高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)評(píng)試卷

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試（二一、選擇題:1～10550設(shè)fxgxx0x0時(shí),fxgxx為同階無(wú)窮小，則當(dāng)x0時(shí)fxgxxfxgxxfgx))必是xfgx))必是xxsint x設(shè)f(x) 0 連續(xù),但ff(0) 0處不連續(xù)ff(x)在x0處連續(xù),但 (0)不存在y1ln(1ex Ikkex2sin0

（A）I1I2I3 （B）I3I2I1 （D）I2I1I3下列反常積分2

x（A）0x （B） x xln2

0(x1)ln2(1nn 1222 22n 2n 2n2ln21

等241ln2 11

ln(1

20lnyC1

x)e2x1x2e2x（其 ）為通解的2 y4y4ye2x e2x y4y4yxe2x 4yxe2x設(shè)函數(shù) F(y,z)0確定，其中F為可微函數(shù)，且F'20，xxzyz （A）x （B）z （C）x （D）zDDxy|x2y22x2y},則xdxdyD （B） （C） 10.（數(shù)一、三）若級(jí)數(shù)

條件收斂，則x

3與x3依次為冪級(jí) nan(x1)3的（A）收斂點(diǎn)，收斂點(diǎn) （B）收斂點(diǎn)，發(fā)散（C）發(fā)散點(diǎn)，收斂點(diǎn) （D）發(fā)散點(diǎn)，發(fā)散點(diǎn)（數(shù)二）設(shè)f(xx0的鄰域內(nèi)連續(xù)，且limf(x)0g(x)x3xtf(xt)dt 則x0g(xx0g(x(0,0)yg(xx0g(x(0,0)yg(x二、填空題:11～16小題,每小題5分,共30極限limln(1x)arct1anx x0 xx設(shè) f(x)dx C，則xx

dx fyx3dx2xdy0滿足y

6的特解 5設(shè)V(ayxexx0y0xa所圍圖形繞Ox體積，則limV(a) cos設(shè)函數(shù)f(x,y)連續(xù)，則dx f(x,y)dy交換積分 16.（數(shù)一、

1xn在區(qū)間(1,1)內(nèi)的和函數(shù)S(x) n（數(shù)二）設(shè)函數(shù)yy(x由參數(shù)方程dx2tex

x t

確定，其中x(t)是初值問(wèn)題 t

的解，則dx 三、解答題:16～22小題，共 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本題滿分10分 )滿足limf

1f(tx31，求 x0etanxesin18.（本題滿分12分）求不定積 19.（12）I=1f(x)dx，其中f(xxet2dt 20.（本題滿分12分）設(shè)zz(x,y)是由方程x2y2z (xyz)所確定的函數(shù)，其 具有二階導(dǎo)數(shù)，且1．（Ⅰ）求dz （Ⅱ）記u(x,y)1(zz)，求uxy 21.（12）求zD

f 2,1y上的最大值、最小值