)相比，奇模狀態(tài)下信號(hào)線間的電力線最強(qiáng)，因此阻焊層對(duì)奇模阻抗的影響最大。以偶模方式傳輸?shù)男盘?hào)是共模分量，以奇模方式傳輸?shù)碾妷悍至渴遣罘址至俊odd=Vdiff=V1-V2;Veven=Vcomm=0.5*（V1+V2）;式中：Veven表示以偶模方式傳輸?shù)碾妷悍至縑odd表示以奇模方式傳輸?shù)碾妷悍至縑1表示線1與公共返回路徑間的信號(hào)V2表示線2與公共返回路徑間的信號(hào)差分和共模信號(hào)的端接（注釋59）端接共模信號(hào)不是消除共模信號(hào)，只是阻值共模信號(hào)在電路間往返震蕩。如果共模信號(hào)會(huì)產(chǎn)生EMI，那么端接確實(shí)可以稍微減少EMI,但是有必要改進(jìn)設(shè)計(jì)以消除共模信號(hào)源。端接共模信號(hào)的一種辦法是在每根信號(hào)線和返回路徑上接一個(gè)電阻，這兩個(gè)電阻的并聯(lián)值應(yīng)等于共模阻抗。如果共模阻抗是25歐姆，那么每個(gè)電阻值都將為50歐姆，這樣他們的并聯(lián)阻抗就是25。但是遺憾的是，如果采用這種端接方案，在共模信號(hào)被端接的同時(shí)，除非兩信號(hào)線之間不存在耦合，否則差分信號(hào)就無法被端接。實(shí)現(xiàn)差分信號(hào)和共模信號(hào)同時(shí)端接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有：T型結(jié)構(gòu)和Π型結(jié)構(gòu)。（注釋60）在Π型結(jié)構(gòu)中，共模信號(hào)受到的等效電阻為兩個(gè)電阻R2的并聯(lián)：差分信號(hào)受到的等效阻抗為兩個(gè)電阻R2串聯(lián)后在和電阻R1并聯(lián)。Requiv1=0.5*R2=Zcomm=0.5*ZevenR2=Zeven;Requiv2=R1*2*R2/(R1+2*R2)=Zdiff=2*ZoddR1=2*Zeven*Zodd/(Zeven-Zodd)Requiv1表示共模信號(hào)受到的等效電阻Requiv2表示差分信號(hào)受到的等效電阻Zcomm表示差分對(duì)的共模阻抗Zeven表示差分對(duì)的偶模阻抗Zdiff表示差分對(duì)的差分阻抗Zodd表示差分對(duì)的奇模阻抗隨著耦合度的增加，信號(hào)線和返回路徑之間的電阻要增加以便于能夠匹配偶模特征阻抗。兩信號(hào)線之間要跨接一個(gè)大阻值的分流電阻，這樣差分信號(hào)受到的等效電阻就會(huì)減少，從而能精確匹配隨著耦合度增加而將低的差分阻抗。例如對(duì)一對(duì)典型的緊密耦合線來講，奇模阻抗大致50歐姆，偶模阻抗大致55歐姆。此時(shí)在Π型端接中，兩信號(hào)線之間的電阻將是1KΩ，每根信號(hào)線和返回路徑之間的電阻是55歐姆。這種方式能夠同時(shí)端接100歐姆的差分阻抗和27.5歐姆的共模阻抗。在T型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，差分信號(hào)受到的等效電阻是兩個(gè)電阻R1的串聯(lián)：Requiv=Zdiff=2R1=2Zodd；式中：Requiv表示差分信號(hào)受到的等效電阻R1表示R1阻值Zdiff表示差分對(duì)的差分阻抗Zodd表示差分對(duì)的奇模阻抗解得R1=Zodd；共模信號(hào)受到的等效電阻是兩個(gè)電阻R1并聯(lián)后再和R2串聯(lián)Requiv=0.5*R1+R2=0.5*Zeven例如：如果奇模阻抗是50歐姆，偶模阻抗是55歐姆，那么T型端接中信號(hào)線間兩個(gè)電阻均為50歐姆，中央抽頭和返回路徑之間的電阻時(shí)2.5歐姆。但是有時(shí)要考慮驅(qū)動(dòng)器的潛在直流負(fù)載，這種情況下端接共模信號(hào)是不現(xiàn)實(shí)的，因此一定要在最開始使共模信號(hào)達(dá)到最小，在末端僅僅端接差分信號(hào)就好可以了。有時(shí)為了解決潛在的直流負(fù)載的問題，要在T型端接中加入隔直流電容。(注釋61)選擇電容時(shí)要保證共模信號(hào)感受到的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于上升時(shí)間，這才能保證在信號(hào)帶寬內(nèi)電容的容抗小于電阻的阻抗。根據(jù)一介估計(jì)電容量初步選擇為：RC=5*RTC=5*RT/Zcomm返回路徑中的間隙；為了使信號(hào)能跨越返回路徑中的間隙并保持可接受的性能，我們選用了另一種方法，那就是使用差分對(duì)。（注釋67）在注釋中有地銅的部分差分阻抗是90，中間區(qū)域沒有鋪銅的地方為160。