第六章系統(tǒng)決策和科學(xué)決策與信息分析

系統(tǒng)決策重慶大學(xué)自動化學(xué)院《系統(tǒng)工程》課程組2023年4月講授內(nèi)容1系統(tǒng)決策的概念2不確定性決策3風(fēng)險型決策4信息與決策5效用曲線與決策21系統(tǒng)決策的概念系統(tǒng)決策的例子某個倉儲公司打算建立一個大型倉庫，需要從幾個方案中進行選擇。在選擇方案時，需要考慮多種因素，如：投資費用，運行成本，未來的需求情況，潛在的風(fēng)險評估等。多個配送中心應(yīng)如何進行物資調(diào)運，才能使運輸費用最低？一個工廠如何制定生產(chǎn)計劃才能獲得最大的利潤？運輸公司是否應(yīng)該開辟新的運輸線路？對以上問題作出決斷的過程就是決策。31系統(tǒng)決策的概念什么是決策？

決策是對一項問題在行動之前所作的考慮和抉擇；是對未來的行為確定目標(biāo)和方向，并從兩個以上的行動方案中，合理地選擇一個能實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)行動方案的活動過程。決策是對某一事件的目標(biāo)及其實現(xiàn)手段的選擇。即從多個可能采取的方案中，選擇一個“最優(yōu)的”或“最有利的”或“最滿意的”或“最合理的”方案的行動。41系統(tǒng)決策的概念決策的特點針對性是為了達到一定的預(yù)期目標(biāo)現(xiàn)實性決策要付諸實踐擇優(yōu)性無優(yōu)選便無決策風(fēng)險性應(yīng)預(yù)測各種可預(yù)測和不可預(yù)測的變化1系統(tǒng)決策的概念決策的類型決策與決策者的水平密切相關(guān)，效用理論將決策分為：保守型對利益的反映比較遲鈍，對損失的反映比較靈敏樂觀型對損失的反映比較鈍，對利益的反映比較靈敏客觀型按期望值來進行決策同一客觀事物對不同決策者產(chǎn)生的“效用”是不同的，如何降低主觀影響，實現(xiàn)決策的科學(xué)化是我們希望解決的問題1系統(tǒng)決策的概念決策的分類(按目標(biāo)分)日常業(yè)務(wù)決策解決經(jīng)常性業(yè)務(wù)問題，如生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化、產(chǎn)品分配優(yōu)化。決策問題是大量的，且大多具有經(jīng)常性與可重復(fù)性，故均以形成一定的決策模型并被各種管理制度程序化戰(zhàn)術(shù)型決策解決日常經(jīng)營活動中的“偏差”問題，這類問題多是由于設(shè)備、資金、資源等約束造成，頻率較第一類少得多，雖有“前車之鑒”可參考，但沒有普遍的程序可套用，有相當(dāng)?shù)撵`活性與彈性戰(zhàn)略型決策解決帶長遠性與戰(zhàn)略性的為題，政策性、策略性強，難于建立模型，是企業(yè)經(jīng)營決策的關(guān)鍵1系統(tǒng)決策的概念決策分析為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范選擇滿意的行動方案的過程。決策分析過程問題分析、診斷及信息活動對目標(biāo)、準(zhǔn)則及方案的設(shè)計活動對非劣備選方案進行綜合分析、比較、評價的選擇活動對決策結(jié)果付諸實施并進行有效評估、反饋、跟蹤、學(xué)習(xí)的執(zhí)行和實施活動81系統(tǒng)決策的概念決策問題模型Ai——決策者的第i種策略或方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素θi——決策者和決策對象所處的第j種環(huán)境條件或自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控因素。Wij

——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價值函數(shù)，一般加益損值、效用值。91系統(tǒng)決策的概念決策問題分類101系統(tǒng)決策的概念典型決策問題分析確定型決策條件①存在決策者希望達到的明確目標(biāo)（收益大或損失小等）；②存在確定的自然狀態(tài)；③存在可供選擇的兩個以上的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。方法在方案數(shù)量較大時，常用運籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。111系統(tǒng)決策的概念典型決策問題分析風(fēng)險型決策條件①存在決策者希望達到的明確目標(biāo)（收益大或損失小）；②存在兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P(θj)

