水平管內(nèi)伴有懸浮床的冰

水平管內(nèi)伴有懸浮床的冰

摘要用當量直徑為12mm的碎冰，管徑為的水平管路在低流速范圍進行了冰-水兩相流的輸送實驗，主要對伴有懸浮床的冰-水兩相流動特性進行了實驗和理論研究。對比實驗采用比重與冰相近的聚苯乙烯顆粒-水兩相流。研究結果表明，冰顆粒之間的粘性作用是引起冰-水兩相流壓降變化和非牛頓流體特性顯示的重要因素，而且針對伴有懸浮床的冰-水兩相流的非牛頓流體特性，提出了計算其輸送壓降的新方法。

關鍵詞冰-水兩相流非牛頓流體壓降懸浮床

1引言

冰-水兩相流是冰和水的混合流體，具有溫度為0℃，固相的比重接近于1等特點，類似的還有雪-水混合流體等。有關冰-水流動和雪-水流動的研究，在國外如日本、加拿大等國家的學者在80年代末90年代初，已注意并開始對這類問題進行研究。目前，在國內(nèi)對冰-水流動和雪-水流動的研究報告還很少。然而，近年冰、雪引起的問題也逐漸在我國顯露出來。例如，初春的冰川、冰河開河時發(fā)生冰凌流的冰堆有阻塞河流、渠道的危險，并且直接威脅到河流上面架設的橋梁安全等的消息時有報道。又如，針對城市交通、高速公路等在冬季進行大面積、快速清除冰、雪，都涉及到冰-水和雪-水流動的問題。

冰-水流動屬于非沉降性固液兩相流，如果不存在冰顆粒之間的粘結現(xiàn)象，冰-水混合流體的管路輸送系統(tǒng)應該是穩(wěn)定和安全的?？紤]到冰-水體系中冰顆粒之間的粘結現(xiàn)象，所以冰-水兩相流應稱為含有粘性顆粒的非沉降性固液兩相流。從高橋弘等人[1]對冰-水流體粘度測量結果看，測量數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)無規(guī)律的變化，這在一定意義上也顯露出冰-水體系粘性變化的復雜性。根據(jù)以往的研究報告，冰-水流體輸送管路在較高流速范圍內(nèi)流動比較穩(wěn)定；但是，對于低流速范圍內(nèi)輸送管路的壓降和穩(wěn)定性如何，研究很少?？紤]到河道、渠道的冰凌流，或者是冰水流體潛熱的利用系統(tǒng)管內(nèi)的流動特點，有必要研究低流速流動的冰-水兩相流動特性。

因此，作者使用粒徑為12mm的碎冰，管徑為水平管路，用冰-水兩相流與聚苯乙烯-水兩相流的比較研究方法，對伴有懸浮床的冰-水兩相流動特性以及輸送壓降進行實驗和理論研究。

2實驗裝置

實驗使用的裝置略圖，如圖1所示，由混合槽、顆粒泵、電磁流量計、測試管等流動參數(shù)測量設備組成。測試管是內(nèi)徑為，長度為12m的透明管；并能使用高速攝像機進行攝像，以便詳細觀察冰顆粒的運動特性。觀察窗是套在圓管外并充滿清水的四棱柱面體，以防止光線通過透明圓管曲面時發(fā)生折射影響拍攝圖像。另外，混合槽內(nèi)設置有一定大小網(wǎng)格的網(wǎng)槽，使循環(huán)管路的吸入口放置其中，其作用是避免被破碎后的小顆粒冰塊再吸入管路內(nèi)，以保證測試管內(nèi)流動冰顆粒的粒度不變。

實驗中，壓降的測量采用了應變儀型差壓傳感器，流速、壓力變化和壓差等數(shù)據(jù)使用計算機進行采集。為了便于仔細觀察冰-水兩相流動狀態(tài)，使用了高速攝像系統(tǒng)，該系統(tǒng)的幀速率為200FPS，示蹤顆粒采用3%左右的紅色冰顆粒。另外，為了使冰-水流的溫度在0℃不變，始終保持混合槽內(nèi)有冰積存。

實驗中使用的冰顆粒等體積當量直徑是12mm，冰的比重是，冰-水兩相流的輸送濃度由下式定義，即

式中Qi和Qw分別是冰和水的流量，G是單位時間T內(nèi)的混合流體的重量，A是管面積，Vm是流體平均速度。

3實驗結果及其分析

冰-水兩相流動狀態(tài)的觀察

實驗中對于冰-水流動狀態(tài)的觀察，采用高速攝像和肉眼觀察兩種方法。圖2是實驗中的肉眼觀察和錄像的觀察結果獲得的示意圖。如圖所示，輸送速度從高到低逐漸減少時，管內(nèi)冰-水流動狀態(tài)的變化樣式可以依次劃分為(a)、(b)和(c)所示的三種流動狀態(tài)。其中，圖2(a)是從冰顆粒在管內(nèi)呈現(xiàn)似均勻分布狀態(tài)，圖2(b)是管頂部有冰顆粒懸浮層的同時，冰顆粒層下有部分顆粒跳躍移動，圖2(c)是管內(nèi)冰顆?；旧先考性诠苌喜啃纬蓱腋〈病D3是與圖2(b)所示的流動狀態(tài)相似的實拍圖像的黑白打印結果。對比實驗使用了比重為的聚苯乙烯-水兩相流體。圖4是聚苯乙烯-水流動狀態(tài)實拍的圖像的黑白打印結果。圖4也是與圖2(b)所示的流動狀態(tài)相似。

實驗中，當流速小于/s的流速范圍時開始觀察到管內(nèi)流動樣式從圖2(b)到圖2(c)的變化過程，作者把這種低流速范圍內(nèi)的流動樣式稱為伴有懸浮床的冰-水兩相流。

