板樁墻計(jì)算二

第三節(jié)板樁墻的計(jì)算

板樁墻的作用是擋住基坑四周的土體，防止土體下滑和防止水從坑壁周圍滲入或從坑底上涌，避免滲水過大或形成流砂而影響基坑開挖。根據(jù)基坑深度和水深，一般可采用無支撐、單支撐和多支撐板樁墻。

板樁墻受力特點(diǎn)主要承受土壓力和水壓力，因此，板樁墻本身也是擋土墻，但又非一般剛性擋墻，它在承受水平壓力時是彈性變形較大的柔性結(jié)構(gòu)；它的受力條件與板樁墻的支撐方式、支撐的構(gòu)造、板樁和支撐的施工方法以及板樁入土深度密切相關(guān)，需要進(jìn)行專門的設(shè)計(jì)計(jì)算。

板樁墻計(jì)算內(nèi)容應(yīng)包括：板樁墻側(cè)向壓力計(jì)算；確定板樁插入土中深度的計(jì)算，以確保板樁墻有足夠的穩(wěn)定性；計(jì)算板樁墻截面內(nèi)力，驗(yàn)算板樁墻材料強(qiáng)度，確定板樁截面尺寸；板樁支撐（錨撐）的計(jì)算；基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算；水下混凝土封底計(jì)算。一、側(cè)向壓力計(jì)算

作用于板樁墻的外力主要來自坑壁土壓力和水壓力，或坑頂其它荷載（如挖、運(yùn)土機(jī)械等）所引起的側(cè)向壓力。

由于它大多是臨時結(jié)構(gòu)物，因此常采用比較粗略的近似計(jì)算，即不考慮板樁墻的實(shí)際變形，仍沿用古典土壓力理論計(jì)算作用于板樁墻上的土壓力。一般用朗金理論來計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理論計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：被動土壓力強(qiáng)度主動土壓力強(qiáng)度

對于粘性土，式（2-3）中的內(nèi)摩擦角用等代內(nèi)摩擦角e代入，其值可參照表2-2取用。

如有地下水或地面水時，還應(yīng)根據(jù)土的透水性質(zhì)和施工方法來考慮計(jì)算靜水壓力對板樁的作用。

當(dāng)土層為透水性土?xí)r，則在計(jì)算土壓力時，土重取浮重度，并考慮全部靜水壓力；

當(dāng)水下土層為不透水的粘性土層，且打板樁時不會使打樁后的土松動而使水進(jìn)入土中時，計(jì)算土壓力不考慮水的浮力取飽和重度，而土面以上水深作為均布的超載作用考慮。二、懸臂式板樁墻的計(jì)算

圖2-14所示的懸臂式板樁墻，因板樁不設(shè)支撐，故墻身位移較大，通?？捎糜趽跬粮叨炔淮蟮呐R時性支撐結(jié)構(gòu)。圖2-14懸臂式板樁墻的計(jì)算

一般近似地假定土壓力的分布圖形如圖2-14所示：墻身前側(cè)是被動土壓力（bcd），其合力為Ep1,并考慮有一定的安全系數(shù)K（一般取K=2）；在墻身后方為主動土壓力（abe），合力為

EA。另外在樁下端還作用有被動土壓力Ep2

，由于作用位置不易確定，計(jì)算時假定作用在樁端b點(diǎn)?？紤]到的實(shí)際作用位置應(yīng)在樁端以上一段距離，因此，在最后求得板樁的入土深度t后，再適當(dāng)增加10～20%。例題2-1計(jì)算圖2-15所示懸臂式板樁墻需要的入土深度t及樁身最大彎矩值。

圖2-15例題2-1圖已知樁周土為砂礫，kN/m3，基坑開挖深度h=1.8m。安全系數(shù)K=2。

解：1）入土深度求解：當(dāng)時，朗金主動土壓力系數(shù)

朗金被動土壓力系數(shù)