③存在兩個以上可供決策者選擇的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。方法：期望值、決策樹法。風(fēng)險型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。121系統(tǒng)決策的概念典型決策問題分析不確定型決策條件：①存在決策者希望達到的明確目的（收益大或損失?。谧匀粻顟B(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；③存在兩個以上可供決策者選擇的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。方法：樂觀法（最大最大原則）、悲觀法（最小最大原則）、等概率法(Laplace準(zhǔn)則，也是一種特殊的風(fēng)險型決策)、后悔值法（Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則）。對于不確定型決策分析問題，若采用不同的求解方法，則所得的結(jié)果也會有所不同，因為這些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。131系統(tǒng)決策的概念142不確定性決策當(dāng)人們對系統(tǒng)各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率一無所知時（其實是不可能），決策的原則取決于決策者的心態(tài)，帶有很大的主觀隨意性。通常有如下的決策法則：悲觀法則、樂觀法則、等概率法則、最小后悔法則等。例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品，由于該產(chǎn)品在國內(nèi)市場上未曾投放過，故該廠對該產(chǎn)品的市場需求量只能大致估計為較高(50萬件/年)、一般(30萬件/年)、較低(15萬件/年)、很低(8萬件/年)四種情況，且對每種情況出現(xiàn)的概率無法預(yù)測。為此，廠里制訂了三種方案，在10年的益損值如下：狀況較高一般較低很低新建自動線A1850420-150-400改建生產(chǎn)線A2600400-100-350原有生產(chǎn)A340025090-502不確定性決策樂觀決策決策者認為事物朝著理想的方向發(fā)展，前途一片光明，決策時可采用“好中求好”算法max(A1)=850，max(A2)=600，max(A3)=400A1的收益最大，因此采用A1方案狀況較高一般較低很低新建自動線A1850420-150-400改建生產(chǎn)線A2600400-100-350原有生產(chǎn)A340025090-502不確定性決策悲觀決策決策者認為事物不可能朝理想的方向發(fā)展，只能采用“壞中求好”的決策法則。min(A1)=-400，min(A2)=-350，min(A3)=-50A3的損失最小，因此采用A3方案狀況較高一般較低很低新建自動線A1850420-150-400改建生產(chǎn)線A2600400-100-350原有生產(chǎn)A340025090-502不確定性決策最小后悔決策決策者認為很難把握事物發(fā)展的方向，各種系統(tǒng)狀態(tài)的發(fā)生概率難以預(yù)測，決策時以“最少后悔”作為依據(jù)進行。(1)找出各種狀態(tài)下的最大收益值(表中帶*的)(2)依次計算在該狀態(tài)下不采用最大收益方案時的后悔值(表中紅色)(3)在各種方案的最大后悔值中選出一個最小的后悔值，其對應(yīng)的方案就作為最優(yōu)方案(A2)狀況較高一般較低很低新建自動線A1850*(0)420*(0)-150(240)-400(350)改建生產(chǎn)線A2600(250)400(20)-100(190)-350(300)原有生產(chǎn)A3400(450)250(170)90*(0)-50*(0)2不確定性決策等概念決策決策者認為事物的發(fā)展不可能只朝著理想或不理想方向發(fā)展，不同系統(tǒng)狀態(tài)出現(xiàn)的可能性是等同的。決策時應(yīng)采用“等概率”的算法。此時的決策相當(dāng)于風(fēng)險決策狀況較高一般較低很低新建自動線A1850420-150-400改建生產(chǎn)線A2600400-100-350原有生產(chǎn)A340025090-50

3風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策指自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率是已知的決策問題。不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來，但在未來的時間內(nèi)，究竟會出現(xiàn)哪種狀態(tài)是不能確定的，只知道各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。因此，無論采取哪種方案，都具有一定的風(fēng)險。風(fēng)險型決策是決策分析中研究得最多的一種決策。風(fēng)險型決策分析基本方法包括：期望值法和決策樹法20

