學習曲線經(jīng)典教程

學習曲線經(jīng)典教程第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五一學習曲線概述學習曲線又稱為熟悉曲線，是指在大量生產(chǎn)周期中，隨著生產(chǎn)產(chǎn)量的增加，單件產(chǎn)品的制造工時逐漸減少的一種變化曲線。單件產(chǎn)品的制造工時之所以會隨著生產(chǎn)量的增加而降低，是由于操作者在制造過程中通過學習和多次反復的練習積累經(jīng)驗的結(jié)果。學習曲線是將學習的效果定量的畫在坐標圖上，橫軸表示學習次數(shù)，縱軸表示學習效果。在工業(yè)使用中，學習次數(shù)通常用累計產(chǎn)品產(chǎn)量來表示，學習效果用累計平均工時來表示，因此，學習曲線表示了產(chǎn)品制造工時與累計產(chǎn)量之間的變化規(guī)律。第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五二、影響學習曲線的因素影響學習曲線的因素有很多，大致有以下幾個方面1、操作員動作的熟練程度如何是影響學習曲線最基本的因素2、改善操作工具，便于工人操作可以大大降低操作時間3、設計改進，新產(chǎn)品開始生產(chǎn)后，由于各種疏忽和考慮問題的不周全，需要作設計修改。必要的設計修改有助于降低工時，但過多的修改則有礙生產(chǎn)，對學習反而有害4、改善陳舊設備有助于降低工時5、高質(zhì)量的原材料和充足的貨源可避免停工待料的時間，從而有助于單位工時的降低，減少學習中斷現(xiàn)象6、分工專業(yè)化，使每個操作者專做某一部分簡單的制造工作，有利于減少操作者的學習遺忘和工作難度，從而降低單位工時7、優(yōu)良的管理，科學的指導，獎勵制度的應用和學習效果的及時反饋都有助于降低成本，提高生產(chǎn)力第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五三對數(shù)線型學習曲線的分析二戰(zhàn)期間，美國航空業(yè)為了趕制飛機，發(fā)現(xiàn)隨著制造飛機數(shù)量的增加，單架飛機的制造工時逐漸減少。依次類推，可得出當某一種產(chǎn)品產(chǎn)量增加一倍時，所需累計單件制造工時降低到原來的一定的百分數(shù)，這個百分數(shù)就是學習數(shù)率，它說明了操作者在學習中取得的成果。第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五設Y----------生產(chǎn)第x架飛機所需工時K----------生產(chǎn)第一架飛機所需工時S----------工時遞減率或?qū)W習速率X----------累計生產(chǎn)的飛機架數(shù)N----------累計產(chǎn)量翻翻指數(shù)根據(jù)上述規(guī)律，根據(jù)上述規(guī)律，有y=k(s)nx=2n第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五上兩式兩邊取對數(shù)，可得lgy=lgk+nlgslgx=nlg2設α=-lgs/lg2可得lgy=lgk-αnlg2=lgk-algx=lgk.x-α即y=k.x-α其中，α=-lgs/lg2上式稱為萊特公式，它表示了學習效果即累工時y隨產(chǎn)量即學習次數(shù)x而變化的情況。累計平均工時累計產(chǎn)量第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五在lgy=lgk-αlgx中，令Y=lgyX=lgxK=lgk則有：Y=K—αX第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五因此如果把萊特公式中的工時y和產(chǎn)量x繪制在雙對數(shù)坐標紙上，學習曲線則變成斜率為-α，縱截距為k的一條直線。如下圖所示：第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五圖12---------31006040101 10 50 100產(chǎn)量（件）第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五從圖中可以看出隨著累計產(chǎn)量的增加，累計平均工時將逐漸減少，累計產(chǎn)量每增加一倍，累計平均工時便降低一個固定的百分數(shù)，這個固定的百分數(shù)就是前面說的學習速率s或叫學習遞減率。第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例1：對一條學習速率為95%的曲線，如果生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需10個工時，求1）求生產(chǎn)第51件產(chǎn)品的工時。2）設產(chǎn)品的標準時間為7小時，要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能達到標準時間？第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五（1）由α=-lgs/lg2

有α=0.074

則第51件的工時

y=kx-a=10×(51)（-0.074）

=7.48小時

（2）若產(chǎn)品的標準時間為7小時，則將y=7，k=10，α=0.074代入萊特公式得x=124件第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五四測定學習速率

1.歷史資料法根據(jù)積累的歷史資料，提出各種作業(yè)的標準學習速率。在預測新作業(yè)的學習速率時可從這些資料中選取，對照類似作業(yè)的學習速率略加修正后確定。這種方法的基礎時依靠平時積累的資料數(shù)據(jù)，使用起來很方便，比較可靠，但也存在一定缺陷。故用此法確定的學習速率不免有誤差。第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五2.經(jīng)驗估計法當本企業(yè)缺少類似作業(yè)的學習速率時，可參照其他企業(yè)的歷史資料，結(jié)合本企業(yè)的具體情況加以修訂后設定出來。例如，當手工作業(yè)時間與機器加工時間比例為50%：50%時，學習速率約為85%；當比例為75%：25%時，學習速率約為80%；當比例為25%：75%時，學習速率約為90%。第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五3.直接測定法對生產(chǎn)情況進行觀測，取得足夠（通常為30個）的樣本值，就可根據(jù)一組x和y的觀測值使用最小二乘法求得參數(shù)α的估計值，再根據(jù)α=-lgs/lg2，求得學習速率s。此法的精確度取決于采樣及參數(shù)估計的精度。第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五

