第一次月考押題卷6

第一次月考押題卷考試范圍：第一章空間向量與立體幾何、第二章直線(xiàn)和圓的方程時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分姓名：班級(jí)：得分：題號(hào)一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的。1．已知向量是空間的一個(gè)基底，向量是空間的另一個(gè)基底，一向量在基底下的坐標(biāo)為，則向量在基底下的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．2．如圖，平行六面體中，與的交點(diǎn)為，設(shè)，，，則選項(xiàng)中與向量相等的是（

）A． B．C． D．3．向量，若，則的值為（

）A．2 B．1 C． D．4．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則該直線(xiàn)的傾斜角為（

）A． B． C． D．5．“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：互相垂直”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知直線(xiàn)，，，若且，則的值為（

）A． B． C． D．7．將邊長(zhǎng)為1的正方形（及其內(nèi)部）繞旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，其中與在平面的同側(cè)，則直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值為（

）A． B． C． D．8．如圖，在正方體ABCD-EFGH中，P在棱BC上，BP=x，平行于BD的直線(xiàn)l在正方形EFGH內(nèi)，點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離記為d，記二面角為A-l-P為θ，已知初始狀態(tài)下x=0，d=0，則（

）A．當(dāng)x增大時(shí)，θ先增大后減小 B．當(dāng)x增大時(shí)，θ先減小后增大C．當(dāng)d增大時(shí)，θ先增大后減小 D．當(dāng)d增大時(shí)，θ先減小后增大二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知，若為鈍角，則實(shí)數(shù)的值可以是（

）A．1 B． C． D．10．下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的有（

）A．若直線(xiàn)的傾斜角為，則B．直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍為C．若一條直線(xiàn)的傾斜角為，則此直線(xiàn)的斜率為D．若一條直線(xiàn)的斜率為，則此直線(xiàn)的傾斜角為11．已知的三個(gè)頂點(diǎn)、、，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線(xiàn)的斜率為B．直線(xiàn)的傾斜角為鈍角C．邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為D．邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（

）A．直線(xiàn)的斜率不存在B．直線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為C．方程與方程可表示同一條直線(xiàn)D．直線(xiàn)

與y軸交于一點(diǎn)

，其中截距

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。13．已知是空間的一個(gè)單位正交基底，向量是空間的另一個(gè)基底，用基底表示向量___________.14．已知菱形中，，沿對(duì)角線(xiàn)折疊之后，使得平面平面，則二面角的余弦值為_(kāi)_____．15．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)：（）垂直的直線(xiàn)的方程為_(kāi)_____．16．棱長(zhǎng)為1的正方中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，則______，點(diǎn)A到直線(xiàn)EF的距離為_(kāi)_____四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分，需要寫(xiě)出必要的推理過(guò)程。17.（10分）如圖所示，在平行六面體中，，分別在和上，且，．(1)證明：、、、四點(diǎn)共面．(2)若，求．18.（12分）已知.(1)求；(2)求與夾角的余弦值；(3)當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.19.（12分）設(shè)常數(shù)，已知直線(xiàn)：，：．(1)若，求的值；(2)若，求與之間的距離．20.（12分）完成下面問(wèn)題：(1)求直線(xiàn)分別在軸，軸上的截距；(2)求平行于直線(xiàn)，且與它的距離為的直線(xiàn)的方程；(3)已知兩點(diǎn)，，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程.21.（12分）如圖，四棱錐中，為矩形，，且．為上一點(diǎn)，且．(1)求證：平面；(2)分別在線(xiàn)段上的點(diǎn)，是否存在，使且，若存在，確定的位置；若不存在，說(shuō)明理由．22.（12分）如圖，設(shè)直線(xiàn)：，：點(diǎn)A的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l