計(jì)算機(jī)必修選修第8講描述性統(tǒng)計(jì)

上節(jié)回顧一、數(shù)據(jù)的編碼、錄入與整理二、數(shù)據(jù)問卷與編碼三、編碼類型數(shù)值型數(shù)據(jù)的編碼非數(shù)值型數(shù)據(jù)的編碼多項(xiàng)選擇題:限定多選項(xiàng)分類法任意多項(xiàng)二分法四、缺失值的處理替代法剔出法五、數(shù)據(jù)處理中的操作術(shù)語個(gè)案,樣本,變量,量值六、定義變量定義變量名定義變量類型、寬度及小數(shù)位數(shù)定義變量標(biāo)簽-----變量名的注釋。光標(biāo)在變量名上時(shí)，會(huì)顯示該標(biāo)簽定義變量值標(biāo)簽---變量標(biāo)簽的取值定義缺失值七、數(shù)據(jù)的錄入

單擊“DataView”標(biāo)簽八、數(shù)據(jù)的導(dǎo)入方法一：File→Open→Data.方法二：練習(xí)通過復(fù)制、粘帖的辦法九、數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)分值的轉(zhuǎn)換

Transform→Recode→IntoDifferentVariables量表的統(tǒng)分

Transform→Compute數(shù)據(jù)的排序

Data→SortCases數(shù)據(jù)的限選

Data→SelectCases數(shù)據(jù)加權(quán)

Data→WeightCases數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)

Transform→CountValueswithcases第8講

描述性統(tǒng)計(jì)分析一、描述性統(tǒng)計(jì)分析概念目的通過變量的描述性統(tǒng)計(jì)分析，能夠掌握和了解樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征和總體分布形態(tài)，進(jìn)而更深入地揭示變量變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。方法

數(shù)據(jù)計(jì)算：計(jì)算常見的描述性統(tǒng)計(jì)量的值，準(zhǔn)確反映樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。

圖形繪制：繪制常見的統(tǒng)計(jì)圖形，通過圖形來直觀展現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布特征，比較

數(shù)據(jù)分布的異同。

通常，兩種方法混合使用。SPSS軟件中相關(guān)的幾種功能頻數(shù)分析（Frenquencies）：描述統(tǒng)計(jì)量（Descriptives）：探索性分析（Explore）：交叉列聯(lián)表（Crosstabs）：比率分析（Ratio）：P-P圖Q-Q圖二、基本描述統(tǒng)計(jì)量1.常見的描述統(tǒng)計(jì)量大致可以分為三類：第一類：描述集中趨勢(shì)(CentralTendency)的統(tǒng)計(jì)量第二類：描述離散趨勢(shì)(Dispersion)的統(tǒng)計(jì)量第三類：描述分布形態(tài)(Distribution)的統(tǒng)計(jì)量二、基本描述統(tǒng)計(jì)量

二、基本描述統(tǒng)計(jì)量描述離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量與“集中趨勢(shì)”相反，“離散趨勢(shì)”反映的是一組資料中各個(gè)觀察值之間的差異或離散程度。即考察所有數(shù)據(jù)相對(duì)于“中心值”分布的疏密程序。有如下統(tǒng)計(jì)量：方差（Variance）：S2

樣本方差越大，說明變量值之間的差異越大，樣本方差沒有單位。標(biāo)準(zhǔn)差（std.deviation）：S

樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明變量的觀測

值之間的差異越大，距離均值這個(gè)

“中心”的離散程度越大。二、基本描述統(tǒng)計(jì)量描述離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量最小值（Minimum）：一組資料中各個(gè)觀測值的最小者。最大值（Maximum）：一組資料中各個(gè)觀測值的最大者。極差（Range）：也稱全距或跨度或范圍，R＝最大值－最小值