3風(fēng)險型決策期望值法把每個行動方案看成是離散的隨機變量，其期望值就是每個行動方案對應(yīng)的益損值。若決策準(zhǔn)則是期望益損值最大，則選擇期望益損值最大的行動方案為最優(yōu)方案；反之，最選擇費用期望益損值最大的行動方案為最優(yōu)方案

3風(fēng)險型決策期望值法例：某工廠準(zhǔn)備批量生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品。批量的大小取決于市場銷路的好壞，預(yù)測市場銷路好、一般、差的概率分別為0.3、0.5、0.2，各種批量下的益損值如下，試確定最佳的生產(chǎn)批量：E(A1)=20×0.3+14×0.5-2×0.2=12.6E(A2)=12×0.3+17×0.5+12×0.2=14.5E(A3)=8×0.3+10×0.5+10×0.2=9.4批量銷路好(0.3)銷路一般(0.5)銷路差(0.2)大批量A12014-2中批量A2121712小批量A381010

3風(fēng)險型決策決策樹法用決策樹表示決策問題有形象化、直觀的特點。矩形表示決策點從矩形引出的線段表示方案用圓圈表示機會點從圓圈引出的直線和折線表示概率分支菱形表示方案費用把概率和相應(yīng)的結(jié)果（或效用值）放在概率分支上和概率分支的右端上。

3風(fēng)險型決策決策樹法有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為0.3萬元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據(jù)歷史資料，試驗結(jié)果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結(jié)果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結(jié)果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗而直接憑經(jīng)驗決定是否鉆井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進行決策。有幾個決策點？有幾個機會點？

3風(fēng)險型決策決策樹法

3風(fēng)險型決策決策樹法3.40.42.22.401.2||||||1.44||1.2

3風(fēng)險型決策決策樹法某企業(yè)對產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國外引進生產(chǎn)線，另一是自行設(shè)計生產(chǎn)線。引進投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好成本低，成功率為80%；自行設(shè)計投資相對較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進一步考慮到無論引進還是自行設(shè)計，生產(chǎn)能力都能得到提高。因此企業(yè)又制訂了兩個生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去保持相同，一是產(chǎn)量增大。為此又需要決策，最后若引進與自行設(shè)計不成功，則企業(yè)只能采用原工藝生產(chǎn)，產(chǎn)量保持不變。企業(yè)打算該產(chǎn)品生產(chǎn)五年，根據(jù)市場預(yù)測，五年內(nèi)產(chǎn)品價格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過估算各種方案在不同價格狀態(tài)下的益損值如表所示，試用決策樹進行決策。狀態(tài)價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產(chǎn)的益損值-1000125引進（成功0.8）產(chǎn)量不變-25080200產(chǎn)量增加-400100300自行設(shè)計（成功0.6）產(chǎn)量不變-2500250產(chǎn)量增加-350-250650

