2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)：實驗：探究動能定理-驗證機(jī)械能守恒定律(附答案解析)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)：實驗：探究動能定理驗證機(jī)械能守恒定律一、實驗：探究動能定理1．實驗?zāi)康模?1)探究動能定理．(2)感悟?qū)嶒灧桨傅脑O(shè)計和實驗數(shù)據(jù)的處理方法．2．實驗的方法：如圖所示，依次用2根、4根、6根……同樣的橡皮筋與物體相連接，并且每次將橡皮筋拉伸相同的長度，這樣操作，無須計算就可知道橡皮筋對物體所做的功依次為W、2W、3W……而每次橡皮筋對物體做功后的速度，可用打點計時器測出．3．實驗器材：打點計時器(含紙帶、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、連接導(dǎo)線)、同種橡皮條(10根)、小車、長木板、釘子、刻度尺．4．實驗步驟：(1)按圖連接好器材．橡皮筋的一端套在小車上，另一端套在釘子上，第一次用兩根橡皮筋．將長木板傾斜一個角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小車受到的摩擦力．(2)將小車?yán)娇拷螯c計時器的位置(在橡皮筋彈性限度內(nèi))，并標(biāo)記下此位置；接通電源后松手．(3)換上紙帶，并在紙帶上做好標(biāo)記，每次增加兩根橡皮筋，然后將小車?yán)酵晃恢茫油娫春笏墒郑来卧僮鏊拇危?4)根據(jù)紙帶求橡皮筋對小車做功后的速度．在每條紙帶上找出點間距相等的那部分，它記錄的是小車做勻速運(yùn)動的情況，如圖所示的計數(shù)點B、E、C部分．用刻度尺量出計數(shù)點B、C之間的距離d，設(shè)相鄰兩計數(shù)點間的時間隔為T，那么，橡皮筋對小車做功后的速度：vi＝__eq\f(d,2T)__．(5)分析測量數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論．根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)Wi與vi，猜想Wi與vi的關(guān)系，先看它們是否滿足最簡單的正比關(guān)系，即：Wi∝vi.接著再猜想Wi∝veq\o\al(2,i)？大致成立后，再作Wi－veq\o\al(2,i)圖進(jìn)行驗證．5．實驗結(jié)論：Wi∝veq\o\al(2,i).6．實驗中應(yīng)注意事項(1)平衡摩擦力：實驗中的小車不可避免地要受到摩擦力的作用，為了保證橡皮筋對物體的功就是合外力的功，必須設(shè)法排除摩擦力的影響．可采用將木板一端墊高的方法來實現(xiàn)．將木板一端墊高，讓自由小車(不系橡皮筋時)能在木板上勻速運(yùn)動，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影響．(2)每次實驗所用的每條橡皮筋，其長度、材料和粗細(xì)都應(yīng)是相同的，并且橡皮筋拉伸的長度都保持一致．(3)打點計時器打出的紙帶上相鄰各點的間距并不均勻，應(yīng)選點間間距相等的一段紙帶來計算小車的速度，因這一小段是橡皮筋對小車做功完畢時的情形．二、實驗：驗證機(jī)械能守恒定律1．實驗?zāi)康模候炞C物體做自由落體運(yùn)動時機(jī)械能守恒．鞏固由紙帶求瞬時速度的方法，體驗誤差分析．2．實驗原理：自由下落的物體只有重力做功，若減小的勢能等于增加的動能，即：__－ΔEp＝ΔEk__，則物體機(jī)械能守恒．3．實驗的方法：讓連著紙帶的重物由靜止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h時重物的速度v，可根據(jù)紙帶得出．看__gh＝eq\f(1,2)v2__是否成立．4．實驗器材：鐵架臺、重物、打點計時器、低壓交流電源、開關(guān)、刻度尺、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線．5．實驗步驟：(1)按裝置圖a安裝好器材，注意打點計時器板面豎直，保證兩個限位孔中心在同一豎直線上，并用導(dǎo)線將計時器接到低壓交流電源上．(2)將長約1米的紙帶一端用小夾子固定在重物上后，另一端(上端)穿過打點計時器限位孔，用手提著紙帶，使重物靜止并靠近計時器的下方．(3)接通電源，讓重物帶動紙帶自由下落，計時器在紙帶上打下一系列的點．(4)換幾次紙帶，重復(fù)上述(2)、(3)步驟．(5)在所得到的紙帶中，選取點跡清晰的3條紙帶進(jìn)行測量．先記下第一點作為O點，再在紙帶上點跡清晰部分依次連續(xù)地選取三個計數(shù)點，且相鄰兩計數(shù)點間的時間相等，設(shè)為T，如圖b所示的D、E、F三點，用刻度尺測出距O點到E點的距離設(shè)為hi，以及D、F間的距離s.(6)用公式vi＝eq\f(s,2T)，計算出E點對應(yīng)速度．(7)看勢能減少量mghi是否等于動能增加量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,i).6．實驗結(jié)論：重物自由下落時機(jī)械能守恒．7．實驗中應(yīng)注意的事項．(1)因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量m，而只需驗證eq\f(1,2)veq\o\al(2,i)＝ghi就行了．(2)打點計時器要豎直架穩(wěn)，使板面在同一豎直平面內(nèi)，其兩限位孔中心要在同一豎直線上，以盡量減少紙帶與打點計時器間的摩擦阻力．(3)實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落．(4)測量下落高度時，都必須從起始點算起，不能弄錯．為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當(dāng)遠(yuǎn)些．(5)由于實驗中不可避免地存在紙帶與限位孔、振針間的摩擦及空氣阻力作用，因此減小的重力勢能值ΔEp要大于增加的動能值ΔEk.對應(yīng)學(xué)生用書p104eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(實驗原理與操作)例1某學(xué)習(xí)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實驗時(每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致)，每次實驗中小車獲得的速度根據(jù)打點計時器打在紙帶上的點進(jìn)行計算．(1)除了上圖中已有的實驗器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和________(選填“交流”或“直流”)電源．(2)實驗中，小車會受到摩擦力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦力，則下面操作正確的是________．A．放開未拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可B．放開未拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動，當(dāng)小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)，下列說法正確的是________．A．橡皮筋處于原長狀態(tài)B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)[解析](1)打點計時器使用的是交流電源．(2)平衡摩擦力時，應(yīng)將紙帶穿過打點計時器，放開拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可，D正確．(3)水平放置木板，放開小車后，小車做加速運(yùn)動，當(dāng)橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時，小車的速度最大，此時橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，B正確．[答案](1)交流(2)D(3)B例2某同學(xué)用如圖甲所示的裝置，利用重物自由下落來驗證機(jī)械能守恒定律．(1)該實驗中，下列做法正確的是________．A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B．