極差不考慮最大值與最小值之間的觀測值，僅僅依靠端點(diǎn)值來確定，因而穩(wěn)定性差。

均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.E.Mean,StandardErrorofMean，簡稱標(biāo)準(zhǔn)誤）：樣本數(shù)據(jù)是從總體數(shù)據(jù)中抽取出來的。雖然在一定程度上，樣本數(shù)據(jù)可以反映總體數(shù)據(jù)的特征。但在不同次抽樣中所得的樣本均值是不同的，并且它們與總體均值間存在差異。均值標(biāo)準(zhǔn)誤差就是描述這些樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計(jì)量。即：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。

其中，SS為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本數(shù)量（大小）。二、基本描述統(tǒng)計(jì)量描述分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量

考察數(shù)據(jù)分布形態(tài)特征的統(tǒng)計(jì)量，例如，數(shù)據(jù)分布是否對(duì)稱、偏斜程度以及陡緩程度，主要有如下兩種統(tǒng)計(jì)量：偏度（Skewness）：

偏度值>0，為正偏或右偏，即在峰的右邊有大的

偏差值，使右邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的

尾巴；偏度值<0，為負(fù)偏或左偏，即在峰的左邊有大的

偏差值，使左邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的

尾巴。

偏度絕對(duì)值越大，偏斜越大。返回峰度（Kurtosis）：

峰度值>0，數(shù)據(jù)分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更陡峭，為尖

峰分布；峰度值<0，數(shù)據(jù)

分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更平

緩，為平峰分布。二、基本描述統(tǒng)計(jì)量

頻數(shù)分析三、頻數(shù)分析概念統(tǒng)計(jì)的是每一組中觀測點(diǎn)的個(gè)數(shù)。考察不同的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，或者數(shù)據(jù)落入指定區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)，可以了解數(shù)據(jù)的分布狀況。了解變量取值的一般特征。如，哪些數(shù)值出現(xiàn)的頻率高？變量取值的大致范圍是什么？考察數(shù)據(jù)是否符合要進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析的假設(shè)。如：樣本數(shù)足夠大嗎？每個(gè)變量的觀測值是否合理呢？評(píng)估數(shù)據(jù)的質(zhì)量。如，有多少缺失值或者有多少數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤？三、頻數(shù)分析SPSS中的頻數(shù)分布表

頻數(shù)分析的基本功能之一：是編制頻數(shù)分布表，以下是幾個(gè)頻數(shù)分析時(shí)常用的概念：頻數(shù)（Frenquency）：變量值落在某個(gè)區(qū)間或者某個(gè)取值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。百分比（Percent）：各頻數(shù)占總樣本數(shù)的百分比。有效百分比（ValidPercent）：各頻數(shù)占有效樣本數(shù)的百分比。累計(jì)百分比（CumulativePercent）：各百分比逐級(jí)累加起來的結(jié)果，最終取值是100。取值不及格及格中等良好優(yōu)秀合計(jì)取值區(qū)間0-5960-6970-7980-8990-1000－100頻數(shù)1919321677百分比1.30%11.69%24.68%41.56%20.78%100.00%累計(jì)百分比1.30%12.99%37.66%79.22%100.00%100.00%返回頻數(shù)分析中的統(tǒng)計(jì)圖

頻數(shù)分析的基本功能之二：是繪制統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)圖能非常清晰直觀地展示變量的取值狀況，包括以下三種圖：直方圖（Histograms）：條形圖（BarChart）二、頻數(shù)分析餅圖（PieChart）條形圖與直方圖區(qū)別條形圖1.用條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度是固定的2.各矩形通常是分開排列的；3.主要用于展示分類數(shù)據(jù)。直方圖1.用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率

寬度表示各組的組距；2.由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，各矩形通常是連續(xù)排列；3.主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。三、頻數(shù)分析SPSS操作及案例例一：各門成績統(tǒng)計(jì)打開3－StudentScore.sav，統(tǒng)計(jì)三門課程的統(tǒng)計(jì)量，如樣張所示。結(jié)果保存為：3-StudentScore.spv三、頻數(shù)分析SPSS操作及案例（數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav）Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies…SPSS操作及案例（數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav）例二：作語文成績區(qū)間頻度分布表（餅圖）

