新教材人教B版必修第二冊樣本空間與事件課時作業(yè)

5.必備學(xué)問根底練進(jìn)階訓(xùn)練第一層學(xué)問點一大事類型的推斷1.以下大事：①一個口袋內(nèi)裝有5個紅球，從中任取一球是紅球；②拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為9；③x2≥0(x∈R)；④方程x2－3x＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤巴西足球隊在下屆世界杯足球賽中奪得冠．其中，隨機大事的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．在以下現(xiàn)象中，哪些現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象？哪些現(xiàn)象是必定現(xiàn)象？(1)新生嬰兒是男孩；(2)某人射擊一次，中靶；(3)從一副牌中抽到紅桃K；(4)種了一粒種子發(fā)芽；(5)導(dǎo)體通電時發(fā)熱；(6)從含5件次品的100件產(chǎn)品中抽出3件全部是正品；(7)擲一個骰子，消失6點；(8)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃3．指出以下大事是必定大事、不行能大事，還是隨機大事：(1)中國體操運發(fā)動將在下一屆奧運會上獲得全能冠；(2)出租車司機小李駕車通過4個十字路口都將遇到綠燈；(3)假設(shè)x∈R，那么x2＋1≥1；(4)小紅書包里只有數(shù)學(xué)書、語文書、地理書、政治書，她隨便拿出一本，是漫畫書．學(xué)問點二根本領(lǐng)件與樣本空間4.為了豐富高一同學(xué)的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計算機、航空模型3個愛好小組，小明要任意選報其中的2個，那么樣本點的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．45．寫出以下試驗的樣本空間：(1)甲、乙兩隊進(jìn)行一場足球賽，觀看甲隊競賽結(jié)果(包括平局)________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀看其中次品數(shù)________．6．同時轉(zhuǎn)動如下圖的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗的根本領(lǐng)件的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一大事包含哪幾個根本領(lǐng)件？“x<3且y>1(4)“xy＝4”這一大事包含哪幾個根本領(lǐng)件？“x＝y(tǒng)〞學(xué)問點三隨機大事的概率7.以下結(jié)論正確的選項是()A．大事A的概率P(A)的值滿意0<P(A)<1B．假設(shè)P(A)＝0.999，那么A為必定大事C．大事的概率表示大事發(fā)生的可能性大小D．假設(shè)P(A)＝0.001，那么A為不行能大事8．在一次試驗中，隨機大事A發(fā)生的概率是0.1，隨機大事B發(fā)生的概率是0.8.你認(rèn)為假如做一次試驗，可能消失B不發(fā)生但A發(fā)生的現(xiàn)象嗎？為什么？關(guān)鍵力量綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層一、選擇題1．以下大事是隨機大事的是()①從一個三角形的三個頂點各任意畫一條射線，這三條射線交于一點；②把9寫成兩個數(shù)的和，其中肯定有一個數(shù)小于5；③汽車排放尾氣會污染環(huán)境；④明天早晨有霧；⑤明年7月28日的最高氣溫高于今年8月10日的最高氣溫．A．①④B．②③⑤C．①④⑤D．②③④2．以下現(xiàn)象是必定現(xiàn)象的是()A．走到十字路口，遇到紅燈B．某路口單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)C．三角形中任意兩邊之和大于第三邊D．某人投籃一次投進(jìn)3．天氣預(yù)報說，某地明天下雪的概率為80%，那么()A．該地明天下雪的可能性是80%B．該地明天肯定下雪C．該地明天有80%的區(qū)域下雪D．該地明天不下雪4．(易錯題)一個家庭有兩個小孩，那么樣本空間Ω是()A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}5．先后拋擲勻稱的一分、二分硬幣各一枚，觀看落地后硬幣的正反面狀況，那么以下大事包含3個根本領(lǐng)件的是()A．至少一枚硬幣正面對上B．只有一枚硬幣正面對上C．兩枚硬幣都是正面對上D．兩枚硬幣一枚正面對上，另一枚反面對上6．在10個同學(xué)中，男生有x個，現(xiàn)從10個同學(xué)中任選6人去參與某項活動：①至少有1個女生；②5個男生，1個女生；③3個男生，3個女生．假設(shè)要使①為必定大事、②為不行能大事、③為隨機大事，那么x為()A．5B．6C．3或4D．5或6二、填空題7．(1)“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，其中一個是偶數(shù)〞，這是________大事；(2)“從自然數(shù)中任取連續(xù)兩數(shù)，乘積是偶數(shù)〞，這是________大事；(3)“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，差為eq\f(1,2)〞，這是________大事．8．投擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，點數(shù)之和為8所含的樣本點有________個．9．從1,2,3,4,5中隨機取三個不同的數(shù)，那么其和為奇數(shù)這一大事包含的根本領(lǐng)件數(shù)為________．三、解答題10．(探究題)設(shè)有一列北上的火車，途中?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S10站．