地下建筑結(jié)構(gòu)第五講可靠度二

地下建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析地下建筑結(jié)構(gòu)本講內(nèi)容—可靠度分析近似方法中心點法驗算點法JC法結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析蒙特卡羅法應(yīng)用舉例1234561.

概述概述結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的定義是以結(jié)構(gòu)功能函數(shù)服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，利用正態(tài)分布概率函數(shù)或?qū)?shù)正態(tài)分布函數(shù),可以建立結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與結(jié)構(gòu)失效概率間的一一對應(yīng)關(guān)系。但在實際工程中，我們所遇到的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可能是非線性函數(shù)，而且大多數(shù)基本隨機變量并不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)一般也不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，實際上確定其概率分布非常困難，因而不能直接計算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。1.

概述概述但確定隨機變量的特征參數(shù)（如均值、方差等）較為容易，如果僅依據(jù)基本隨機變量的特征參數(shù)，以及它們各自的概率分布函數(shù)進行結(jié)構(gòu)可靠度分析，則在工程上較為實用，這就是可靠指標(biāo)的近似計算方法。本節(jié)重點介紹隨機變量相互獨立時的幾種近似方法，即中心點法、驗算點法、JC法、隨機變量相關(guān)時的可靠度的分析方法以及蒙特卡羅模擬。1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論中心點法中心點法是結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值（也稱為中心點）處作泰勒級數(shù)展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，再根據(jù)可靠指標(biāo)的概念直接用功能函數(shù)的平均值（一階矩）和標(biāo)準(zhǔn)差（二階矩）進行計算，因此該方法也稱為均值一次二階矩法。1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論中心點法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論中心點法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論中心點法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論驗算點法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論驗算點法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論驗算點法驗算點法無疑優(yōu)于中心點法，因此，在工程實際可靠度計算中，驗算點法是求解可靠度指標(biāo)的基礎(chǔ)，但這種方法求解的結(jié)果只有在統(tǒng)計變量是獨立的正態(tài)變量和具有線性極限狀態(tài)方程的條件下才是精確的。在地下工程中，隨機變量并非都服從正態(tài)分布，有的服從極值I型或Г分布。對于這類極限狀態(tài)方程的可靠度分析，一般要把非正態(tài)隨機變量當(dāng)量化或變換為正態(tài)隨機變量，常采用的方法有3種，即當(dāng)量正態(tài)化法、映射變換法和實用分析法。其中當(dāng)量正態(tài)化法是國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會（JCSS）推薦的方法，故簡稱為JC法。限于篇幅，這里對JC法做以介紹，其余兩種方法可參考有關(guān)文獻。1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論JC法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論JC法1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論JC法驗算點法和JC法中，功能函數(shù)中各基本變量之間相互獨立。但在實際地下建筑結(jié)構(gòu)工程問題中，影響結(jié)構(gòu)可靠性的隨機變量間可能存在相關(guān)性，如土的粘聚力與內(nèi)摩擦角之間負相關(guān)，容重與壓縮模量、內(nèi)聚力之間等正相關(guān)。隨機變量間的相關(guān)性對結(jié)構(gòu)的可靠度有明顯的影響，在結(jié)構(gòu)可靠度分析中應(yīng)予以充分考慮。一般采用協(xié)方差矩陣將相關(guān)變量空間轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的變量空間，針對應(yīng)用最廣泛的JC法，考慮隨機變量的分布類型和變量之間的相關(guān)性，可采用改進的JC方法進行可靠度的分析，具體請參考相關(guān)文獻。1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析地下建筑結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)構(gòu)成非常復(fù)雜，從構(gòu)件的材料來看，有脆性材料、有延性材料，有單一材料、有多種材料；從失效的模式上有多種，例如，擋土結(jié)構(gòu)的單一失效模式有：傾覆、滑移和承載力不足三種，或者同時由這三者的組合。從結(jié)構(gòu)的構(gòu)件組成的系統(tǒng)來看，有串聯(lián)系統(tǒng)、有并聯(lián)系統(tǒng)、也有混聯(lián)系統(tǒng)等。例如對有支撐的基坑圍護結(jié)構(gòu)，如支撐體系中一根支撐破壞，很有可能導(dǎo)致整個基坑的失穩(wěn)，基坑的支撐系統(tǒng)就是串聯(lián)系統(tǒng)。1.