若令板樁入土深度為t，取1延米長的板樁墻，計(jì)算墻上作用力對樁端b點(diǎn)的力矩平衡條件得：推出：將數(shù)字代入上式得：解得：

板樁的實(shí)際入土深度較計(jì)算值增加20%，則可求得板樁的總長度L為：若板樁的最大彎矩截面在基坑底深度處，該截面的剪力應(yīng)等于零，即推出：2）最大彎矩值求解將數(shù)字代入上式得：解得

可求得每延米板樁墻的最大彎矩為：

=21.6kN·m三、單支撐（錨碇式）板樁墻的計(jì)算

當(dāng)基坑開挖高度較大時，不能采用懸臂式板樁墻，此時可在板樁頂部附近設(shè)置支撐或錨碇拉桿，成為單支撐板樁墻，如圖2-19所示。圖2-19單支撐板樁墻的計(jì)算單支賽撐板懂樁墻禿的計(jì)鴿算，須可以棋把它英作為捎有兩立個支冬承點(diǎn)后的豎慰直梁辮。一個抄支點(diǎn)反是板選樁上泰端的伴支撐甘桿或每錨碇矮拉桿罷；另錢一個夜是板蒼樁下便端埋享入基亞坑底躁下的狐土。下端背的支莫承情屆況又殼與板甜樁埋擊入土滲中的朱深度楚大小次有關(guān)午，一紐奉般分及為兩森種支萍承情角況；第一失種是跌簡支搶支承，如輪圖2-免19樓a。這臂類板昨樁埋單入土辨中較鑰淺，別樁板孕下端床允許蟲產(chǎn)生辜自由抹轉(zhuǎn)動瓣；第二舉種是年固定苦端支按承，如圖2-殊20奔a。若瓶板樁旺下端平埋入貞土中閣較深廟，可士以認(rèn)僵為板慎樁下知端在嘴土中破嵌固籍。1．板席樁下賭端簡慎支支興承時卸的土槐壓力斃分布（圖2-盟19脖a）板樁新墻受奇力后奶撓曲哭變形始，上語下兩羞個支話承點(diǎn)至均允爽許自販由轉(zhuǎn)細(xì)動，紐奉墻后績側(cè)產(chǎn)封生主疲動土部壓力EA。由線于板袍樁下榆端允榜許自居由轉(zhuǎn)鳳動，幫故墻瓶后下搜端不料產(chǎn)生際被動鴉土壓章力。脆墻前貍側(cè)由剖于板感樁向勇前擠管壓故鼻產(chǎn)生國被動暑土壓俯力EP。由于錯板樁卡下端肚入土裂較淺革，板汽樁墻穴的穩(wěn)轎定安濁全度歌，可得以用圍墻前湖被動砌土壓滿力EP除以蜓安全敢系數(shù)K保證屢。此種無情況床下的喇板樁匙墻受恢力圖但式如伏同簡繼支梁逼（圖2-鑄19愈b），扛按照恩板樁葡上所雖受土粉壓力煩計(jì)算紹出的罪每延得米板芹樁跨散間的殖彎矩輸如圖2-腥19沙c所示多，并煙以Mma滋x值設(shè)較計(jì)板瞎樁的文厚度個。2．板原樁下燈端固劃定支方承時姜的土懶壓力勞分布板樁里下端悶入土鮮較深世時，慮板樁泄下端悉在土敗中嵌碎固，雹板樁焰墻后辨?zhèn)瘸手鲃訒裢翂赫倭A外，牛在板箏樁下踢端嵌杯固點(diǎn)怒下還術(shù)產(chǎn)生油被動罰土壓輸力EP2。假披定EP2作用晝在樁義底b點(diǎn)處胞。與諷懸臂諷式板臺樁墻員計(jì)算古相同透，板樁加的入帳土深羞度可郵按計(jì)榮算值蜘適當(dāng)松增加10～20免%。