步驟1：對(duì)“語文”成績進(jìn)行分段Transform→RecodeIntoDifferentVariables…

（結(jié)果保存為：3-StudentScore_成績分段.sav，3-StudentScore_成績分段.spv）

三、頻數(shù)分析三、頻數(shù)分析SPSS操作及案例步驟2：對(duì)“分?jǐn)?shù)分段”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies…三、頻數(shù)分析SPSS操作及案例

三、頻數(shù)分析SPSS操作及案例輸出三門成績的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、

極差及4分位數(shù)

四分位數(shù)（Quartile）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中分位數(shù)的一

種，即把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，

處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的得分就是四分位數(shù)。將結(jié)果保存為3-StudentScore_quartile.spv

統(tǒng)計(jì)描述分析四、統(tǒng)計(jì)描述分析概念

通過頻數(shù)分析對(duì)數(shù)據(jù)的總體分布狀況有了基本了解之后，通常還需要對(duì)定距變量的分布特征有更為精確的認(rèn)識(shí)，這就需要通過計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量等途徑來實(shí)現(xiàn)。

變量的值之間可以比較大小，兩個(gè)值的差有實(shí)際意義，這樣的變量叫定距變量。在調(diào)查被訪者的“年齡”和“每月平均收入”，都是定距變量。SPSS操作及案例分析（數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav）

例三：計(jì)算全部學(xué)生各門成績的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值，并考察學(xué)生成績的分布形態(tài)。保存為3－StudentScore_descriptive.spv四、統(tǒng)計(jì)描述分析SPSS操作及案例分析

數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav

Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptives…四、統(tǒng)計(jì)描述分析

探索性分析五、探索性分析概念

數(shù)據(jù)探索是統(tǒng)計(jì)分析中非常重要的一步，可以幫助我們決定選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，有如下三方面的考察：（1）考察數(shù)據(jù)的正確性

考察數(shù)據(jù)中的一些異常值，分析這些值產(chǎn)生的原因，判斷其正確性，再?zèng)Q定修改、刪除或保留它們。（2）考察數(shù)據(jù)的分布特征

考察數(shù)據(jù)的正態(tài)分布特征可以為以后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)采用正確的統(tǒng)計(jì)方法提供正確的依據(jù)。（3）考察變量之間數(shù)據(jù)的相互關(guān)系

變量與變量之間相關(guān)性的考察、方差齊性的考察，是一些統(tǒng)計(jì)分析過程必須事先了解的。返回五、探索性分析——頻數(shù)分布通過莖葉圖（Stem-and-LeafPlots）描述頻度分布例四：

數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav;操作文件保存為3－StudentScore-stem.spv

莖葉圖由數(shù)字構(gòu)成，表達(dá)變量的頻數(shù)分布。Analyze→DescriptiveStatistics→Exploreplots

例如，語文成績莖葉圖。

30莖葉圖莖葉圖由數(shù)字構(gòu)成，表達(dá)變量的頻數(shù)分布。

在莖葉圖中：

第1列表示頻數(shù)，表示個(gè)案的個(gè)數(shù)第2列表示莖葉圖的莖，表達(dá)整數(shù)部分，其代表的數(shù)值與莖寬(Stemwidth)有關(guān)當(dāng)Stem=6，Stemwidth=10，實(shí)際表達(dá)的值是60第3列表示莖葉圖的葉子，表達(dá)小數(shù)部分，其代表的數(shù)值也與莖寬有關(guān)，Eachleaf表示每片葉子的個(gè)案數(shù)莖葉圖中第1行數(shù)據(jù)表示的意義表示有2個(gè)小于或等于55的極端值(Extreme)莖葉圖中第4行數(shù)據(jù)表示的意義

