第一部分專題三第2課時(shí)

第2課時(shí)動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的

綜合應(yīng)用第一部分專題三功和能高考命題軌跡高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用20162卷16,3卷20,3卷24

20172卷1720192卷2516(2)16題16(3)20題

16(3)24題17(2)17題

19(2)25題動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)過程問題20183卷2518(3)25題含彈簧的動(dòng)力學(xué)和能量問題20161卷25,2卷2520191卷2119(1)21題16(1)25題

16(2)25題高考題型1動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN高考題型2動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問題高考題型3含彈簧的動(dòng)力學(xué)和能量問題動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用題型：選擇或者計(jì)算題：5年3考高考題型11.相關(guān)規(guī)律和方法運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和動(dòng)能定理.2.解題技巧如果涉及加速度、時(shí)間和受力的分析和計(jì)算，一般應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法；如果只涉及位移、功和能量的轉(zhuǎn)化問題，通常采用動(dòng)能定理分析.例1

(2019·廣西梧州市聯(lián)考)如圖1所示，半徑R＝0.4m的光滑圓軌道與水平地面相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi).在水平地面上距B點(diǎn)x＝5m處的A點(diǎn)放一質(zhì)量m＝3kg的小物塊，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.小物塊在與水平地面夾角θ＝37°斜向上的拉力F的作用下由靜止向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊沿圓軌道上滑，且能到圓軌道最高點(diǎn)C.圓弧的圓心為O，P為圓弧上的一點(diǎn)，且OP與水平方向的夾角也為θ.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小物塊在B點(diǎn)的最小速度vB的大小；圖1解析小物塊恰能到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，物塊與軌道間無(wú)彈力.設(shè)最高點(diǎn)物塊速度為vC，物塊從B運(yùn)動(dòng)到C，由動(dòng)能定理得：(2)在(1)情況下小物塊在P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；答案36N

解析物塊從P到C由動(dòng)能定理：解得FN＝36N；根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊在P點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝FN＝36N(3)為使小物塊能沿水平面運(yùn)動(dòng)并通過圓軌道C點(diǎn)，則拉力F的大小范圍.解析當(dāng)小物塊剛好能通過C點(diǎn)時(shí)，拉力F有最小值，對(duì)物塊從A到B過程分析：當(dāng)物塊在AB段即將離開地面時(shí)，拉力F有最大值，則Fmaxsinθ＝mg解得Fmax＝50N拓展訓(xùn)練1

(2019·福建龍巖市3月質(zhì)量檢查)央視節(jié)目《加油向未來(lái)》中解題人將一個(gè)蒸籠環(huán)握在手中，并在蒸籠環(huán)底部放置一個(gè)裝有水的杯子，掄起手臂讓蒸籠環(huán)連同水杯在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水卻沒有灑出來(lái).如圖2所示，已知蒸籠環(huán)的直徑為20cm，人手臂的長(zhǎng)度為60cm，杯子和水的質(zhì)量均為m＝0.2kg.轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可認(rèn)為手臂伸直且圓心在人的肩膀處，不考慮水杯的大小，g取10m/s2.(1)若要保證在最高點(diǎn)水不灑出，求水杯通過最高點(diǎn)的最小速率v0；圖2解析水杯通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)水由牛頓第二定律得：其中R＝(0.2＋0.6)m＝0.8m(2)若在最高點(diǎn)水剛好不灑出，在最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力為16N，求蒸籠環(huán)從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，蒸籠環(huán)對(duì)杯子和水所做的功W.答案3.2J解析在最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)水杯底的壓力為16N，杯底對(duì)水的支持力FN＝16N，對(duì)水，由牛頓第二定律得：對(duì)杯子和水，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：解得：W＝3.2J.動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問題題型：計(jì)算題：5年1考高考題型21.運(yùn)動(dòng)模型多運(yùn)動(dòng)過程通常包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)或者是一般的曲線運(yùn)動(dòng).在實(shí)際問題中通常是兩種或者多種運(yùn)動(dòng)的組合.2.分析技巧多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的組合實(shí)際上是多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用，分析這種問題時(shí)應(yīng)注意要獨(dú)立分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，而不同過程往往通過連接點(diǎn)的速度建立聯(lián)系，有時(shí)對(duì)整個(gè)過程應(yīng)用能量的觀點(diǎn)解決問題會(huì)更簡(jiǎn)單.例2