應(yīng)先釋放重物后接通電源C．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下正對D．可以由公式v＝gt求打某點時紙帶的速度(2)實驗中得到的一條點跡清晰的紙帶如圖乙所示，若把第一個點記做O，另選連續(xù)的三個點A、B、C作為測量點，測得A、B、C到O的距離分別為71.18cm、78.76cm、86.76cm.所用重物的質(zhì)量為1.00kg.打點計時器所用交流電的頻率為50Hz.g取10m/s2.①乙圖中，紙帶的________(填“左”或“右”)端與重物相連；②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運(yùn)動到B點，重力勢能的減少量為______J，動能的增加量為______J．(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[解析](1)為了減小阻力的影響，重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料，A正確；實驗時應(yīng)先接通電源后釋放重物，B錯誤；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下正對，避免紙帶與限位孔摩擦，減小誤差，C正確；實驗時不能根據(jù)v＝gt求解瞬時速度，否則默認(rèn)機(jī)械能守恒，失去驗證的意義，D錯誤．(2)①重物做加速運(yùn)動，所以打點間距逐漸變大，左端和重物相連．②重力勢能減小量ΔEp＝mghOB＝1×10×0.7876J≈7.88J.打B點重物的瞬時速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.8676－0.7118,2×0.02)m/s＝3.895m/s，則動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×3.8952J≈7.59J.[答案](1)AC(2)①左②7.887.59【變式1】在用如圖所示的裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗中．(1)下列說法不正確的是()A．為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的左端適當(dāng)墊高，使小車?yán)┻^打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運(yùn)動B．為簡便起見，每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣C．可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值D．可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W－v圖象，下列符合實際的是()(3)某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏．出現(xiàn)這種情況的原因是：________________________________．[答案](1)D(2)B(3)可能沒有使木板傾斜或傾角太小【變式2】用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有6V的交流電和直流電兩種．重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器材；B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測出重物的質(zhì)量；D．釋放紙帶，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是________．(將其選項對應(yīng)的字母填在橫線處)(2)在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，若以eq\f(1,2)v2為縱軸、以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)的圖象應(yīng)是____________________，才能驗證機(jī)械能守恒定律.eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象的斜率等于________的數(shù)值．[解析](1)打點計時器應(yīng)接到電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗證機(jī)械能是否守恒只需驗證mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，m可約去，故不需要用天平測重物的質(zhì)量，故C沒有必要進(jìn)行；開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會使實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．(2)利用eq\f(1,2)v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，若以eq\f(1,2)v2為縱軸、以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，由以上易知eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線的斜率就等于重力加速度g的數(shù)值．[答案](1)BCD(2)過原點的傾斜直線重力加速度geq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(數(shù)據(jù)處理、誤差分析)例3利用圖甲裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗．(1)為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________．A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝________．(4)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采用多次實驗取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[解析](1)重物下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實驗需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量在誤差范圍內(nèi)是否相等，A項正確．(2)電磁打點計時器使用的是交流電源，故要選A，需要測紙帶上兩點間的距離，還需要刻度尺，選B，根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，故選A、B.(3)重物的重力勢能變化量為ΔEp＝－mghB，動能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m（hC－h(huán)A）2,8T2).(4)重物重力勢能的減少量略大于動能的增加量，是因為重物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確．(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力F阻恒定，根據(jù)mgh－F阻h＝eq\f(1,2)mv2－0，則v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(F阻,m)))h可知，v2－h(huán)圖象就是過原點的一條直線．要想通過v2－h(huán)圖象的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.[答案](1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(m（hC－h(huán)A）2,8T2)(4)C(5)見解析例4用如圖甲所示的實驗裝置完成“探究動能定理”實驗．請補(bǔ)充完整下列實驗步驟的相關(guān)內(nèi)容．