RJ人教版八年級數(shù)學下冊課件三角形的中位線

授課教師代銘新疆教科研微信公眾號18.1.2平行四邊形的判定(3)2學習目標1.理解三角形中位線的概念，探索并證明三角形的中位線定理.（重點、難點）2.運用三角形的中位線定理解決簡單問題.學習目標3復習平行四邊形的判定方法1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.幾何語言∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCD2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AD

=BCO3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AD∥BC，

AD=BC按“邊”分按“角”分按“對角線”分4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.∵∠A=∠C，∠B=∠D∵OA=OC，OB=OD4

為了測量池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB，AC的中點D，E，若測出DE的長，就能求出池塘的寬BC，你知道為什么嗎?BCADE思考5連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.ABCDE一個三角形有幾條中位線？一個三角形一共有三條中位線.F定義ABCABC6三角形的中位線和中線一樣嗎？三角形的三條中線三角形的三條中位線三角形的中線和中位線不一樣！DEFDEF辨析ABC7觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)△ABC的中位線與邊BC的位置關系嗎？度量一下，DE與BC之間有什么數(shù)量關系？DE觀察8觀察9

ABCDE位置關系數(shù)量關系猜想10平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長短線ABCDEDE∥BC

位置關系數(shù)量關系分析11互相平分可證四邊形ADCF是平行四邊形倍長DEFABCDE分析

轉化要證DF=BC要證DE∥BC要證四邊形DBCF為平行四邊形要證DF∥BCCF∥DA,CF=DABD=DA構造CF∥BD,CF=BD12證明：延長DE到點F，使EF=DE．連接FC，DC，AF．∴AE=EC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∴四邊形DBCF是平行四邊形．

FABCDE∴CF

BD

．∥

∴CF

DA．∥∴DF

BC

．∥

“”表示平行且相等∥∵點E為AC的中點，又∵點D為AB的中點∴BD=DA，13三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．幾何語言

三角形的中位線定理ABCDE

定理位置關系數(shù)量關系14FABCDE

你還有別的方法證明三角形的中位線定理嗎？方法二延長線段DE到點F，使EF=DE，連接CF可證明△ADE≌△CFE再證四邊形DBCF是平行四邊形即可思考15方法三FABCDE過點C作CF∥BA，交DE延長線于點F可證明△ADE≌△CFE

你還有別的方法證明三角形的中位線定理嗎？再證四邊形DBCF是平行四邊形即可思考16根據(jù)三角形的中位線定理可知，BC=2DE

為了測量池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB，AC的中點D，E，若測出DE的長，就能求出池塘的寬BC，你知為什么嗎?應用BCADE17

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC中點．1.若∠B=70°，則∠ADE=

°.3.若DE+BC=15，則BC=

．70x2xx+2x=15x=542.若BC=8，則DE=

．10練習18三角形的中位線定義定理連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．ABCDE位置關系數(shù)量關系小結19必做題：1.課本第49頁，練習第1題,第3題.