2多屬性決策分析和ASMS3000決策分析平臺

多屬性決策分析第二講?多屬性決策的準(zhǔn)備工作多屬性決策方法AHP方法?多屬性多指標(biāo)綜合評價(jià)特點(diǎn)指標(biāo)間的不可公度性

指標(biāo)之間沒有統(tǒng)一量綱，難以用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價(jià)

指標(biāo)之間可能存在一定的矛盾性

某一方案提高了這個(gè)指標(biāo)，去可能損害另一指標(biāo)。

?第一節(jié)多屬性決策的準(zhǔn)備工作多屬性決策的準(zhǔn)備工作包括：決策問題的描述、相關(guān)信息的采集（即形成決策矩陣）、決策數(shù)據(jù)的預(yù)處理和方案的初選（或稱為篩選）。一、決策矩陣經(jīng)過對決策問題的描述（包括設(shè)立多屬性指標(biāo)體系）、各指標(biāo)的數(shù)據(jù)采集，形成可以規(guī)范化分析的多屬性決策矩陣。

設(shè)有n個(gè)決策指標(biāo)fi（1≤j≤n），m個(gè)備選方案ai1≤i≤m），m個(gè)方案n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的矩陣 X=(xij)m×n稱為決策矩陣。決策矩陣是規(guī)范性分析的基礎(chǔ)。決策指標(biāo)分兩類：效益型（正向）指標(biāo)，數(shù)值越大越優(yōu)；成本型指標(biāo)（逆向指標(biāo)），數(shù)值越小越優(yōu)。?指標(biāo)Xj替代方案Ai期望利潤(萬元)產(chǎn)品成品率（%）市場占有率（%）投資費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品外觀自行設(shè)計(jì)（A1）6509530110美觀國外引進(jìn)（A2）7309735180比較美觀改建（A3）520922550美觀為了直觀，也可以輔助于決策表?二、決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)體系中各指標(biāo)均有不同的量綱，有定量和定性，指標(biāo)之間無法進(jìn)行比較。將不同量綱的指標(biāo)，通過適當(dāng)?shù)淖兓癁闊o量綱的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，稱為決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化，又叫數(shù)據(jù)預(yù)處理。有三個(gè)作用：1）變?yōu)檎蛑笜?biāo)2）非量綱化，消除量綱影響，僅用數(shù)值表示優(yōu)劣3）歸一化，把數(shù)值均轉(zhuǎn)變?yōu)閇0,1]區(qū)間上，消除指標(biāo)值標(biāo)度差別過大的影響。下面介紹幾個(gè)常用的預(yù)處理方法。在決策中可以根據(jù)情況選擇一種或幾種對指標(biāo)值進(jìn)行處理。指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化可以部分解決目標(biāo)屬性的不可公度性。?1、向量歸一化?2、線性比例變化法?3、極差變換法?4、標(biāo)準(zhǔn)樣本變換法5、定性指標(biāo)的量化處理如一些可靠性、滿意度等指標(biāo)往往具有模糊性，可以將指標(biāo)依問題性質(zhì)劃分為若干級別，賦以適當(dāng)?shù)姆种?。一般可以分?級、7級、9級等。P41表2－1?三、決策指標(biāo)權(quán)的確定多屬性決策問題的特點(diǎn)，也是求解的難點(diǎn)在于目標(biāo)間的矛盾性和各目標(biāo)的屬性的不可公度。不可公度性通過決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理得到部分解決；解決目標(biāo)間的矛盾性靠的是引入權(quán)(weight)這一概念。權(quán)，又叫權(quán)重，是目標(biāo)重要性的度量。權(quán)的概念包含并反映下列幾重因素：①?zèng)Q策人對目標(biāo)的重視程度；②各目標(biāo)屬性的差異程度；③各目標(biāo)屬性的可靠程度確定權(quán)重是非常困難的，因?yàn)橹饔^的因素，權(quán)重很難準(zhǔn)確。?確定權(quán)的方法有兩大類：主觀賦權(quán)法：根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)和判斷，用某種方法測定屬性指標(biāo)的權(quán)重；客觀賦權(quán)法：根據(jù)決策矩陣提供的評價(jià)指標(biāo)的客觀信息，用某種方法測定屬性指標(biāo)的權(quán)重。兩類方法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以結(jié)合使用。下面介紹幾種常用的確定權(quán)的方法?1、相對比較法相對比較法是一種主觀賦權(quán)法。將所有指標(biāo)分別按行和列，構(gòu)成一個(gè)正方形的表，根據(jù)三級比例標(biāo)度，指標(biāo)兩兩比較進(jìn)行評分，并記入表中相應(yīng)位置，再將評分按行求和，最后進(jìn)行歸一化處理，得到各指標(biāo)的權(quán)重。?例2－2P43使用本方法時(shí)要注意：1、指標(biāo)之間要有可比性；2、應(yīng)滿足比較的傳遞性（一致性）。2、連環(huán)比較法（古林法）連環(huán)比較法也是一種主觀賦權(quán)法。以任意順序排列指標(biāo)，按順序從前到后，相鄰兩指標(biāo)比較其相對重要性，依次賦以比率值，并賦以最后一個(gè)指標(biāo)的得分值為1；從后往前，按比率依次求出各指標(biāo)的修正評分值；最后進(jìn)行歸一化處理，得到各指標(biāo)的權(quán)重。?例2－3P44本方法容易滿足傳遞性，但也容易產(chǎn)生誤差的傳遞。?3、信息熵法信息熵法是一個(gè)客觀的賦權(quán)法，根據(jù)決策矩陣所具有的信息量來賦權(quán)。如果某一個(gè)屬性（準(zhǔn)則）的值對所有的方案都差不多，那么這個(gè)屬性對于決策來講作用就不大，即便是這個(gè)屬性很重要。如何測定這種效應(yīng)呢？在信息學(xué)中，熵是不確定性的一個(gè)指標(biāo)，用概率分布來表示，它認(rèn)為一個(gè)廣泛的分布比具有明顯峰值的分布表示更不確定。Shannon給出的表達(dá)方法如下：其中k是正的常數(shù)。當(dāng)所有的Pi都相等時(shí)，即Pi=1/n，熵值最大。指標(biāo)值的差異越小，對方案的評價(jià)作用越低，權(quán)重應(yīng)該減小。????X1X2X3X4X5X6EjDjωj0.94460.00540.06490.98290.01710.20550.99890.00110.01330.99310.00690.08290.97030.02970.35700.97700.02300.2764分別計(jì)算每個(gè)屬性的熵、差異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重：可見，X5的權(quán)重最大，X3的權(quán)重最小。??