但如果返回路徑平面與信號(hào)線的距離至少等于信號(hào)線間距，那么差分阻抗就和返回平面的位置無關(guān)了。此時(shí)返回平面好像不存在。使用緊密耦合的差分對(duì)是在返回平面很差的區(qū)域傳輸寬帶信號(hào)的一種方法。建議使用緊密耦合。盡管使用緊密耦合會(huì)帶來共模噪聲偏大的后果，但是相比弱耦合加共模扼流圈的效果要好很多。除此之外還有下面幾個(gè)好處：此時(shí)互聯(lián)線密度達(dá)到最高，所以電路板上功能密度最高，電路板的成本降到最低。受害差分對(duì)的差分噪聲比較小非理想的返回路徑中的差分阻抗突變將有所減弱。有損線，上升邊退化和材料特性當(dāng)信號(hào)沿著實(shí)際有損傳輸線傳播時(shí)，高頻分量的幅度減小而低頻分量的幅度保持不變，由于這種選擇性的衰減，信號(hào)帶寬降低，隨著信號(hào)帶寬降低，信號(hào)上升邊會(huì)怎加，這正是與頻率有關(guān)的損耗使上升邊退化。描述高速串接的信號(hào)質(zhì)量的常用度量手段就是眼圖。睜大的眼圖說明位錯(cuò)誤率低和信號(hào)質(zhì)量好，睜開的眼睛間交叉重疊區(qū)域的水平寬度是對(duì)抖動(dòng)的度量。眼圖的塌陷是由與頻率有關(guān)的損耗直接引起的。實(shí)際中接收端有五種方式的能量損失輻射損耗耦合到鄰近的線條上阻抗的不匹配導(dǎo)線損耗介質(zhì)損耗（注釋21）而最后兩種則是信號(hào)衰減的根本原因，導(dǎo)線損耗是指信號(hào)路徑和返回路徑導(dǎo)線上的能量損失，這最終由導(dǎo)線的串聯(lián)阻抗引起，介質(zhì)損耗是指介質(zhì)中的能量損失，這是由特殊的材料特性-材料的耗散因子引起。導(dǎo)線電阻和趨膚效應(yīng)在高頻時(shí)，銅導(dǎo)線中電流經(jīng)過的橫截面的厚度約等于趨膚深度δ=66*（1/f）?δ趨膚深度，f正弦波頻率電流的分布取決于電流總是尋找最小阻抗路徑，即高頻時(shí)，回路電感最低的路徑。這一原則轉(zhuǎn)化為兩種趨勢(shì)：導(dǎo)線的電流盡可能的伸展開來以使導(dǎo)線的自感最小，同時(shí)導(dǎo)線電流和回路電流盡可能的靠近以使這兩個(gè)電流間的互感最大（互感和自感在回路電感的組成中作減法效應(yīng)）大約在10MHz以上時(shí)，信號(hào)路徑的單位長(zhǎng)度電阻率是與頻率有關(guān)的由于趨膚效應(yīng)，如果電流盡流過導(dǎo)線的下半部分，則導(dǎo)線的電阻近似為：R=len*ρ/w*δR表示電阻單位是歐姆len表示線長(zhǎng)單位是英寸w表示線寬δ表示趨膚深度，單位in即使在微帶線中，電流也不僅僅流過導(dǎo)線的下半部分。在導(dǎo)線的上半部分也會(huì)有很多電流。這兩條路徑是平行的。考慮到路徑的平行。最終電阻為0.5*R微帶線的返回路徑的電流分布的寬度約等于信號(hào)路徑寬度的三倍。返回路徑的電阻和信號(hào)路徑的電阻是串聯(lián)的，所以在頻率高于100M時(shí)傳輸線的總電阻為0.5R+0.3R=0.8*len*ρ/w*δ介質(zhì)損耗：（注釋22）理想的電容器不消耗能量，流經(jīng)的電流和正弦電壓間正好有90度的相差。所以不會(huì)耗能。電容兩電極平面間填充實(shí)際材料并施加直流電壓時(shí)，將有直流電流通過，通常稱之為漏電流。漏電阻為：Rleakage=1/δ*h/len*w漏電流為：Ileakage=V/Rleakage=V*δ*w*len/hIleakage表示通過介質(zhì)的漏電流V表示施加的直流電壓Rleakage表示與介質(zhì)有關(guān)的漏電阻δ表示介質(zhì)的體漏電導(dǎo)率ρ表示介質(zhì)的體漏電阻率len表示傳輸線的長(zhǎng)度w表示信號(hào)路徑的線寬h表示信號(hào)路徑和返回路徑的介質(zhì)厚度則消耗的功率為：P=V*V/R≈δ大多數(shù)材料的提漏電阻率與頻率有關(guān)，頻率越高電阻率越小，這與漏電流的起因有關(guān)。漏電流的起因：第一離子運(yùn)動(dòng)這是直流電流的主導(dǎo)機(jī)理第二材料中永久性點(diǎn)偶極子重取向，電容器兩端施加電壓時(shí)將產(chǎn)生電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)使介質(zhì)中一些隨機(jī)取向的偶極子和電場(chǎng)一致。偶極子的負(fù)端向電場(chǎng)的正運(yùn)動(dòng)，正端向電場(chǎng)的負(fù)運(yùn)動(dòng)，看起來就像短暫的電流流過介質(zhì)。當(dāng)然偶極子的移動(dòng)距離和歷時(shí)都非常短。如果施加正壓，偶極子會(huì)像正弦曲線那樣來回?cái)[動(dòng)。