江蘇省鹽城市東臺(tái)市2023年七年級(jí)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【含答案】

江蘇省鹽城市東臺(tái)市2023年七年級(jí)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共8小題，共24分)1.下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3＋a2＝a5 B.a3·a2＝a5 C.(a3)2＝a5 D.a3－a2＝a2.若3m=5，9n=10，則3m+2n的值是（）A50 B.500 C.250 D.25003.計(jì)算：1252-50×125+252=()A.100 B.150 C.10000 D.225004.已知方程組，則的值為（）A. B.0 C.2 D.35.把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.6.把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440°，請(qǐng)問這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（）A.9 B.10 C.11 D.以上都有可能7.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.8.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）A.P＞R＞S＞Q B.Q＞S＞P＞R C.S＞P＞Q＞R D.S＞P＞R＞Q

二、填空題(本大題共10小題，共30分)9.計(jì)算（﹣）﹣2＝_____．10.世界上最小的開花植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．11.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若將“＞2”變形為“b＜2a”，則a的取值范圍為____________．12.如圖，a∥b，則∠A=______．13.若是方程的解，則______．14.若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正_______邊形．15.如圖，兩張長(zhǎng)方形紙條交叉重疊在一起，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為________．16.下列判斷中，正確序號(hào)為_______

．①若﹣a＞b＞0，則ab＜0；②若ab＞0，則a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，則ac＞bc；④若a＞b，c≠0，則ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，則﹣a﹣c＜﹣b﹣c．17.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足|a+b-8|+|a-b-2|=0，則c的取值范圍____________．．18.已知2n+2-n=k（n為正整數(shù)），則4n+4-n=____________．（用含k的代數(shù)式表示）解答題(本大題共8小題，共66分)19.（1）計(jì)算：（-2x2y）?（3xyz-2y2z+1）；（2）計(jì)算：20152-2013×2017-1；20.分解因式：（1）x3y-2x2y2+xy3（2）3a3b-12ab321.解方程組：（1）（2）．22.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．23.如圖，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求∠ADC的度數(shù)．24.如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說明理由．25.按如下程序進(jìn)行計(jì)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否55”為一次運(yùn)算．（1）若=8，則輸出結(jié)果；（2）若程序一次運(yùn)算就輸出結(jié)果，求x的最小值；（3）若程序運(yùn)算三次才停止，則可輸入的整數(shù)x是哪些？26.“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．答案一、選擇題(本大題共8小題，共24分)1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a3＋a2＝a5 B.a3·a2＝a5 C.(a3)2＝a5 D.a3－a2＝a【答案】B【解析】【詳解】A.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B.a3·a2＝a5，正確；C.(a3)2＝a6，故錯(cuò)誤；D.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；故選B.2.若3m=5，9n=10，則3m+2n的值是（）A.50 B.500 C.250 D.2500【答案】A【解析】【詳解】分析：按“冪的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行逆向分析解答即可.詳解：∵，∴.故選A.點(diǎn)睛：熟記：“（1）；（2）”，并能逆向使用，是解答本題的關(guān)鍵.3.計(jì)算：1252-50×125+252=()A.100 B.150 C.10000 D.22500【答案】C【解析】【詳解】試題分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵．4.已知方程組，則的值為（）A. B.0 C.2 D.3【答案】D【解析】【詳解】解：將方程組的兩式相加，得，即．故選：D．5.把不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出一元一次不等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】∵，∴，∴不等式組的解為；-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解，是解題的關(guān)鍵．6.把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440°，請(qǐng)問這個(gè)多邊形原來的邊數(shù)為（）A.9 B.10 C.11 D.以上都有可能【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解．【詳解】解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°＝1440°，解得n＝10，∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，∴原多邊形的邊數(shù)是9或10或11．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是理解多邊形截去一個(gè)角后邊數(shù)有增加1，不變，減少1三種情況．7.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】延長(zhǎng)交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，，，，又，，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．8.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）A.P＞R＞S＞Q B.Q＞S＞P＞R C.S＞P＞Q＞R D.S＞P＞R＞Q【答案】D【解析】【分析】本題要求掌握不等式的相關(guān)知識(shí)，利用“蹺蹺板”的不平衡來判斷四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．【詳解】觀察前兩幅圖易發(fā)現(xiàn)S＞P＞R，再觀察第一幅和第三幅圖可以發(fā)現(xiàn)R＞Q．故選D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵．

二、填空題(本大題共10小題，共30分)9.計(jì)算（﹣）﹣2＝_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】＝＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知其運(yùn)算性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10.世界上最小的開花植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．【答案】7.6×10-8【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對(duì)值較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8．故答案為：7.6×10-8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若將“＞2”變形為“b＜2a”，則a的取值范圍為____________．【答案】a＜0【解析】【詳解】分析：按不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵當(dāng)時(shí)，，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：熟知：“在不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變”是解答本題的關(guān)鍵.12.如圖，a∥b，則∠A=______．【答案】22°【解析】【分析】如下圖，過點(diǎn)A作AD∥b，則由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，從而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：如下圖，過點(diǎn)A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°．故答案為：22°．【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線，熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確解答本題的關(guān)鍵．13.若是方程的解，則______．【答案】7【解析】【分析】把代入方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程，得18+2a=32，解得：a=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解一元一次方程，理解二元一次方程的解的意義是解題的關(guān)鍵．14.若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正_______邊形．【答案】12．【解析】【詳解】試題分析：正多邊形的一個(gè)外角等于30°，而多邊形的外角和為360°，則：多邊形的邊數(shù)=360°÷30°=12，考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角15.如圖，兩張長(zhǎng)方形紙條交叉重疊在一起，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為________．【答案】130°【解析】【分析】由已知條件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，從而可得∠2=130°．【詳解】解：如圖，由題意可得：AB∥CD，AD∥BC，∴∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，∴50°+∠2=180°，∴∠2=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.下列判斷中，正確的序號(hào)為_______