4.合成法當一個作業(yè)由兩個子作業(yè)組成時，可分別測定它們的學習速率，然后按加權(quán)平均法合成為該作業(yè)的學習速率。例如，設該作業(yè)中兩個子作業(yè)的時間分別為t1和t2，則子作業(yè)在總作業(yè)時間中的比例分別為；

x=t1/（t1+t2）

100%-x=t2/(t1+t2)

最后，以時間比為權(quán)數(shù)合成子作業(yè)的學習速率第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例：設t1=55秒，t2=45秒，求合成學習速率。90-0.1x100%合計0.9(100%-x)90%100%-x=t2/(t1+t2)20.8x80%X=t1/(t1+t2)1加權(quán)值學習速率時間比（權(quán)數(shù)）子作業(yè)第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五

5.MTM法合成法可以推廣到多個子作業(yè)組成的作業(yè)系統(tǒng)，Hancok教授利用MTM法（方法時間測定）的原理，將純手工的作業(yè)分解成若干個動作單元，對每個動作單元都用直接測定法求其相應的學習速率，然后將它們綜合成整個作業(yè)的學習速率。此法通過分解與合成的過程，提高了測定結(jié)果的科學性與客觀性，結(jié)果比較可靠。第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五五學習曲線的應用（1）利用學習曲線預測作業(yè)時間學習曲線提出了隨累計產(chǎn)量的增加，單件產(chǎn)品制造工時逐漸減少的規(guī)律，因此學習曲線一旦被設定，便可用來預測作業(yè)時間。第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例2，某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，累計平均工時的學習速率為80%。到生產(chǎn)1000件時，累計平均工時為每件50h，現(xiàn)準備再生產(chǎn)2500件，求需要多少工時才能完成？第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五生產(chǎn)2500件時的平均工時為：

α=-logs/log2=-log(0.8)/log2=0.322

由y=k·x（-α）有50=k×1000（-0.322）則k=462

到3500件時累計平均工時為462×3500（-0.322）=33.4

生產(chǎn)3500件所需時間為：3500×33.4=116900

生產(chǎn)1000件所需時間為：1000×50=50000

生產(chǎn)2500件還需要：66900第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五（2）利用學習曲線預測達到標準工時所需的工作時間例3，已知某產(chǎn)品的學習曲線測定表格，請確定學習速率。如果每件產(chǎn)品標準工時為10min，請問需要生產(chǎn)多少產(chǎn)品后才能達到每件10min的標準工時？如果分析者想知道達到標準工時總共用了多少工作時間，可以辦到嗎？第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五（3）利用學習曲線估計銷售價格由于單件產(chǎn)品的制造工時隨著累計產(chǎn)品數(shù)量的增加而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨數(shù)量的增加而降低。如果不考慮原材料價格的變動，追加訂購產(chǎn)品價格總會低于原訂購產(chǎn)品的價格，在比較復雜的情況下，可用學習曲線來預測銷售價格或作為決定銷售價格的參考。第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五案例分析例4：設甲方向乙方訂購以焊接為主的裝配件1000臺，每臺銷售價格為20000元?，F(xiàn)需再增加定貨1500臺，問增加的這1500臺銷售價格應為多少？已知：材料比第一次訂購時由6000元增為7000元，電鍍費400元不變，設備費用1000元不變。除去上述費用，所剩為影響學習曲線費用。累計平均學習速率90%，希望本次銷售獲取15%的利潤。第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五分析步驟：．首先確定原來1000臺設備的累計平均價格為12600元；．求出90%學習下，2500臺設備的累計平均價格為10710元；．考慮不變費用及利潤因素，得到2500臺的銷售價格為：（10710+7000+400+1000）÷（85%）=22482第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五（4）利用學習曲線建立動態(tài)績效評核制度靜態(tài)的績效評估制度單純地依靠工時研究所設定的標準公式來確定每月的標準產(chǎn)量。但在有學習現(xiàn)象發(fā)生的情況下，這種靜態(tài)方法易產(chǎn)生在學習初始階段目標過高，沒有激勵作用的情況。因此，可應用學習曲線建立動態(tài)的績效評估制度，使學習者提高學習的積極性，從而降低單件產(chǎn)品的制造工時。第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五案例分析例5，某自行車廠的動態(tài)績效評核表如圖所示，亦叫學習曲線表。表中列出了當學習效率在80%-90%之間變動時，每周的預期效率。根據(jù)此表