這一運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生交流電流。正弦頻率越高擺動(dòng)越快。電流越大，漏電阻率就越低。介質(zhì)的耗散因子為了描述度量材料中偶極子的材料特性，必須引入一個(gè)新的材料電器特性，這個(gè)和偶極子運(yùn)動(dòng)有關(guān)的新的材料特性成為耗散因子。σ=2*π*f*ε0*εr*tan(δ)tan(δ)表示材料損耗無綱量εr相對(duì)介電常數(shù)ε0自由空間介電常數(shù)f表示頻率σ介質(zhì)的體交流電導(dǎo)率tan(δ)≈n*p*θmaxn表示介質(zhì)中偶極子的數(shù)目密度p表示偶極矩θmax電場(chǎng)中偶極子擺動(dòng)幅度大多數(shù)互聯(lián)線材料的耗散因子對(duì)頻率而言幾乎是個(gè)常數(shù)，通常情況下可以忽略微小的偏差。僅從這一個(gè)常量就可以精確的預(yù)測(cè)損耗性能聚合體將偶極子壓合得越緊密，介電常數(shù)和耗散因子就越低，根據(jù)這個(gè)法則介電常數(shù)很小的聚合體其耗散因子也很低。（注釋23）耗散因子的真正含義：當(dāng)電容看成一個(gè)有耗元件時(shí)，那么以前的傳統(tǒng)的介電常數(shù)實(shí)際上只是復(fù)數(shù)介電常數(shù)的實(shí)部，復(fù)階電常數(shù)的虛部產(chǎn)生與電壓相同的電流并與損耗有關(guān)。用這個(gè)定義流過理想，有損電容器的電流為：I=(iωεr′+ωεr″)*V*C0;I表示表示頻域中流經(jīng)理想的有損電容器的電流ω表示角頻率，C0表示電容器的介質(zhì)是空氣時(shí)的電容量V表示施加的正弦電壓εr′復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部εr″復(fù)介電常數(shù)的虛部將耗散因子和交流漏電阻聯(lián)系起來會(huì)得到Rleakage=1/ωtan(δ)C交流電導(dǎo)率和耗散因子的關(guān)系是σ=ε0*εr′*ωtan(δ)σ表示介質(zhì)材料的體交流電導(dǎo)率ε0自由空間階電常數(shù)εr′介電常數(shù)的實(shí)部tan(δ)介質(zhì)的耗散因子有損傳輸線的建模由于趨膚效應(yīng)的影響，串聯(lián)電阻隨頻率的平方根增長(zhǎng)，由于材料的耗散因子和偶極子擺動(dòng)的影響，并聯(lián)電阻隨頻率升高而降低。（注釋24）理想的有損分布傳輸線模型是在無損模型中增加了兩個(gè)損耗過程，隨著頻率平方根增加的串聯(lián)電阻和隨著頻率降低的并聯(lián)電阻。舉例說明：模型需要的帶寬為2GHz，線時(shí)延1ns，物理線長(zhǎng)約6in則精確模型所需的最小節(jié)數(shù)為n=10*2*1=20現(xiàn)在考慮損耗并修改20節(jié)集總電路近似模型的每一小節(jié)從兩項(xiàng)變成四項(xiàng)Rl：表示導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的串聯(lián)電阻Gl：由介質(zhì)引起的單位長(zhǎng)度并聯(lián)電導(dǎo)Ll：表示單位長(zhǎng)度串聯(lián)回路電感Cl：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電容按這個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算會(huì)得到三個(gè)新的結(jié)論：特征阻抗和頻率有關(guān)，并且是復(fù)數(shù)；信號(hào)的速度和頻率有關(guān)；引入了一個(gè)新詞描述正弦沿線傳播時(shí)其幅度的衰減，衰減也與頻率有關(guān)Z0=[(Rl+Ll*ω)/(Gl+Cl*ω)]?V=ω/{[(Rl2+Ll2ω2)(Gl2+Cl2ω2)]?/2+Ll*Cl*ω2/2-Rl*Gl/2}?α={[(Rl2+Ll2ω2)(Gl2+Cl2ω2)]?/2-Ll*Cl*ω2/2+Rl*Gl/2}?兩個(gè)結(jié)論：對(duì)于線寬是為3mil的線，當(dāng)正弦頻率分量高于2MHz時(shí)，其工作在低損耗區(qū)。在這個(gè)區(qū)域串聯(lián)電阻的阻抗遠(yuǎn)小于串聯(lián)電感的阻抗，對(duì)于線寬大于3mil的區(qū)域，低損耗區(qū)可能開始于更低的區(qū)域用寬為3mil或者更寬的電路板，其低損耗區(qū)域是指頻率在2MHz以上的區(qū)域。在低損耗近似的情況下認(rèn)為：Rl<<Ll*ω,Gl<<Cl*ω特征阻抗復(fù)特征阻抗的幅值如下：Mag(Z0)=[Re(Z0)2+Imag(Z0)2]?FR4板材3mil寬，50歐姆的微帶線，在高于10MHz時(shí)，復(fù)特征阻抗和無損耗特征阻抗的值非常接近。