空間相互作用模型及應(yīng)用

第三章空間相互作用模型及應(yīng)用3.1空間相互作用模型簡介空間相互作用模型是城市內(nèi)部之間、城市之間、區(qū)域之間研究的經(jīng)典模型，有很多內(nèi)容，為了便于熟悉空間相互作用模型的讀者，文中介紹幾種基本的空間相互作用模型?？臻g相互作用過程是實(shí)現(xiàn)人、貨物或者信息從來源地到達(dá)目的地移動(dòng)的過程。空間相互作用模型通過地理空間來表達(dá)運(yùn)輸?shù)男枨箨P(guān)系。空間相互作用包含廣泛的移動(dòng)，如：工作、移民、旅游使用公共設(shè)施、信息傳遞、資本、市場零售等領(lǐng)域的活動(dòng),國際貿(mào)易及貨運(yùn)配。3.1.1空間相互作用實(shí)現(xiàn)的條件經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是供給與需求的循環(huán)。一個(gè)簡單的事實(shí)，空間相互作用發(fā)生在運(yùn)輸費(fèi)用小的來源地與目的地之間。空間相互作用的發(fā)生依賴三個(gè)必要條件：Q供給與需求的互補(bǔ)性；。介入時(shí)機(jī)；?？赊D(zhuǎn)移性。在地理空間中，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是通過不同地區(qū)的供求關(guān)系產(chǎn)生的。地理空間上的不同區(qū)域的空間相互作用要實(shí)現(xiàn)，必須滿足不同區(qū)域有一定的供求與需求關(guān)系。區(qū)域的差異產(chǎn)生不同的需求，區(qū)域間存在一定的互補(bǔ)性，不同區(qū)域供求與需求關(guān)系是空間相互作用產(chǎn)生的條件之一（如圖2.1）。供給與需求互補(bǔ)性需求/供給□A口口口口 B〕口需求

圖3.1空間相互作用實(shí)現(xiàn)的基本條件：區(qū)域間的供給與需求及區(qū)域間的互補(bǔ)性在地理空間中，社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是在復(fù)雜的相互競爭中發(fā)展。我們要開辦一個(gè)商場或者商店，必須要考慮商場或者商店周圍的情況。不可能把一個(gè)商場建在能夠提供同樣商品的商場附近。因此介入時(shí)機(jī)是空間相互作用發(fā)生的必要條件之一（如圖3.2）。

圖3.2空間相互作用實(shí)現(xiàn)的基本條件：介入時(shí)機(jī)在地理空間中，貨物、人或者信息必須通過交通基礎(chǔ)設(shè)施支持，同時(shí)也暗含著來源地與目的地必須是連接的。距離不能克服成本高于效益的互動(dòng)關(guān)系，即使區(qū)域間有機(jī)會(huì)互補(bǔ)性也沒有選擇的機(jī)會(huì)。圖3.3空間相互作用實(shí)現(xiàn)的基本條件：可轉(zhuǎn)移性一般引力模型地理空間中的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的強(qiáng)度發(fā)生地的需求成正比，與目的地提供的機(jī)會(huì)成正比，與交通成本成反比，同牛頓的萬有引力模型相近。地理學(xué)引力模型以雷利模型為代表，在雷利模型基礎(chǔ)上演繹出來的有康帕斯模型，也是以人口數(shù)量與距離來界定商業(yè)圈邊界，阿普波姆模型則是以城市的總商業(yè)場地面積與時(shí)間距離為參照計(jì)算商業(yè)圈邊界，伽薩模型以兩城市中某個(gè)市場的面積與兩城市之間的時(shí)間距離進(jìn)行計(jì)算。地理學(xué)中一般模型表達(dá)為：（3-1）