四、專家咨詢法（或Delphi法）見P45?4、最小加權(quán)法又稱最小二乘法，是Chu等人提出的，它涉及線性代數(shù)方程組解集，而且從概念上比Saaty的特征向量法更容易理解。?注意：本方法同樣要求判斷矩陣的一致性。?多屬性決策的準(zhǔn)備工作多屬性決策方法AHP方法?第二節(jié)多屬性決策方法1、標(biāo)準(zhǔn)水平法由于多屬性決策時(shí)，屬性間具有不可替代性，決策人對部分或全部屬性可能設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)水平要求。有兩種方式：1）聯(lián)合法決策者設(shè)立了必須接受的最小屬性值（標(biāo)準(zhǔn)等級），任何不滿足最小屬性值的方案都被否定，這種方法叫聯(lián)合法。關(guān)鍵點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)等級（也叫閾值）的設(shè)定，要適當(dāng)。如：考研單科設(shè)限、招收新員工、評定職稱?2）分離法分離法評價(jià)方案是建立在最大的一個(gè)屬性值上，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的方案就接受。如：高考特招生、選拔足球運(yùn)動(dòng)員（在防守、速度特長）特點(diǎn)：屬性間不可補(bǔ)償在實(shí)踐中被大量應(yīng)用可以保證任何在某方面特別差的個(gè)體或方案不被選入只需分出接受或不接受特點(diǎn)：在實(shí)踐中被大量應(yīng)用可以保證所有個(gè)體或方案在某方面有特長?2、字典法本方法類似查字典。對于一些決策情形下，單個(gè)的屬性在決策中的作用很顯著，甚至在最重要的屬性上就可以進(jìn)行決策。在最重要屬性上，如果某個(gè)方案對于其他方案有較高的屬性值，該方案就被選擇，決策結(jié)束；如果在最重要的屬性上不能區(qū)分優(yōu)劣，就以第二重要的屬性來進(jìn)行比較；這個(gè)過程可以進(jìn)行進(jìn)行，直到一個(gè)方案被選中或所有的屬性都被考慮過。如：高校招生，按高考成績排序，同樣成績者，優(yōu)秀三好生優(yōu)先。特點(diǎn)：本方法需要對屬性的重要性排序有可能漏掉更好的方案，如對高考的批評?？赡艿母倪M(jìn)是不會(huì)因?yàn)閷傩灾德愿咭稽c(diǎn)就被認(rèn)為更好。?3、簡單線性加權(quán)法P46是一種最常用的多屬性決策方法。方法是先確定各決策指標(biāo)的權(quán)重，再對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出各方案的線性加權(quán)均值，以次作為各方案排序的判據(jù)。注意：標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)，要把所有指標(biāo)屬性正向化。步驟：1）用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各屬性的權(quán)重，設(shè)權(quán)重向量為?3）求出各方案線性加權(quán)指標(biāo)值4）選擇線性加權(quán)指標(biāo)值最大者為最滿意方案例2－4P46?注意：1）簡單線性加權(quán)法潛在的假設(shè)是各屬性在偏好上獨(dú)立，即單個(gè)屬性值對于整體評價(jià)的影響與其他屬性值相互獨(dú)立。如籃球運(yùn)動(dòng)員身高和體重不是相互獨(dú)立的。2）權(quán)重設(shè)定的不可靠。如一個(gè)權(quán)重是0.1，另一個(gè)是0.4，多達(dá)4倍的關(guān)系，是否真正合理？3）假設(shè)多個(gè)屬性的效用可以分解成單個(gè)屬性的效用。如籃球運(yùn)動(dòng)員身高和體重需要相匹配。4）但是理論推導(dǎo)、仿真計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)判斷都表明，簡單加權(quán)法與復(fù)雜的非線性形式產(chǎn)生的結(jié)果很相似，而前者有簡單多的理解和使用特點(diǎn)，因此得到普遍的應(yīng)用。?4、理想解法（TOPSIS法）由Yoon和Hwang開發(fā)，又稱逼近理想解排序法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）這種方法通過構(gòu)造多屬性問題的理想解和負(fù)理想解，以方案靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解兩個(gè)基準(zhǔn)作為方案排序的準(zhǔn)則，來選擇最滿意方案。理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最滿意值的解；負(fù)理想解：就是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最不滿意值的解。理想解和負(fù)理想解一般都是虛擬的方案?可以將m各方案n個(gè)屬性的多屬性決策問題視作在n維空間中的m個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的幾何系統(tǒng)中進(jìn)行處理，此時(shí)所有的方案都看成該系統(tǒng)的解。為了直觀起見，用兩個(gè)屬性的決策空間：圖中A*為理想解，A－為負(fù)理想解?各方案接近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的測度：貼近度。貼近度涉及到理想解的距離和到負(fù)理想解的距離。?TOPSIS決策的步驟?例2－5P49?改進(jìn)的理想解法（P51）改進(jìn)的理想解法增加了客觀賦權(quán)的步驟。原理是先確定權(quán)重，使所有方案點(diǎn)到理想解點(diǎn)的距離之和最小，然后再按普通理想解法進(jìn)行方案排序。思考：這種方式確定的權(quán)重會(huì)有什么特點(diǎn)？和信息熵客觀賦權(quán)法有什么區(qū)別？其經(jīng)濟(jì)（物理）意義？越靠近理想點(diǎn)的方案權(quán)重應(yīng)該會(huì)越大。? TOPSIS法用的是歐幾里德距離，還有一種距離叫做街區(qū)距離，如圖。?設(shè)系統(tǒng)具有n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)f1(x)，f2(x)，…，fn(x)，其中k1項(xiàng)越大越好，k2項(xiàng)越小越好，其余（n－k1－k2）項(xiàng)要求適中?，F(xiàn)在分別為這些指標(biāo)賦以一定的功效系數(shù)di,0≤di≤1,其中di＝0表示最不滿意，di＝1表示最滿意；一般地，di＝Φi(x)，對于不同的要求，函數(shù)Φi(x)有著不同的形式，當(dāng)fi越大越好時(shí)選用（a），越小越好時(shí)選用（b），適中時(shí)選用（c）；把fi(x)轉(zhuǎn)化為di后，用一個(gè)總的功效系數(shù)：