如果線再寬一些，損耗再低一些，轉(zhuǎn)折頻率會(huì)更低一些。在低損耗區(qū)，損耗對(duì)特征阻抗沒有影響。在低損耗區(qū)，傳輸線中的信號(hào)速度不受損耗的影響對(duì)于FR4板上最差情況下3mil寬的線條，低損耗區(qū)約在10MHz以上。這一區(qū)域速度和頻率無關(guān)，且損耗引起的色散可以忽略不計(jì)對(duì)于損耗α={[(Rl2+Ll2ω2)(Gl2+Cl2ω2)]?/2-Ll*Cl*ω2/2+Rl*Gl/2}?而言在低損耗近似中，它可以近似為α=0.5*（Rl/Z0+Gl*Z0）；轉(zhuǎn)換一下，傳輸線單位長(zhǎng)度的衰減為αdB=4.34*(Rl/Z0+Gl*Z0)單位是dB/長(zhǎng)度現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)于非常好的近似，由于趨膚效應(yīng)的影響，單位長(zhǎng)度串聯(lián)電阻隨著頻率的平方根增加；由于介質(zhì)耗散因子的影響，單位長(zhǎng)度的并聯(lián)電導(dǎo)隨著頻率增加而增加。這就意味著衰減也會(huì)隨著頻率的升高而增加，高頻正弦波的衰減要大于低頻頻率的衰減。這一基本機(jī)理使得當(dāng)沿有損耗線傳播時(shí)，信號(hào)帶寬將降低。單位長(zhǎng)度由兩部分組成，一部分由電線損耗引起衰減αcond=4.34*(Rl/Z0)另一部分衰減與介質(zhì)材料損耗有關(guān)αdiel=4.34(Gl*Z0)αdB=αcond+αdiel由于趨膚效應(yīng)的影響，帶狀線單位長(zhǎng)度的電阻近似為：（一盎司）Rl=0.5*t/w*δ=0.5*34/w*66*(f)?頻率用GHz則有Rl=8.14/w*(f)?其中Rl表示單位長(zhǎng)度的電阻，單位是Ω/inδ表示趨膚深度μmt表示幾何厚度，單位是μmw表示寬度，單位是milf表示正弦波頻率分量，單位是GHz合并后的結(jié)果是：αcond=36*（f）?/w*Z0則整條傳輸線中引起的總衰減為：Acond=len*αcond=len*36*（f）?/w*Z0例如對(duì)于寬10mil，50歐姆，的互聯(lián)線在頻率是1GHz時(shí)由導(dǎo)線損耗引起的單位長(zhǎng)度衰減為：αcond=36/(10*50)*1=0.07dB/in同理由介質(zhì)材料引起的單位長(zhǎng)度衰減為：αdiel=(4.34/c)*ω*tan(δ)*(εr)?其中：αdiel表示由介質(zhì)損耗引起的衰減，為db/長(zhǎng)度ω角頻率tan(δ)耗散因子εr表示階電常數(shù)的實(shí)部c表示真空中的光速如果以in/ns作為光速的單位，GHz為頻率的單位，那么介質(zhì)引起的單位衰減為αdiel=2.3*f*tan(δ)*(εr)?單位db/in例如：FR4的耗散因子為0.02，在1GHz時(shí)，F(xiàn)R4的傳輸衰減為：2.3*1*0.02*2=0.09db/in互聯(lián)線的帶寬（注釋25）互聯(lián)線的帶寬和傳輸線上的損耗之間有個(gè)簡(jiǎn)單但是重要的關(guān)系，線越長(zhǎng)，高頻損耗越大，線的帶寬越小。BWtl=(1.3/d)/[tan(δ)*(εr)?]BWtl表示長(zhǎng)度為d英寸的互聯(lián)線的固有帶寬，單位是GHzεr復(fù)介電常數(shù)實(shí)部，階電常數(shù)就可以d傳輸線的長(zhǎng)度f表示正弦波的頻率，GHztan(δ)表示材料的耗散因子例如，F(xiàn)R4板的傳輸線，耗散因子0.02，則線長(zhǎng)1in的固有上升邊為0.27*0.02*2*1=10ps最終輸出上升邊和固有互聯(lián)線上升邊的關(guān)系是：RTout=(RTin2+RTtl2)?RTout:互聯(lián)線輸出端的信號(hào)上升邊RTin：進(jìn)入互聯(lián)線的信號(hào)上升邊RTtl:信號(hào)線的固有上升邊舉例：上升邊約為41ps的信號(hào)進(jìn)入FR4板上18in長(zhǎng)的線中，固有互聯(lián)線的上升邊為RTtl=10ps/in*18in=180ps則輸出上升邊為：RTout=(41*41+180*180)?若固有上升邊比輸入信號(hào)的上升邊小的多，那么輸出信號(hào)的上升邊就沒有什么改變，大致與輸入相同。輸出上升邊與輸入上升邊的相對(duì)變化為：RTout/RTin=[1+(RTtl/RTin)2]?