材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)課件

材料力學(xué)1.材料力學(xué)研究內(nèi)容⑴研究物體在外力作用下應(yīng)力、變形和能量，統(tǒng)稱為應(yīng)力分析；研究對象僅限于桿、軸、梁等物體，其幾何特征是縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸，這類物體統(tǒng)稱為桿或桿件。⑵研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出力學(xué)性能和失效行為；研究對象僅限于材料宏觀力學(xué)行為，不包括材料微觀機理。研究目標(biāo)設(shè)計出桿件或零部件合理形狀和尺寸，以確保它們具備足夠強度、剛度和穩(wěn)定性。2.桿件受力與變形形式⑴拉伸或壓縮⑵剪切⑶扭轉(zhuǎn)⑷彎曲⑸組合受力和變形拉桿、壓桿或柱、軸、梁受力特點3.材料基本假定⑴各向同性假定⑵均勻連續(xù)性假定⑶平截面假定4.受力分析方法⑴截面法：應(yīng)用假想截面將彈性體截開，分成兩部分，考慮其中任意一部分平衡，從而確定截面上內(nèi)力方法。彈性體受力、變形第二特征是變形協(xié)調(diào)。P9［例題1-1］平衡方程+變形協(xié)調(diào)方程P31［例題2-6］5.應(yīng)力應(yīng)變相互關(guān)系、6.軸力與軸力圖正負(fù)號要求：拉正，壓負(fù)。⑴確定約束力。⑵依照桿件上作用荷載及約束力確定控制面，也就是軸力圖分段點。⑶應(yīng)用截面法，對截開部分桿件建立平衡方程，確定控制面上軸力數(shù)值。⑷建立坐標(biāo)系，將所求得軸力值標(biāo)在坐標(biāo)系中，畫出軸力圖。P21［例題2-1］7.變形計算變形應(yīng)變橫向變形泊松比P25［例題2-2］8.拉伸與壓縮桿件強度設(shè)計⑴強度校核⑵尺寸設(shè)計⑶確定桿件或結(jié)構(gòu)所能承受許用荷載P28［例題2-4/5］9.拉伸與壓縮桿件斜截面上應(yīng)力10.連接件強度強度計算鉚接件破壞形式：剪切破壞、擠壓破壞、連接板拉斷以及鉚釘后面連接板剪切破壞。剪切破壞：擠壓破壞：拉伸破壞：正確確定破壞時剪切面、擠壓面及拉伸斷裂面時關(guān)鍵。11.圓軸扭轉(zhuǎn)時強度與剛度設(shè)計⑴功率、轉(zhuǎn)速與外加扭力距關(guān)系⑵變形協(xié)調(diào)方程⑶彈性范圍內(nèi)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系⑷靜力學(xué)方程⑸圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上剪應(yīng)力表示式實心圓截面空心截面圓軸扭轉(zhuǎn)截面模量實心圓截面空心截面圓軸12.相對扭轉(zhuǎn)角計算與剛度設(shè)計相對扭轉(zhuǎn)角圓軸扭轉(zhuǎn)時剛度設(shè)計矩形截面（長邊中點處）矩形截面，當(dāng)初，13.梁剪力和彎矩正負(fù)號要求使梁截開部分產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢剪力為正，使截開部分產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動趨勢剪力為負(fù)。使梁上面受壓、下面受拉彎矩為正；使梁上面受拉、下面受壓彎矩為負(fù)。13.控制面選擇⑴集中力作用點兩側(cè)截面。⑵集中力偶作用點兩側(cè)截面。⑶集度相同均布荷載起點和終點處截面。14.梁剪力圖和彎矩圖依照荷載集度、剪力和彎矩之間微分關(guān)系繪制剪力圖和彎矩圖，主要步驟以下：⑴依照荷載及約束力作用位置，確定控制面；⑵應(yīng)用截面法確定控制面上剪力和彎矩數(shù)值（包含正負(fù)號）；⑶建立和坐標(biāo)系，并將控制面上剪力和彎矩值標(biāo)在上述坐標(biāo)系中，得到若干對應(yīng)點；⑷依照荷載集度、剪力和彎矩之間微分關(guān)系，由梁上載荷作用情況確定控制面之間剪力圖和彎矩圖圖線情況，得到所需要剪力圖和彎矩圖。P90［例題6-4/5］15.