第9講預(yù)備知識(shí)五：1.5全稱(chēng)量詞與存在量詞精講（原卷版）2022年初三升高中數(shù)學(xué)完美升級(jí)銜接精講精練

第9講預(yù)備知識(shí)五：1.5全稱(chēng)量詞與存在量詞(精講）目錄一、知識(shí)銜接二、典型例題高頻考點(diǎn)一：全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的真假判斷高頻考點(diǎn)二：含有一個(gè)量詞的命題的否定高頻考點(diǎn)三：根據(jù)全稱(chēng)（特稱(chēng)）命題的真假求參數(shù)一、知識(shí)銜接全稱(chēng)量詞與存在量詞（1）全稱(chēng)量詞短語(yǔ)“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，并用符號(hào)“”表示.（2）存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.（3）全稱(chēng)量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①全稱(chēng)量詞命題：對(duì)中的任意一個(gè)，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②全稱(chēng)量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ)正面詞語(yǔ)等于（）大于（）小于（）是否定詞語(yǔ)不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語(yǔ)都是任意的所有的至多一個(gè)至少一個(gè)否定詞語(yǔ)不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有二、典型例題題型一：全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的真假判斷典型例題例題1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）下列命題中是全稱(chēng)量詞命題，并且又是真命題的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．，使為偶數(shù)C．對(duì)任意，都有 D．所有菱形的四條邊都相等例題2．（2021·重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）下列是全稱(chēng)量詞命題且是真命題的為（

）A．， B．?，都有xC．， D．，，例題3．（2021·浙江·金華市曙光學(xué)校高一階段練習(xí)）下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是（

）A． B．C． D．例題4．（2021·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）下列命題中是全稱(chēng)命題并且是真命題的是（

）A．所有菱形的四條邊都相等B．若為偶數(shù)，則為自然數(shù)C．若對(duì)任意，則D．是無(wú)理數(shù)例題5．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高二階段練習(xí)（文））以下四個(gè)命題既是存在性命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使題型歸類(lèi)練1．（2021·江蘇·高一單元測(cè)試）給出下列命題，假命題的是（

）A． B．C． D．2．（2021·重慶·高二期末）下列四個(gè)命題中真命題的是（

）A． B． C． D．3．（2021·吉林·長(zhǎng)春市第二十九中學(xué)高一階段練習(xí)）下列四個(gè)命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是（

）A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．任一無(wú)理數(shù)的平方必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使4．（2021·全國(guó)·高一課前預(yù)習(xí)）下列存在量詞命題是假命題的是（

）A．存在，使 B．存在，使C．有的素?cái)?shù)是偶數(shù) D．有的有理數(shù)沒(méi)有倒數(shù)5．（2021·新疆·博爾塔拉蒙古自治州蒙古中學(xué)高二期中）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使；②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；③斜率相等的兩條直線(xiàn)都平行；④至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被５和７整除．A．１ B．２ C．３ D．４題型二：含有一個(gè)量詞的命題的否定典型例題例題1．（2022·吉林·三模（理））設(shè)命題，，則命題的否定為（

）A．， B．，C．， D．，例題2．（2022·云南·昆明市第三中學(xué)高一期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例題3．（2022·四川·成都七中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，例題4．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知命題，，則（

）A．命題，為假命題B．命題，為真命題C．命題，為假命題D．命題，為真命題例題5．（2022·福建·廈門(mén)一中模擬預(yù)測(cè)）設(shè)命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，題型歸類(lèi)練1．（2022·四川·射洪中學(xué)高二期中）命題：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高二期中（文））命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2022·浙江·金華市曙光學(xué)校高二階段練習(xí)）“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2022·江西贛州·高二期中（文））命題“，”的否定是（

）A． B．C． D．5．（2022·貴州·遵義四中高一期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．題型三：根據(jù)全稱(chēng)（特稱(chēng)）命題的真假求參數(shù)典型例題例題1．（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若命題：“，”是真命題，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）若命題“存在，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題3．（2022·河南·鶴壁高中模擬預(yù)測(cè)（文））若“，”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題4．（2022·江蘇南通·高一期末）若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）例題5．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型歸類(lèi)練1．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)高一期末）若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2022·四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)伍隍中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試（理））若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A． B． C． D．3．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高二期中（文））若命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C