為了讓有損線將信號(hào)的上升邊退化不超過25%，固有互聯(lián)線上升邊必須小于輸入信號(hào)上升邊的50%，如果信號(hào)的初始上升邊為100ps，那么固有互聯(lián)線的上升邊應(yīng)小于50ps；若高于50ps那么輸出信號(hào)的上升邊將明顯增加根據(jù)上面的內(nèi)容可以推導(dǎo)出：對(duì)于FR4板材，使信號(hào)上升邊產(chǎn)生問題的長(zhǎng)度為：d>50*RTsignal其中：RTsignal表示信號(hào)上升邊，單位是nsd互聯(lián)線的長(zhǎng)度，單位是in，這里損耗的影響是很重要的例如：上升邊是1ns，對(duì)于線長(zhǎng)大于50in的傳輸線而言，損耗影響將是上升邊退化。改善傳輸線的眼圖：電路板設(shè)計(jì)中三個(gè)因素影響眼圖的質(zhì)量：1：過孔的容性突變2：導(dǎo)線損耗3：介質(zhì)損耗對(duì)過孔的容性突變而言：要將那些敏感的信號(hào)線設(shè)計(jì)成最少的過孔，然后優(yōu)化孔徑的尺寸，反焊盤出砂孔和捕捉焊盤，這是為了將過孔電容與信號(hào)/返回路徑間的回路電感設(shè)法匹配，使過孔阻抗和傳輸線阻抗盡量一致。這樣可使上升邊最小化。信號(hào)路徑和返回路徑間過孔的總電容為：Cvia=Lvia/Z0*Z0;如果過孔所在線條的特性阻抗是50，而信號(hào)過孔和返回路徑的總回路電感為0.3nh-六層板的典型值，那么過孔的總電容應(yīng)該為Cvia=0.3/2500=0.12pf。此電容應(yīng)分布在過孔的頂?shù)妆砻嬷g，然而大多數(shù)制成的過孔都大于這個(gè)值。總的來說，按典型尺寸制作的捕獲焊盤的頂面，底面，其過孔電容量一般會(huì)過大，如果過孔被設(shè)計(jì)成最小的焊盤加上特大的出砂孔，則過孔將與傳輸線阻抗匹配得很好，并能減少上升邊的退化。（查些資料吧）如果介質(zhì)厚度允許改變以使線阻抗維持不變，則信號(hào)線條寬度就是造成導(dǎo)線損耗和衰減的主導(dǎo)因素。增加線寬將降低導(dǎo)線損耗。但是要增加線寬，也必須同時(shí)加大介質(zhì)厚度。這種辦法呢常常是不現(xiàn)實(shí)的，從而也限制了可用線條的寬度。隨著介質(zhì)損耗逐漸站了主導(dǎo)地位，把線條變得過寬可能收效甚微。若將過孔優(yōu)化并使線寬保持在10mil以下，那么其他能調(diào)節(jié)衰減的唯一因素就是疊層材料的耗散因子。預(yù)加重和均衡化我們可以在最初的信號(hào)中加入額外的高頻分量，以便在邊沿達(dá)到遠(yuǎn)端時(shí)高頻分量衰減的和低頻分量一樣。這被稱為預(yù)加重。具有高頻分量的快速上升邊比慢速上升邊衰減的多，這樣我們事先去掉一些低頻分量，對(duì)于剩余的那些高頻分量而言頻譜就得到了均橫。二兩個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)間的串?dāng)_傳輸線的串?dāng)_噪聲容限通常占信號(hào)電壓擺幅的15%，在這15%中，大約有1/3的信號(hào)即擺幅的5%是與串?dāng)_有關(guān)，如果信號(hào)擺幅是3.3v，則所分配的最大串?dāng)_是160mv。然而不幸的是，電路板上一般導(dǎo)線產(chǎn)生的噪聲通常大于信號(hào)電壓擺幅的5%疊加的原則認(rèn)為動(dòng)態(tài)線耦合到靜態(tài)線上的噪聲電壓和靜態(tài)線上的電壓無關(guān)。如果靜態(tài)線的每一邊都有一條動(dòng)態(tài)線，并且每條動(dòng)態(tài)線耦合到靜態(tài)線上的噪聲是相同的，則每一對(duì)線之間的最大可允許噪聲為1/2*5%=2.5%對(duì)于總線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，所有的攻擊線都會(huì)耦合到靜態(tài)線，就合成一個(gè)最壞情況的耦合噪聲，如果將計(jì)算出的最壞情況進(jìn)行分解，就可以給出其中一條線和靜態(tài)線之間的可允許耦合噪聲耦合源：當(dāng)信號(hào)傳播時(shí)，信號(hào)路徑和返回路徑之間將產(chǎn)生電力線，圍繞在信號(hào)路徑和返回路徑周圍也有磁力線圈。這些場(chǎng)并不是被限制在信號(hào)路徑和返回路徑之間的空間內(nèi)，相反他們會(huì)延伸到周圍空間。我們將之稱為邊緣場(chǎng)。（注釋26）系統(tǒng)中任何兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間，總會(huì)有邊緣場(chǎng)產(chǎn)生的容性耦合和感性耦合，把耦合電容和耦合電感稱為互容和互感。當(dāng)返回路徑是很寬的均勻平面時(shí)，如電路板上的大多數(shù)耦合傳輸線，容性耦合電流和感性耦合電流大約相同，在預(yù)測(cè)串?dāng)_時(shí)這兩個(gè)必須同時(shí)考慮到。