截面圖形幾何性質(zhì)⑴靜距、形心及其相互關(guān)系P104⑵慣性矩、極慣性矩、慣性積與慣性半徑P105圓截面慣性矩圓環(huán)截面慣性矩矩形截面慣性矩⑶慣性矩與慣性積移軸定理P107圖形對于平行軸慣性矩與慣性積之間移軸定理⑷慣性矩與慣性積轉(zhuǎn)軸定理P108這表明：圖形對一對垂直軸慣性矩之和與轉(zhuǎn)軸時角度無關(guān)，即在軸轉(zhuǎn)動時，其和保持不變。⑸組合圖形形心主軸與形心主慣性矩P111①將組合圖形分解為若干簡單圖形，并確定組合圖形形心位置；②以形心為坐標(biāo)原點，建立Ozy坐標(biāo)系，z、y軸通常與簡單圖形形心主軸平行。確定簡單圖形對本身形心軸慣性矩，利用移軸定理確定各個簡單圖形對z、y軸慣性矩和慣性積，相加后便得到整個圖形、和。③應(yīng)用形心計算公式確定形心主軸位置，即形心主軸與x軸夾角a0④利用轉(zhuǎn)軸定理或直接應(yīng)用公式計算形心主慣性矩和。P110［例題7-2/3］16.平面彎曲時梁橫截面上正應(yīng)力純彎曲、中性層、中性軸概念中性軸曲率半徑、彎曲剛度（彎矩由平衡求得；截面對于中性軸慣性矩既與截面形狀關(guān)于，又與截面尺寸關(guān)于）彎曲截面模量對于寬度為b，高度為h矩形截面：對于直徑為d圓截面：對于外徑為D，內(nèi)徑為d圓環(huán)截面對于軋制型鋼，彎曲截面模量可直接從型鋼表中查得。計算梁彎曲正應(yīng)力需要注意幾個問題：1、關(guān)于正應(yīng)力正負(fù)號，即確定正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。（依照彎矩方向、中性軸位置和所求點所在位置）2、關(guān)于最大正應(yīng)力計算。（拉）（壓）P117［例題7-4/5］17.梁強度計算⑴基于最大正應(yīng)力點強度設(shè)計準(zhǔn)則依照上述強度條件，一樣能夠處理三類強度問題：強度校核、截面尺寸設(shè)計、確定許用荷載。⑵梁彎曲強度設(shè)計步驟①依照梁約束性質(zhì)，分析梁受力，確定約束力；②畫出梁彎矩圖；依照彎矩圖，確定可能危險截面；③依照應(yīng)力分布和材料拉伸與壓縮強度性能是否相等，確定可能危險點。④應(yīng)用強度條件進行強度計算。P121［例題7-7/8］⑶關(guān)于截面慣性矩橫截面對于某一軸慣性矩，不但與橫截面面積大小關(guān)于，而且還與這些面積到這一軸距離遠(yuǎn)近關(guān)于。一樣面積，到軸距離越遠(yuǎn)，慣性矩越大；到軸距離越近，慣性矩越小。下列圖a中承受均布荷載矩形截面簡支梁，最大彎矩發(fā)生在梁中點。假如要在梁中點開一個小孔，b和c中開孔方式，哪一個最合理？⑷關(guān)于中性軸討論承受相同彎矩三根直梁，截面形式分別為（a）、（b）、（c），（b）、（c）中兩個矩形截面并列但未粘結(jié)，三者之間最大正應(yīng)力關(guān)系為？⑸提升梁強度方法①選擇合理截面形狀②采取變截面梁或等截面梁③改進受力情況（改變加載方式、調(diào)整梁約束）18.開口薄壁梁彎曲剪應(yīng)力橫彎時依然適用彎曲建立應(yīng)：—所求剪力橫截面上剪力；—整個橫截面對于中性軸慣性矩；—經(jīng)過所求剪應(yīng)力點處薄壁截面厚度；—微段局部橫截面面積對橫截面中性軸靜矩；上述表示式中、對于某一截面為確定量；而和則不然，它們對于同一截面上不一樣點，數(shù)值有可能不等。其次，和都有正負(fù)號，從而造成剪應(yīng)力正負(fù)號。實際計算中能夠不考慮這些正負(fù)號，直接由局部平衡確定。P143［例題8-2］19.實心截面梁彎曲剪應(yīng)力⑴寬度和高度分別為b何h矩形截面橫截面上距離中性軸y處剪應(yīng)力：最大剪應(yīng)力發(fā)生在中性軸上：⑵直徑為d圓截面中性軸上各點，剪應(yīng)力最大，其值為：⑶內(nèi)、外直徑分別為d，D圓環(huán)截面⑷工字型截面鉛垂方向剪應(yīng)力主要分布在腹板上，最大剪應(yīng)力：為工字鋼腹板厚度。對于軋制工字鋼，式中可由型鋼規(guī)格表中查得。20.斜彎曲應(yīng)力計算和強度設(shè)計⑴疊加法確定橫截面上正應(yīng)力兩個彎矩在橫截面上任意A（y,z）點引發(fā)正應(yīng)力：⑵最大正應(yīng)力與強度條件P159［例題9-1/2］21.彎曲與拉伸或壓縮同時作用時應(yīng)力計算與強度計算橫截面上任意點正應(yīng)力：計算各截面內(nèi)力分量，確定各截面上危險點。22.