共有8個(gè)個(gè)案值為75、76、77的個(gè)案各有1個(gè)值為78的個(gè)案有2個(gè)值為79的個(gè)案有3個(gè)莖葉圖中最后1行數(shù)據(jù)表示的意義表示有2個(gè)大于或等于94的極端值(Extreme)第1列第2列第3列通過箱圖（Boxplots）描述數(shù)據(jù)分布箱圖也稱為箱線圖(箱式圖)，顯示了變量數(shù)據(jù)的中位數(shù)、25%百分位數(shù)和75%百分位數(shù)，并給出偏離總體分布的奇異個(gè)案和極端個(gè)案。五、探索性分析——箱圖大小32通過箱圖（Boxplots）描述數(shù)據(jù)分布

奇異值：某個(gè)數(shù)據(jù)距離箱體主體邊緣的距離超過箱主體高度的1.5倍，稱為奇異值，在箱圖中用○表示。奇異值分為上奇異值和下奇異值。極端值：某個(gè)數(shù)據(jù)距離箱體主體邊緣的距離超過箱主體高度的3倍，稱為極端值，在箱圖中用*表示。極端值分為上極端值和下極端值。五、探索性分析——箱圖通過箱圖（Boxplots）描述數(shù)據(jù)分布

五、探索性分析——箱圖通過箱圖（Boxplots）描述數(shù)據(jù)分布

例五：語文成績箱圖數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav五、探索性分析——箱圖排序后通過箱圖（Boxplots）描述數(shù)據(jù)分布

（數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav）五、探索性分析——箱圖五、探索性分析——正態(tài)性通過正態(tài)分布檢驗(yàn)的Q－Q概率圖描述數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性(有兩種)

（1）正態(tài)概率圖以變量（語文成績）的觀測值為X軸坐標(biāo)，以該變量分布的Z分?jǐn)?shù)為縱坐標(biāo)。斜線為正態(tài)分布的Z分?jǐn)?shù)的期望標(biāo)準(zhǔn)線，若觀測點(diǎn)離線越近，表示點(diǎn)越符合正態(tài)分布。反之，越不符合正態(tài)分布。五、探索性分析——正態(tài)性通過正態(tài)分布檢驗(yàn)的Q－Q概率圖描述數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性

（2）反趨勢(shì)正態(tài)概率圖也是以變量（語文成績）的觀測值為X軸坐標(biāo)，以該變量分布的Z分?jǐn)?shù)與正態(tài)分布期望值的偏差為縱坐標(biāo)。水平直線為期望標(biāo)準(zhǔn)線，若觀測點(diǎn)離線越近，表示該點(diǎn)越符合正態(tài)分布。反之，越不符合正態(tài)分布。五、探索性分析——正態(tài)性通過正態(tài)分布檢驗(yàn)的Q－Q概率圖描述數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性例六：（數(shù)據(jù)文件：3－StudentScore.sav，保存為3－StudentScore_QQ.spv）Analyze→DescriptiveStatistics→Exploreplots五、探索性分析——正態(tài)性殘差假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（HypothesisTesting），或者叫做顯著性檢驗(yàn)（SignificanceTesting）是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。其基本原理是先對(duì)總體的特征作出某種假設(shè)，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理，對(duì)此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受作出推斷。既然以假設(shè)為前提，那么在進(jìn)行檢驗(yàn)前需要提出相應(yīng)的假設(shè)：H0：原假設(shè)或零假設(shè)（nullhypothesis），即需要去驗(yàn)證的假設(shè)；一般首先認(rèn)定原假設(shè)是正確的，然后根據(jù)顯著性水平選擇是接受還是拒絕原假設(shè)。H1：備擇假設(shè)（alternativehypothesis），一般是原假設(shè)的否命題；當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，默認(rèn)接受備擇假設(shè)。不同的檢驗(yàn)有不同的零假設(shè)，但基本上對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的判斷都遵循以下判別規(guī)則:（1）如果相伴概率值（P值或Sig.值）小于或等于顯著性水平α，則拒絕H0。（2）相伴概率值（P值或Sig.值）大于顯著性水平α，則接受H0。（3）相伴概率值在spss運(yùn)行結(jié)果中查找。顯著性水平可由用戶自行設(shè)定，如沒有特別要求可取默認(rèn)值0.05五、探索性分析——假設(shè)檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)是數(shù)據(jù)服從指定的分布（如正態(tài)分布）卡方檢驗(yàn)（chi-squaretest），2檢驗(yàn)是以2分布為基礎(chǔ)的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法，主要用于分類變量，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的分布與期望分布是否有顯著差異，或推斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)或相互獨(dú)立。其原假設(shè)H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)沒有差別或兩個(gè)分類變量是相互獨(dú)立的。方差齊性檢驗(yàn)實(shí)際上是指要比較的兩組數(shù)據(jù)的分布是否一致,通俗的來說就是兩者是否適合比較.方差齊性原假設(shè)H0：認(rèn)為兩總體方差之間不存在顯著性差異，方差齊性。常見的假設(shè)檢驗(yàn)五、探索性分析SPSS操作及案例分析例七：按數(shù)據(jù)文件：4－Explore.sav考察男女學(xué)生“英語”、“數(shù)學(xué)”、“語文”三門課程成績的分布、極端值以及正態(tài)分布性和方差的齊性。保存為4－Explore.spv例七：按數(shù)據(jù)文件：4－Explore.sav