當(dāng)返回平面不是很寬的均勻平面時(shí)，而是封轉(zhuǎn)中的單個(gè)引線或者接插件中的單個(gè)引腳，這種情況下，感性耦合電流將遠(yuǎn)大于容性耦合電流。這時(shí)噪聲的行為主要由感性耦合電流決定。傳輸線上的串?dāng)_：NEXT（近端串?dāng)_）和FEXT（遠(yuǎn)端串?dāng)_）（注釋27）在50歐姆的微帶線，傳輸線長(zhǎng)大約4英尺，兩線間距和線寬相等的情況下，兩條線均良好端接的情況下：近端串?dāng)_約是入射信號(hào)的6.5%遠(yuǎn)端串?dāng)_比較恐怖，遠(yuǎn)端串?dāng)_能占到信號(hào)的30%減少近端串?dāng)_減少的辦法是加大線條間間距和帶上地保護(hù)減少遠(yuǎn)端串?dāng)_的辦法是：減少耦合長(zhǎng)度，增加上升時(shí)間和加大線條距離描述串?dāng)_（注釋28）廣泛應(yīng)用于描述耦合的模型是運(yùn)用n節(jié)集總參數(shù)電路模型來描述。這種模型中，兩條傳輸線都用n節(jié)集總電路模型來描述，他們之間的耦合用互容和互感元件來描述。每節(jié)中耦合電容可以通過在信號(hào)路徑之間加入電容來表示，同理耦合電感可以在各個(gè)回路電感之間加入互感來表示。用單位長(zhǎng)度電容和單位長(zhǎng)度電感來表示SPICE電容矩陣：（注釋29）電容矩陣中，對(duì)角線元素是信號(hào)路徑和返回路徑之間的電容，非對(duì)角元素是耦合電容，即互容。對(duì)于均勻傳輸線而言，每個(gè)矩陣元素都是單位長(zhǎng)度電容，其單位是pf/in在耦合傳輸線上，常常將非對(duì)角線元素的大小與對(duì)角線元素做比較。當(dāng)線寬等于線間距時(shí)，相鄰線間的相對(duì)耦合約為5%，而隔了一條線后，兩條導(dǎo)線的相對(duì)耦合則小于0.6%，這是一個(gè)有用的經(jīng)驗(yàn)值。利用Maxwel電容矩陣和二維場(chǎng)求解器（注釋30）當(dāng)間距大于兩條線的寬度或者是介質(zhì)厚度的4倍時(shí)，相鄰導(dǎo)線的存在對(duì)SPICE電容矩陣對(duì)角元素影響非常小。電感矩陣（注釋31）均勻傳輸線上的串?dāng)_和飽和長(zhǎng)度當(dāng)信號(hào)沿動(dòng)態(tài)線傳播時(shí)，他將感受到連接到靜態(tài)線的互容和互感。然而僅在信號(hào)邊沿附近的區(qū)域，即dV/dt或者dI/dt的區(qū)域，才有耦合噪聲電流流到靜態(tài)線上，信號(hào)前沿可以看做沿著導(dǎo)線移動(dòng)的電流源，在每一時(shí)刻，流經(jīng)互容得總電流為：Ic=Cm*dV/dt其中：Ic表示從動(dòng)態(tài)線流到靜態(tài)線上的容性耦合噪聲電流V表示信號(hào)電壓Cm表示上升時(shí)間的空間延伸長(zhǎng)度上的耦合互容總耦合電容就是上升時(shí)間空間延伸長(zhǎng)度上的電容Cm=Cml*v*RT;RT表示信號(hào)上升時(shí)間v表示信號(hào)傳播速度Cml單位長(zhǎng)度互容則注入到靜態(tài)線上的瞬時(shí)容性耦合電流總量為：Ic=Cml*v*RT*V/RT=Cml*v*V其中：Ic表示從動(dòng)態(tài)線流到靜態(tài)線上的容性耦合噪聲電流Cml表示單位長(zhǎng)度互容（C12）V表示信號(hào)電壓v表示信號(hào)傳播速度RT表示信號(hào)上升時(shí)間通過同樣分析，靜態(tài)線上互感中感應(yīng)的瞬時(shí)電壓為：Vl=Lml*v*IVl表示從動(dòng)態(tài)線到靜態(tài)線上的感應(yīng)耦合噪聲電壓I表示動(dòng)態(tài)線上的信號(hào)電流Lml表示單位長(zhǎng)度的互感靜態(tài)線上的耦合噪聲有四個(gè)很重要的性質(zhì)瞬時(shí)耦合電壓噪聲值和電流噪聲值取決于信號(hào)的強(qiáng)度。信號(hào)的電壓和電流越大，瞬時(shí)耦合噪聲值越大。瞬時(shí)耦合電壓噪聲值和電流噪聲值取決于以單位長(zhǎng)度互容和單位長(zhǎng)度互感為度量的單位長(zhǎng)度耦合量。如果隨著導(dǎo)線靠近，單位長(zhǎng)度耦合增加，則瞬時(shí)耦合噪聲也將增加。速度越快，瞬時(shí)耦合總電流越大。這是因?yàn)樗俣仍娇欤仙龝r(shí)間的空間延伸越長(zhǎng)，任一時(shí)刻發(fā)生耦合的區(qū)域也越長(zhǎng)。但是記住電流密度不變。令人驚訝的是，信號(hào)的上升時(shí)間并不總影響總的瞬時(shí)耦合噪聲電壓和電流。雖然較短的上升時(shí)間會(huì)使單個(gè)互容或互感元件的耦合噪聲增加，但是上升時(shí)間越短，前沿的空間拓展也越短，任一時(shí)刻發(fā)生耦合的總互容和總互感就越小。