第一次月考押題卷6

第一次月考押題卷考試范圍：第一章空間向量與立體幾何、第二章直線和圓的方程時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：得分：題號一二三四總分得分一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分，在給出的四個選項中只有一項是正確的。1．已知向量是空間的一個基底，向量是空間的另一個基底，一向量在基底下的坐標為，則向量在基底下的坐標為（

）A． B．C． D．2．如圖，平行六面體中，與的交點為，設，，，則選項中與向量相等的是（

）A． B．C． D．3．向量，若，則的值為（

）A．2 B．1 C． D．4．若直線經過，兩點，則該直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．5．“”是“直線：與直線：互相垂直”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知直線，，，若且，則的值為（

）A． B． C． D．7．將邊長為1的正方形（及其內部）繞旋轉一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側，則直線與平面所成的角的正弦值為（

）A． B． C． D．8．如圖，在正方體ABCD-EFGH中，P在棱BC上，BP=x，平行于BD的直線l在正方形EFGH內，點E到直線l的距離記為d，記二面角為A-l-P為θ，已知初始狀態(tài)下x=0，d=0，則（

）A．當x增大時，θ先增大后減小 B．當x增大時，θ先減小后增大C．當d增大時，θ先增大后減小 D．當d增大時，θ先減小后增大二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分，在給出的四個選項中至少有一項是正確的，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分。9．已知，若為鈍角，則實數的值可以是（

）A．1 B． C． D．10．下列四個命題中，錯誤的有（

）A．若直線的傾斜角為，則B．直線的傾斜角的取值范圍為C．若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為D．若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為11．已知的三個頂點、、，則下列說法正確的是（

）A．直線的斜率為B．直線的傾斜角為鈍角C．邊的中點坐標為D．邊上的中線所在的直線方程為12．下列說法錯誤的有（

）A．直線的斜率不存在B．直線到直線的距離為C．方程與方程可表示同一條直線D．直線

與y軸交于一點

，其中截距

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分。13．已知是空間的一個單位正交基底，向量是空間的另一個基底，用基底表示向量___________.14．已知菱形中，，沿對角線折疊之后，使得平面平面，則二面角的余弦值為______．15．經過點，且與直線：（）垂直的直線的方程為______．16．棱長為1的正方中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，則______，點A到直線EF的距離為______四、解答題：本大題共6小題，共計70分，需要寫出必要的推理過程。17.（10分）如圖所示，在平行六面體中，，分別在和上，且，．(1)證明：、、、四點共面．(2)若，求．18.（12分）已知.(1)求；(2)求與夾角的余弦值；(3)當時，求實數的值.19.（12分）設常數，已知直線：，：．(1)若，求的值；(2)若，求與之間的距離．20.（12分）完成下面問題：(1)求直線分別在軸，軸上的截距；(2)求平行于直線，且與它的距離為的直線的方程；(3)已知兩點，，求線段的垂直平分線的方程.21.（12分）如圖，四棱錐中，為矩形，，且．為上一點，且．(1)求證：平面；(2)分別在線段上的點，是否存在，使且，若存在，確定的位置；若不存在，說明理由．22.（12分）如圖，設直線：，：點A的坐標為過點A的直線l