(2019·湖北恩施州2月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖3所示為輪滑比賽的一段模擬賽道.一個(gè)小物塊從A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，剛好無(wú)碰撞地從C點(diǎn)進(jìn)入光滑的圓弧賽道，圓弧賽道所對(duì)的圓心角為60°，圓弧半徑為R，圓弧賽道的最低點(diǎn)與水平賽道DE平滑連接，DE長(zhǎng)為R，物塊經(jīng)圓弧賽道進(jìn)入水平賽道，然后在E點(diǎn)無(wú)碰撞地滑上左側(cè)的斜坡，斜坡的傾角為37°，斜坡也是光滑的，物塊恰好能滑到斜坡的最高點(diǎn)F，F(xiàn)、O、A三點(diǎn)在同一高度，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)物塊的大小.求：(1)物塊的初速度v0的大小及物塊與水平賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；圖3由題意可知AB的高度：h＝Rcos60°＝0.5R；物塊從A到F的過程，由動(dòng)能定理：(2)試判斷物塊向右返回時(shí)，能不能滑到C點(diǎn)，如果能，試分析物塊從C點(diǎn)拋出后，會(huì)不會(huì)直接撞在豎直墻AB上；如果不能，試分析物塊最終停在什么位置？答案物塊剛好落在平臺(tái)上的B點(diǎn)解析假設(shè)物塊能回到C點(diǎn)，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為vC′，即物塊剛好落在平臺(tái)上的B點(diǎn).拓展訓(xùn)練2

(2019·河南名校聯(lián)盟高三下學(xué)期聯(lián)考)如圖4所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平.一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示.已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC

＝l.現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平木板，木板的右端與B的距離為

，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn).求：(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)(1)P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；圖4解析物體P在AB軌道上滑動(dòng)時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，(2)P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.解析當(dāng)沒有木板時(shí)，物體離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：根據(jù)動(dòng)能定理，物體在木板上滑動(dòng)時(shí)，有拓展訓(xùn)練3

(2019·四川省第二次診斷)如圖5所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)游戲裝置，用彈簧制作的彈射系統(tǒng)將小球從管口P彈出，右側(cè)水平距離為L(zhǎng)，豎直高度為H＝0.5m處固定一半圓形管道，管道所在平面豎直，半徑R＝0.75m，內(nèi)壁光滑.通過調(diào)節(jié)立柱Q可以改變彈射裝置的位置及傾角，若彈出的小球從最低點(diǎn)M沿切線方向進(jìn)入管道，從最高點(diǎn)N離開后能落回管口P，則游戲成功.小球質(zhì)量為0.2kg，半徑略小于管道內(nèi)徑，可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.該同學(xué)某次游戲取得成功，試求：(1)水平距離L；圖5答案2m

解析設(shè)小球進(jìn)入M點(diǎn)時(shí)速度為vM，運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)速度為vN，由P至M，L＝vMt1由N至P，L＝vNt2聯(lián)立解得：L＝2m；(2)小球在N處對(duì)管道的作用力；(3)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能.答案5J解得：Ep＝5J.含彈簧的動(dòng)力學(xué)和能量問題題型：選擇或者計(jì)算題：5年2考高考題型3例3

(2019·湖南衡陽(yáng)市第一次聯(lián)考)如圖6所示，由兩個(gè)內(nèi)徑均為R的四分之一圓弧細(xì)管道構(gòu)成的光滑細(xì)管道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平，輕彈簧左端固定在豎直板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑，小球大小可忽略)，寬和高均為R的木盒子固定于水平面上，盒子左側(cè)DG到管道右端C的水平距離為R，開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有的彈性勢(shì)能為4mgR，其中g(shù)為重力加速度.當(dāng)解除鎖定后小球離開彈簧進(jìn)入管道，最后從C點(diǎn)拋出.(軌道ABC與木盒截面GDEF在同一豎直面內(nèi))(1)求小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；圖6答案2mgR

解析對(duì)小球從釋放到C的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：4mgR－2mgR＝EkC－0解得小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能：EkC＝2mgR(2)求小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；答案3mg，方向豎直向上解得：FN＝3mg，方向向下由牛頓第三定律可知在C點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∫矠?mg，方向豎直向上(3)小球從C點(diǎn)拋出后能直接擊中盒子底部時(shí)，討論彈簧此時(shí)彈性勢(shì)能滿足什么條件.解析當(dāng)小球恰從G點(diǎn)射入盒子中，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：水平方向：R＝vC1t1當(dāng)小球直接擊中E點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能取符合條件的最大值，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：水平方向：2R＝vC2t2拓展訓(xùn)練4

(2019·福建廈門市期末質(zhì)檢)如圖7，一勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為θ＝53°的光滑斜面底端，上端連接物塊Q.一輕繩跨過定滑輪O，一端與物塊Q連接，另一端與套在光滑豎直桿的物塊P連接，定滑輪到豎直桿的距離為d＝0.3m.初始時(shí)在外力作用下，物塊P在A點(diǎn)靜止不動(dòng)，輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N.已知物塊P質(zhì)量為m1＝0.8kg，物塊Q質(zhì)量為m2＝5kg.(不計(jì)滑輪大小及摩擦，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)現(xiàn)將物塊P由靜止釋放，求：(1)物塊P位于A時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1；圖7答案0.1m

解析物塊P位于A點(diǎn)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x1，則：FT＝m2gsinθ＋kx1，代入數(shù)據(jù)解得：x1＝0.1m(2)物塊P上升h＝0.4m至與滑輪O等高的B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)在(2)情況下物塊P上升至B點(diǎn)過程中，輕繩拉力對(duì)其所做的功.答案8J