假設(shè)甲在S3站買票，乙在S6站買票，設(shè)根本領(lǐng)件空間Ω表示火車全部可能停靠的站，令A(yù)表示甲可能到達(dá)的站的集合，B表示乙可能到達(dá)的站的集合．(1)寫出該大事的根本領(lǐng)件空間Ω；(2)寫出大事A、大事B包含的根本領(lǐng)件；(3)鐵路局需為該列車預(yù)備多少種北上的車票？學(xué)科素養(yǎng)升級練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．(多項選擇題)集合A是集合B的真子集，那么以下關(guān)于非空集合A，B的四個命題正確的選項是()A．假設(shè)任取x∈A，那么x∈B是必定大事B．假設(shè)任取x?A，那么x∈B是不行能大事C．假設(shè)任取x∈B，那么x∈A是隨機大事D．假設(shè)任取x?B，那么x?A是必定大事2．一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現(xiàn)在把球隨機地一個一個摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，那么k的最小值為________．3．(學(xué)科素養(yǎng)—數(shù)學(xué)抽象)一個盒子放有5個完全相同的小球，其上分別標(biāo)有號碼1,2,3,4,5.從中任取一個，登記號碼數(shù)后放回．再取出1個，登記號碼數(shù)后放回，按挨次記錄為(x，y)．(1)寫出對應(yīng)的樣本空間；(2)用集合表示大事A：所得兩球的號碼數(shù)之和為5，大事B：所得兩球的號碼數(shù)之和不超過5；(3)說出大事C＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)}的含義；(4)從直觀上推斷P(A)和P(B)的大小(指出P(A)≥P(B)或P(A)≤P(B)即可)．5．3概率5．3.1樣本空間與大事必備學(xué)問根底練1．解析：①③是必定大事；②⑤是隨機大事；④是不行能大事．應(yīng)選B.答案：B2．解析：隨機現(xiàn)象有(1)，(2)，(3)，(4)，(6)，(7)，必定現(xiàn)象有(5)，(8)．3．解析：(1)(2)中的大事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機大事．(3)中的大事肯定會發(fā)生，所以是必定大事．(4)小紅書包里沒有漫畫書，所以是不行能大事．4．解析：樣本點有{數(shù)學(xué)，計算機}、{數(shù)學(xué)，航空模型}、{計算機，航空模型}，共3個．答案：C5．解析：(1)對于甲隊來說，有勝、平、負(fù)三種結(jié)果．(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，其次品的個數(shù)可能為0,1,2,3,4，不能再有其他結(jié)果．答案：(1)Ω＝{勝，平，負(fù)}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}6．解析：(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)根本領(lǐng)件的總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”“x<3且y>1”(4)“xy＝4”“x＝y(tǒng)〞包括以下4個根本領(lǐng)件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．7．解析：由大事概率的定義知，大事A的概率P(A)的值滿意0≤P(A)≤1，故A錯誤；必定大事的概率為1，故B錯誤；不行能大事的概率為0，故D錯誤．應(yīng)選C.答案：C8．解析：這是可能的．由于在一次隨機試驗中，隨機大事的發(fā)生與否是隨機的，與其發(fā)生的概率大小無關(guān)．關(guān)鍵力量綜合練1．解析：②，③為必定大事，①，④，⑤為隨機大事．答案：C2．解析：A，B，D均是隨機現(xiàn)象．答案：C3．解析：該地明天下雪的概率為80%是指該地明天下雪的可能性是80%.應(yīng)選A.答案：A4．解析：兩個小孩有大、小之分，所以(男，女)與(女，男)是不同的樣本點．答案：C5．解析：“至少一枚硬幣正面對上〞包括“1分向上，2分向下〞、“1分向下，2分向上〞、“1分、2分都向上〞三個樣本點．答案：A6．解析：由題意知，10個同學(xué)中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人，∴x＝3或x＝4.應(yīng)選C.答案：C7．解析：從自然數(shù)中任取兩數(shù)，可能兩數(shù)都是奇數(shù)，所以“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，其中一個是偶數(shù)〞是隨機大事．“連續(xù)兩數(shù)乘積為偶數(shù)〞是必定大事，“兩自然數(shù)差為eq\f(1,2)〞是不行能大事．答案：(1)隨機(2)必定(3)不行能8．解析：樣本點有(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)．答案：59．解析：從1,2,3,4,5中隨機取三個不同的數(shù)，這個試驗的樣本空間Ω＝{(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)中三個數(shù)字之和為奇數(shù)．答案：410．解析：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}．(3)鐵路局需要預(yù)備從S1站發(fā)車的車票共計9種，從S2站發(fā)車的車票共計8種，…，從S9站發(fā)車的車票1種，合計共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)．學(xué)科素養(yǎng)升級練1．解析：∵集合A是集合B的真子集，∴A中的任意一個元素都是B中的元素，而B中至少有一個元素不在A中，因此A正確，B錯誤，C正確，D正確．答案：ACD2．解析：至少需摸完黑球和白球共15個．答案：163．解析：(1)這個試驗對應(yīng)的樣本空間Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，