地下結(jié)構(gòu)可靠度理論結(jié)構(gòu)體系的可靠性分析（一）基本概念1．結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效性質(zhì)構(gòu)成整個結(jié)構(gòu)的諸構(gòu)件（連接也看成特殊構(gòu)件），由于其材料和受力性質(zhì)的不同，可以分成脆性和延性兩類構(gòu)件。脆性構(gòu)件是指一旦失效立即完全喪失功能的構(gòu)件。例如，隧道工程中采用的剛性一旦破壞，即喪失承載力。延性構(gòu)件是指失效后仍能維持原有功能的構(gòu)件。例如，隧道工程中采用的柔性襯砌具有一定的屈服平臺，在達到屈服承載力能保持該承載力而繼續(xù)變形。構(gòu)件失效的性質(zhì)不同，其對結(jié)構(gòu)體系可靠度的影響也將不同。2．結(jié)構(gòu)體系的失效模型結(jié)構(gòu)由各個構(gòu)件組成，由于組成結(jié)構(gòu)的方式不同以及構(gòu)件的失效性質(zhì)不同，構(gòu)件失效引起結(jié)構(gòu)失效的方式將具有各自的特殊性。但如果將結(jié)構(gòu)體系失效的各種方式模型化后，總可以歸并為三種基本形式，即：串聯(lián)模型、并聯(lián)模型和串-并聯(lián)模型。1.地下亭結(jié)構(gòu)藝可靠鵝度理叨論結(jié)構(gòu)轟體系蒙的可埋靠性動分析（1）串曉聯(lián)模甜型若結(jié)惰構(gòu)中凳任一橋構(gòu)件喬失效甩，則參整個登結(jié)構(gòu)鈴也失能效，店具有膊這種蘆邏輯絹關(guān)系跨的結(jié)候構(gòu)系闊統(tǒng)可掠用串罪聯(lián)模透型表毀示。所有擺的靜聯(lián)定結(jié)懂構(gòu)的缸失效傍分析河均可皆采用跡串聯(lián)耀模型唱。例獅如一綿個隧疤道，涂各個樸管片密可看畜一個燥串聯(lián)晴系統(tǒng)迫，其耕中每數(shù)個管諸片均灶可看舉成串筐聯(lián)系奧統(tǒng)的甚一個必元件毛，只芹要其拌中一法個元聲件失務(wù)效，揪整個誼系統(tǒng)喇就失詢效。界對于止靜定恨結(jié)構(gòu)端，其紙構(gòu)件失是脆紡性的姨還是喂延性量的，珠對結(jié)福構(gòu)體嚴(yán)系的耐可靠鋸度沒穿有影蝴響。加圖5-賤6是串籍聯(lián)元伐件的姑邏輯若圖。1.地下剛結(jié)構(gòu)賣可靠恥度理臺論結(jié)構(gòu)渠體系噴的可竹靠性鏈分析（2）并顫聯(lián)模堤型若結(jié)潛構(gòu)中伸有一興個或絡(luò)一個撞以上葬的構(gòu)安件失上效，債剩余炮的構(gòu)燥件或妄與失乏效的思延性沒構(gòu)件貧，仍攤能維掏持整朽體結(jié)斷構(gòu)的遲功能秘，則失這類蔽結(jié)構(gòu)劣系統(tǒng)共為并阻聯(lián)系許統(tǒng)。超靜稀定結(jié)漸構(gòu)的允失效猛可用肥并聯(lián)擾模型罵表示行。圖5-登7并聯(lián)桶元件姐的邏禽輯圖爐。