四川省2023屆高三下學(xué)期高考模擬數(shù)學(xué)（文科）熱身訓(xùn)練試卷（原卷版）

第6頁/共6頁2023屆熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試卷一、選擇題：1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）

A. B. C. D.2.下面關(guān)于復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）的結(jié)論正確的是（）A.對應(yīng)的點在第一象限 B.C.的虛部為 D.3.命題“”，則p為（）A. B. C. D.4.已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）AB.C.D.5.若，則（）A. B. C. D.6.“直播電商”已經(jīng)成為當(dāng)前經(jīng)濟發(fā)展的新增長點，某電商平臺的直播間經(jīng)營化妝品和服裝兩大類商品．2021年前三個季度的收入情況如圖所示，已知直播間每個季度的總收入都比上一季度的總收入翻一番，則下列說法正確的是（）A.該直播間第三季度服裝收入低于前兩個季度的服裝收入之和．B.該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．C.該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的．D.該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍．7.英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出物體在常溫環(huán)境下溫度變化冷卻模型．如果物體的初始溫度是，環(huán)境溫度是，則經(jīng)過物體的溫度將滿足，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的正常數(shù)．現(xiàn)有的物體，若放在的空氣中冷卻，經(jīng)過物體的溫度為，則若使物體的溫度為，需要冷卻（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的右焦點為為坐標(biāo)原點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點及點，則雙曲線的方程為（）A. B. C. D.9.已知a>0，b>0，且a+b=1，則錯誤的是（）A. B.C. D.10.已知球O是正三棱錐（底面是正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點E是線段BC的中點，過點E作球O的截面，則所得截面面積的最小值是（）A. B. C. D.11.如圖，是邊長為2的正三角形，P在平面上且滿足，則面積的最大值為（）A. B.4 C. D.12.若函數(shù)滿足對都有，且為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則集合中的元素個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：13.已知，若，則______.14已知函數(shù)，則_________．15.如圖，已知在扇形中，半徑，圓內(nèi)切于扇形（圓和，弧均相切），作圓與圓相切，再作圓與圓相切，以此類推．設(shè)圓，圓…的面積依次為，那么____________．16.設(shè)是拋物線上兩個不同的點,為坐標(biāo)原點,若直線與的斜率之積為,則下列結(jié)論正確的有________.①;②;③直線過拋物線的焦點;④面積的最小值是.三、解答題：17.在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列.（1）求的通項公式；（2）若，證明：數(shù)列的前n項和.18.2020年4月，各行各業(yè)開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生活逐步恢復(fù)常態(tài)，某物流公司承擔(dān)從成都到重慶的蔬菜運輸業(yè)務(wù).已知該公司統(tǒng)計了往年同期100天內(nèi)每天配送的蔬菜量（，單位：件.注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計得到表格如表：蔬菜量天數(shù)204040試解答如下問題：（1）該物流公司負(fù)責(zé)人決定用分層抽樣的形式在、兩組數(shù)據(jù)中抽6天來分析配送的蔬菜量的情況，再從這六天中隨機抽2天調(diào)研，求這2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率；（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從成都到重慶的蔬菜運輸.已知一輛貨車每天只能運營一趟.每輛貨車每趟最多可裝載40件，滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車.若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元；若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元.該物流公司負(fù)責(zé)人甲提出的方案是租賃2輛貨車，負(fù)責(zé)人乙提出的方案是租賃3輛貨車，為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的平均營業(yè)利潤最大，應(yīng)該選用哪種方案？19.如圖，在四邊形ABCP中，為邊長為的正三角形，，將沿AC翻折，使點P到達的位置，若平面平面ABC，且．（1）求線段長；（2）設(shè)M在線段上，且滿足，求三棱錐的體積．20.已知函數(shù)，若函數(shù)在處的切線與直線平行．（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若函數(shù)與函數(shù)圖像在有交點，求實數(shù)的取值范圍．21.已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于兩點，過作直線與直線垂直且與直線交于．（1）當(dāng)直線與軸垂直時，求內(nèi)切圓半徑；（2）分別記的斜率為，證明：成等差數(shù)列．（二）選考題：[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）若曲線與有且僅有一個公共點，求的值；（2）若曲線與相