考察男女學(xué)生“英語”、“數(shù)學(xué)”、“語文”三門課程成績的分布、極端值以及正態(tài)分布性和方差的齊性。

題目分析：1.莖葉圖查看分布2.箱線圖查看極端值3.QQ圖，從圖像的角度查看正態(tài)分布性4.正態(tài)分布檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）考察正態(tài)分布性5.spread-level圖/homogeneityofvariance檢驗(yàn)方差齊性因此，確定好選用的圖表以及統(tǒng)計(jì)量后，開始作圖五、探索性分析SPSS操作及案例分析過程：分布的考察莖葉圖查看分布五、探索性分析SPSS操作及案例分析過程：對(duì)應(yīng)步驟莖葉圖步驟五、探索性分析SPSS操作及案例分析：極端值的考察箱圖查看極端值五、探索性分析SPSS操作及案例分析：對(duì)應(yīng)步驟箱圖步驟五、探索性分析SPSS操作及案例分析過程：正態(tài)分布性的考察

QQ圖查看正態(tài)分布性正態(tài)概率圖反趨勢(shì)正態(tài)概率圖

五、探索性分析SPSS操作及案例分析過程：對(duì)應(yīng)步驟

QQ圖步驟

假設(shè)檢驗(yàn)——正態(tài)性檢驗(yàn)SPSS操作及案例分析

例七：操作步驟（數(shù)據(jù)文件：4－Explore.sav）

Analyze→DescriptiveStatistics→Explore...選Untransformed：表示Levene檢驗(yàn)將在原生數(shù)據(jù)上進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果分析從K－S檢驗(yàn)以及S－W檢驗(yàn)兩種方法的Sig.值看，均大于0.05，表明三門課程成績按男女分開的樣本都是正態(tài)分布的。525.Spss操作及案例分析過程——方差齊性通過方差齊性檢驗(yàn)的散點(diǎn)－分層圖（SpreadVSlevelplot）反映變量之間的方差齊性Analyze→DescriptiveStatistics→Explore…1234SpreadvslevelwithLeveneTest欄（單選項(xiàng)組）：進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，，但如果沒有指定分組變量，則此選項(xiàng)無效。5.Spss操作及案例分析過程——方差齊性方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，語文成績按照男女分開的樣本顯著性水平Sig.值都大于0.05，表明方差的差異不顯著，也就是說方差是齊性的。顯著性水平

交叉列聯(lián)表分析六、交叉列聯(lián)表分析概念

通過頻數(shù)分析，能夠掌握單個(gè)變量的數(shù)據(jù)分布情況。

實(shí)際情況，還要了解和分析多個(gè)變量不同取值下的分布，掌握多變量的聯(lián)合分布特征，進(jìn)而分析變量之間的相互影響和關(guān)系。

本節(jié)主要講交叉列聯(lián)表分析，它包括