4功效系數(shù)法?案例分析設(shè)某系統(tǒng)有3個(gè)因素：①土地占用量R1，大于600畝為不可接受，介于500畝為最好；②耗電R2，大于1500千瓦為不可接受，介于1000千瓦為最好；③用水量R3，大于100噸/小時(shí)為不可接受，介于60噸/小時(shí)為最好?，F(xiàn)有兩個(gè)方案，已知，方案1：R1=540畝，R2=1300千瓦，R3=90噸/小時(shí)；方案2：R1=570畝，R2=1200千瓦，R3=80噸/小時(shí)。試評價(jià)哪個(gè)方案最優(yōu)？??今求解于上圖，故得：可見方案2綜合評估為較好。?多屬性決策的準(zhǔn)備工作多屬性決策方法AHP方法?3、特征向量法應(yīng)用前兩種方法時(shí)，如果目標(biāo)屬性比較多，一旦主觀賦值一致性不好時(shí)也無法進(jìn)行評估。為了能夠?qū)σ恢滦钥梢赃M(jìn)行評價(jià)，Saaty引入了一種使用正數(shù)的成對比較矩陣的特征向量原理測量權(quán)的方法，叫做特征向量法。這種方法在層次分析法(AHP)采用，也可以用在其他多屬性決策。下面我們講解一下原理。3.1權(quán)重的求解思路?假設(shè)各屬性真實(shí)的權(quán)重是?因此權(quán)重向量的求解方法：①用冪法原理求矩陣A的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量。?②算術(shù)平均法。對于一個(gè)一致的判斷矩陣，它每一列歸一化后，就是相應(yīng)的權(quán)重向量；當(dāng)判斷矩陣不太一致時(shí)，每一列歸一化后就是近似的權(quán)重向量，可以按行相加后再歸一化（相當(dāng)算術(shù)平均值）。1）將判斷矩陣按列歸一化（即使列和為1）：2）按行求和得一向量：3）再向量歸一化： 所得即為A的特征向量的近似值，也就是權(quán)重。?4）求A的最大特征值?③幾何平均法。對于一個(gè)一致的判斷矩陣，按行求幾何平均值得到的向量是和權(quán)重向量成固定比例的，歸一化后就是近似的權(quán)重向量。1）將矩陣A按行求幾何平均值：2）對向量歸一化，令所得即為A的特征向量的近似值，也就是權(quán)重。3）按求最大特征值。?3.2一致性檢驗(yàn)??3.3判斷矩陣的構(gòu)造1－9標(biāo)度法則得到判斷矩陣后的第一步是要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，只有通過檢驗(yàn)，計(jì)算的權(quán)向量才有價(jià)值。詳細(xì)內(nèi)容參考教材53－71案例??ASMS3000決策分析平臺