當(dāng)耦合區(qū)域長(zhǎng)于前沿的空間延伸，瞬時(shí)耦合噪聲將達(dá)到飽和，即達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。這時(shí)前沿沿導(dǎo)線傳播時(shí)時(shí)，它就相當(dāng)于一個(gè)恒流源。（注釋31）如果信號(hào)上升時(shí)間是1ns，傳輸線是FR4組成的，則速度大約是6in/ns,飽和長(zhǎng)度是1ns*6in/ns。對(duì)于較短的上升時(shí)間而言，飽和長(zhǎng)度通常小于典型的互聯(lián)線長(zhǎng)度，所以近端耦合和長(zhǎng)度無關(guān)。近端耦合電流（注釋32）當(dāng)信號(hào)從驅(qū)動(dòng)器輸出時(shí)，有一些容性耦合電流流入靜態(tài)線，其中一半向后流回近端，另一半向前流動(dòng)。流經(jīng)靜態(tài)線近端端接電阻的電流將做正向流動(dòng)，即從信號(hào)路徑流到返回路徑。隨著驅(qū)動(dòng)器輸出信號(hào)出現(xiàn)的上升邊，此時(shí)電流從電壓0v開始，將逐步上升。當(dāng)信號(hào)前沿沿著傳輸線前進(jìn)時(shí)，后向流動(dòng)的容性耦合噪聲電流以恒定的速度持續(xù)流回到近端，這就像是動(dòng)態(tài)信號(hào)留下了一個(gè)追隨其后的連續(xù)和穩(wěn)定的電流。當(dāng)前沿傳輸了一個(gè)飽和長(zhǎng)度后，近端的電流將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。而動(dòng)態(tài)線上的信號(hào)到達(dá)遠(yuǎn)端端接電阻后，就不在有耦合噪聲電流，但是靜態(tài)線上還是有后向電流流向靜態(tài)線的近端，就像是動(dòng)態(tài)信號(hào)留下了一個(gè)追隨其后的連續(xù)和穩(wěn)定的電流。當(dāng)前沿傳輸了一個(gè)飽和長(zhǎng)度后，近端的電流將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。而當(dāng)動(dòng)態(tài)線上的信號(hào)到達(dá)遠(yuǎn)端端接電阻后，就不在有耦合噪聲電流，但是靜態(tài)線上還有后向電流流向靜態(tài)線的近端，這段額外時(shí)間等于時(shí)延TD.近端的容性耦合飽和電流的幅度為：Ic=1/4*v*V*Cml其中：Ic表示靜態(tài)線的近端容性耦合飽和噪聲電流Cml表示單位長(zhǎng)度的互容V表示電壓v表示信號(hào)傳播速度在一半容性耦合噪聲電流流回近端及信號(hào)沿動(dòng)態(tài)線向前傳輸?shù)耐瑫r(shí)，另一半容性耦合噪聲電流也沿導(dǎo)線向前流動(dòng)。靜態(tài)線上的前向電流向遠(yuǎn)端移動(dòng)的速度和動(dòng)態(tài)線上的信號(hào)前沿向遠(yuǎn)端傳播的速度相同，前向噪聲電流就像是對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)做沖浪運(yùn)動(dòng)一樣，在靜態(tài)線上沒走一步，一半噪聲電流就會(huì)疊加在已經(jīng)存在的沿線噪聲上。Ic=0.5*Cml*Len*V/RT其中：Ic表示從動(dòng)態(tài)線流到靜態(tài)線上的容性耦合噪聲電流RT上升時(shí)間V信號(hào)電壓遠(yuǎn)端容性耦合電流的幅度直接與單位長(zhǎng)度的互容和這對(duì)線的耦合長(zhǎng)度成正比，而與上升時(shí)間成反比。上升時(shí)間越短，遠(yuǎn)端的噪聲電流就越大。感性耦合電流（注釋33）沿后向傳輸時(shí)，電流回路是從信號(hào)路徑到返回路徑。這點(diǎn)和容性電流耦合方向相同，所以近端的容性耦合噪聲和感性耦合噪聲是疊加在一起的。沿正向傳播時(shí)，靜態(tài)線上的電流回路是從返回路徑流到信號(hào)路徑的，而容性耦合電流時(shí)反向流動(dòng)的。所以但耦合電流到達(dá)靜態(tài)線遠(yuǎn)端的端接電阻時(shí)，流經(jīng)電阻的精電流是容性耦合電流和感性耦合電流的差值。后向感性耦合電流與容性噪聲電流的特征非常相似，他從零開始，然后隨著驅(qū)動(dòng)器的輸出信號(hào)上升。當(dāng)信號(hào)傳播長(zhǎng)度超過飽和長(zhǎng)度時(shí)，后向電流達(dá)到穩(wěn)定。信號(hào)的邊沿是感性耦合電流的根源。向前的過程和容性耦合相似，只是方向反了近端串?dāng)_的四個(gè)重要特征如果耦合長(zhǎng)度大于飽和長(zhǎng)度，噪聲電壓將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。