第1講 立體幾何中平行與垂直問(wèn)題

.《立體幾何》究竟考什么？如何考？第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題年份分值主要考點(diǎn)2016221.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的體積；2.異面直線所成的角3.線線與線面垂直的轉(zhuǎn)化，三棱錐的體積2015221.圓錐的體積；2.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖、球的表面積、圓柱的側(cè)面積；3.線面與面面垂直的轉(zhuǎn)化，三棱錐的體積與表面積的計(jì)算.2014171.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；2.線線與線面垂直的轉(zhuǎn)化、三棱柱的高.（點(diǎn)到面的距離、等面積法）2013221.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的體積；球的表面積；2.

線線與線面垂直的轉(zhuǎn)化、三棱柱的體積.【考情分析】成圖計(jì)算推理第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題1.（2017廣州一模）《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐P-ABC為鱉臑,PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,則球O的表面積為（）A.8πB.12πC.20πD.24πPABC2.（2017廣州一模）如圖１,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AC，得到圖２所示的幾何體．（１）求證:AB⊥平面ADCDABC翻折DABC第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握立體幾何常見的證明思路，并能應(yīng)用.過(guò)程與方法：能應(yīng)用立體幾何常見的推理依據(jù)解決證明問(wèn)

題，應(yīng)用發(fā)現(xiàn)思維等尋找證明思路.情感與價(jià)值：在尋找證明思路的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生合作、探

究的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握立體幾何常見的推理依據(jù)尋找證明思路并能應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用發(fā)現(xiàn)思維等尋找立體幾何的證明思路.第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題【要點(diǎn)回顧】第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題DCAA【課前熱身】自主學(xué)習(xí)，回歸教材第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題【合作、探究、交流】如圖，AB是⊙O的直徑PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B上的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC變式引申：在三棱錐P-ABC中，（1）有___個(gè)直角三角形？（2）有___對(duì)線面垂直？（3）有___對(duì)面面垂直？（1）Rt△ABC、Rt△PAB、Rt△PAC、Rt△PBC（2）PA⊥平面ABC、BC⊥平面PAC4（3）平面PAC⊥平面ABC、平面PAB⊥平面ABC、平面ABC⊥平面PAC、平面PBC⊥平面PAC.AOBCP。24┓（請(qǐng)寫出分析過(guò)程）第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題1.（2017廣州一模）《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐P-ABC為鱉臑,PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,則球O的表面積為（）A.8πB.12πC.20πD.24π【學(xué)以致用】通性通法活學(xué)活用PABC242C2.（2017廣州一模）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AC，得到圖２所示的幾何體．（1）求證:AB⊥平面ADCAABCDDBC翻折第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題如圖,三棱錐P-ABC中,

PA⊥平面ABC,BC⊥AC,PA=AC=BC=

2,

D,

E分別是PC,PB的中點(diǎn).(1)求證:DE∥平面ABC；

(2)求證:AD⊥平面PBC.(3)求四棱錐A-BCDE的體積.PACBDE┓2221、平行、垂直關(guān)系的證明【課堂導(dǎo)學(xué)】目標(biāo)引領(lǐng)各個(gè)擊破（請(qǐng)寫出分析過(guò)程）第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題（2016北京文數(shù)）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC⊥AC（1）求證：DC⊥平面PAC；（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；(3)設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF?說(shuō)明理由.2、探索存在性問(wèn)題BACDP┓.F？.E第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題（2016北京文數(shù)）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC⊥AC（1）求證：DC⊥平面PAC；（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；(3)設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF?說(shuō)明理由.2、探索存在性問(wèn)題.BACDEP.F第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題【課后作業(yè)】【課堂小結(jié)】線線線面面面.主要推理依據(jù)：（核心）立體幾何中平行與垂直1.試卷補(bǔ)全證明過(guò)程2.《課本》P42頁(yè)例2

P44頁(yè)課堂評(píng)價(jià)長(zhǎng)方體主要參照物：第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題【課前熱身】自主學(xué)習(xí)，回歸教材DCAAPO第1講立體幾何中平行與垂直問(wèn)題（2016全國(guó)2文數(shù)）如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F