1、決策分析平臺的重要性2、訂票、出票、送票統(tǒng)計(jì)3、銷售數(shù)據(jù)分析、坐席工作效率分析與航線銷售對比分析的查看與統(tǒng)計(jì)4、盈利分析5、員工業(yè)績統(tǒng)計(jì)分析6、問題考核?1.1決策分析平臺的重要性全方位的統(tǒng)計(jì)公司銷售上的各類數(shù)據(jù)，有利于代理人的領(lǐng)導(dǎo)層掌握公司運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，針對現(xiàn)有的情況作出進(jìn)一步的決策。

準(zhǔn)確把握員工的工作效率利用決策分析平臺的各類員工工作效率的分析，制定有效地獎(jiǎng)懲措施，解決工作效率存在的問題。盈利分析

管理層通過具體的盈利數(shù)據(jù)，查看公司的一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)階段的盈利數(shù)據(jù)，通過對比分析原因，制訂下階段的策略。?2.1訂票、出票、送票統(tǒng)計(jì)三個(gè)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源1、訂票統(tǒng)計(jì)：訂單來源的統(tǒng)計(jì)，以訂票員為主，包含未出票的訂單。2、出票統(tǒng)計(jì)：出票來源地統(tǒng)計(jì)，以出票員為主，只統(tǒng)計(jì)已經(jīng)出票的數(shù)據(jù)。3、送票統(tǒng)計(jì)：送票員的統(tǒng)計(jì)，以市內(nèi)配送統(tǒng)計(jì)為主，統(tǒng)計(jì)送票員送票的數(shù)據(jù)。?3.1銷售數(shù)據(jù)分析航空公司銷售對比分