2022屆貴州省安順市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．估計(jì)的值在（）A．0到l之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A．512 B．513 C．123．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若△OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變6．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．7．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤8．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+49．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：A→C→B；乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為AB的中點(diǎn)；丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．若符號[→]表示[直線前進(jìn)]，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為（）A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．12．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個(gè).13．如圖，四邊形ABCD是菱形，☉O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE，若∠D=78°，則∠EAC=________°.14．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為_____．15．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°．16．圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有_____個(gè)三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．17．如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為__________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．19．（5分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形．20．（8分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表：投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8B77（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明．21．（10分）由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.22．（10分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線l2與x軸的交點(diǎn)B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動(dòng)點(diǎn)Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．23．（12分）已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k>0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_____．（本小題只需直接寫出答案）24．（14分）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價(jià)40萬元以上；B：車價(jià)在20—40萬元；C：車價(jià)在20萬元以下；D：暫時(shí)未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為__________，樣本中B類人數(shù)百分比是_______，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】∵9<11<16,∴,∴故選B.2、C【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC得長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義解答即可．【詳解】如圖，根據(jù)勾股定理得，BC=AB∴sinA=BCAB故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知銳角三角函數(shù)正弦的定義是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對稱圖形.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】

根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、、只有選項(xiàng)B的各邊為1、、與它的各邊對應(yīng)成比例．故選B．【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.5、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．6、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.7、C【解析】試題解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．8、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得y=x-故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；9、D【解析】

由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似．而且圖2三角形全等，圖3三角形相似．詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE．∵AE=BE=AB，∴AD=EF=AC，DE=BE=BC，∴甲=乙．圖3與圖1中，三個(gè)三角形相似，所以====．∵AJ+BJ=AB，∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC，∴甲=丙．∴甲=乙=丙．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關(guān)系．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a＞﹣．【解析】試題分析：已知關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得a＞﹣．考點(diǎn)：根的判別式.12、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．13、1．【解析】

解:∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=（180°-∠D）=51°，又∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.故答案為:1°14、【解析】

由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，

設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，

∴∴S陰影=S△OAB-S扇形OMN=故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.15、30【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).【詳解】∵BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、4n﹣1【解析】

分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個(gè)數(shù)為按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖中三角形的個(gè)數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個(gè)知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．17、x≥1【解析】

把y=2代入y=x+1，得x=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x≥1時(shí)，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值，因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1，故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、不等式組的解集是5＜x≤1，整數(shù)解是6，1【解析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解，求出解集，再根據(jù)整數(shù)的定義得到答案.【詳解】∵解①得：x＞5，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集是5＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解是6，1．【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握求一元一次不等式組的方法19、見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)可得∠OBE=∠ODF，利用ASA判定△BOE≌△DOF，由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形；（2）添加EF⊥BD（本題添加的條件不唯一），根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，∴AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）EF⊥BD．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【解析】

（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案．【詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）=[（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；=[（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．21、還需要航行的距離的長為20.4海里.【解析】分析：根據(jù)題意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案．詳解：由題知：，，.在中，，，（海里）.在中，，，（海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長度是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）a=﹣；（2）﹣1＜n＜2；（3）滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進(jìn)行計(jì)算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值．試題解析：(1)、解：∵點(diǎn)C是直線l1：y=x+1與軸的交點(diǎn)，∴C（0，1），∵點(diǎn)C在直線l2上，∴b=1，∴直線l2的解析式為y=ax+1，∵點(diǎn)B在直線l2上，∴2a+1=0，∴a=﹣；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，由圖象知，點(diǎn)Q在點(diǎn)A，B之間，∴﹣1＜n＜2(3)、解：如圖，∵△PAC是等腰三角形，∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng)AC=P1C時(shí)，∵CO⊥x軸，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，②當(dāng)P2A=P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴AC=，∴AP3=，∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣，∴（3+）÷1=（3+）s，或（3﹣）÷1=（3﹣）s，即：滿足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3﹣）s．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問題，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，從而得出答案．在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時(shí)，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進(jìn)行分類討論，可以利用圓規(guī)來作出圖形，然后根據(jù)實(shí)際題目來求出答案．23、（1）；（2）；（3）（﹣1，3）；（7，﹣3）；（﹣4，7）；（4，1）,對應(yīng)的拋物線分別為；；,偶數(shù).【解析】

（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，可知3a=，求出a，

（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADE≌△BAO≌△CBF，列出m的等式解出m，

（3）本問的