在杰輸入源與輸庸出之紅間有k條路靠徑，箭只有篇在全薪部路枕徑都悅被堵縱塞時聞，整戰(zhàn)個系景統(tǒng)才樂破壞孔。對煤于并撕聯(lián)系腦統(tǒng)，鞭元件演的脆飾性或輩延性蛇性質(zhì)符將影商響系液統(tǒng)的分可靠浩度及飯其計炒算模壤型。癢脆性欣元件幫在失躬效后萬將逐歡個從滴系統(tǒng)裁中退堅出工夏作，慘因此轟在計已算系被統(tǒng)的色可靠附度時效，要迫考慮抗元件所的失卵效順極序。所而延曉性元注件在著其失誕效后扭仍將折在系模統(tǒng)中押維持末原有估的功武能，廚因此儀只要凱考慮哄系統(tǒng)為最終梳的失口效形蒜態(tài)。1.地下發(fā)結(jié)構(gòu)鳳可靠醋度理億論結(jié)構(gòu)小體系詢的可修靠性極分析（3）混尖合聯(lián)買合模妥型在延半性構(gòu)掃件組俯成的夢超靜閉定結(jié)慢構(gòu)中償，若賀結(jié)構(gòu)天的最代終失社效形民態(tài)不惑限于鳴一種頭，則辛這類易結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)東可用睜串-并聯(lián)竿模型原表示鳴。1.地下間結(jié)構(gòu)居可靠糟度理武論蒙特劫卡羅它法1.地下拒結(jié)構(gòu)香可靠貍度理貨論蒙特差卡羅方法（二址）隨遺機變販量的丙抽樣蒙特男卡羅盒方法促計算獸的基銜礎(chǔ)是禽對任著意已撫知分滔布的挪數(shù)學(xué)胃抽樣肢，即撕是求諷任意鬧已知識分布綱的隨鞠機變喪量的限隨機脅數(shù)。劉為了弄快速豪、高謙精度盲地產(chǎn)遠生隨驅(qū)機數(shù)兵，通榮常要貌分兩頑步進脂行。邪首先消產(chǎn)生羅在開暫區(qū)間畜（0，1）上疊的均冠勻分無布隨古機數(shù)昏，然使后在發(fā)此基拆礎(chǔ)上毀再變鍵換成漿給定鼠分布關(guān)變量裁的隨鍵機數(shù)肆。1.偽隨狡機數(shù)擊的產(chǎn)襲生和翼檢驗產(chǎn)生缺隨機熟數(shù)的妙方法愁一般斜有利喬用隨助機數(shù)違表、船物理簽方法伯和數(shù)倍學(xué)方鎖法這永三種聞方法姨。其向中，眉數(shù)學(xué)群方法禿以其買速度賓快、物計算刪簡單晨和可鴨重復(fù)喇性等資優(yōu)點事而被沸人們繳廣泛擠地使忘用。俗用數(shù)稈學(xué)的訂方法墓產(chǎn)生客的隨棕機數(shù)纏數(shù)列柱，是棋根據(jù)騰確定案的算景法推預(yù)算出勾來的崇，嚴(yán)蝦格說惜并不紡是隨斯機的段，因濱此稱蜘為偽趟隨機黨數(shù)。瓦但只妄要這揚種數(shù)昂列通晌過檢碗驗符環(huán)合一滾些統(tǒng)筑計要或求，純?nèi)缇硠蛐员?、抽營樣的倍隨極斑性等耀，就喇可以詳當(dāng)成堤真正匙的隨映機數(shù)犬列。從理喜論上優(yōu)講，沙只要獸有了鏈一種順連續(xù)澤分布探的隨朗機變軋量，帶就可桌以通勻過變衛(wèi)換或向運算施產(chǎn)生碗其它猾任意照分布稈的隨紡機變掌量。歪而（0，1）區(qū)劑間均雞勻分盛布的仍隨機周量是嘴最簡妥單、忍最基害本的健