人教數(shù)學A版《向量的加法運算及其幾何意義》

2.2.1向量的加法運算及其幾何意義向量的概念：

向量的表示方法：復習回顧:既有大小又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：用有向線段表示或向量的長度(或模)：

或A(起點）B(終點）平行向量的定義：

復習回顧:長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作

方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關(guān)系：

復習回顧:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量任一組平行向量都可移到同一條直線上所以平行向量也叫共線向量平行四邊形法則C課題導入:如圖:作用于o點的兩個力F1和F2,求F1和F2的合力既有大小又有方向的量叫矢量F1BOAF2在數(shù)學中：

既有大小又有方向的量叫向量

上海香港臺北上海香港臺北O(jiān)ABOA+AB=OBaba+b=OBababBCAAAA定義：求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法則兩個向量的和仍然是一個向量作平移,首尾連，由起點指終點作法：a+b首尾順次相連(1)同向(2)反向aBCBC當向量，是共線向量時，又如何作出來？規(guī)定：AAAAaba+bAAAAba+b例1.如圖，已知向量a,b,求作向量a+b.BabC向量的加法(2)作作法:(1)在平面內(nèi)任取一點A則還有沒有其他的做法？AAAA三角形法則例1.如圖，已知向量a,b,求作向量a+b.BabCD向量的加法AAAA作法:(1)在平面內(nèi)任取一點A(2)作則(3)以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD平行四邊形法則作平移,共起點,四邊形,對角線共起點課堂練習（一）１.如圖,已知a、b，用向量加法的三角形法則作出a+b．a(chǎn)bab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b（1）２.如圖,已知a、b，用向量加法的平行四邊形法則作出a+b．a(chǎn)bAab（２）ABBCCDD課堂練習aba+baba+b思考：運用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則時應(yīng)注意什么？思考2.兩向量的和與兩個數(shù)的和有什么區(qū)別？(1)兩個向量的和是一個_______向量(2)規(guī)定：思考以下三個問題：14,2探究向量加法的運算律結(jié)合律：成立嗎？交換律：對于任意的向量，，：根據(jù)相等向量的定義得：

如圖：以A為起點，作向量，以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABCD．a(chǎn)+bababABCD對角線是兩向量和．a(chǎn)+ba+ba+b探究向量加法的運算律交換律：OcaaAbbBcC探究結(jié)合律：例如：2.根據(jù)圖示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｃｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf課堂練習（二）1.根據(jù)圖示填空A1A2A3A1A2+A2A3=_______探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A3A1A4探究A1An+1A1A2A3Aｎ+1AｎA4A1A2+A2A3+…+AｎAｎ+1=_______若平面內(nèi)有n個首尾相接的向量,構(gòu)成一個折線,那么這n個向量的和是多少呢?多邊形法則探究０A1A2A3AｎAｎ-１A4A1A2+A2A3+…+Aｎ-１Aｎ+AｎA１

+=_______若平面內(nèi)有n個首尾相接的向量,構(gòu)成一個封閉圖形,那么這n個向量的和是多少呢?如圖，一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水以２km/h的速度向東流,求船實際行駛速度的大小與方向.解:如圖,設(shè)用向量表示船向垂直于對岸的速度,用向量

表示水流的速度答:船實際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角.以AC,AB為鄰邊作平行四邊形,則

就是船實際行駛的速度例2.

１.向量加法的定義２.向量加法的兩種法則：課時小結(jié)（１）三角形法則：