工程中疊加法基于桿件變形后其軸線為一光滑連續(xù)曲線和位移是桿件變形累加結(jié)果這兩個主要概念，以及在小變形條件下力獨立作用原理，采取疊加法，由現(xiàn)有撓度表能夠得到在很多復(fù)雜情形下梁位移。梁撓度和轉(zhuǎn)角公式P178⑴疊加法應(yīng)用于多個載荷作用情形當(dāng)梁上受有幾個不一樣載荷作用時，都能夠?qū)⑵浞纸鉃楦鞣N載荷單獨作用情形，由撓度表查得這些情形下?lián)隙群娃D(zhuǎn)角，再將所得結(jié)果疊加后，便得到幾個載荷同時作用結(jié)果。P177［例題10-2］⑵疊加法應(yīng)用于間斷性分布載荷作用情形對于間斷性分布載荷作用情形，依照受力與約束等效要求，能夠?qū)㈤g斷性分布載荷，變?yōu)榱喝L上連續(xù)分布載荷，然后在原來沒有分布載荷梁段上，加上集度相同但方向相反分布載荷，最終應(yīng)用疊加法。P181［例題10-3］⑶基于逐段剛化疊加法所謂逐段剛化是在小變形情形下，將梁分成若干段，依照梁上載荷作用情況，按次序逐步將各段梁假設(shè)為剛體，應(yīng)用撓度表，先確定未剛化部分撓度與轉(zhuǎn)角，再依照未剛化部分彈性位移與剛化部分剛體位移之間關(guān)系，最終確定所要求點撓度與轉(zhuǎn)角。P183［例題10-4］23.梁剛度設(shè)計P186［例題10-6］24.簡單超靜定梁⑴判斷超靜定次數(shù)，也就是確定有幾個多出約束；⑵選擇適宜多出約束，將其去除，使超靜定梁變成靜定梁，在解除約束處代之以多出約束力；⑶將解除約束后梁與原來超靜定梁相比較，多出約束處應(yīng)該滿足什么樣變形條件才能使解除約束后系統(tǒng)受力和變形與原來系統(tǒng)完全等效，從而寫出變形協(xié)調(diào)方程；⑷依照力和位移關(guān)系建立物理方程；⑸聯(lián)立求解平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程以及物理方程，解出全部未知力；⑹進而依照工程要求進行強度計算與剛度計算。25.平面應(yīng)力狀態(tài)分析⑴方向角與應(yīng)力分量正負(fù)號約定角—從x正方向逆時針轉(zhuǎn)至n正方向者為正，反之為負(fù)；正應(yīng)力—拉為正，壓為負(fù)；剪應(yīng)力—使微元或其局部產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢者為正；反之為負(fù)。⑵平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力表示式⑶主平面、主應(yīng)力與主方向主方向方向角⑷平面應(yīng)力狀態(tài)三個主應(yīng)力三個主應(yīng)力、、，代數(shù)值由大到小次序排列，并分別用、、表示，且≥≥。⑸面最大剪應(yīng)力與一點最大剪應(yīng)力面內(nèi)最大和最小剪應(yīng)力：上述剪應(yīng)力僅對垂直于坐標(biāo)面方向面而言。26.分析應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力圓方法⑴應(yīng)力圓方程應(yīng)力圓圓心坐標(biāo)：應(yīng)力圓半徑：⑵應(yīng)力圓畫法27.關(guān)于脆性斷裂設(shè)計準(zhǔn)則⑴最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強度理論）⑵最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強度理論）28.關(guān)于屈服設(shè)計準(zhǔn)則⑴最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強度理論）⑵畸變能密度準(zhǔn)則（第四強度理論）29.壓桿穩(wěn)定性分析細(xì)長桿件承受軸向壓縮載荷作用時，將會因為平衡不穩(wěn)定性而發(fā)生失效，這種失效稱為穩(wěn)定性失效或屈曲失效。穩(wěn)定平衡組成與不穩(wěn)定平衡組成之間分界點稱為臨界點。臨界點對應(yīng)載荷稱為臨界載荷，用表示。⑴兩端鉸支壓桿臨界載荷歐拉公式當(dāng)歐拉公式中時，得到最小臨界載荷：⑵不一樣剛性支承對壓桿臨界載荷影響臨界載荷通用公式：稱為有效長度稱為長度系數(shù)⑶臨界應(yīng)力與臨界應(yīng)力總圖歐拉公式只有在彈性范圍內(nèi)才適用。