T表示地理空間中i地點(diǎn)到j(luò)地點(diǎn)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)強(qiáng)度；K為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；O表示從i位置產(chǎn)生的社會(huì)活動(dòng)的需求水平或發(fā)生率，通常用人口、城市規(guī)模等替代；D｝表示到達(dá)j位置的社會(huì)活動(dòng)的提供機(jī)會(huì)或者吸引力，通常用就業(yè)崗位、商業(yè)設(shè)施規(guī)模替代；f(dj表示交通成本函數(shù)；氣一般表示從i地點(diǎn)到j(luò)地點(diǎn)的距離或者時(shí)間。交通成本函數(shù)有多種模型，通常用的有：&冪函數(shù)-b0d?；。指數(shù)函數(shù)-帝雄。冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的實(shí)用性以及?、、的取值需要經(jīng)過大量的社會(huì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析后得到。O*DTO*DT，jKf(djT.j=10.9■100j80Tj.=10.9- djj=12 ■圖3.4一般引力模型下面通過實(shí)例來說明簡單引力模型。圖3.5圖3.5簡單引力模型參數(shù)簡單引力模模型TPa*P冗.=k-DPUWXYZTiW71,37871,378X6,0592,20318,263Y19,42019,420Z153,89153,89兮 Tj6,0593244,692,20313252,954 —2 4圖3.6簡單引力模型O/D矩陣簡單引力模型為：T=k牛:—及其參數(shù)如圖3.5、3.6所示。通過簡單的引力模型說明不同區(qū)域間jDPij的引力作用的大小，為區(qū)域分析與規(guī)劃提供一定的決策支持。一般潛能模型引力模型簡化為單要模型，只考慮吸引力：3-2如果考慮到i的綜合作用力，那么就可以用表示i的綜合用力或者潛能:3-3W3-3廣.f(d5jij式（3-2和3-3）中，Tj表示，?地點(diǎn)到，地點(diǎn)的作用力；W.表示J的社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的吸引力；f"）表示交通成本函數(shù)；T.表示i地點(diǎn)的綜合社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)吸引力強(qiáng)度或者潛能。綜合潛能模型的結(jié)果是一個(gè)絕對(duì)值，其量綱不直觀，1995年GeertanandVanEck提出了綜合潛能改進(jìn)模型：3-43-4式（3-4）I；表示地點(diǎn)到j(luò)地點(diǎn)的作用力與地點(diǎn)，綜合和作用力的比值，是一個(gè)無量綱的相對(duì)值，其中圖3.7圖3.7一般潛能模型3.1.4空間點(diǎn)的吸引范圍模型空間區(qū)域中有兩個(gè)吸引點(diǎn)i、j,i和j之間有k點(diǎn)，按照一般引力模型，k點(diǎn)與i的空間相互作用力表現(xiàn)為：Tik“5Tik“5f(dk)3-5k點(diǎn)與j的空間相互作用力表現(xiàn)為:3-6圖3.8空間點(diǎn)吸引力范圍模型式（3-5和3-6）T表示空間相互作用；K是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；O與D表示社會(huì)經(jīng)的吸引力或者發(fā)生力;f七）與f七表示交通成本函數(shù)。當(dāng)k點(diǎn)正好在i和j兩點(diǎn)相互作用力的平衡點(diǎn)上，就會(huì)有:

T廣T 3-7同時(shí)可以簡化為：W/W=f（d「/f（七） 3-8式（3-8）點(diǎn)k和的位置有關(guān)，和它的吸引力、發(fā)生力無關(guān)。上述平衡點(diǎn)也可以認(rèn)為是i和j兩點(diǎn)之間的空間相互作用的斷裂點(diǎn)，如果圍繞研究的位置，把斷裂點(diǎn)聯(lián)成圈，形成封閉的邊界，就可以求出空間相互作用的范圍。3.2商業(yè)地理信息系統(tǒng)軟件中的空間相互作用模型3.2.1應(yīng)用于商業(yè)的空間模型與方法概述來源于：Chasco(1997).圖3.9應(yīng)用于商業(yè)的空間模型和方法空間相互作用模型有較長的發(fā)展過程，1931年Reilly就提出了空間引力模型應(yīng)用到商業(yè)分析中。20世紀(jì)50年代，開始了比較系統(tǒng)的研究，1963年HuffD模型得到了廣泛的應(yīng)用，90年代很多學(xué)者對(duì)模型進(jìn)行了局部改進(jìn)和發(fā)展?？臻g相互作用模型是城市、區(qū)域研究的經(jīng)典模型?？臻g相互作用模型研究高潮的時(shí)候，GIS還出在不成熟的狀態(tài)，計(jì)算機(jī)技術(shù)還只能適合空間相互作用

模型所需要的基本計(jì)算，還不能適應(yīng)GIS對(duì)空間數(shù)據(jù)的處理與分析。20世紀(jì)80年代，GIS走向成熟，90年代在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。表3.1包含空間相互作用模型的主要的商業(yè)地理信息系統(tǒng)分析軟件GIS軟件公司商業(yè)分析ClaritasInc.ClaritasESRIInc.ESRIBusinessAnalysisGDTInc.GDTGeoVueInc.GeoVueMapInfoInc.VerticalMapper,TargetproSRCInc.SRCMapInfo、ArcView與ArcGIS是當(dāng)前主流的商業(yè)地理信息系統(tǒng)軟件。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模塊，ArcView與ArcGIS中的BusinessAnalysis擴(kuò)展模塊都是基于空間相互作用模型的商業(yè)分析模塊。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模塊，ArcView與ArcGIS中的BusinessAnalysis擴(kuò)展模塊都是基于Huff模型的商業(yè)分析模塊。3.2.2Huff模型Huff模型是由DavidHuff1963(HUFF1963)提出來的。Huff模型相對(duì)容易使用。Huff模型能對(duì)消費(fèi)者的空間行為的進(jìn)行有效預(yù)測。Huff模型可表示為：AaDpP=一jii 3-9ij 片AaDpjij

j=1式(3-9)中：P”表示位于i點(diǎn)的消費(fèi)者選擇j商店的可能性；入頂表示商店j的吸引力，通常用平方米或者平方英尺來表示；D表示i、j兩點(diǎn)的距離；a表示通過經(jīng)驗(yàn)觀察得到的吸引力參數(shù)；P表示通過經(jīng)驗(yàn)觀察得到的距離衰減參數(shù)；n表示商店總數(shù)。吸引力吸引力圖3.10距離與吸引力相互關(guān)系a參數(shù)是一個(gè)商店吸引力值增加的指數(shù)，能夠讓用戶計(jì)算非線性行為的吸引力變量。P參數(shù)是距離衰減指數(shù)，它表明距離與吸引力的相互關(guān)系如圖3-10。3.3基于VerticalMapper的商業(yè)區(qū)分析與應(yīng)用VerticalMapper空間相互作用模型中有兩個(gè)模塊：Location