(1)用天平測量小車和遮光片的總質(zhì)量M、砝碼盤的質(zhì)量m0；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm；按圖甲所示安裝好實驗裝置，用米尺測量兩光電門之間的距離s.(2)在砝碼盤中放入適量砝碼；適當(dāng)調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等．(3)取下細(xì)線和砝碼盤，記下________________________(填寫相應(yīng)物理量及其符號)．(4)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計時器分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB.(5)在步驟(4)中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力做的總功W合＝________，小車動能變化量ΔEk＝__________(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系．(6)重新掛上細(xì)線和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)(2)～(5)步驟．(7)本實驗中，以下操作或要求是為了減小實驗誤差的是________．A．盡量減小兩光電門間的距離sB．調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長木板平行C．砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量[解析](1)由于游標(biāo)卡尺是20分度，所測遮光片的寬度應(yīng)是主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺兩讀數(shù)之和，即5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm.(3)在砝碼盤中放入適量砝碼，適當(dāng)調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等，這一步目的是使取下細(xì)線和砝碼盤后小車運(yùn)動所受合外力等于砝碼和砝碼盤的重力(m＋m0)g，所以當(dāng)取下細(xì)線和砝碼盤時，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m.(5)小車從光電門A下滑至光電門B過程中合外力做的總功W合＝(m＋m0)gs，小車動能變化量ΔEk＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)，比較W合和ΔEk的值，找出兩者之間的關(guān)系．(7)盡量減小兩光電門間的距離s，會增大誤差，選項A錯誤；調(diào)整滑輪，使細(xì)線與長木板平行，這樣細(xì)線拉力等于小車做加速運(yùn)動時受到的合外力，有利于減小誤差，選項B正確；本實驗沒有用砝碼和砝碼盤的重力代替細(xì)線的拉力對小車做功，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，選項C錯誤．[答案](1)0.520(3)砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m(5)(m＋m0)gseq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2)(7)B,利用重物帶動紙帶豎直下落做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗的考查，主要在數(shù)據(jù)的計算處理和誤差分析兩方面．1．?dāng)?shù)據(jù)處理和守恒的驗證有以下三種方法：方法一：利用起始點和第n點計算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗證了機(jī)械能守恒定律．方法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB.(2)算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值．(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗證了機(jī)械能守恒定律．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律．2．誤差分析(1)實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小．(2)打點計時器產(chǎn)生的誤差①由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差．②計數(shù)點選擇不好、振動片振動不均勻、紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差．③打點時的阻力對紙帶的運(yùn)動性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差．(3)由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法：一是測距離時都應(yīng)從O點量起，二是多測幾次取平均值．(4)物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計時器測出來，利用這種裝置驗證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差．)【變式3】如圖甲所示的裝置叫做“阿特伍德機(jī)”，它是早期英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍創(chuàng)制的一種著名的力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律．某同學(xué)對該裝置加以改進(jìn)后用來驗證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示，已知重力加速度為g.實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作①將質(zhì)量均為M的重物A、B(A含擋光片及掛鉤、B含掛鉤)用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離h；②在B的下端掛上質(zhì)量也為M的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C中的物體由靜止開始運(yùn)動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt；③測出擋光片的寬度d，計算有關(guān)物理量，驗證機(jī)械能守恒定律．(1)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為__________．(用g、h、d和Δt表示)(2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因有________________________________________________________________．(寫一條即可)[解析](1)重物A經(jīng)過光電門時的速度v＝eq\f(d,Δt)，增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×3Mv2＝eq\f(3,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，系統(tǒng)重力勢能的減小量為Mgh，系統(tǒng)機(jī)械能守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為：Mgh＝eq\f(3,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)，化簡得gh＝eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2).