．①若﹣a＞b＞0，則ab＜0；②若ab＞0，則a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，則ac＞bc；④若a＞b，c≠0，則ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，則﹣a﹣c＜﹣b﹣c．【答案】①④⑤【解析】【詳解】∵﹣a＞b＞0，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，①正確；∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②錯(cuò)誤；∵a＞b，c≠0，∴c＞0時(shí)，ac＞bc；c＜0時(shí)，ac＜bc，③錯(cuò)誤；∵a＞b，c≠0，∴c2＞0，∴ac2＞bc2，④正確；∵a＞b，c≠0，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c，⑤正確．綜上，可得正確的序號(hào)為：①④⑤．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足|a+b-8|+|a-b-2|=0，則c的取值范圍____________．．【答案】2＜c＜8【解析】【詳解】分析：由|a+b-8|+|a-b-2|=0可得，由此可解得a、b的值，再根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”即可求得c的取值范圍.詳解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，∴，解得：，又∵a、b、c是△ABC三邊，∴5-3<c<5+3，即2<c<8.故答案為：2<c<8.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0；（2）三角形中，已知兩邊之和大于第三邊，已知兩邊之差小于第三邊.18.已知2n+2-n=k（n為正整數(shù)），則4n+4-n=____________．（用含k的代數(shù)式表示）【答案】k2-2【解析】【詳解】分析：由==k，可得：，由此即可得到.詳解：∵=k，∴，∴.故答案為.點(diǎn)睛：熟悉“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：（為正整數(shù)）”和“完全平方公式：”是解答本題的關(guān)鍵.解答題(本大題共8小題，共66分)19.（1）計(jì)算：（-2x2y）?（3xyz-2y2z+1）；（2）計(jì)算：20152-2013×2017-1；【答案】（1）-6x3y2z+4x2y3z-2x2y；（2）3.【解析】【詳解】分析：（1）按單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將原式化為20152-（2015-2）×（2015+2）-1的形式，再按平方差公式和有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可.詳解：（1）原式=（-2x2y）?（3xyz-2y2z+1）=-6x3y2z+4x2y3z-2x2y；（2）原式=20152-（2015-2）×（2015+2）-1=20152-（20152-22）-1=20152-20152+22-1=4-1=3.點(diǎn)睛：（1）解第1小題的要點(diǎn)是“熟悉單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則”；（2）解第2小題的要點(diǎn)是：能把2013×2017化為（2015-2）×（2015+2）的形式.20.分解因式：（1）x3y-2x2y2+xy3（2）3a3b-12ab3【答案】（1）xy（x-y）2；(2)3ab(a+2b)(a-2b)【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)本題特點(diǎn)，先提公因式，再用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)本題特點(diǎn)，先提公因式，再用平方差公式分解即可.詳解：（1）x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2；(2)3a3b-12ab3=3ab(a2-4b2)=3ab(a+2b)(a-2b).點(diǎn)睛：分解因式時(shí)，需注意以下兩點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式的，要先提公因式，再看剩下的因式能否用其它方法分解；（2）分解因式時(shí)，要直到每個(gè)因式在規(guī)定的范圍內(nèi)不能再分解為止.21.解方程組：（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)本題特點(diǎn)，用“代入消元法”進(jìn)行解答即可；（2）先將原方程組化簡(jiǎn)，根據(jù)化簡(jiǎn)所得方程組的特點(diǎn)，用“加減消元法”進(jìn)行解答即可.詳解：（1），把②代入①得：3（1-y）+2y=4，解得：y=-1，再代入②得：x=1-（-1）=2，∴；（2）原方程化簡(jiǎn)為：，②-①得：11x=11，x=1，再代入①得：4-6y=-8，得：y=2，∴．點(diǎn)睛：理解解二元一次方程組的基本思想是“消元”，并能夠根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)確定選用“代入消元法”還是“加減消元法”來解方程組是正確解答本題的關(guān)鍵.22.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．【答案】（1）x≥8；（2）-1＜x≤2．【解析】【詳解】分析：（1）按照解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可；（2）按解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：（1）去分母，得6+3x≤4x-2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x≤-8，不等式的兩邊同時(shí)除以-1，得x≥8，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：x≥8；（2）解①，得x＞-1；解②，得x≤2；∴-1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：-1＜x≤2．點(diǎn)睛：掌握“解一元一次不等式的方法”和“將不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)鍵.23.如圖，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求∠ADC的度數(shù)．【答案】（1）∠B=46°；（2）∠ADC=77°．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，

∴∠ACD=∠BCD=31°，

∴∠ACB=62°，

∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°，

∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°；

（2）在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°．24.如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】AD平分∠BAC．理由見解析【解析】【分析】由AD⊥BC，EF⊥BC于F可得AD∥EF，由此可得∠1=∠BAD，∠E=∠CAD，結(jié)合∠E=∠1，即可得到∠BAD=∠CAD，從而可得AD平分∠BAC.【詳解】解：AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠AD=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1．∵∠E=∠1，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟悉“平行線的判斷方法和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.25.按如下程序進(jìn)行計(jì)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否55”為一次運(yùn)算．（1）若=8，則輸出結(jié)果是；（2）若程序一次運(yùn)算就輸出結(jié)果，求x最小值；（3）若程序運(yùn)算三次才停止，則可輸入整數(shù)x是哪些？【答案】（1）64（2）x=19（3）3，4，5，6【解析】【分析】（1）根據(jù)3x-2>55，輸出，<55再代入3x-2即可；（2）根據(jù)題意列出不等式即可求解；（