冰-水兩相流與聚苯乙烯-水兩相流的壓降比較

圖5是冰-水兩相流和聚苯乙烯-水兩相流的實驗結果進行對比的平均流速與壓降關系，(圖中的圓形符號表示了濃度為的冰-水兩相流的平均流速與壓降關系的實驗值；圖中的方形符號表示了濃度為，比重為，顆粒粒徑為的聚苯乙烯-水兩相流平均流速與壓降關系的實驗值；圖中的實線是清水的平均流速與壓力損失關系的計算值)。從兩種比重相近且呈現(xiàn)相同流動狀態(tài)的實驗結果看，在流速為/s左右時，冰-水兩相流的壓降，隨著流速的減少有增大的趨勢；與此相對的聚苯乙烯-水兩相流的壓降依舊保持減少的趨勢不變。其原因是流速小于/s范圍的冰-水兩相流的流動應為伴有懸浮床流動狀態(tài)。所以管內(nèi)輸送的壓降，主要來源于懸浮層內(nèi)冰水流體流動克服冰塊之間的粘結力所產(chǎn)生的壓降。圖6是冰-水兩相流在不同濃度下的平均流速與壓降的關系，與圖5所示的結果基本相同。

伴有懸浮床的冰-水流動的非牛頓性顯示

圖7是濃度為的冰-水兩相流和聚苯乙烯-水兩相流的壁面剪切應力τw與平均流速8V/D的關系比較圖。圖中實線表示牛頓流體水的計算值，圓形符號是冰-水兩相流的實驗值，三角符號是聚苯乙烯-水兩相流的實驗值；其中，聚苯乙烯顆粒的粒徑為。如圖7所示，以實線所表示的牛頓流體為參照，在流速范圍內(nèi)，冰-水兩相流明顯具有非牛頓流體的流動特性。

具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算

關于冰-水兩相流的壓降計算，已有若干文獻[2,4]報告。對于伴有懸浮床的冰-水兩相流，壓降隨著流速減小，而增加的問題始終沒有解決。

作者計算冰-水兩相流的壓降方法如下。假設冰-水兩相流中冰顆粒不僅具有一般固體顆粒的所有物性，而且在冰顆粒與冰顆粒、冰顆粒與流體之間有明顯的粘結力；而且，該粘結力形成的剪切力與一般固體顆粒流動時產(chǎn)生的摩擦力相當。為了敘述方便，這里把具有非牛頓特性的流體，稱為輸運流體。因此，從層流到湍流的范圍內(nèi),冰-水兩相流的壓降采用益山等人提出的輸運流體為非牛頓流體的固液兩相流的壓降公式進行計算。

式中△Piw和△Pf分別表示冰-水兩相流和輸運流體的壓降，ρiω和ρf分別表示冰-λf水兩相流和輸運流體的密度，λf表示冰-水流體的管摩擦系數(shù)，Vm、D和g分別表示平均流速、管直徑和重力加速度。

輸運流體的壓降，采用賓漢流體的計算公式(6)。式中的ζE是運動量補償系數(shù),由式計算，式中，α是比栓半徑。

管摩擦系數(shù)在層流和湍流的不同范圍,按不同的公式進行計算。當流體的雷諾數(shù)與臨界雷諾數(shù)相比，小于臨界雷諾數(shù)時，用層流范圍的管內(nèi)摩擦系數(shù)公式；大于臨界雷諾數(shù)時，用湍流范圍的管內(nèi)摩擦系數(shù)公式。首先，臨界雷諾數(shù)Rec由式計算。式中，ac和He分別為臨界比栓半徑和赫得斯托羅姆(Headstrom)數(shù)，它們分別由和式計算。(7)式中的τy為流體的屈服應力。冰水流體混合表觀粘度μ*f，由Krieger公式定義，μ是與顆粒硬度和形狀有

非牛頓流體的管摩擦系數(shù)，在層流范圍由式計算；在湍流范圍由實驗式式計算。

式中，Re為混合流體的雷諾數(shù)，由式計算，式中的φ(α)和α是比栓半徑α的函數(shù)，由式和式計算，式中的比栓半徑α由式計算，式中的τω為壁面剪應力,由式計算。

圖8是通過上述具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算方法，計算得到的計算值和實驗值比較一致；與清水的壓降相比較，在流速以/s為區(qū)分點，當流速大于/s的流速范圍，冰-水兩相流的壓降開始低于清水的壓降，這是由于冰顆粒的存在抑制了流體的湍流強度所致；由于引入的冰水流體混合表觀粘度，混合流體的摩擦系數(shù)的值比清水的高。

4結論

通過對水平管內(nèi)伴有懸浮床的冰-水兩相流流動特性以及輸送壓降的研究，獲得以下結論。

(1)通過與聚苯乙烯-水兩相流的比較研究發(fā)現(xiàn)，在低流速范圍冰-水兩相流具有非牛頓流體特性。

(2)提出了具有非牛頓流體特性的冰-水兩相流壓降計算的新方法；其計算值與實驗值比較結果說明，基于考慮冰-水體系中冰顆粒之間的粘結性，所建立起來的計算方法能夠估算伴有懸浮床的冰-水兩相流的輸送壓降。

參考文獻

［1］高橋弘，加藤美好，佐佐木NFDA1夫，川島俊夫.有關冰水漿體粘度考察.第11界日本雪工學大會，1994,

［2］白正高.雪水力輸送的流體力學諸問題.第6屆混相流學術會議，

［3］Snoeketal.,IceSlurryTransportforDistrictCoolingNetworks,Proc.of12thHydrotransport,1993,

［4］ShookA.C.,ExperimentswithConcent