商的算術(shù)平方根學(xué)案_第1頁
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商的算術(shù)平方根學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

商算術(shù)平方根學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解商算術(shù)平方根性質(zhì)2、了解最簡二次根式定義3、靈活利用二次根式性質(zhì)進(jìn)行二次根式化簡。二、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧：（1）當(dāng)a當(dāng)b時(shí)。（2）（3）（二）、觀察、思索，類比二次根式性質(zhì)3，探索二次根式性質(zhì)4。1、觀察“交流與發(fā)覺”（1）（2）兩題計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)覺？請能否再舉一例，驗(yàn)證你猜測：2、用計(jì)算器驗(yàn)證第（3）題結(jié)果，并總結(jié)你發(fā)覺：3、思索：性質(zhì)EQ\R(\f(a,b))=EQ\F(\r(a),\r(b))中b為何不能等于0？4、規(guī)律識記：商算術(shù)平方根性質(zhì)商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根。（三）、深化認(rèn)識，探究最簡二次根式定義。1、自學(xué)例5，思索：（1）、觀察例5中四個(gè)二次根式，并分別說出它們特點(diǎn)。如：（1）EQ\R(\f(81,121))=EQ\F(\r(81),\r(121))=EQ\F(9,11)特點(diǎn)是：分子與分母都是開方開得盡數(shù)。（2）、分別說出第（4）題兩種不一樣做法每一步依據(jù)是什么？在第一個(gè)做法中為何分子、分母要同時(shí)乘以EQ\R(2)？在第二種做法中又為何分子、分母要同時(shí)乘以2呢？（3）、觀察例4、例5化簡結(jié)果，體會什么是最簡二次根式。并完成：化簡：①EQ\R(\f(144,196))②EQ\R(\f(50,9))③EQ\R(\f(2,5))（四）、應(yīng)用鞏固：1、自學(xué)例6，想一想，化簡二次根式時(shí)，假如被開方式中含有分母，而且分母不是完全平方式，可怎樣化去根號內(nèi)分母？與同學(xué)交流。2、把以下各式化成最簡二次根式。①EQ\R(27)②EQ\R(484)③EQ\R(8m\s(2)n\s(3))④EQ\R(\f(9,8))⑤EQ\R(\f(4,3a\s(2)))（五）、合作交流：小明學(xué)習(xí)了商算術(shù)平方根后，做了一道化簡題，第二天，作業(yè)發(fā)下來，小明做錯(cuò)了，可他百思不得其解，你能幫幫小明找犯錯(cuò)原因嗎？小明解題：（請學(xué)生回答小明解題錯(cuò)誤原因。）正確解法：總結(jié)：（六）、拓展提升：練

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