(2)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗誤差的原因可能是：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動受到空氣阻力．[答案](1)gh＝eq\f(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)(2)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運(yùn)動受到空氣阻力【變式4】為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗方案：A．第一步：他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運(yùn)動如圖甲所示B．第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動，打出紙帶，如圖乙所示打出的紙帶如下圖：試回答下列問題：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)的時間間隔為T，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點計時器打A點時滑塊速度vA＝__________，打點計時器打B點時滑塊速度vB＝__________．(2)已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊____________(寫出物理名稱及符號)，合外力對滑塊做功的表達(dá)式W合＝________．(3)測出滑塊運(yùn)動OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，WA、WB、WC、WD、WE以v2為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點作出v2－W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M＝________．[解析](1)由時間中點的瞬時速度等于這段時間的平均速度得vA＝eq\f(OB,2T)＝eq\f(x2,2T)；vB＝eq\f(x3－x1,2T).(2)因整個系統(tǒng)在圖甲中勻速運(yùn)動，撤去重錘后，滑塊下滑時所受到的合外力就是重錘的重力，由動能定理，只要知道滑塊下滑的位移x就可得合外力所做的功，且合力功為mgx.(3)由動能定理可得W＝eq\f(1,2)Mv2，若描點作出v2－W圖象，是一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，直線斜率為k，滑塊質(zhì)量M＝eq\f(2,k).[答案](1)eq\f(x2,2T)eq\f(x3－x1,2T)(2)下滑的位移xmgx(3)eq\f(2,k)eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(考點三實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新)例5DIS實驗是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實驗．學(xué)生實驗“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖(a)所示，擺動小球上安裝有遮光片J，其寬度Δs已輸入計算機(jī)，在圖中A、B、C、D四處都安上光電傳感器，并將所測得的數(shù)據(jù)都自動輸入計算機(jī)處理，由計算機(jī)程序計算出所需的物理量，并畫出圖象．某組同學(xué)在一次實驗中，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，得到三條圖線，如圖(b)所示．圖象的橫軸表示小球距D點的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能Ep、動能Ek或機(jī)械能E.試回答下列問題：(1)圖(b)圖象中，表示小球的重力勢能Ep、動能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點的高度h變化關(guān)系的圖線分別是________(按順序填寫相應(yīng)圖線所對應(yīng)的文字)；(2)圖(a)所示的實驗裝置中，小球起到________的作用，傳感器K的名稱是________；(3)根據(jù)圖(b)所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)重力勢能隨小球距D點高度的增加而增大，動能隨小球距D點高度的增加而減小，而機(jī)械能不變，故乙表示重力勢能Ep，丙表示動能Ek，甲表示機(jī)械能E.(2)圖(a)所示的裝置中，小球起到擋光片的作用，而傳感器K的名稱是光電傳感器．(3)由圖線(b)所示的圖象可以看出，小球在動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化過程中，機(jī)械能是守恒的．[答案](1)乙、丙、甲(2)擋光片(或遮光片、遮光板)光電門傳感器(或光電門、光電傳感器)(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機(jī)械能守恒例6用如圖甲所示裝置來探究功和動能變化的關(guān)系，木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，用不可伸長的細(xì)線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶(內(nèi)有砂子)，滑輪質(zhì)量、摩擦不計．(1)實驗中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做的目的是__________________．(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝________cm.(3)實驗主要步驟如下：①測量木板(含遮光條)的質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖甲所示正確連接器材；②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細(xì)線拉動下運(yùn)動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間為t1、t2，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量ΔEk＝________，合外力對木板做功W＝________．(以上兩空用字母M、t1、t2、d、L、F表示)③在小桶中增加砂子，重復(fù)②的操作，比較W、ΔEk的大小，可得出實驗結(jié)論．[解析](1)為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對木板做的功應(yīng)先平衡摩擦力，即實驗中軌道應(yīng)傾斜一定角度，這樣做的目的是平衡摩擦力．(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為：0.05×10＝0.50mm，總讀數(shù)為：5mm＋0.50mm＝5.50mm＝0.550cm.(3)木板通過A時的速度：vA＝eq\f(d,t2)；通過B時的速度：vB＝eq\f(d,t1)；則木板通過A、B過程中動能的變化量：ΔE＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))；合力對木板所做的功：W＝FL.[答案](1)平衡摩擦力(2)0.550(3)ΔE＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))FL【變式5】某同學(xué)用如圖所示的裝置，分別驗證“動能定理”及“機(jī)械能守恒定律”，在裝置中，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，遮光條寬度為d，兩光電門間的距離為L，滑塊通過光電門1、2，記錄的時間分別為t1、t2，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)開通氣源，實驗前要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，在不提供其他器材的情況下，