板樁憂墻的幣前側(cè)趴作用斑被動田土壓薯力EP1。由鎖于板時樁入快土較炒深，伍板樁寺墻的戴穩(wěn)定墾性安超全度攤由樁陜的入浴土深禁度保票證，故被債動土斜壓力EP1不再僵考慮常安全酷系數(shù)飯。由于雕板樁憲下端郵的嵌蹄固點(diǎn)填位置春未知?dú)ぃ蚧未?，仙不能補(bǔ)用靜湯力平霸衡條惰件直彼接求荷解板敗樁的俗入土勾深度t。在待圖2-分20中給衣出了樓板樁輝受力挪后的炮撓曲辨形狀段，在故板樁其下部坐有一填撓曲虹反彎次點(diǎn)c，在c點(diǎn)以器上板花樁有曬最大員正彎簡矩，c點(diǎn)以辯下產(chǎn)撤生最顆大負(fù)欺彎矩準(zhǔn)，撓闖曲反托彎點(diǎn)c相當(dāng)期于彎敞矩零修點(diǎn)，稼彎矩更分布清圖如旅圖2-床20所示交。圖2-牌20太沙撓基給描出了鞋在均艷勻砂牛土中診，當(dāng)爆土表潑面無曾超載使，墻孩后地循下水堤位較鄉(xiāng)豐低時肆，反廟彎點(diǎn)c的深侄度y值與土債的內(nèi)乓摩擦瓣角φ間的擦近似螞關(guān)系終：203040y0.潤25h0.煌08h-0遞.0纏07h確定蘭反彎巖點(diǎn)c的位驚置后線，已坊知c點(diǎn)的斥彎矩蠻等于返零，囑則將右板樁懂分成ac和cb兩段繭，根禁據(jù)平蜓衡條加件可童求得雹板樁卷的入棒土深白度t.例題2-己2計(jì)算貧圖2-潑21所示巨錨碇里式板軍樁墻貼的入漏土深刃度t，錨孕碇拉的桿拉齒力T，以斗及板蒼樁的什最大證彎矩熄值。已知冷板樁桐下端扛為自血由支齊承，訴土的罵性質(zhì)件如圖2-垂21所示某。基科坑開穴挖深烘度h=8療m，錨嫩桿位北置在摧地面歇下d=1幣m，錨口桿設(shè)耳置間準(zhǔn)距a=2完.5欣m(xù)。O未知未知解:(郵1)當(dāng)=3粥0時,朗金焰主動徐土壓責(zé)力系輝數(shù)蘆朗金仆被動再土壓逐力系銳數(shù)則根據(jù)假錨碇幸點(diǎn)0的力脫矩平擱衡條秤件，率得：?將憶代組入上麗式：解得由平掠衡隆條件穴，得尖錨桿懲拉力T為：=3悶67慚.5祝kN板樁瓜的最知大彎去矩計(jì)秀算方廟法與濕懸臂酬式板軌樁相穗同。(2筋)最大噴彎矩筒值求贊解若板笛樁的仿最大創(chuàng)彎矩蝕截面層在基劣坑底羊深度t0處，沈該截姜面的剪力導(dǎo)應(yīng)等億于零因?yàn)橥篫①當(dāng)0<由z<秤1時；導(dǎo)數(shù)銅大于投零，挖彎矩兵取不菊到極氏值②當(dāng)1<風(fēng)z<刃h時；③當(dāng)h<襖z<紙h+伯t時；Zd=1Zd=1令解得獨(dú)：z鉤=6伯.7掘8(麗m)解得涂：不滿追足舍鑰去可求養(yǎng)得每綿延米良板樁斗墻的揀最大支彎矩Mma麻x為：Zd=1解得關(guān)：Mma房誠x=5戲12葉.2悼KN·m四、抹多支阻撐板堅(jiān)樁墻鳴計(jì)算當(dāng)坑受底在繞地面它或水錄面以繞下很味深時株，為酷了減友少板電樁的覽彎矩條可以責(zé)設(shè)置氏多層數(shù)支撐愧。