臨界應(yīng)力：長細(xì)比是綜合反應(yīng)壓桿長度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對分叉載荷影響量，用表示。長細(xì)比：；壓桿橫截面慣性半徑：細(xì)長桿：中長桿：粗短桿：30.壓桿穩(wěn)定性設(shè)計⑴穩(wěn)定性設(shè)計內(nèi)容確定臨界載荷穩(wěn)定性安全校核⑵安全因數(shù)法與穩(wěn)定性安全條件⑶穩(wěn)定性設(shè)計過程①依照材料彈性模量與百分比極限，由公式計算出長細(xì)比極限值、；②依照壓桿長度、橫截面慣性矩和面積，以及兩端支承條件，計算壓桿實際長細(xì)比；③比較壓桿實際長細(xì)比值與極限值（、），判斷屬于哪一類壓桿，選擇適宜臨界應(yīng)力公式，確定臨界載荷；④依照公式計算壓桿工作安全因數(shù)，并驗算是否滿足穩(wěn)定性設(shè)計準(zhǔn)則31.提升壓桿承載力主要路徑細(xì)長桿：中粗桿：粗短桿：⑴盡可能減小壓桿桿長⑵增強支承剛性⑶合理選擇截面形狀⑷合理選取材料32.穩(wěn)定性設(shè)計中需要注意幾個主要問題⑴正確進行受力分析，準(zhǔn)確地判斷結(jié)構(gòu)中哪些桿件承受壓縮載荷，對于這些桿件必須按穩(wěn)定性設(shè)計準(zhǔn)則進行穩(wěn)定性計算或穩(wěn)定性設(shè)計。⑵要依照壓桿端部約束條件以及截面幾何形狀，正確判斷可能在哪一個平面內(nèi)發(fā)生屈曲，從而確定歐拉公式中截面慣性矩，或壓桿長細(xì)比。⑶確定壓桿長細(xì)比，判斷屬于哪一類壓桿，采取適宜臨界應(yīng)力公式計算臨界載荷。⑷應(yīng)用穩(wěn)定性設(shè)計準(zhǔn)則進行穩(wěn)定性安全校核或設(shè)計壓桿橫截面尺寸。結(jié)構(gòu)力學(xué)1.研究對象和任務(wù)結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究以桿件所組成結(jié)構(gòu)（桿件結(jié)構(gòu)）為主要研究對象。結(jié)構(gòu)力學(xué)任務(wù)是依照力學(xué)原理研究在外力和其它外界原因作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)強度、剛度、穩(wěn)定性和動力反應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)組成規(guī)律和受力性能。2.桿件結(jié)構(gòu)類別梁：一個受彎構(gòu)件。拱：軸線為曲線，力學(xué)特點是在豎向荷載作用下有水平支座反力。桁架：由直桿組成，全部結(jié)點都為鉸接，各桿均為受彎桿。剛架：由直桿組成，其結(jié)點通常為剛結(jié)點，當(dāng)只受到作用于結(jié)點集中荷載時，各桿只產(chǎn)生軸力。組合結(jié)構(gòu)：是桁架和梁或剛架組合在一起形成結(jié)構(gòu)，其中含有組合結(jié)點。懸索結(jié)構(gòu)：索只受軸向拉力。3.平面體系機動分析⑴平面體系計算自由度一根鏈桿為一個約束，一個單鉸為兩個約束，聯(lián)結(jié)個剛片復(fù)鉸相當(dāng)于個單鉸，剛結(jié)相當(dāng)于3個約束。一個剛片在平面內(nèi)有三個自由度。計算自由度：計算自由度公式是經(jīng)過假設(shè)每個約束都使體系降低一個自由度而導(dǎo)出，只有當(dāng)體系無多出約束時，計算自由度與實際自由度才一致。⑵幾何不變體系基本組成規(guī)則①三剛片規(guī)則三個剛片用不在同一直線上三個單鉸兩兩鉸聯(lián)，組成體系是幾何不變，而且沒有多出約束。②二元體規(guī)則在一個剛片上增加一個二元體，仍為幾何不變體系，而且沒有多出約束。③兩剛片用一個鉸和一根不經(jīng)過此鉸鏈桿相聯(lián)，為幾何不變體系，而且沒有多出聯(lián)絡(luò)；或者兩個剛片用三根不全平行也不交于同一點鏈桿相聯(lián)，為幾何不變體系，而且沒有多出聯(lián)絡(luò)。4.靜定梁⑴單跨靜定梁繪制內(nèi)力圖通常步驟①求反力②分段凡外力不連續(xù)點均應(yīng)作為分段點③定點依照各段梁內(nèi)力圖形狀，選定所需控制截面，用截面法求出這些截面內(nèi)力值，并在內(nèi)力圖基線上用豎標(biāo)繪出。④連線依照各段內(nèi)力形狀，將其控制點以直線或曲