3風(fēng)險型決策決策樹法4信息與決策獲得正確的決策，需要足夠和可靠的信息收集信息需要進行“調(diào)查研究”，通過收集樣本、統(tǒng)計分析取得更可靠的信息?！罢{(diào)查研究”需要費用，不管咨詢結(jié)果是否有用，都得付費，因此在調(diào)研前要考慮所得到的信息用途多大，即信息的價值分析。294信息與決策信息一般可分為兩類：完全信息：據(jù)此可得到完全肯性的自然狀態(tài)信息。獲得的代價巨大。在現(xiàn)實中獲得完全信息很困難或不可能。抽樣信息：通過抽樣獲得的信息，用統(tǒng)計方法推斷自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。獲得的代價較小。多數(shù)情況下，只可能獲得此類信息。304信息與決策完全信息的價值某廠產(chǎn)品的次品率及發(fā)生的概率如下：次品率與原料的純度有關(guān)。若對原料提純每批的費用為3400元。不同純度下的益損值如下：提前檢驗可預(yù)知原材料的純度(花費50元)，請決策提前檢驗是否必要？314信息與決策完全信息的價值32增加檢驗工序是可取的！4信息與決策抽樣信息的價值某廠決定對產(chǎn)品進行改造，改造后的效益與銷路有關(guān)，銷路及效益預(yù)計如下：今后的銷量是否好需要組織專家預(yù)測，預(yù)測要花費0.5萬元。根據(jù)經(jīng)驗，預(yù)測出“銷路好”信息的可靠性為80%、預(yù)測出“銷路差”信息的可靠性為70%。企業(yè)是否需要組織專家預(yù)測？應(yīng)該采用哪種改造方案？請畫出決策樹334信息與決策決策樹P(G)銷路好的概率P(B)銷路差的概率P(fg)預(yù)測好的概率P(fb)預(yù)測差的概率P(G/fg)預(yù)測好出現(xiàn)好的概率P(B/fg)預(yù)測好出現(xiàn)差的概率P(G/fb)預(yù)測差出現(xiàn)好的概率P(B/fb)預(yù)測差出現(xiàn)差的概率34如何得到P(fg)、P(fb)、P(G/fg)、P(B/fg)、P(G/fb)、P(B/fb)？4信息與決策決策樹根據(jù)前面的描述可得：銷量好、預(yù)測結(jié)果好的概率P(fg/G)=0.8銷量好、預(yù)測結(jié)果差的概率P(fb/G)=1-P(fg/G)=0.2銷量差、預(yù)測結(jié)果差的概率P(fb/B)=0.7銷量差、預(yù)測結(jié)果好的概率P(fg/B)=1-P(fb/B)=0.3根據(jù)全概率公式可得：預(yù)測好的概率P(fg)為所有銷路好的概率之和：P(fg)=P(fg/G)P(G)+P(fg/B)P(B)=0.8×0.35+0.3×0.65=0.475預(yù)測差的概率P(fg)為所有銷路差的概率之和：P(fb)=P(fb/G)P(G)+P(fb/B)P(B)=0.2×0.35+0.7×0.65=0.52535如何得到P(G/fg)、P(B/fg)、P(G/fb)、P(B/fb)？4信息與決策決策樹根據(jù)貝葉斯公式：361.1259.25517.2612.56-13.56.30||||||9.25517.266.3011.50511.005||5效用曲線與決策風(fēng)險型決策以益損期望值的大小作為選擇最優(yōu)方案的準(zhǔn)則?！捌谕怠币ㄟ^大量試驗所得。實際工作中不一定能多次試驗的滿足要求。在決策分析中決策者的主觀意圖和傾向用貨幣形式表現(xiàn)的期望值是無法完全反映出來的。效用函數(shù)及其效用曲線所確定的效用值是一種有效的準(zhǔn)則或尺度。效用實質(zhì)上反映了決策者對風(fēng)險所抱的態(tài)度。375效用曲線與決策某藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需要資金30萬元，投產(chǎn)新藥曰只需資金16萬元，兩種新藥生產(chǎn)期均定為5年。估計在此期間，兩種新藥銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.30，它們的益損值下所示。問究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜？385效用曲線與決策某藥廠欲投產(chǎn)A、B兩種新藥，但受到資金及銷路限制，只能投產(chǎn)其中之一。若已知投產(chǎn)新藥A需要資金30萬元，投產(chǎn)新藥曰只需資金16萬元，兩種新藥生產(chǎn)期均定為5年。估計在此期間，兩種新藥銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.30，它們的益損值下所示。問究竟投產(chǎn)哪種新藥為宜？39用決策樹分析的結(jié)果5效用曲線與決策采用效用曲線分析(1)設(shè)70萬元的效用值為1.0，-50萬元的效用為0，決策人經(jīng)過多次分析得到與益損值相對應(yīng)的效用值，繪成的效用曲線如圖所示。