支忽撐的見層數(shù)柔及位束置要過根據(jù)躺土質(zhì)范、坑檢深、蠶支撐壇結(jié)構(gòu)澡桿件唱的材幫料強(qiáng)晚度，討以及嗽施工北要求斑等因膏素?cái)M淋定?？浒鍢镀蜗锏膶尤蹟?shù)和亂支撐竹間距偵布置啄一般息采用帖以下制兩種瓶方法有設(shè)置志：1．等彎猜矩布羨置：當(dāng)斗板樁黨強(qiáng)度妖已定恰，即板樁作為脅常備奏設(shè)備較使用炸時，叨可按盲支撐吉之間才最大困彎矩沃相等竟的原膊則設(shè)棗置。2．等反歇力布但置：當(dāng)如把支撐作為也常備稱構(gòu)件趣使用班時，糧甚至億要求朗各層訊支撐輸?shù)臄喾娑剂蚁嗟劝釙r，湯可把國各層封支撐話的反受力設(shè)捐計(jì)成議相等潮。支撐懶系按亡在軸皇向力四作用炊下的柏壓桿擴(kuò)計(jì)算葵，若室支撐扎長度血很大交時，狐應(yīng)考斗慮支晨撐自順重產(chǎn)輝生的形彎矩嗽影響汪。從聞施工含角度超出發(fā)燥，支年撐間儀距不至應(yīng)小窗于2.辛5m。墻后芽土體筍達(dá)不溉到主亡動極咳限平薪衡狀校態(tài)，編土壓它力不芽能按隔庫侖躬或朗貸金理教論計(jì)辭算。努根據(jù)雄試驗(yàn)悔結(jié)果熱證明翼這時垮土壓理力呈鞭中間雞大、嗽上下踐小的骨拋物谷線形陽狀分錢布，其變膛化在旁靜止拒土壓烈力與坑主動瓶土壓奏力之喊間，如羨圖2-慶23所示潮。圖2-溝23多支倉撐板決樁墻哀的位兆移及倦土壓經(jīng)力分世布太沙己基和吩佩克弦（Te探rz攜ag叛hi欣a歸nd弊P臘ec封k,耽1爹94免8,摸19跑67現(xiàn),1轎96級9）根底據(jù)實(shí)眨測及趴模型裂試驗(yàn)欠結(jié)果程，提殃出作淹用在底板樁徒墻上起的土壓秧力分仙布經(jīng)生驗(yàn)圖寫形（圖2-塞24）。圖2-效24多支縮慧撐板梳樁墻黎上土諒壓力掙的分云布圖率形a）板伴樁支達(dá)撐；b）松丑砂；c）密屋砂；d）粘致土H＞6Cu；e）粘粱土H＜4Cu多支糞撐板追樁墻吼計(jì)算籌時，召也可宅假定野板樁濕在支教撐之栗間為簡支止支承，由余此計(jì)昨算板它樁彎蓮矩及枕支撐蚊作用禽力。其具姑體計(jì)慣算方參法可昏參見申例題2-贊4。板樁饞墻計(jì)縫算內(nèi)扯容應(yīng)包夕括：板樁貞墻側(cè)似向壓龜力計(jì)舌算；確定途板樁絕插入朵土中毯深度文的計(jì)居算，景以確欣保板輝樁墻談有足皇夠的皆穩(wěn)定翁性；計(jì)算柳板樁譽(yù)墻截猾面內(nèi)付力，清驗(yàn)算眨板樁欺墻材都料強(qiáng)繳度，拉確定萍板樁毀截面違尺寸斤；板樁捧支撐妙（錨士撐）火的計(jì)致算；基坑盞穩(wěn)定疼性驗(yàn)分算；水下修混凝戶土封斗底計(jì)哀算。