2023屆江蘇省啟東市數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象大致為（）A． B．C． D．2．直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．3．在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°4．下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．25．下列各多項式能進行因式分解的是()A．x+1 B．x2+x+1 C．x6．若直角三角形兩條直角邊長分別為2,3,則該直角三角形斜邊上的高為()A． B． C． D．7．如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．8．已知△ABC的邊長分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．289．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC＝（）A．35° B．45° C．50° D．55°10．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．12．如圖，在平面直角坐標系中，點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點為止，則點的坐標為_________．13．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣1）兩點，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．14．某商場利用“五一”開展促銷活動：一次性購買某品牌服裝件，每件僅售元，如果超過件，則超過部分可享受折優(yōu)惠，顧客所付款（元）與所購服裝件之間的函數(shù)解析式為__________．15．已知點M（m，3）在直線上，則m=______.16．一個納米粒子的直徑是0.000000035米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.17．計算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．18．在平面直角坐標系中，點在第________象限.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系xOy中，點P在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，過P作直線PA⊥x軸于點A，交直線y=x于點M，過M作直線MB⊥y軸于點B.交函數(shù)y=（1）若點P的橫坐標為1，寫出點P的縱坐標，以及點M的坐標；（2）若點P的橫坐標為t，①求點Q的坐標（用含t的式子表示）②直接寫出線段PQ的長（用含t的式子表示）20．（6分）為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）①中的描述應(yīng)為“6分m%”，其中的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若該校九年級共有160名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人．21．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（﹣1，﹣1）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）在給定的直角坐標系xOy中畫出這個一次函數(shù)的圖象，并指出當x增大時，y如何變化？22．（8分）如圖，在四邊形中，，是的中點，，，于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.23．（8分）王先生準備采購一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實體店和網(wǎng)店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：購買方式標價（元條）優(yōu)惠條件實體店40全部按標價的8折出售網(wǎng)店40購買100或100條以下，按標價出售；購買100條以上，從101條開始按標價的7折出售（免郵寄費）（1）請分別寫出王先生在實體店、網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y1、y2元與購買的跳繩數(shù)x（x＞100）條之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？24．（8分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240025．（10分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=（1）求點B的坐標；（2）若△ABC的面積為4，求l226．（10分）計算：（1）（2）（+3）（﹣2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

比例系數(shù)相同，兩個函數(shù)必有交點，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號確定正確選項即可．【詳解】解：k＞0時，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個分支分別位于第一、三象限，選項B符合；k＜0時，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個分支分別位于第二、四象限，無選項符合．故選：B．【點睛】考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．2、B【解析】

若y=kx過第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過第二、四象限，可對A、D進行判斷；若y=kx過第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點在x軸下方，則可對B、C進行判斷．【詳解】A、y=kx過第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以A選項錯誤；B、y=kx過第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點在x軸下方，所以B選項正確；C、y=kx過第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點在x軸下方，所以C選項錯誤；D、y=kx過第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點坐標為（0，b）．3、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．【點睛】此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行判斷即可.【詳解】A.x+1不能進行因式分解；B.x2C.x2-1可以分解為（x+1）（D.x2+4【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.6、C【解析】

己知兩直角邊長度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長，三角形面積計算既可以用直角邊計算，又可以用斜邊和斜邊上的高計算，根據(jù)這個等量關(guān)系即可求斜邊上的高.【詳解】解：設(shè)該直角三角形斜邊上的高為，直角三角形的兩條直角邊長分別為2和3，斜邊，，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的靈活運用，根據(jù)面積相等的方法巧妙地計算斜邊上的高是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)橫坐標分別求出A,B,C的坐標,利用坐標的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當x=-1時y=-2×(-1)+m=2+m,故A點坐標(-1,2+m);當x=0時,y=-2×0+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點為(0,m);當x=1時,y=-2×1+m=-2+m,故B點坐標(1,-2+m);當x=2時,y=-2×2+m=-4+m,故C點坐標(2,-4+m),則陰影部分面積之和為×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標表示底和高是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

過A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

延長PF交AB的延長線于點G．根據(jù)已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EPF的度數(shù)，從而不難求得∠FPC的度數(shù)．【詳解】解：延長PF交AB的延長線于點G．在△BGF與△CPF中，∴△BGF≌△CPF（ASA），∴GF＝PF，∴F為PG中點．又∵由題可知，∠BEP＝90°，∴（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），∵（中點定義），∴EF＝PF，∴∠FEP＝∠EPF，∵∠BEP＝∠EPC＝90°，∴∠BEP﹣∠FEP＝∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF＝∠FPC，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC，∠ABC＝180°﹣∠A＝70°，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，∴BE＝BF，易證FE＝FG，∴∠FGE＝∠FEG＝55°，∵AG∥CD，∴∠FPC＝∠EGF＝55°故選：D．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)的理解及運用，靈活應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】A.該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項錯誤；B.該函數(shù)屬于反比例比例函數(shù)，故本選項錯誤；C.該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項錯誤；D.該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項正確；故選：D.【點睛】此題考查一次函數(shù)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、540【解析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°12、【解析】

