有理數與字母相關運算

教目重難板塊一基本概念例題講

、理、對比大、與字相的算與母關運教內1、選擇下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是（）①0既不是正數也不是負數；是最小的自然數；③0是最小的正數；是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數.A.0

B.1C.2D.32、下面關于有理數的說法正確的是（）．A．有理數可分為正有理數和負有理數兩大類.B.正整數集合與負整數集合合在一起就構成整數集合C.整數和分數統(tǒng)稱為有理數D.正數、負數和零的統(tǒng)稱為有理數板塊二數軸、相反、倒數絕對值4、一個數的絕對值大于它本身，那么這個數是)A、正有理數B、負有理數C、零D、不可能5、數軸上離開原點2個單位長度的點表示的數是___________；7絕對值最小的有理數是絕對值等于3的數______；對值等于本身的數是_______；絕對值等于相反數的數是_________數；一個數的絕對值一定是_______數。8、-2.5的相反數是________絕對值是________，倒數是________。10、在數軸上任取一條長度為的線段，則此線段在這條數軸上最多能蓋住的整數點的個數為知識點2：比較大比較大小的主要方法：①代數法：正數大于非正數，零大于負數，對于兩個負數，絕對值大的反而小．②數軸法：數軸右邊的數比左邊的數大．

a1③a1

a

，

a

，

aa

．④作商法：ab，a，a，abb⑤取倒法：分子一樣，通過比較分母從而判定兩數的大小．板塊一數軸法【】ab為有理數，在數軸上如圖所示，則（）

．A.

1b

.

.

a

D

a【】

所對應的點

在數軸上的位置如圖所示，那a的大小關系ADCB【】有理a在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．

B．

C．

D．

b-101

x0b【】在數軸上的對應點如圖，試比較

a

的大小a

0b板塊二代數法【】

已知

x

，則

，

x

，

的大小關系是什么？【】

，請用”a，，

連接起來.

知識點3：運算及算法則知識點、字母相關運算1、若則a________。2、若m,nm________。3、若x

2

則x值是；a

，得值是.4、x的最小值是，此時x

2009

=。5、若a,b互為相反數，c,d為倒數，0()

2007

cd)

2008

a)b

2009

.6、已知|a|=5,||=2,ab<0.求3a+2值7、x=-，求代數式

x+x

x-x

的值。8、已知

m

互為相反數，

互為負倒數，

x

的絕對值等于

，求x

的值10、已知a互相反數cd互為負倒數，x的絕對值等于它反數的倍.求

的值.

22-11、如果py22-

xx

+

xyxy

的結果是()A、0B

C、

12

D、212、若│χ∣=5，y=4,且xy＜0，則x+y=;13、若a,b互為倒數，m,n互為相反數，(m+)+2ab

；14、若x+

(

y)=(+y)2005

=；15、利用數軸求-1-3的最小值，求-a+4的最小值16、（1）已知ab-)=a+(a)ba（2）a=-b=-4時，求的值。11-ab知識點、字母性質推理

-2ab值；1、如果

(

a

，則一定成立的是()Aa的相反數

Ba是的相反數a的倒數

D的倒數2、a為非零有理數，它們的積必為正數的是（）A．

c同號

B．

c異號C．

，

a

、

異號

D．

a

、

、

c

同號3、若

abc

三個數互不相等，則在

a，，ba

中，正數一定有()A．

個

B．

個

C．

個

D．

個4、用“＞”或“＜”填空

，那么0；⑵如，那么0；⑵如果，

abaccb

那么

0.5、如果

ac

，

bc

，且

a(b)

，試確定

a

、

、

c

的符號10、已知a＜0，且a，那么

aa

的值是（）A、等于1B、小于零C、等

D、大于零12、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，ac，試化簡a-cb-+b課作一、填題1、一個正數的絕對值是＿＿＿＿，一個負數的絕對值是＿＿＿＿的絕對值是＿＿＿2、絕對值小于3的整數有＿＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿。3、用“＞”或“＜”號填空。56－3＿＿－4，－（－4）＿＿－｜－5｜，－＿＿－64、若a+｜a｜＝0，則a＿＿0，若a－｜a｜＝0，則a＿＿0。5、已知｜a｜＝

3，｜b｜＝，且b＜a，則a＝＿＿＿，b＝＿＿＿。7206、若｜a－2｜＋｜b＋1｜＝0，則a＋b＝＿＿＿。7、絕對值最小的有理數是＿＿＿，絕對值等于它本身的數是＿＿＿＿＿＿，絕對值等于它的相反數的數是＿＿＿＿＿＿。8、絕對值小于2的整數有＿＿＿個，絕對值不大于的非負整數是＿＿＿＿＿＿＿。19、一個數的倒數的絕對值是，則這個數是＿＿＿＿。2

11110、－的相反數是＿＿＿，－的絕對值是＿＿＿，－的倒數是＿＿＿。33311、

有

理

數m，n

在

數

軸

上

的

位

置

如

圖，二、選題1、－｜－2｜的倒數是（）A、2B、

1C、－2

D、－22、若｜a｜＝－a，則a一定是（）A、正數B、負數C、非正數D、非負數3、代數式｜x－2｜＋3的最小值是（）A、0B、2C、3D、54、若｜a｜＝｜b｜，則a與的關系是（）A、a＝bB、a＝－bC、a＝b或a＝－bD、不能確定5、下面說法中正確的有（）個①互為相反數的兩個數的絕對值相等②一個數的絕對值是一個正數③一個數的絕對值的相反數一定是負數；④只有負數的絕對值是它的相反數。A、1B、2C、3D、46、下面說法中錯誤的有（）個。①一個數的相反數是它本身，這個數一定0；②絕對值等于它本身又等于它的相反數的數一定是0；③｜＞｜b｜，則a＞b；④兩個負數，絕對值大的反而小；⑤任何數的絕對值都不會是負數。A、1B、2C、3D、47、在有理數中，絕對值等于它本身的數有（）A、1個B、2個C、3個D、無數多個8、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小關系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m19、比較、、的大小，結果正確的是（）2A、

1111111＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜22

b三、解b1、比較下列各組數的大小。7（1）－與－（2）－3與－3.3（3）－3.21與2.98（4）－｜－2.7｜與－2

23

（5）－（－2）與－｜－22、已知a,b為有理數，在數軸上的位置如右圖，化簡：｜b｜－｜a｜＋｜a｜＋｜a＋b｜

03、已知｜a－3｜＋｜－b｜＋｜c－2｜=0，計算2a+b+c的值。4、如圖所示，已知a,b在數軸上的位置，請比較a，b，｜a｜，｜b｜的大小。a5、已知，，都是有理數，且滿足

aa

bb

cc

＝1，求的值6、如果a,b互為相反數，c,d為倒數，x的絕對值是1，求代數式

ax

+x+cd的值。

7、已知│a│=3，│b│=5與b異號，求│a－b│的值。8、某企業(yè)生產瓶裝