(2)根據(jù)效用曲線可以找出方案B的與益損值相對應(yīng)的效用值，分別為0.82和0.58。根據(jù)效用曲線：A的期望值：0.7×1.0-0.5×0=0.70B的期望值：0.7×0.82+0.3×58=0.7540決策者是一個保守的人。效用期望值0.7/0.75約相當(dāng)與益損值8/13萬，小于原來的益損期望值8/13萬。教學(xué)要求掌握、理解系統(tǒng)決策的概念，決策問題的類型及其常用的分析、處理方法，常見的不確定型決策方法。會風(fēng)險型決策的期望值法計算，決策樹的繪制與計算、使用了解決策的特點、類型與分類，決策分析過程組成，全概率、條件概率信息在決策中的應(yīng)用，效用曲線決策的原理與特點。41作業(yè)大華工廠的生產(chǎn)設(shè)備已經(jīng)落后，需要馬上更新。公司有人認為，目前產(chǎn)品銷路增長，應(yīng)在更新設(shè)備的同時擴大再生產(chǎn)的規(guī)模。但也有人認為，市場形勢尚難判斷，不如先更新設(shè)備，3年后再根據(jù)形勢變化考慮擴大再生產(chǎn)的規(guī)模問題。這樣，該公司就面臨著兩個決策方案。決策分析的有關(guān)資料如下：A、現(xiàn)在更新設(shè)備，需投資35萬元，3年后擴大生產(chǎn)規(guī)模，另需投資40萬元。B、現(xiàn)在更新設(shè)備的同時擴大再生產(chǎn)的規(guī)模，需投資60萬元。C、現(xiàn)在只更新設(shè)備，在銷售情況良好時，每年可獲利6萬元；在銷售情況不好時，每年可獲利4.5萬元。D、如果現(xiàn)在更新與擴產(chǎn)同時進行，若銷售情況好，前3年每年可獲利12萬元；后7年每年可獲利15萬元；若銷售情況不好，每年只獲利3萬元。E、根據(jù)預(yù)測，前3年好的概率為0.7，不好的概率為0.3。在前3年好的情況下，后7年好的概率為0.85，不好的概率為0.15。若前3年不好，則后7年好的概率為0.1，不好的概率為0.9。畫出本問題的決策樹，估計各種情況下的預(yù)期收益，確定出最佳的生產(chǎn)方案42第3章科學(xué)決策與信息分析主要內(nèi)容：信息分析在決策中的作用；各類型決策中的信息保障；信息分析的工作流程?；疽螅毫私飧黝悰Q策中信息利用的重要性；了解不同決策階段信息服務(wù)的特點；理解決策對信息的基本要求；掌握信息分析工作的基本流程。3.1信息分析在決策中的作用3.1.1決策活動中的信息利用信息分析:是對情報進行定向濃集和科學(xué)抽象的一種科學(xué)勞動.信息在軍事戰(zhàn)略制定中的作用；信息在制定地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃中的作用；信息在科學(xué)管理中的作用；信息在對外貿(mào)易中的作用；信息在制定生產(chǎn)計劃中的作用；信息在提高產(chǎn)品質(zhì)量、發(fā)展花色品種中的作用。3.1信息分析在決策中的作用3.1.2不同決策階段的信息服務(wù)決策階段信息服務(wù)的內(nèi)容與特點決策前（超前服務(wù)）促成決策及早完成（快）；有助于決策者掌握預(yù)測性信息（準(zhǔn)）；有助于決策者更新知識、增強判斷力（增）決策中（跟蹤服務(wù)）確立目標(biāo)階段；決策方案準(zhǔn)備階段；選定決策方案階段。決策后（反饋服務(wù)）跟蹤反饋；循環(huán)反饋；同步追蹤反饋。3.1信息分析在決策中的作用3.1.3決策對信息的基本要求可靠性（可信度）——信息的真實性和準(zhǔn)確性。信息源；信息獲取手段；信息獲取的條件。完整性（完全度）——包括決策對象全部的信息全面收集歷史的、現(xiàn)實的和未來的信息；兼顧反映正面的和反面問題的信息。精確性（精確度）——反映事物特征的細微化程度。不同決策對信息的精確度要求不同；劃定范圍，確定上限和下限。3.2各類型決策中的信息保障3.2.1新產(chǎn)品研制的信息保障創(chuàng)意產(chǎn)生與篩選階段的信息保障創(chuàng)意產(chǎn)生于對信息的收集、吸收和理解；創(chuàng)意孕育著新產(chǎn)品，要盡可能多的收集；篩選是從多個創(chuàng)意中選擇出具有開發(fā)價值項目的過程，其要求是：新意；可行；實用；有效。3.2各類型決策中的信息保障3.2.1新產(chǎn)品研制的信息保障開發(fā)決