專(zhuān)題39圓內(nèi)接正多邊形解析版

3.9

米黑色簽字筆將自己的、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置1（2019 【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△OBCOH的OB，OCOOH⊥BCABCDEF∴∠BOC=16∴△OBCRt△OBH中，OH＝OB?sin60°＝222∴S正六邊形ABCDEF＝6S△OBC＝6×1×2×√3=22（2020?番禺區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是??上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的大小是（ 根據(jù)圓周角定理，得：∠BPC=23（2020BC恰是⊙O的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一條邊，則 ∵AB，AC分別為⊙O∴∠AOC=360°=90°，∠AOB=360°

n ∴n=360°BC恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊．4（2020?連接EB，交HI于點(diǎn)K，則∠BKI的大小為（ 形的對(duì)角線(xiàn)，可得∠BAK的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．∠I＝∠BAI=(5?2)×180°5∠ABC=(6?2)×180°6∵BE5（2020? 2=== OA、OB、ODOOH⊥ABHAH＝BH=2ABCADEF，都內(nèi)接于∴△AOD是等腰直角三角形，∠AOH＝∠BOH=12∴AD=2OA，AH＝OA?sin60°=√2√∴AB＝2AH＝2×√3OA=√2√∴????=√2????=， ，6（2020? 【解析】∵AF是⊙OABCDE是⊙O∴????，??∴????，∴∠BAF=27（2019 3

D．D2【解析】如圖（二可得△OAB∴如圖（一OBOOD⊥BC則∠OBC＝30°，BD＝OB?cos30°=√3×1= BC＝2BD=√3．OD=1OB= ∴圓的內(nèi)接正三角形的面積=1×√3×3=

8（2019邊形的一邊，則n等于 【分析】根據(jù)正方形以及正三邊形的性質(zhì)得出∠AOB360°=90°，∠AOC360°=120 BOC＝30n∵AB、AC分別為⊙O∴∠AOB=360°=90°，∠AOC=360° ∴n=360°9（2018 ABCDE是⊙O????=在△OBP和△OCQ中，{∠??????=????=∴△OBP≌△OCQ（SAS10（2019是同圓的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（ ∵AB，AC分別為⊙O∴∠AOC=360°=90°，∠AOB=360°

n ∴n=360°BC恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊．11（2020? OEABCD是⊙O12（2020? =BCD≌△DE（SAS=ABCDEF∴BC＝CD＝DE＝EF，∠C＝∠CDE＝∠DEF=6∴BE＝2DE，BD=????=在△BCD和△DEF中，{∠??=????=∴△BCD≌△DEF（SAS∴BD＝DF=

．．313．已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接BD，則∠ABD的度數(shù) 72°CBDABCDE∴∠ABC＝∠C=(5?2)×180°5∴∠CBD=180°?108°214（2019秋?東城區(qū)校級(jí)期中）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O且半徑為3，則AB的長(zhǎng)為 ＝OB＝3ABCDEF內(nèi)接于∴∠AOB=360°6∴△AOB15（2019 ABCDEF∴∠DOE=360°6∴∠DAE=1∠DOE=1 ∵⊙O∴DE=1AD=1×2＝1，AE= ∴△ADE2+4+2√3=16（2019秋?鼓樓區(qū)期中）如圖，AB是⊙O的內(nèi)接正方形一邊，點(diǎn)C在弧AB上，且AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，若將BC看作是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是12 n＝360°÷中心角．∵AB是⊙O∵BC是⊙O17（2019秋?鎮(zhèn)江期末）如圖，⊙O半徑為√2，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在??上運(yùn)動(dòng)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F，連接CF．則CF長(zhǎng)的最小值為√5?1 ABKAB為直徑作⊙KFK，CKCF≥CK﹣FK即可解ABKAB為直徑作ABCD的外接圓的半徑為∴AB＝BC=√2?√2∴CK=√????2+????2=√22+12=∴CF≥√5∴CF的最小值為√51．故答案為√5?1．18（2014?EP＝1，AP＝3，則圓的半徑r＝ 【分析】根據(jù)∠DACE，得到∠DAE＝∠CAE，根據(jù)圓周角定理得到∠AED＝∠DEP，DE＝2AC是直徑，于是得到∠AEC＝90，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解析】∵∠DAC∴

∴AC∴AC=√????2+????2∴r=19（2019??（1）??=??；??（1）AD＝BC，求得??=??M為??的中點(diǎn)，得到??=??=2（1）ABCD∴????，∵M(jìn)為??∴????，∴????????，∴????；ABCD內(nèi)接于∴∠AOM＝∠BOM=2∴??20（2018?? （2）DC＝4，CP=2√2DP（1）BDABCD內(nèi)接于⊙O（2）CH⊥DPHCP＝2√2，∠CPD＝45CH＝PH＝2DC＝4√????2?????2ABCD內(nèi)接于⊙O，P為??（2）CH⊥DP∴DH=√????2?????2=√42?2221（2020求證：△ABC若⊙O2，求等邊△ABCBAC＝∠ABC＝60°，從而可判斷△ABC（2）OOD⊥BCDOB（1）證明：在⊙O∵∠BAC與∠CPB是??對(duì)的圓周角，∠ABC與∠APC是??∴△ABC（2）OOD⊥BCDOB，∴等邊△ABC22（2018（1（2）BBE⊥PBPAE，證明△ABE≌△CBPPC＝AE（1）∵A、B、P、C∴△PCE∵△ABC、△ECP在△BEC和△APC????={∠??????=????=∴△BEC≌△APC（SAS（2）BBE⊥PBPAEOA，OB∵∠APB=2∴PE=在△ABE和△CBP????={∠1=∠3????=∴△ABE≌△CBP（SAS23（2017求∠AED2BBF∥DE交⊙OFAF，AF＝1，AE＝4DE（1）1OA、OD．根據(jù)∠AED=1∠AOD，只要證明∠AOD＝902EH＝xRt△ADH中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；（1）1OA、ABCD∴∠AED=2（2）2CF，CE，CA，BDDH⊥AE∴AC=√????2+????2=∴AD=√2AC= Rt△ADH∴344解得 =2或（舍棄2∴DE=2DH=√2√24（2