分別寫出、、的坐標找到變化規(guī)律后寫出答案即可．【詳解】解：、，，的坐標為：，同理可得：的坐標為：，的坐標為：，，點橫坐標為，即：，點坐標為，，故答案為：，．【點睛】本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．13、x＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案．【詳解】由一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（0，﹣1）兩點，根據(jù)圖象可知：x的不等式ax+b＜0的解集是x＜1，故答案為：x＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是進行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡單．14、【解析】

因為所購買的件數(shù)x≥3，所以顧客所付款y分成兩部分，一部分是3×80=240，另一部分是（x-3）×80×0.8，讓它們相加即可．【詳解】解：∵x≥3，∴y=3×80+（x-3）×80×0.8=64x+48（x≥3）．故答案是：.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解決實際問題，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15、2【解析】

把點M代入即可求解.【詳解】把點M代入，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標與函數(shù)的關(guān)系.16、3.5×10-1．【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對值大于1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

035=3.5×10-1．

故答案為：3.5×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、-1．【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣1故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握基本的運算法則是解題的關(guān)鍵．18、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點位于第二象限．

故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題(共66分)19、（1）點P的縱坐標為4，點M的坐標為(1,1)；（2）①4t,t【解析】

（1）直接將點P的橫坐標代入y=4x(x>0)中，得到點P的縱坐標，由點M在PA上，PA⊥x（2）①由點P的橫坐標為t，得到M的橫坐標為t，因為M在y=x上，得到M的坐標為（t，t），從而得到Q的縱坐標，代入反比例函數(shù)解析式即可的到點Q的坐標；②連接PQ，很快就發(fā)現(xiàn)PQ是直角三角形PMQ的斜邊，直接利用勾股定理即可得到答案.【詳解】解：

(1)∵點P在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，點P∴y=4∴點P的縱坐標為4，∵點M在PA上，PA⊥x軸，且點P的橫坐標為1，∴點M的橫坐標為1，又∵點M在直線y＝x上，∴點M的坐標為（1，1），故答案為點P的縱坐標為4，點M的坐標為(1，1)；(2)①∵點P的橫坐標為t，點P在函數(shù)y=4∴點P的坐標為t,4∵直線PA⊥x軸，交直線y＝x于點M，∴點M的坐標為(t,t)，

∵直線MB⊥y軸，交函數(shù)y=4x(x>0)的圖象于點Q，

∴點Q②連接PQ，∵P的坐標為t,4t，M的坐標為(t,t)，Q的坐標為∴PM=4t-t，MQ=∴PQ=PM故答案為線段PQ的長為2t-【點睛】本題考查的知識點是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的應(yīng)用，平面直角坐標系中點的坐標，點到坐標及其原點的距離和勾股定理的應(yīng)用，掌握好正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.20、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28【解析】

（1）所占百分比=所求人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，計算即可得解；（2）先計算出H的值，用總?cè)藬?shù)減去其他分數(shù)段的人數(shù)即可；根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)進行解答；（3）用九年級總學(xué)生人數(shù)乘以滿分的人數(shù)所占的分數(shù)即可．【詳解】解：（1），即m=10；故答案為：10；．（2）（人）平均數(shù)：（分）；∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)：9分；∵將40個數(shù)字按從小到大排列，中間第20、21兩個數(shù)都是8，∴中位數(shù)：=8（分）；故答案為：平均數(shù)8.3分，眾數(shù)9分，中位數(shù)8分；（3）（人）故該校理化實驗操作得滿分的學(xué)生有28人．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；找中位數(shù)的時候一定要注意先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找到中間兩位數(shù)的平均數(shù)．21、y=2x+1；y隨著x的增大而增大.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將已知兩點坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）做出函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)增減性即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（2，5）與（﹣1，﹣1）代入得，解得：k=2，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=2x+1；（2）如圖所示，y隨著x的增大而增大．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先證明四邊形是平行四邊形，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得，從而可證四邊形是菱形；（2）作，垂足為,根據(jù)勾股定理求出BC的長，再利用菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：（1），，四邊形是平行四邊形，，是的中點，，是菱形；（2）作，垂足為，，，，.，.四邊形是菱形，，，.【點睛】此題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半、勾股定理、平行四邊形的判定，證明四邊形AECD是菱形是解題的關(guān)鍵．23、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網(wǎng)店購買一樣，當x＞300時，在網(wǎng)店購買省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格求得用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式即可.（2）比較（1）中求出的兩個函數(shù)的大小并求出x的范圍即可.（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購買的跳繩數(shù)，從而可以得到王先生用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩.【詳解】（1）由題意可得：王先生在實體店購買跳繩所需的資金y1（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=40x×0.8=32x；王先生在網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y2（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）當y1＞y2時，32x＞28x+1200，解得x＞300；當y1=y2時，32x=28x+1200，解得x=300；當y1＜y2時，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網(wǎng)店購買一樣，當x＞300時，在網(wǎng)店購買省錢．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，會根據(jù)函數(shù)的值，求出相應(yīng)的x的值是解題