（一晝）坑蝴底流賓砂驗(yàn)旨算若坑卻底土買為粉嫂砂、紡細(xì)砂裁等時梅，在藥基坑族內(nèi)抽跳水可駁能引層起流掃砂的化危險溜。一漠般可胸采用筒簡化悄計(jì)算扭方法姑進(jìn)行闊驗(yàn)算談。原則斗：板巾樁有亭足夠止的入紋土深傲度以校增大媽滲流軟長度耐，減秤少向濁上動撒水力憶。五、陣基坑匠穩(wěn)定籠性驗(yàn)補(bǔ)算由于歇基坑關(guān)內(nèi)抽斧水后犯引起笨的水掩頭差h造成攝的滲例流，辛其最者短滲蔬流途杯徑為h1+t，在事流程t中水含對土絡(luò)粒動迅水力真應(yīng)是老垂直玻向上爪的，赤故可廳要求所此動水才力不螺超過風(fēng)土的松有效閘重度b，則屑不產(chǎn)初生流獨(dú)砂的得安全版條件鏡為式中丹：K——安全灶系數(shù)針，取2.騰0；i——水力涌梯度繡，;w——水的啟重度核。基坑賞抽水柿后水幼頭差巴引起撤的滲帳流由此愁可計(jì)彩算確燭定板細(xì)樁要影求的似入土題深度t。（二場）坑示底隆類起驗(yàn)寧算開挖燭較深問的軟列土基舅坑時他，在榮坑壁搶土體輸自重府和坑意頂荷亭載作徒用下斷，坑細(xì)底軟雖土可榴能受域擠在續(xù)坑底糾發(fā)生情隆起雁現(xiàn)象找。常兄用簡予化方逐法驗(yàn)自算，即假卡定地補(bǔ)基破僚壞時舊會發(fā)病生如圖簽所示滑動粒面，牧其滑然動面流圓心茅在最潛底層蟻支撐混點(diǎn)A處，關(guān)半徑賀為x，垂修直面鍬上的菊抗滑撇阻力轉(zhuǎn)不予兄考慮績。則滑紹動力眼矩為蜘：穩(wěn)定借力矩禾為：式中娃：Su——滑動覽面上苗不排和水抗畜剪強(qiáng)深度，破如土狡為飽澇和軟司粘土禁，則=0，Su=Cu。M與Md之比芝即為婚安全虹系數(shù)K，如追基坑快處地膀?qū)油晾O質(zhì)均蠅勻，漿則安崇全系鋸數(shù)為式中質(zhì)以弧葛度表帽示。六、倉封底殊混凝匙土厚技度計(jì)貿(mào)算鋼板搜樁圍針堰需咸進(jìn)行挑水下沾封底縣混凝網(wǎng)土后若在圍胞堰內(nèi)校抽水槳修筑害基礎(chǔ)油和墩甜身，肌在抽五干水報后封阿底混卵凝土咬底面安因圍皂堰內(nèi)乳外水樸頭差輩而受竟到向川上的靜水冤壓力。在靜水澤壓力作用傭下：封底山混凝沒土及叫圍堰穴有可久能被督水浮莊起；或者窯封底額混凝政土產(chǎn)若生向您上撓毛曲而聞?wù)哿阎?。因此煩：封底振混凝憲土?yīng)棟有足夠夠的滑厚度房誠，以汁確保參圍堰棟安全知。考慮鞠浮力港的封辨底層床厚度旨計(jì)算致：作用俘在封秤底層繁的浮力是由封底搜混凝歇土和休圍堰盒自重扔，以筐及板惰樁和腿土的占摩阻搞力來平光衡的愚。當(dāng)泡板樁避打入頓基底均以下咸深度胸不大漆時，臉平衡盜浮力尊主要復(fù)靠封釀底混涌凝土營自重皮，因嚼此在愿計(jì)算捉時為工偏安青全考世慮，禁僅計(jì)李入封陸底混嶺