這個(gè)電壓幅度定義為近端串?dāng)_。如果耦合長(zhǎng)度比飽和長(zhǎng)度短，電壓峰值將小于NEXT。實(shí)際的噪聲電壓峰值與耦合長(zhǎng)度和飽和長(zhǎng)度的比值成比例。近端噪聲持續(xù)時(shí)間為2*TD,如果耦合區(qū)域的時(shí)延是1ns，則近端噪聲持續(xù)2ns近端噪聲是由信號(hào)的上升沿引起的NEXT（近端串?dāng)_）的幅值與互感和互容的關(guān)系NEXT=Vb/Va=IKb=1/4*(Cml/Cl+Lml/Ll)NEXT表示近端串?dāng)_系數(shù)Vb表示靜態(tài)線上的后向噪聲電壓Va表示動(dòng)態(tài)線上的信號(hào)電壓Kb后向串?dāng)_系數(shù)Cml表示單位長(zhǎng)度的互容pf/inCl表示信號(hào)路徑上的單位長(zhǎng)度電容，pf/inLml表示單位長(zhǎng)度互感nh/inLl信號(hào)路徑上單位長(zhǎng)度的電感nh/in噪聲預(yù)算中分配的最大可允許串?dāng)_大約是信號(hào)的5%，如果靜態(tài)線是總線的一部分，則靜態(tài)線近端噪聲可能會(huì)提高到一般情況下的2.1倍。這是靜態(tài)線兩邊導(dǎo)線和較遠(yuǎn)導(dǎo)線產(chǎn)生的噪聲疊加在一起的效果。這要求信號(hào)線的間距應(yīng)該足夠大以使只有兩根相鄰導(dǎo)線時(shí)近端噪聲小于2%信號(hào)路徑之間的邊對(duì)邊距離應(yīng)該至少是線寬的兩倍。（注釋34）遠(yuǎn)端串?dāng)_的四個(gè)重要特征：（注釋35）直到信號(hào)輸入TD后才會(huì)出現(xiàn)，噪聲在靜態(tài)線上的傳播速度與信號(hào)的速度相等產(chǎn)生的噪聲脈沖寬度等于上升時(shí)間。遠(yuǎn)端噪聲的峰值與耦合長(zhǎng)度成比例，耦合長(zhǎng)度怎加，噪聲峰值將增加。FEXT系數(shù)是對(duì)遠(yuǎn)端噪聲峰值電壓的測(cè)量：FEXT=Vf/Va=len/RT*(Cml/Cl-Lml/Ll)*(1/2v)其中v表示線上信號(hào)的傳輸速度len表示兩條線之間的耦合區(qū)域長(zhǎng)度如果所有導(dǎo)線周圍的介質(zhì)材料是同質(zhì)的，而且是均勻分布的，如完全嵌入式微帶線或者兩條耦合帶狀線，則相對(duì)容性耦合和相對(duì)感性耦合是完全相同的（即：Cml/Cl-Lml/Ll）。在這種結(jié)構(gòu)中不會(huì)出現(xiàn)遠(yuǎn)端串?dāng)_。如果介質(zhì)材料有不同質(zhì)的現(xiàn)象，根據(jù)信號(hào)路徑和返回路徑之間具體的電壓模式，電力線就會(huì)經(jīng)過不同的有效階電常數(shù)，相對(duì)容性耦合和相對(duì)感性耦合就不相等，這將引起遠(yuǎn)端噪聲。（注釋36）在注釋36中如果將微帶線上邊的介質(zhì)去掉，相對(duì)感性耦合將會(huì)保持不變，因?yàn)殡姼泻徒橘|(zhì)材料完全無關(guān)。然而電容項(xiàng)會(huì)受到介質(zhì)分布的影響。從注釋中可以看出雖然當(dāng)導(dǎo)線上邊的介質(zhì)厚度減少時(shí)，與返回路徑之間的電容回減少，但是只是減少了相對(duì)來說非常小的量，而耦合電容則減少了很多。耦合電容Cml與信號(hào)路徑之間耦合場(chǎng)最強(qiáng)區(qū)域的階電常數(shù)有非常密切的關(guān)系。當(dāng)頂層去掉后，耦合電容明顯減少。將FEXT重新寫為：FEXT=Vf/Va=(len/RT*v)*v*kf=TD/RT*v*kf其中：v*kf=0.5*(Cml/Cl-Lml/Ll)（注釋37）若FR4中兩條50歐姆的微帶線之間的距離可以制造的最小距離，即間距等于線寬，則遠(yuǎn)端串?dāng)_噪聲為：4%*TD/RT，這是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)法則。（注釋38）減少遠(yuǎn)端噪聲的一個(gè)重要方法就是增加相鄰路徑之間的距離，注釋38中給了不同間距時(shí)的耦合狀況。減少遠(yuǎn)端串?dāng)_：增加信號(hào)路徑之間的距離，把間距從1*w，變成3*w，可以使遠(yuǎn)端串?dāng)_減少65%。然而互聯(lián)線的密度也將降低，電路板的費(fèi)用將升高。減少耦合長(zhǎng)度，例如如果上升時(shí)間是0.5ns,耦合長(zhǎng)度即TD小于0.1ns，則遠(yuǎn)端噪聲就小于4%*0.1/0.5=0.8%。在BGA或者接插件下面的緊密耦合區(qū)，如果耦合長(zhǎng)度可以控制的很短，那么就仍然可以滿足要求。在大